peghetchangkholam_198
New Member
[Free] Luận văn Dạy học phân hoá qua tổ chức ôn tập một số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ THPT
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU . 1
1. Lý do chọn đề tài . 1
2. Giả thuyết khoa học . 4
3. Mục đích nghiên cứu . 4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu . 4
5. Phương pháp nghiên cứu . 4
6. Bố cục luận văn . 5
CHưƠNG 1. DẠY HỌC PHÂN HOÁ . 6
1.1. Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hoá . 6
1.2. Dạy học phân hóa nội tại . 7
1.2.1. Quan điểm chung của dạy học phân hoá nội tại . 7
1.2.2. Những biện pháp dạy học phân hoá . 7
1.3. Những hình thức dạy học phân hoá . 11
1.3.1. Dạy học ngoại khoá . 11
1.3.2. Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi . 11
1.3.3. Dạy học giúp đỡ học sinh yếu kém toán . 13
1.4. Vai trò của dạy học phân hoá . 14
1.4.1. Vai trò và nhiệm vụ môn toán trong trường phổ thông . 14
1.4.2. Những ưu, nhược điểm về dạy học phân hoá trong trường phổ thông . 15
1.4.3. Mối quan hệ giữa dạy học phân hoá và các phương pháp dạy học khác . 17
1.5. Quy trình dạy học phân hoá . 18
1.5.1. Nhiệm vụ của thầy trước khi lên lớp . 18
1.5.2. Nhiệm vụ của trò trước khi lên lớp . 23
1.5.3. Quy trình tổ chức giờ học . 24
1.6. Phân bậc hoạt động trong dạy học môn toán . 26
1.6.1. Những căn cứ phân bậc hoạt động . 27
1.6.2. Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động . 28
Kết luận chương 1 . 29
CHưƠNG 2. DẠY HỌC PHÂN HOÁ VỀ PHưƠNG TRÌNH, BẤT PHưƠNG
TRÌNH VÀ HỆ PHưƠNG TRÌNH Ở TRưỜNG THPT . 30
2.1. Thực trạng và định hướng dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông . 30
2.1.1. Thực trạng dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông . 30
2.1.2. Định hướng về dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông . 31
2.1.3. Điều hành các hoạt động cho học sinh trong giờ dạy học phân hoá . 34
2.2. Dạy học phân hoá các chủ đề về phương trình, bất phương trình vàhệ phương trình vô tỷ . 37
2.2.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phương trình . 37
2.2.2. Chủ đề 2: Sử dụng ẩn phụ trong giải phương trình và bất phương
trình vô tỉ . 54
2.2.3. Chủ đề 3: Lượng giác hoá phương trình và bất phương trình vô tỉ . 72
2.2.4. Chủ đề 4: Sử dụng hàm số giải phương trình và bất phương trình vô tỷ . 77
2.2.5. Chủ đề 5: Những phương trình và bất phương trình vô tỉ không mẫu mực . 83
2.2.6. Phương trình, bất phương trình vô tỉ có chứa các biểu thức lượng giác, hàm mũ, logarit . 86
2.2.7. Sử dụng điều kiện cần và đủ giải phương trình, bất phương trìnhvô tỉ . 92
2.2.8. Chủ đề 6: Hệ phương trình vô tỷ . 98
Kết luận chương 2 . 107
CHưƠNG 3. THỰC NGHIỆM Sư PHẠM . 108
3.1. Mục đích thực nghiệm . 108
3.2. Tổ chức thực hiện . 109
3.2.1. Về khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh . 109
3.2.2. Về kết quả kiểm tra . 109
3.3. Kết quả thử nghiệm . 111
KẾT LUẬN . 113
Tài liệu tham khảo
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
hóa để giúp tất cả các đối tượng học sinh trong lớp cùng tham gia tìm hiểu nội
dung bài học. Khi ra các bài tập phân hóa, cần dựa vào trình độ nhận
thức của học sinh mà lựa chọn các bài tập thích hợp nhằm bồi dưỡng cho học
sinh yếu kém "lấp những lỗ hổng", kiến thức cơ bản cho học sinh trung bình,
kiến thức nâng cao cho học sinh khá, giỏi.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
36
* Xét các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình dạy học như môi trường,
phương tiện, điều kiện dạy học, cần quan tâm đến các phương tiện dạy học và
phối hợp sử dụng chúng sao cho có hiệu quả nhằm phát huy tối đa sức mạnh
của phương tiện dạy học khi tổ chức các pha dạy học phân hóa.
* Tổ chức các pha dạy học đồng loạt ngay trong những giờ lên lớp gồm
tất cả các phương pháp dạy học nhưng đòi hỏi phải có sự vận dụng linh hoạt,
kết hợp, sử dụng các phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy
học chương trình hóa, phương pháp vấn đáp … Cần xây dựng các câu hỏi
phân hóa làm phương tiện để thực hiện bài giảng cho tất cả các đối tượng học
sinh dựa vào nhịp độ nhận thức. Ta có thể kết hợp giữa nhóm phân hóa với
các nhóm hỗn hợp về trình độ tùy theo yêu cầu của mỗi hoạt động. Thông qua
các hình thức này, các thành viên trong nhóm đều rèn luyện cách thức làm
việc để cùng tiến hành những hoạt động chung, cùng thực hiện một nhiệm vụ
chung, trong đó có sự phân công nhiệm vụ, có sự trao đổi ý kiến, có diễn đạt,
lý giải, thuyết phục để tìm ra con đường hay phương án giải quyết. Chúng ta
cần chú ý:
+ Hướng dẫn cho học sinh cách thức làm việc theo nhóm, có giao lưu ý
kiến, có phân công phân nhiệm, có người điều khiển, chịu trách nhiệm.
+ Cần thay đổi vai trò người thực hiện và người kiểm tra, thay đổi phân
công phân nhiệm để tập cho mọi người có thể hiện nhiều chức năng khác
nhau, hoàn thành nhiều nhiệm vụ khác nhau.
+ Cần gây cho mọi thành viên trong nhóm có thể quen kiểm tra và tự
kiểm tra rút kinh nghiệm trong hoạt động.
Tuy nhiên ngay trong các pha dạy học đồng loạt cũng cần có đối xử cá
biệt, khuyến khích học sinh yếu kém trả lời những câu hỏi dễ, những câu hỏi
mang tính gợi mở. Đặt học sinh khá giỏi và những tình huống phán đoán, câu
hỏi có tính tìm tòi, phát huy trí tuệ. Tất cả các câu hỏi phải có tác dụng dẫn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
37
dắt, khuyến khích học sinh tích cực suy luận, không đơn điệu, phân hóa song
vẫn tác động đến nhiều đối tượng với tác dụng khác nhau.
- Tổ chức các nhóm tham gia tổ chức các nhóm tham gia hoạt động giải
bài tập phân hóa, đây là khâu quan trọng và thể hiện rõ nhất vai trò của hình
thức hoạt động nhóm đối tượng. cần tổ chức hoạt động này theo một qui
trình chặt chẽ, cụ thể, yếu tố thời gian đặc biệt được chú trọng. Học sinh trong
các nhóm được giao nhiệm vụ phù hợp với trình độ, năng lực nhận thức, hứng
thú học tập của mình trên cơ sở kiến thức cơ bản. Hệ thống bài tập phân hóa
được chọn lọc, có sự liên kết, từ thấp và được nâng cao dần đảm bảo tư duy
học sinh được liền mạch, hệ thống.
2.1.3.3. Các bước tiến hành trong dạy học mỗi chủ đề
Bước 1: Nêu phương pháp giải cho mỗi chủ đề.
Bước 2: Ra bài tập phân hoá cho mỗi chủ đề.
Bước 3: Phân công bài tập về từng nhóm học sinh (3 nhóm ).
Bước 4: Tổng kết và bổ sung lời giải của từng nhóm.
Bước 5: Ra bài tập phân hoá tương tự.
