solitary_lonely
New Member
Chia sẻ miễn phí cho các bạn tài liệu: SKKN: Phát huy trí lực cho học sinh khá giỏi qua khai thác một số b0i toán đơn giản trong chương trình toán 10
www.MATHVN.com
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 10
Ng« Quang V©n- Tr−¬ng Xu©n S¬n: Tr−êng THPT Quúnh L−u 4, NghÖ An
–
www.mathvn.com
2
khai th¸c øng dông cña nã nhê mét bÊt ®¼ng thøc ®¬n gi¶n trong s¸ch gi¸o khoa Toán 10 -THPT qua đó nhằm phát huy trí lực cho học sinh.
Ta bắt đầu đi từ một số bài toán cơ bản trong sách giáo khoa.
a/ VÝ dô 1: ë SGK §¹i sè 10(ch−¬ng tr×nh chuÈn), sau khi häc xong bµi bÊt ®¼ng thøc cã mét bµi tËp sau(bµi 4, tr.79)
Chøng minh r»ng nÕu
0
,
0
≥
≥
b
a
th×
)
(
3
3
b
a
ab
b
a
+
≥
+
.(*)
§¼ng thøc x¶y ra khi nµo ?
Chøng minh.
C¸ch 1:
2
2
2
2
2
(
)
(
)
0
(
)(
)
0
(
) (
)
0
a a b
b a b
a b a
b
a b
a b
⇔
− −
− ≥
⇔ −
−
≥
⇔ −
+ ≥
(*)
0
2
3
2
3
≥
−
+
−
⇔
ab
b
b
a
a
0
)
(
)
(
0
)
)(
(
0
)
(
)
(
2
2
2
2
2
≥
+
−
⇔
≥
−
−
⇔
≥
−
−
−
⇔
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
b
a
a
BÊt ®¼ng thøc cuèi cïng lu«n ®óng. §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi a = b.
C¸ch 2:
Ta cã:
)
(
)
2
)(
(
)
)(
(
2
2
3
3
b
a
ab
ab
ab
b
a
ab
b
a
b
a
b
a
+
=
−
+
≥
−
+
+
=
+
( v×
ab
b
a
2
2
2
≥
+
). DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi a=b.
NhËn xÐt 1: v× a, b lµ hai sè d−¬ng nªn, tõ (*) ta cã thÓ suy ra mét bÊt ®¼ng thøc
míi
b
a
ab
b
a
b
a
ab
b
a
+
≥
+
⇒
+
≥
+
3
3
3
3
)
(
ở bài toán này nhiều giáo viên cho là dễ nên có thể không cần phải hướng dẫn
hoạc hướng dẫn qua loa. Như vậy là vấn đề cơ bản chưa được giải quyết đã bỏ sót
một trong những yếu tố quan trọng trong phát triển trí lực cho học sinh.Theo chúng
tôi, cần cho học sinh suy nghĩ và hứng dẫn khai thác các bài toán qua đó vận dụng
từ bài toán cơ bản trên để hướng dẫn gải các bài toán có liên quan.
Một trong những vấn đề cơ bản của đổi mới chương trình giáo dục phổ thông . là đổi mới phương pháp dạy học, trong đó có đổi mới phương pháp dạy học Toán. . Việc
Dành riêng cho anh em Ketnooi, bác nào cần download miễn phí bản đầy đủ thì trả lời topic này, Nhóm Mods sẽ gửi tài liệu cho bạn qua hòm tin nhắn nhé.
- Bạn nào có tài liệu gì hay thì up lên đây chia sẻ cùng anh em.
- Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở forum, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
www.MATHVN.com
Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 10
Ng« Quang V©n- Tr−¬ng Xu©n S¬n: Tr−êng THPT Quúnh L−u 4, NghÖ An
–
www.mathvn.com
2
khai th¸c øng dông cña nã nhê mét bÊt ®¼ng thøc ®¬n gi¶n trong s¸ch gi¸o khoa Toán 10 -THPT qua đó nhằm phát huy trí lực cho học sinh.
Ta bắt đầu đi từ một số bài toán cơ bản trong sách giáo khoa.
a/ VÝ dô 1: ë SGK §¹i sè 10(ch−¬ng tr×nh chuÈn), sau khi häc xong bµi bÊt ®¼ng thøc cã mét bµi tËp sau(bµi 4, tr.79)
Chøng minh r»ng nÕu
0
,
0
≥
≥
b
a
th×
)
(
3
3
b
a
ab
b
a
+
≥
+
.(*)
§¼ng thøc x¶y ra khi nµo ?
Chøng minh.
C¸ch 1:
2
2
2
2
2
(
)
(
)
0
(
)(
)
0
(
) (
)
0
a a b
b a b
a b a
b
a b
a b
⇔
− −
− ≥
⇔ −
−
≥
⇔ −
+ ≥
(*)
0
2
3
2
3
≥
−
+
−
⇔
ab
b
b
a
a
0
)
(
)
(
0
)
)(
(
0
)
(
)
(
2
2
2
2
2
≥
+
−
⇔
≥
−
−
⇔
≥
−
−
−
⇔
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
b
a
a
BÊt ®¼ng thøc cuèi cïng lu«n ®óng. §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi a = b.
C¸ch 2:
Ta cã:
)
(
)
2
)(
(
)
)(
(
2
2
3
3
b
a
ab
ab
ab
b
a
ab
b
a
b
a
b
a
+
=
−
+
≥
−
+
+
=
+
( v×
ab
b
a
2
2
2
≥
+
). DÊu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi a=b.
NhËn xÐt 1: v× a, b lµ hai sè d−¬ng nªn, tõ (*) ta cã thÓ suy ra mét bÊt ®¼ng thøc
míi
b
a
ab
b
a
b
a
ab
b
a
+
≥
+
⇒
+
≥
+
3
3
3
3
)
(
ở bài toán này nhiều giáo viên cho là dễ nên có thể không cần phải hướng dẫn
hoạc hướng dẫn qua loa. Như vậy là vấn đề cơ bản chưa được giải quyết đã bỏ sót
một trong những yếu tố quan trọng trong phát triển trí lực cho học sinh.Theo chúng
tôi, cần cho học sinh suy nghĩ và hứng dẫn khai thác các bài toán qua đó vận dụng
từ bài toán cơ bản trên để hướng dẫn gải các bài toán có liên quan.
Một trong những vấn đề cơ bản của đổi mới chương trình giáo dục phổ thông . là đổi mới phương pháp dạy học, trong đó có đổi mới phương pháp dạy học Toán. . Việc
Dành riêng cho anh em Ketnooi, bác nào cần download miễn phí bản đầy đủ thì trả lời topic này, Nhóm Mods sẽ gửi tài liệu cho bạn qua hòm tin nhắn nhé.
- Bạn nào có tài liệu gì hay thì up lên đây chia sẻ cùng anh em.
- Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở forum, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí