Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ 1
MỤC LỤC .................................................................................................................... 2
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT......................................................................... 5
MỞ ĐẦU....................................................................................................................... 6
1. Định nghĩa các thuật ngữ ...............................................................................................6
2. Giới thiệu .........................................................................................................................7
3. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................................14
4. Câu hỏi nghiên cứu .......................................................................................................15
5. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................................15
6. Ý nghĩa của nghiên cứu................................................................................................15
7. Bố cục của luận án ........................................................................................................16
8. Kết luận phần mở đầu..................................................................................................18
CHƯƠNG 1: GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC .............................. 19
1.1. Xuất xứ của giao tiếp toán học .................................................................................19
1.2. Giao tiếp trong lớp học toán .....................................................................................19
1.3. Các nghiên cứu khác về giao tiếp toán học..............................................................20
1.4. Vai trò của giao tiếp toán học trong lớp học ...........................................................23
1.5. Các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học.............................................23
1.5.1. Sáu mức độ thành thạo trong toán học..................................................................23
1.5.2. Các cách cơ bản của giao tiếp toán học ...................................................25
1.5.3. Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học...........................................................................37
1.5.4. Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học ................................................................40
1.6. Kết luận chương 1......................................................................................................44
CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ ....... 45
2.1. Nghiên cứu bài học ....................................................................................................45
2.1.1. Xuất xứ của nghiên cứu bài học............................................................................45
2.1.2. Các nghiên cứu khác về nghiên cứu bài học.........................................................46
2.1.3. Quy trình nghiên cứu bài học................................................................................47
2.1.4. Các yếu tố thực hiện thành công nghiên cứu bài học............................................51
2.1.5. Ví dụ minh họa về nghiên cứu bài học..................................................................52
2.2. Bài toán kết thúc mở..................................................................................................56
2.2.1. Xuất xứ của bài toán kết thúc mở..........................................................................57
2.2.2. Một số vai trò của bài toán kết thúc mở................................................................57
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi3
2.2.3. Ví dụ về tình huống dạy học có sử dụng bài toán kết thúc mở.............................58
2.3. Kết luận chương 2......................................................................................................66
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU............................................................... 67
3.1. Thiết kế quy trình nghiên cứu ..................................................................................67
3.2. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................................68
3.3. Phạm vi nghiên cứu ...................................................................................................68
3.4. Phương pháp thu thập dữ liệu..................................................................................69
3.5. Phương pháp phân tích dữ liệu ................................................................................69
3.6. Công cụ nghiên cứu theo quy trình của nghiên cứu bài học .................................69
3.7. Các nội dung toán học nghiên cứu ...........................................................................71
3.7.1. Mục tiêu và yêu cầu dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở .....................72
3.7.2. Chủ đề nghiên cứu.................................................................................................73
3.7.3. Khái quát về các bài học nghiên cứu.....................................................................75
3.8. Kết luận chương 3......................................................................................................81
CHƯƠNG 4: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC QUA CÁC
BÀI HỌC NGHIÊN CỨU......................................................................................... 82
4.1. Bài học nghiên cứu 1. Diện tích hình thang.............................................................82
4.2. Bài học nghiên cứu 2. Luyện tập 1. Diện tích đa giác ............................................96
4.3. Bài học nghiên cứu 3. Luyện tập 2. Diện tích đa giác ..........................................100
4.4. Bài học nghiên cứu 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (dạng toán
