lt_vndh2202
New Member
Bài tập QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH
Bài 1. Một nhà máy giấy có kế hoạch sản xuất 3 loại giấy A, B, C. Nguyên liệu để sản xuất giấy là gỗ và axít có trữ
lượng tương ứng là 5500 m3và 90 tấn. Mức tiêu hao các loại nguyên liệu để sản xuất và giá bán một tấn giấy mỗiloại được cho bởi bảng sau:
Nguyên liệu Sản phẩm
A B C
Gỗ (m3) 1,5 1,8 1,6
Axít (kg) 20 30 24
Giá bán (triệu) 9 12 10
Qua thăm dò thị trường, nhà máy quyết định sản xuất giấy A, C có số lượng bằng nhau và giấy B có sốlượng tối đa là 1000 tấn. Hãy lập mô hình toán học của bài toán lập kế hoạch tối ưu trên để doanh thu cao nhất
1. doanh thu lớn nhất sẽ tăng lên bao nhiêu nếu nhu cầu của thị trường đối với giấy B tăng thêm 1 tấn/
2. nếu được đầu tư để tăng nguyên liệu sản xuất thì theo bạn, nhà máy nên ưu tiên tăng thêm loại nguyên liệu nào
Bài 2. Một nhà máy luyện kim muốn sản xuất một loại hợp kim có 20% bạc, 30% đồng và 50% nhôm. Để sản xuấtra loại hợp kim đó nhà máy dùng 6 loại nguyên liệu: bạc nguyên chất, đồng nguyên chất, nhôm nguyên chất, hợpkim A, hợp kim B, hợp kim C. Tỉ lệ các chất bạc, đồng, nhôm trong 6 loại nguyên liệu trên và giá nguyên liệu(ngàn đồng/kg) mỗi loại được cho trong bảng sau:
Chất
Loại nguyên liệu
Bạc Đồng Nhôm KH A HK B HK C
Bạc 100% 0 0 30% 50% 40%
Đồng 0 100% 0 40% 20% 35%
Nhôm 0 0 100% 30% 30% 25%
Giá 1500 300 100 1000 1200 1100
Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định khối lượng nguyên liệu mỗi loại để sản xuất 1 kg hợp kimthành phẩm sao cho giá thành của hợp kim thành phẩm thấp nhất nhưng vẫn bảo đảm chất lượng theo yêu cầu.
2. nếu tỉ lệ bạc trong hợp kim giảm 1% thì giá thấp nhất của sản phẩm sẽ giảm đi bao nhiêu %?
Bài 5. Một công ty địa ốc định xây 50 căn nhà gòm 4 loại: nhà trệt, nhà 2 tầng, nhà 3 tầng và biệt thự. Thời gian(ngày) để xây nhà mỗi loại được cho bơi bảng sau:
Công việc xây nhà Loại nhà
Nhà trệt 2tầng 3 tầng Biệt thự
Xây thô 20 60 90 120
Trang trí 5 30 50 100
Lãi 50 triệu 100 triệu 200 triệu 300 triệu
Theo kinh nghiệm kinh doanh thì mỗi loại nhà phải xây ít nhất 5 căn thì mới có lợi cho qui trình thi côngvà trang bị kĩ thuật. Ngoài ra thời gian phải hoàn thành công trình tối đa là 4 năm để tránh biến động thị trường và lãi suất ngân hàng. Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định kế hoạch xây dụng nhà tối ưu?
Bài 1. Một nhà máy giấy có kế hoạch sản xuất 3 loại giấy A, B, C. Nguyên liệu để sản xuất giấy là gỗ và axít có trữ
lượng tương ứng là 5500 m3và 90 tấn. Mức tiêu hao các loại nguyên liệu để sản xuất và giá bán một tấn giấy mỗiloại được cho bởi bảng sau:
Nguyên liệu Sản phẩm
A B C
Gỗ (m3) 1,5 1,8 1,6
Axít (kg) 20 30 24
Giá bán (triệu) 9 12 10
Qua thăm dò thị trường, nhà máy quyết định sản xuất giấy A, C có số lượng bằng nhau và giấy B có sốlượng tối đa là 1000 tấn. Hãy lập mô hình toán học của bài toán lập kế hoạch tối ưu trên để doanh thu cao nhất
1. doanh thu lớn nhất sẽ tăng lên bao nhiêu nếu nhu cầu của thị trường đối với giấy B tăng thêm 1 tấn/
2. nếu được đầu tư để tăng nguyên liệu sản xuất thì theo bạn, nhà máy nên ưu tiên tăng thêm loại nguyên liệu nào
Bài 2. Một nhà máy luyện kim muốn sản xuất một loại hợp kim có 20% bạc, 30% đồng và 50% nhôm. Để sản xuấtra loại hợp kim đó nhà máy dùng 6 loại nguyên liệu: bạc nguyên chất, đồng nguyên chất, nhôm nguyên chất, hợpkim A, hợp kim B, hợp kim C. Tỉ lệ các chất bạc, đồng, nhôm trong 6 loại nguyên liệu trên và giá nguyên liệu(ngàn đồng/kg) mỗi loại được cho trong bảng sau:
Chất
Loại nguyên liệu
Bạc Đồng Nhôm KH A HK B HK C
Bạc 100% 0 0 30% 50% 40%
Đồng 0 100% 0 40% 20% 35%
Nhôm 0 0 100% 30% 30% 25%
Giá 1500 300 100 1000 1200 1100
Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định khối lượng nguyên liệu mỗi loại để sản xuất 1 kg hợp kimthành phẩm sao cho giá thành của hợp kim thành phẩm thấp nhất nhưng vẫn bảo đảm chất lượng theo yêu cầu.
2. nếu tỉ lệ bạc trong hợp kim giảm 1% thì giá thấp nhất của sản phẩm sẽ giảm đi bao nhiêu %?
Bài 5. Một công ty địa ốc định xây 50 căn nhà gòm 4 loại: nhà trệt, nhà 2 tầng, nhà 3 tầng và biệt thự. Thời gian(ngày) để xây nhà mỗi loại được cho bơi bảng sau:
Công việc xây nhà Loại nhà
Nhà trệt 2tầng 3 tầng Biệt thự
Xây thô 20 60 90 120
Trang trí 5 30 50 100
Lãi 50 triệu 100 triệu 200 triệu 300 triệu
Theo kinh nghiệm kinh doanh thì mỗi loại nhà phải xây ít nhất 5 căn thì mới có lợi cho qui trình thi côngvà trang bị kĩ thuật. Ngoài ra thời gian phải hoàn thành công trình tối đa là 4 năm để tránh biến động thị trường và lãi suất ngân hàng. Hãy lập mô hình toán học của bài toán xác định kế hoạch xây dụng nhà tối ưu?