2.2. Dạy học phân hoá các chủ đề về phƣơng trình, bất phƣơng trình và
hệ phƣơng trình vô tỉ
2.2.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phương trình
* Mục đích:
- Học sinh vận dụng khái niệm phương trình tương đương để giải các bài
toán cụ thể.
- Học sinh nhận biết và khắc phục được những sai lầm khi biến đổi tương
đương thường gặp.
* Các bước tiến hành:
HĐ 1: GV nhắc lại một số kiến thức biến đổi đương áp dụng khi giải
phương trình hay bất phương trình vô tỉ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
38
- Khi giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn, ta
thực hiện một số phép biến đổi tương đương để đưa nó về một phương trình
hay bất phương trình không còn chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. Trong quá
trình biến đổi căn lưu ý:
+ Nêu các điều kiện xác định của phương trình và nêu điều kiện nghiệm.
(nếu có).
+ Chỉ bình phương hai vế của phương trình khi cả hai vế đều không âm.
+ Gộp các điều kiện đó với phương trình hay bất phương trình mới nhận
được, ta có một hệ phương trình tương đương với phương trình đã cho (tức là
phương trình và hệ thu được có cùng tập nghiệm).
- Đây là phương pháp cơ bản, phổ biến và áp dụng cho nhiều dạng
phương trình vô tỷ. Khi giải phương trình vô tỷ, trước hết ta tìm điều kiện
(nếu có) để phương trình có nghĩa, sau đó tìm cách khử căn thức. Để làm
được điều đó ta thường dùng phép biến đổi phương trình đã cho thành
phương trình tương đương bằng cách lũy thừa hai vế để giảm bớt căn thức,
nhưng khi lấy nghiệm cần lưu ý điều kiện hạn chế của nghiệm để loại nghiệm
không thích hợp.
Một số phép biến đổi tương đương:
+)
0A nÕuA
0 A nÕuA
AA2
+)
0)B 0,(A A.BBA
+)
. ( 0; 0)AB A B A B
+)
0)(A BA
0)(A BA
BA
2
2
+) 1k21k2 AA
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
39
+)
2
2
( ) 0
( ) ( )
( ) ( )
n
n
g x
f x g x
f x g x
+)
2 12 1 ( ) ( ) ( ) ( )kk f x g x f x g x
+)
)x(g)x(f
0)g(x) (hoÆc 0f(x)
)x(f)x(f k2k2
+)
)x(g)x(f)x(g)x(f 1k21k2
*
2
( ) 0
( ) ( ) ( ) 0
( ) ( )
f x
f x g x g x
f x g x
*
( ) ( )f x g x
2
( ) 0
( ) 0
( ) 0
( ) ( )
f x
g x
g x
f x g x
*
3 3( ) ( )f x g x
f(x) < g(x).
Khi giải phương trình vô tỷ, thường học sinh chưa phân biệt được khi
nào phép biến đổi là tương đương, khi nào hệ quả dẫn tới là xuất hiện nghiệm
ngoại lai. Vì vậy, ta cần lưu ý cho học sinh như sau:
+ Khi lũy thừa bậc chẵn 2 vế muốn được phương trình tương đương thì
phải đặt điều kiện 2 vế không âm. Do đó khi giải được nghiệm ta chỉ cần
kiểm tra điều kiện đặt ra mà không cần thử nghiệm vào phương trình ban đầu.
Còn khi nâng lũy thừa bậc chẵn 2 vế mà không có điều kiện kèm theo thì
chỉ được phương trình hệ quả, nên khi tìm được nghiệm của phương trình
cuối phải thử lại vào phương trình ban đầu để loại nghiệm ngoại lai.
+ Khi nâng lũy thừa bậc lẻ 2 vế ta luôn được phương trình tương đương.
HĐ 2: Ra bài tập phân hoá.
Ví dụ 1. Vận dụng các phép biến đổi tương đương và cơ sở lí thuyết để giải
các phương trình.
a.
xxx 2422
b.
1222243 2 xxx
...