chuyển động) ...................................................................................................................107
4.5. Kết luận chương 4....................................................................................................117
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU ....................... 118
5.1. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất..............................................................118
5.2. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ................................................................124
5.2.1. Khả năng giao tiếp toán học của học sinh trong lớp học ....................................124
5.2.2. Khảo sát môi trường học tập ...............................................................................125
5.2.3. Cách tổ chức lớp học để đẩy mạnh hoạt động giao tiếp .....................................127
5.3. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba .................................................................133
5.3.1. Vai trò của nghiên cứu bài học............................................................................133
5.3.2. Cách thiết kế bài học ...........................................................................................134
5.3.3. Nội dung bài học trong chương trình toán 8 thúc đẩy HS giao tiếp toán học.....137
5.4. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư..................................................................144
5.4.1. Đánh giá các cách cơ bản của giao tiếp toán học của học sinh..............144
5.4.2. Đánh giá các mức độ giao tiếp toán học của học sinh ........................................1504
5.5. Kết luận chương 5....................................................................................................153
CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ VẬN DỤNG ......................................................... 155
6.1. Kết luận.....................................................................................................................155
6.1.1. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất...........................................................155
6.1.2. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai.............................................................156
6.1.3. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba..............................................................157
6.1.4. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư ..............................................................159
6.1.5. Kết luận về các bài học nghiên cứu.....................................................................160
6.2. Vận dụng...................................................................................................................161
6.3. Đề xuất ......................................................................................................................168
6.4. Kết luận chương 6....................................................................................................169
KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN ................................................................................. 170
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ............................................. 172
TÀI LIỆU TRÍCH DẪN VÀ THAM KHẢO........................................................ 174
PHỤ LỤC ................................................................................................................. 179
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi5
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV: Giáo viên
HS: Học sinh
NCBH: Nghiên cứu bài học
NCTM: Hội giáo viên toán của Mỹ
NNC: Nhóm nghiên cứu
nnk: Những người khác
PISA: Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế
PPDH: Phương pháp dạy học
THCS: Trung học cơ sở6
MỞ ĐẦU
Trong phần mở đầu, chúng tui trình bày định hướng cho nghiên cứu. Từ việc giới thiệu
vấn đề và nhu cầu nghiên cứu, chúng tui đề xuất tên đề tài, mục đích nghiên cứu, nêu lên
những câu hỏi nghiên cứu và ý nghĩa của nghiên cứu. Định nghĩa những thuật ngữ và cấu
trúc của luận án cũng được chúng tui đề cập trong phần này.
1. Định nghĩa các thuật ngữ
Trong phần này, chúng tui giải thích một số thuật ngữ cốt lõi trong luận án giúp
người đọc hiểu rõ một số khái niệm còn mới và xa lạ ở Việt Nam.
Giao tiếp toán học: là một hình thức của giao tiếp mà một người cố gắng để thuyết phục
những người khác về những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết toán học của mình
nhằm chia sẻ ý tưởng và làm rõ sự hiểu biết về những vấn đề toán học đó. Thông qua thảo
luận và đặt câu hỏi, các ý kiến toán học được: phản ánh, thảo luận và chỉnh sửa. Quá trình
HS lập luận, phân tích một cách có hệ thống giúp các em củng cố kiến thức và hiểu biết toán
một cách sâu sắc hơn. Thông qua giao tiếp, học sinh giải quyết vấn đề hiệu quả hơn, có thể
lý giải các khái niệm toán học và có kỹ năng giải toán (Lim, 2008).
Năng lực giao tiếp toán học: bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về các
vấn đề toán học, hiểu được ý tưởng của người khác khi người đó trình bày về vấn đề đó,
diễn đạt ý tưởng của mình chính xác và rõ ràng, sử dụng được ngôn ngữ toán học, quy ước
và ký hiệu toán học (Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang, 2002; Mónica Miyagui, 2007).
Bài toán kết thúc mở: là một bài toán không phải đơn thuần chỉ có một cách trả lời đúng, nó
có nhiều cách trả lời khác nhau (Erkki, 1997). Trong bài toán kết thúc mở, giáo viên đưa ra
một tình huống và yêu cầu HS trình bày kết quả qua bài làm của mình. Yêu cầu này có thể
sắp xếp từ mức độ đơn giản như HS chỉ rõ một lập luận toán đã thực hiện đến mức độ phức
tạp hơn như HS thêm giả thiết hay giải thích các tình huống toán học, viết ra phương
hướng, tạo ra những vấn đề liên quan mới, hay đưa ra những khái quát hóa. Theo Foong,
(2002) “Bài toán kết thúc mở thường có cấu trúc thiếu, vì nó thiếu dữ liệu, giả thiết và
không có thuật toán sẵn để giải. Điều này dẫn đến có nhiều lời giải cho một bài toán kết
thúc mở”.
