Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
PHƯƠNG PHÁP GỌI SỐ HẠNG VẮNG
Bản chất khử dạng vô định là làm xuất hiện nhân tử chung để :
-hay là khử nhân tử chung đưa về dạng xác định .
-hay là đưa giới hạn về các dạng cơ bản , quen thuộc đã biết rõ kết quả hay cách giải
Trong các bài tập khó, trong các đề thi Đại Học, các hạng tử cấu thành nhân tử chung thường thiếu vắng. Để giải quyết bài toán, điều mấu chốt là khôi phục các hạng tử vắng đó như thế nào? Bài viết này, chúng tui xin giới thiệu đến bạn đọc 3 phương pháp để giải quyết vấn đề này.
Phương pháp 1 : HỆ SỐ BẤT ĐỊNH
Xét ví dụ : Tìm: , với
Giải :
**Trong lời giải trên, ta đã thêm bớt 2 vào tử thức của . Có 3 câu hỏi đặt ra là:
1) Tại sao phải có số 2 .
2) Tại sao phải là số 2 .
3) Tìm số 2 như thế nào ?
Trả lời 3 câu hỏi trên ta có phương pháp giải loại toán này:
+Trả lời câu hỏi 3: Để tìm số 2, ta đưa ra thuật toán gọi số hạng vắng.
Bước 1: , ta có :
Bước 2: Trong các số đó , ta tìm số c sao cho x2-1 cùng nhân tử với và . Điều đó xãy ra khi chỉ khi c là nghiệm của hệ sau :
Đáp số: c=2 là câu trả lời cho câu hỏi 1 và 2 .
Tổng quát :
Giả sử
Bước 1: Phân tích .
Bước 2: Tìm c . Gọi x1,x2 là ngiệm của g(x)=0, khi đó c là nghiệm của hệ :
. Với c tìm được thì:
; giải quyết dễ dàng .
Bài tập tự giải :
1. .( ĐHQG HN97)
2. .Hướng dẫn: Đặt x=y+7.
3. . Hướng dẫn: Đặt .
4. . Hướng dẫn: Đặt sin2x=y .
Phương pháp 2: GỌI ĐA THỨC VẮNG
Bằng cách đặt ẩn phụ ,
dể dàng chứng minh được: (*)
Xét ví dụ 1: Tìm .
Ta có :
.
Trong ví dụ trên ta đã thêm bớt P(x)=x2+1998 và tử thức làm xuất hiện dạng
Đây là điểm mấu chốt của lời giải .
Tổng quát :
Để tìm ta thêm bớt P(x) vào f(x) làm xuất hiện dạng , hạng tử vắng ở đây là P(x) đã “ xưng danh” trong biểu thức giới hạn. Nhân tử chung trong phương pháp này không giản ước được. Khi tìm giới hạn thì
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
PHƯƠNG PHÁP GỌI SỐ HẠNG VẮNG
Bản chất khử dạng vô định là làm xuất hiện nhân tử chung để :
-hay là khử nhân tử chung đưa về dạng xác định .
-hay là đưa giới hạn về các dạng cơ bản , quen thuộc đã biết rõ kết quả hay cách giải
Trong các bài tập khó, trong các đề thi Đại Học, các hạng tử cấu thành nhân tử chung thường thiếu vắng. Để giải quyết bài toán, điều mấu chốt là khôi phục các hạng tử vắng đó như thế nào? Bài viết này, chúng tui xin giới thiệu đến bạn đọc 3 phương pháp để giải quyết vấn đề này.
Phương pháp 1 : HỆ SỐ BẤT ĐỊNH
Xét ví dụ : Tìm: , với
Giải :
**Trong lời giải trên, ta đã thêm bớt 2 vào tử thức của . Có 3 câu hỏi đặt ra là:
1) Tại sao phải có số 2 .
2) Tại sao phải là số 2 .
3) Tìm số 2 như thế nào ?
Trả lời 3 câu hỏi trên ta có phương pháp giải loại toán này:
+Trả lời câu hỏi 3: Để tìm số 2, ta đưa ra thuật toán gọi số hạng vắng.
Bước 1: , ta có :
Bước 2: Trong các số đó , ta tìm số c sao cho x2-1 cùng nhân tử với và . Điều đó xãy ra khi chỉ khi c là nghiệm của hệ sau :
Đáp số: c=2 là câu trả lời cho câu hỏi 1 và 2 .
Tổng quát :
Giả sử
Bước 1: Phân tích .
Bước 2: Tìm c . Gọi x1,x2 là ngiệm của g(x)=0, khi đó c là nghiệm của hệ :
. Với c tìm được thì:
; giải quyết dễ dàng .
Bài tập tự giải :
1. .( ĐHQG HN97)
2. .Hướng dẫn: Đặt x=y+7.
3. . Hướng dẫn: Đặt .
4. . Hướng dẫn: Đặt sin2x=y .
Phương pháp 2: GỌI ĐA THỨC VẮNG
Bằng cách đặt ẩn phụ ,
dể dàng chứng minh được: (*)
Xét ví dụ 1: Tìm .
Ta có :
.
Trong ví dụ trên ta đã thêm bớt P(x)=x2+1998 và tử thức làm xuất hiện dạng
Đây là điểm mấu chốt của lời giải .
Tổng quát :
Để tìm ta thêm bớt P(x) vào f(x) làm xuất hiện dạng , hạng tử vắng ở đây là P(x) đã “ xưng danh” trong biểu thức giới hạn. Nhân tử chung trong phương pháp này không giản ước được. Khi tìm giới hạn thì
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links