Download Luận văn Dạy học phân hoá qua tổ chức ôn tập một số chủ đề phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ THPT miễn phí
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU . 1
1. Lý do chọn đề tài . 1
2. Giả thuyết khoa học . 4
3. Mục đích nghiên cứu . 4
4. Nhiệm vụ nghiên cứu . 4
5. Phương pháp nghiên cứu . 4
6. Bố cục luận văn . 5
CHưƠNG 1. DẠY HỌC PHÂN HOÁ . 6
1.1. Tư tưởng chủ đạo về dạy học phân hoá . 6
1.2. Dạy học phân hóa nội tại . 7
1.2.1. Quan điểm chung của dạy học phân hoá nội tại . 7
1.2.2. Những biện pháp dạy học phân hoá . 7
1.3. Những hình thức dạy học phân hoá . 11
1.3.1. Dạy học ngoại khoá . 11
1.3.2. Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi . 11
1.3.3. Dạy học giúp đỡ học sinh yếu kém toán . 13
1.4. Vai trò của dạy học phân hoá . 14
1.4.1. Vai trò và nhiệm vụ môn toán trong trường phổ thông . 14
1.4.2. Những ưu, nhược điểm về dạy học phân hoá trong trường phổ thông . 15
1.4.3. Mối quan hệ giữa dạy học phân hoá và các phương pháp dạy học khác . 17
1.5. Quy trình dạy học phân hoá . 18
1.5.1. Nhiệm vụ của thầy trước khi lên lớp . 18
1.5.2. Nhiệm vụ của trò trước khi lên lớp . 23
1.5.3. Quy trình tổ chức giờ học . 24
1.6. Phân bậc hoạt động trong dạy học môn toán . 26
1.6.1. Những căn cứ phân bậc hoạt động . 27
1.6.2. Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động . 28
Kết luận chương 1 . 29
CHưƠNG 2. DẠY HỌC PHÂN HOÁ VỀ PHưƠNG TRÌNH, BẤT PHưƠNG
TRÌNH VÀ HỆ PHưƠNG TRÌNH Ở TRưỜNG THPT . 30
2.1. Thực trạng và định hướng dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông . 30
2.1.1. Thực trạng dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông . 30
2.1.2. Định hướng về dạy học phân hoá môn toán ở trường phổ thông . 31
2.1.3. Điều hành các hoạt động cho học sinh trong giờ dạy học phân hoá . 34
2.2. Dạy học phân hoá các chủ đề về phương trình, bất phương trình vàhệ phương trình vô tỷ . 37
2.2.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phương trình . 37
2.2.2. Chủ đề 2: Sử dụng ẩn phụ trong giải phương trình và bất phương
trình vô tỉ . 54
2.2.3. Chủ đề 3: Lượng giác hoá phương trình và bất phương trình vô tỉ . 72
2.2.4. Chủ đề 4: Sử dụng hàm số giải phương trình và bất phương trình vô tỷ . 77
2.2.5. Chủ đề 5: Những phương trình và bất phương trình vô tỉ không mẫu mực . 83
2.2.6. Phương trình, bất phương trình vô tỉ có chứa các biểu thức lượng giác, hàm mũ, logarit . 86
2.2.7. Sử dụng điều kiện cần và đủ giải phương trình, bất phương trìnhvô tỉ . 92
2.2.8. Chủ đề 6: Hệ phương trình vô tỷ . 98
Kết luận chương 2 . 107
CHưƠNG 3. THỰC NGHIỆM Sư PHẠM . 108
3.1. Mục đích thực nghiệm . 108
3.2. Tổ chức thực hiện . 109
3.2.1. Về khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh . 109
3.2.2. Về kết quả kiểm tra . 109
3.3. Kết quả thử nghiệm . 111
KẾT LUẬN . 113
Tài liệu tham khảo
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
Tóm tắt nội dung:
các pha dạy học đồng loạt, cần sử dụng hệ thống câu hỏi phânhóa để giúp tất cả các đối tượng học sinh trong lớp cùng tham gia tìm hiểu nội
dung bài học. Khi ra các bài tập phân hóa, cần dựa vào trình độ nhận
thức của học sinh mà lựa chọn các bài tập thích hợp nhằm bồi dưỡng cho học
sinh yếu kém "lấp những lỗ hổng", kiến thức cơ bản cho học sinh trung bình,
kiến thức nâng cao cho học sinh khá, giỏi.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
36
* Xét các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình dạy học như môi trường,
phương tiện, điều kiện dạy học, cần quan tâm đến các phương tiện dạy học và
phối hợp sử dụng chúng sao cho có hiệu quả nhằm phát huy tối đa sức mạnh
của phương tiện dạy học khi tổ chức các pha dạy học phân hóa.