Nghiên cứu bài học: là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư phạm lâu dài được định hướng
bởi GV đứng lớp nhằm giúp họ phát triển thói quen về việc tự phản ánh và cải tiến phương
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi7
pháp dạy học thông qua nỗ lực hợp tác với đồng nghiệp (James W.Stigler & nnk, 2009;
Nguyễn Thị Duyến, 2013). Các giáo viên hợp tác làm việc với nhau về một số “bài học
nghiên cứu” bao gồm: lên kế hoạch bài học, hoạt động dạy học, kiểm tra và thảo luận về
những gì họ quan sát được về thể hiện việc học toán của học sinh. Thông qua quá trình lặp
đi lặp lại các đổi mới phù hợp, giáo viên có nhiều cơ hội để thảo luận về việc học tập của
học sinh và giảng dạy của mình ảnh hưởng đến học sinh như thế nào.
Bài học nghiên cứu: là bài học được nhóm nghiên cứu (gồm các GV tham gia vào quy trình
của NCBH) lựa chọn để khám phá chủ đề nghiên cứu. Kế hoạch của bài học nghiên cứu
được soạn với sự nỗ lực hợp tác của các thành viên trong nhóm nghiên cứu, được dạy trên
lớp cụ thể để các giáo viên quan sát, phản ánh, chỉnh sửa và dạy lại trên một lớp học khác
(Research for Better Schools, 2007). Số lần chỉnh sửa và dạy lại trên các lớp khác nhau
nhiều hay ít là tùy thuộc vào điều kiện của nhóm nghiên cứu.
Bài học nghiên cứu khác với bài học thao giảng. Bài học thao giảng thường chú trọng đến
việc trình bày của GV có kinh nghiệm và nó được xem là một điển hình để các GV trẻ học
tập. Còn bài học nghiên cứu thì chú trọng nhiều hơn đến việc học của HS và làm thế nào để
thúc đẩy khả năng học tập của các em. Bài học nghiên cứu này có thể đem lại hay không
đem lại kết quả học tập cho HS như đã dự kiến nhưng nó sẽ giúp cho GV có hiểu biết sâu
sắc hơn về việc dạy và học trong lớp của mình.
2. Giới thiệu
Giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học đã được các nhà giáo dục quan tâm ở rất nhiều
quốc gia, điển hình:
• Trong đề án “Sử dụng nghiên cứu bài học như là một công cụ đổi mới dạy học toán”,
nhóm Phát triển nhân lực (2006) gồm chuyên gia ở các nước Canada, Đài Loan, Hàn
Quốc, Hồng Kông, In-đô-nê-xi-a, Mã Lai, Mỹ, Nam Phi, Nhật, Pê ru, Phi-lip-pin, Thái
Lan, Trung Quốc, Úc và Việt Nam có những hợp tác để:
- Chia sẻ những ý tưởng và cách thức giao tiếp toán học ở các nước thành viên của tổ
chức hợp tác kinh tế Châu Á Thái Bình Dương (APEC).
- Phát triển các phương pháp dạy học về giao tiếp toán học thông qua nghiên cứu bài
học ở các nền kinh tế thành viên APEC.8
• Hội Giáo viên toán của Mỹ (2007) cũng đưa ra các tiêu chí về giao tiếp toán học và
chương trình đánh giá học sinh quốc tế khi thiết kế các bài kiểm tra cũng có đề cập đến
giao tiếp toán học.
• “Quá trình học tập cần đến giao tiếp. Nghiên cứu về giao tiếp là nghiên cứu quan trọng
trong giáo dục toán” (Maitree Inprasitha, 2012). Hội nghị đổi mới phương pháp dạy học
môn toán của tổ chức APEC tại Thái Lan vào năm 2008 tập trung bàn luận về chủ đề
giao tiếp toán học. Mục tiêu chính nhắm đến trong giao tiếp toán học là việc học sinh
chia sẻ ý tưởng, làm rõ sự hiểu biết về toán, bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân
về toán.
• Nghiên cứu bài học đã thu hút sự chú ý của các nhà giáo dục quốc tế trong thập kỷ qua.
Chẳng hạn: nó là một trong những trọng tâm của Hội nghị Giáo dục Toán Quốc tế
(ICME) năm 2002, tầm quan trọng của nó đã được nhấn mạnh tại ICME lần thứ 11 từ
ngày 6 đến 13 tháng 7 năm 2008 tại Mexico và mở rộng sang nhiều nước khác. Và hàng
chục hội nghị quốc tế, hội thảo đã được tổ chức trên khắp thế giới, ở đó mọi người chia
sẻ kinh nghiệm và tiến bộ của mình về nghiên cứu bài học khi giáo viên trải nghiệm
những hình thức mới của phát triển nghiệp vụ dạy học toán trong các bối cảnh riêng ở
từng quốc gia (Maitree Inprasitha, 2008).
Các nước trên thế giới quan tâm đến giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học bởi vì:
• “Giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán. Giao tiếp là cách chia sẻ
ý tưởng, phản ánh kịp thời và thảo luận. Quá trình giao tiếp giúp HS hiểu toán sâu sắc
hơn” (NCTM, 2007).
• “Giao tiếp đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi để phát triển cho học
sinh” (Luis Radford, 2004).
• “Giao tiếp toán học là ý tưởng quan trọng không những cải tiến việc học môn Toán mà
còn phát triển năng lực cần thiết cho người học và có nhiều khía cạnh thúc đẩy tư duy
toán học” (Isoda, 2008).
• Chang (2008) cho rằng “Mục tiêu đầu tiên của giao tiếp toán học là hiểu ngôn ngữ toán
học. Chẳng hạn như ký hiệu, biểu tượng, thuật ngữ, bảng biểu, đồ thị và các suy luận
thông thường. Chúng ta nên xem xét giao tiếp toán học là một trong những năng lực có
thể được dạy và học trong chương trình”. Còn Emori (2008) cho rằng “Tất cả các kinh
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi9
nghiệm về toán học được thực hiện thông qua giao tiếp. Giao tiếp toán học cần thiết để
phát triển tư duy toán học bởi vì sự phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của chủ
thể và những cách thức của giao tiếp”.
• Nghiên cứu bài học giúp giáo viên nhằm không ngừng đổi mới việc dạy và nâng cao
việc học cho học sinh. Trong nghiên cứu bài học, giáo viên đóng vai trò trung tâm trong
việc quyết định cái gì là mới trong dạy và học và là những người trực tiếp thực hiện đổi
mới trong các lớp học thực sự của mình. Thông qua hoạt động nghiên cứu bài học, giáo
viên tích lũy những kinh nghiệm thực tế, trải nghiệm và cải tiến bài học nghiên cứu.
Tiếp theo, chúng tui đề cập đến nhu cầu nghiên cứu.
2.1. Nhu cầu nghiên cứu
Giáo viên Việt Nam chưa quen làm việc theo nhóm, theo hướng hợp tác để chia sẻ các ý
kiến và trao đổi kinh nghiệm dạy học. Thông thường khi một trường trung học lên tiết dạy
thao giảng cấp trường hay cấp thành phố thì giáo viên trong tổ bộ môn cùng bàn bạc đưa ra
kế hoạch và cách thực hiện tiết dạy thế nào hay nhất và phù hợp với học sinh hơn. Việc thực
hiện này nhằm “đối phó” hay “thể hiện” bề nổi về nghiệp vụ sư phạm của đơn vị. Và thực
tế hiện nay, giáo viên chưa thực sự có sự hợp tác trong việc soạn từng bài học cụ thể mà chỉ
có hoạt động thống nhất kế hoạch, nội dung giảng dạy cho mỗi bài hay mỗi chương. Hơn
nữa, sau mỗi tiết dự giờ, những người tham gia chủ yếu đánh giá nghiệp vụ sư phạm của
giáo viên đứng lớp mà chưa quan tâm đến học sinh đã học được những gì từ bài học đó.