* Tổ chức các pha dạy học đồng loạt ngay trong những giờ lên lớp gồm
tất cả các phương pháp dạy học nhưng đòi hỏi phải có sự vận dụng linh hoạt,
kết hợp, sử dụng các phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy
học chương trình hóa, phương pháp vấn đáp … Cần xây dựng các câu hỏi
phân hóa làm phương tiện để thực hiện bài giảng cho tất cả các đối tượng học
sinh dựa vào nhịp độ nhận thức. Ta có thể kết hợp giữa nhóm phân hóa với
các nhóm hỗn hợp về trình độ tùy theo yêu cầu của mỗi hoạt động. Thông qua
các hình thức này, các thành viên trong nhóm đều rèn luyện cách thức làm
việc để cùng tiến hành những hoạt động chung, cùng thực hiện một nhiệm vụ
chung, trong đó có sự phân công nhiệm vụ, có sự trao đổi ý kiến, có diễn đạt,
lý giải, thuyết phục để tìm ra con đường hay phương án giải quyết. Chúng ta
cần chú ý:
+ Hướng dẫn cho học sinh cách thức làm việc theo nhóm, có giao lưu ý
kiến, có phân công phân nhiệm, có người điều khiển, chịu trách nhiệm.
+ Cần thay đổi vai trò người thực hiện và người kiểm tra, thay đổi phân
công phân nhiệm để tập cho mọi người có thể hiện nhiều chức năng khác
nhau, hoàn thành nhiều nhiệm vụ khác nhau.
+ Cần gây cho mọi thành viên trong nhóm có thể quen kiểm tra và tự
kiểm tra rút kinh nghiệm trong hoạt động.
Tuy nhiên ngay trong các pha dạy học đồng loạt cũng cần có đối xử cá
biệt, khuyến khích học sinh yếu kém trả lời những câu hỏi dễ, những câu hỏi
mang tính gợi mở. Đặt học sinh khá giỏi và những tình huống phán đoán, câu
hỏi có tính tìm tòi, phát huy trí tuệ. Tất cả các câu hỏi phải có tác dụng dẫn
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
37
dắt, khuyến khích học sinh tích cực suy luận, không đơn điệu, phân hóa song
vẫn tác động đến nhiều đối tượng với tác dụng khác nhau.
- Tổ chức các nhóm tham gia tổ chức các nhóm tham gia hoạt động giải
bài tập phân hóa, đây là khâu quan trọng và thể hiện rõ nhất vai trò của hình
thức hoạt động nhóm đối tượng. cần tổ chức hoạt động này theo một qui
trình chặt chẽ, cụ thể, yếu tố thời gian đặc biệt được chú trọng. Học sinh trong
các nhóm được giao nhiệm vụ phù hợp với trình độ, năng lực nhận thức, hứng
thú học tập của mình trên cơ sở kiến thức cơ bản. Hệ thống bài tập phân hóa
được chọn lọc, có sự liên kết, từ thấp và được nâng cao dần đảm bảo tư duy
học sinh được liền mạch, hệ thống.
2.1.3.3. Các bước tiến hành trong dạy học mỗi chủ đề
Bước 1: Nêu phương pháp giải cho mỗi chủ đề.
Bước 2: Ra bài tập phân hoá cho mỗi chủ đề.
Bước 3: Phân công bài tập về từng nhóm học sinh (3 nhóm ).
Bước 4: Tổng kết và bổ sung lời giải của từng nhóm.
Bước 5: Ra bài tập phân hoá tương tự.