Trong khi đó, cốt lõi của nghiên cứu bài học là làm cho giáo viên có ý thức hơn về những gì
“học sinh suy nghĩ” và học sinh “học như thế nào”. Khi các giáo viên tham gia vào quy
trình của nghiên cứu bài học sẽ thấy được cần thực hiện và bổ sung thế nào để cách tổ chức
lớp học thực sự phát huy việc học tập cho học sinh.
Nghiên cứu bài học có thể có rất nhiều mục đích tùy thuộc vào nhóm nghiên cứu. Nếu
chúng ta quan tâm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS, thì nghiên cứu
bài học sẽ phục vụ cho mục đích đó. Chúng tui chọn mục đích là phát triển năng lực giao
tiếp toán học của học sinh với các lý do sau:
i) Quá trình phát triển của giao tiếp toán học có nhiều khía cạnh thúc đẩy tư duy toán học.
Theo Isoda (2008) “Con người có thể giao tiếp tư duy toán học của mình với người khác bằng lời nói
và điệu bộ, với những mô hình thực hay ảo của khoa học công nghệ, bằng hình vẽ, bài viết, bằng đồ10
thị, biểu bảng và những thiết bị khác. Tất cả những dạng khác nhau của giao tiếp này là quan trọng
khi học sinh tự mình tìm tòi và khám phá kiến thức”.
ii) Định hướng đổi mới PPDH môn Toán ở trường THCS có nhấn mạnh:
- Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho HS, tăng cường học tập cá thể phối
hợp với học tập hợp tác. Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng
các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo. Bước đầu hình thành cho
HS có thói quen tự học, năng lực giao tiếp bao gồm năng lực diễn đạt chính xác ý
tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác (Nguyễn Bá Kim, 2007).
- Yêu cầu đổi mới việc dạy toán phải chuyển đổi từ việc chú trọng kiến thức, thành
thạo các kĩ năng cơ bản và các thuật toán có sẵn để giải quyết một lớp các bài toán
quen thuộc sang việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề có tính thực tiễn cho HS.
GV cần nghĩ đến việc dạy toán theo nhiều hoạt động, phải tạo ra được môi
trường học tập tích cực kích thích HS tự tìm tòi và kiến tạo tri thức cho riêng mình
thông qua các tiếp cận dạy học tích cực. Lớp học là môi trường giao tiếp GV-HS,
HS-HS. Định hướng này giúp triển khai hoạt động giao tiếp toán học cho HS.
iii) Sách giáo khoa chú trọng đến việc xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập, có các gợi ý về
những hoạt động nghiên cứu, thực nghiệm, thực hành. Có những câu hỏi, bài tập nhỏ
nhằm tái hiện, gợi mở, củng cố, tập vận dụng trực tiếp tại lớp, có những bài tập rèn luyện
kỹ năng suy luận chứng minh. Sách giáo khoa hiện nay có thể hỗ trợ cho quá trình tự
học, tự phát hiện, tự chiếm lĩnh tri thức mới và thực hành theo năng lực của người học.
Có thể nói rằng, chương trình toán THCS hiện nay là giảm nhẹ mức độ kiến thức lý thuyết
và tính trừu tượng để nâng cao tính ứng dụng và sát thực tiễn của toán và có những nội dung
có thể tạo cơ hội cho học sinh bước đầu có năng lực tự học, phát triển năng lực giao tiếp
toán học.
Ngoài ra, trong chương trình toán 8:
- Khi học về vấn đề diện tích đa giác, HS đơn thuần thực hiện yêu cầu của SGK hay thực
hiện các bài tập theo khuôn mẫu nhằm củng cố kiến thức do các em đã học công thức
tính diện tích các hình (hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình thang) ở tiểu học.
Luận án trên cơ sở nghiên cứu cách trình bày của sách giáo khoa, thiết kế các kế hoạch
bài học nhằm giúp HS thể hiện: các ý tưởng toán học trong việc chứng minh công thức
tính diện tích hình thang và hình bình hành; khai thác tính trực quan của các hình vẽ; có
Hơn nữa, SGK không đơn giản là tài liệu thông báo các kiến thức có sẵn mà là tài liệu
giúp HS tự học, tự phát hiện và giải quyết các vấn đề để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức
mới một cách linh hoạt, chủ động và sáng tạo. Với phương pháp dạy học phát huy tính tích
cực nhận thức của học sinh thì việc tìm hiểu các cách chứng minh khác nhau của cùng một
định lý có ý nghĩa nuôi dưỡng tư duy toán học của học sinh.
Chúng tui thực hiện theo phương châm “Những gì mà HS nghĩ được, nói được, làm
được, GV không làm thay, nói thay. HS suy nghĩ nhiều hơn, thực hành nhiều hơn, hợp tác
với nhau nhiều hơn, trình bày ý kiến của mình (nói và viết) nhiều hơn”. Từ cách trình bày
một kiến thức trong sách giáo khoa toán 8 ở Việt nam, chúng tui thiết kế lại nội dung bài
học thông qua bài toán kết thúc mở để tạo điều kiện cho học sinh thể hiện, vận dụng các
kiến thức để giải quyết vấn đề một cách chủ động đồng thời các em hiểu được ý tưởng của
người khác thông qua giao tiếp toán học.
Hai chủ đề chính chúng tui tập trung nghiên cứu là: Diện tích đa giác và giải toán bằng
cách lập phương trình.
Chúng tui chọn chủ đề “Diện tích của đa giác” làm thực nghiệm phù hợp với hướng
nghiên cứu với các lý do:
- Sử dụng linh hoạt các biểu diễn: biểu diễn bằng ngôn ngữ, biểu diễn bằng hình ảnh trực
quan và biểu diễn bằng kí hiệu.
- Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ: HS biết phát biểu bằng lời công thức tính diện
tích của hình thang và hình bình hành. HS hiểu được ý nghĩa của các kí hiệu trong công
thức tính diện tích của hình thang, từ đó biết phát biểu bằng lời theo một cách khác.
- Hình thành và phát triển các phẩm chất trí tuệ: HS biết vẽ hình minh họa hình cần tìm
diện tích hay hình cần thiết lập công thức tính diện tích. Ngoài ra, HS biết khai thác tính
trực quan của hình ảnh trực quan hay biến đổi hình đã cho thành các hình đã biết tính
diện tích. Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích các hình đa giác thành các hình có công
thức tính diện tích và kỹ năng vận dụng được các công thức tính diện tích đã học. HS
vận dụng các kiến thức đã học để tìm các cách giải khác nhau cho yêu cầu của bài toán
kết thúc mở. Quá trình HS giải quyết vấn đề, HS biết tận dụng, khai thác tính hợp lý của
hình ảnh trực quan, các kí hiệu toán học. Học sinh có thể phát huy khả năng toán học
thông qua phân chia hình cần tính diện tích thành các hình cơ bản. HS hiểu và tự mình
có thể tìm ra cách chứng minh các công thức tính diện tích các hình (hình thang, hình
bình hành).