2.2. Dạy học phân hoá các chủ đề về phƣơng trình, bất phƣơng trình và
hệ phƣơng trình vô tỉ
2.2.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình, bất phương trình
* Mục đích:
- Học sinh vận dụng khái niệm phương trình tương đương để giải các bài
toán cụ thể.
- Học sinh nhận biết và khắc phục được những sai lầm khi biến đổi tương
đương thường gặp.
* Các bước tiến hành:
HĐ 1: GV nhắc lại một số kiến thức biến đổi đương áp dụng khi giải
phương trình hay bất phương trình vô tỉ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
38
- Khi giải phương trình hay bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn, ta
thực hiện một số phép biến đổi tương đương để đưa nó về một phương trình
hay bất phương trình không còn chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. Trong quá
trình biến đổi căn lưu ý:
+ Nêu các điều kiện xác định của phương trình và nêu điều kiện nghiệm.
(nếu có).
+ Chỉ bình phương hai vế của phương trình khi cả hai vế đều không âm.
+ Gộp các điều kiện đó với phương trình hay bất phương trình mới nhận
được, ta có một hệ phương trình tương đương với phương trình đã cho (tức là
phương trình và hệ thu được có cùng tập nghiệm).
- Đây là phương pháp cơ bản, phổ biến và áp dụng cho nhiều dạng
phương trình vô tỷ. Khi giải phương trình vô tỷ, trước hết ta tìm điều kiện
(nếu có) để phương trình có nghĩa, sau đó tìm cách khử căn thức. Để làm
được điều đó ta thường dùng phép biến đổi phương trình đã cho thành
phương trình tương đương bằng cách lũy thừa hai vế để giảm bớt căn thức,
nhưng khi lấy nghiệm cần lưu ý điều kiện hạn chế của nghiệm để loại nghiệm
không thích hợp.
Một số phép biến đổi tương đương:
+)
0A nÕuA
0 A nÕuA
AA2
+)
0)B 0,(A A.BBA
+)
. ( 0; 0)AB A B A B
+)
0)(A BA
0)(A BA
BA
2
2
+) 1k21k2 AA
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
39
+)
2
2
( ) 0
( ) ( )
( ) ( )
n
n
g x
f x g x
f x g x
+)
2 12 1 ( ) ( ) ( ) ( )kk f x g x f x g x
+)
)x(g)x(f
0)g(x) (hoÆc 0f(x)
)x(f)x(f k2k2
+)
)x(g)x(f)x(g)x(f 1k21k2
*
2
( ) 0
( ) ( ) ( ) 0
( ) ( )
f x
f x g x g x
f x g x
*
( ) ( )f x g x
2
( ) 0
( ) 0
( ) 0
( ) ( )
f x
g x
g x
f x g x
*
3 3( ) ( )f x g x
f(x) < g(x).
Khi giải phương trình vô tỷ, thường học sinh chưa phân biệt được khi
nào phép biến đổi là tương đương, khi nào hệ quả dẫn tới là xuất hiện nghiệm
ngoại lai. Vì vậy, ta cần lưu ý cho học sinh như sau:
+ Khi lũy thừa bậc chẵn 2 vế muốn được phương trình tương đương thì
phải đặt điều kiện 2 vế không âm. Do đó khi giải được nghiệm ta chỉ cần
kiểm tra điều kiện đặt ra mà không cần thử nghiệm vào phương trình ban đầu.
Còn khi nâng lũy thừa bậc chẵn 2 vế mà không có điều kiện kèm theo thì
chỉ được phương trình hệ quả, nên khi tìm được nghiệm của phương trình
cuối phải thử lại vào phương trình ban đầu để loại nghiệm ngoại lai.
+ Khi nâng lũy thừa bậc lẻ 2 vế ta luôn được phương trình tương đương.
HĐ 2: Ra bài tập phân hoá.
Ví dụ 1. Vận dụng các phép biến đổi tương đương và cơ sở lí thuyết để giải
các phương trình.
a.
xxx 2422
b.
1222243 2 xxx
...