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ 1
MỤC LỤC .................................................................................................................... 2
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT......................................................................... 5
MỞ ĐẦU....................................................................................................................... 6
1. Định nghĩa các thuật ngữ ...............................................................................................6
2. Giới thiệu .........................................................................................................................7
3. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................................14
4. Câu hỏi nghiên cứu .......................................................................................................15
5. Nhiệm vụ nghiên cứu....................................................................................................15
6. Ý nghĩa của nghiên cứu................................................................................................15
7. Bố cục của luận án ........................................................................................................16
8. Kết luận phần mở đầu..................................................................................................18
CHƯƠNG 1: GIAO TIẾP TOÁN HỌC TRONG LỚP HỌC .............................. 19
1.1. Xuất xứ của giao tiếp toán học .................................................................................19
1.2. Giao tiếp trong lớp học toán .....................................................................................19
1.3. Các nghiên cứu khác về giao tiếp toán học..............................................................20
1.4. Vai trò của giao tiếp toán học trong lớp học ...........................................................23
1.5. Các thang mức đánh giá năng lực giao tiếp toán học.............................................23
1.5.1. Sáu mức độ thành thạo trong toán học..................................................................23
1.5.2. Các cách cơ bản của giao tiếp toán học ...................................................25
1.5.3. Tiêu chuẩn về giao tiếp toán học...........................................................................37
1.5.4. Các mức độ thể hiện giao tiếp toán học ................................................................40
1.6. Kết luận chương 1......................................................................................................44
CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU BÀI HỌC VÀ BÀI TOÁN KẾT THÚC MỞ ....... 45
2.1. Nghiên cứu bài học ....................................................................................................45
2.1.1. Xuất xứ của nghiên cứu bài học............................................................................45
2.1.2. Các nghiên cứu khác về nghiên cứu bài học.........................................................46
2.1.3. Quy trình nghiên cứu bài học................................................................................47
2.1.4. Các yếu tố thực hiện thành công nghiên cứu bài học............................................51
2.1.5. Ví dụ minh họa về nghiên cứu bài học..................................................................52
2.2. Bài toán kết thúc mở..................................................................................................56
2.2.1. Xuất xứ của bài toán kết thúc mở..........................................................................57
2.2.2. Một số vai trò của bài toán kết thúc mở................................................................57
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi3
2.2.3. Ví dụ về tình huống dạy học có sử dụng bài toán kết thúc mở.............................58
2.3. Kết luận chương 2......................................................................................................66
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU............................................................... 67
3.1. Thiết kế quy trình nghiên cứu ..................................................................................67
3.2. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................................68
3.3. Phạm vi nghiên cứu ...................................................................................................68
3.4. Phương pháp thu thập dữ liệu..................................................................................69
3.5. Phương pháp phân tích dữ liệu ................................................................................69
3.6. Công cụ nghiên cứu theo quy trình của nghiên cứu bài học .................................69
3.7. Các nội dung toán học nghiên cứu ...........................................................................71
3.7.1. Mục tiêu và yêu cầu dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở .....................72
3.7.2. Chủ đề nghiên cứu.................................................................................................73
3.7.3. Khái quát về các bài học nghiên cứu.....................................................................75
3.8. Kết luận chương 3......................................................................................................81
CHƯƠNG 4: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC QUA CÁC
BÀI HỌC NGHIÊN CỨU......................................................................................... 82
4.1. Bài học nghiên cứu 1. Diện tích hình thang.............................................................82
4.2. Bài học nghiên cứu 2. Luyện tập 1. Diện tích đa giác ............................................96
4.3. Bài học nghiên cứu 3. Luyện tập 2. Diện tích đa giác ..........................................100
4.4. Bài học nghiên cứu 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (dạng toán
chuyển động) ...................................................................................................................107
4.5. Kết luận chương 4....................................................................................................117
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU ....................... 118
5.1. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất..............................................................118
5.2. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ................................................................124
5.2.1. Khả năng giao tiếp toán học của học sinh trong lớp học ....................................124
5.2.2. Khảo sát môi trường học tập ...............................................................................125
5.2.3. Cách tổ chức lớp học để đẩy mạnh hoạt động giao tiếp .....................................127
5.3. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba .................................................................133
5.3.1. Vai trò của nghiên cứu bài học............................................................................133
5.3.2. Cách thiết kế bài học ...........................................................................................134
5.3.3. Nội dung bài học trong chương trình toán 8 thúc đẩy HS giao tiếp toán học.....137
5.4. Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư..................................................................144
5.4.1. Đánh giá các cách cơ bản của giao tiếp toán học của học sinh..............144
5.4.2. Đánh giá các mức độ giao tiếp toán học của học sinh ........................................1504
5.5. Kết luận chương 5....................................................................................................153
CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ VẬN DỤNG ......................................................... 155
6.1. Kết luận.....................................................................................................................155
6.1.1. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất...........................................................155
6.1.2. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai.............................................................156
6.1.3. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba..............................................................157
6.1.4. Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ tư ..............................................................159
6.1.5. Kết luận về các bài học nghiên cứu.....................................................................160
6.2. Vận dụng...................................................................................................................161
6.3. Đề xuất ......................................................................................................................168
6.4. Kết luận chương 6....................................................................................................169
KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN ................................................................................. 170
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ............................................. 172
TÀI LIỆU TRÍCH DẪN VÀ THAM KHẢO........................................................ 174
PHỤ LỤC ................................................................................................................. 179
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi5
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
GV: Giáo viên
HS: Học sinh
NCBH: Nghiên cứu bài học
NCTM: Hội giáo viên toán của Mỹ
NNC: Nhóm nghiên cứu
nnk: Những người khác
PISA: Chương trình đánh giá học sinh Quốc tế
PPDH: Phương pháp dạy học
THCS: Trung học cơ sở6
MỞ ĐẦU
Trong phần mở đầu, chúng tui trình bày định hướng cho nghiên cứu. Từ việc giới thiệu
vấn đề và nhu cầu nghiên cứu, chúng tui đề xuất tên đề tài, mục đích nghiên cứu, nêu lên
những câu hỏi nghiên cứu và ý nghĩa của nghiên cứu. Định nghĩa những thuật ngữ và cấu
trúc của luận án cũng được chúng tui đề cập trong phần này.
1. Định nghĩa các thuật ngữ
Trong phần này, chúng tui giải thích một số thuật ngữ cốt lõi trong luận án giúp
người đọc hiểu rõ một số khái niệm còn mới và xa lạ ở Việt Nam.
Giao tiếp toán học: là một hình thức của giao tiếp mà một người cố gắng để thuyết phục
những người khác về những ý tưởng, suy nghĩ, câu hỏi hay giả thuyết toán học của mình
nhằm chia sẻ ý tưởng và làm rõ sự hiểu biết về những vấn đề toán học đó. Thông qua thảo
luận và đặt câu hỏi, các ý kiến toán học được: phản ánh, thảo luận và chỉnh sửa. Quá trình
HS lập luận, phân tích một cách có hệ thống giúp các em củng cố kiến thức và hiểu biết toán
một cách sâu sắc hơn. Thông qua giao tiếp, học sinh giải quyết vấn đề hiệu quả hơn, có thể
lý giải các khái niệm toán học và có kỹ năng giải toán (Lim, 2008).
Năng lực giao tiếp toán học: bao gồm việc bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về các
vấn đề toán học, hiểu được ý tưởng của người khác khi người đó trình bày về vấn đề đó,
diễn đạt ý tưởng của mình chính xác và rõ ràng, sử dụng được ngôn ngữ toán học, quy ước
và ký hiệu toán học (Phạm Gia Đức và Phạm Đức Quang, 2002; Mónica Miyagui, 2007).
Bài toán kết thúc mở: là một bài toán không phải đơn thuần chỉ có một cách trả lời đúng, nó
có nhiều cách trả lời khác nhau (Erkki, 1997). Trong bài toán kết thúc mở, giáo viên đưa ra
một tình huống và yêu cầu HS trình bày kết quả qua bài làm của mình. Yêu cầu này có thể
sắp xếp từ mức độ đơn giản như HS chỉ rõ một lập luận toán đã thực hiện đến mức độ phức
tạp hơn như HS thêm giả thiết hay giải thích các tình huống toán học, viết ra phương
hướng, tạo ra những vấn đề liên quan mới, hay đưa ra những khái quát hóa. Theo Foong,
(2002) “Bài toán kết thúc mở thường có cấu trúc thiếu, vì nó thiếu dữ liệu, giả thiết và
không có thuật toán sẵn để giải. Điều này dẫn đến có nhiều lời giải cho một bài toán kết
thúc mở”.
Nghiên cứu bài học: là một hình thức phát triển nghiệp vụ sư phạm lâu dài được định hướng
bởi GV đứng lớp nhằm giúp họ phát triển thói quen về việc tự phản ánh và cải tiến phương
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi7
pháp dạy học thông qua nỗ lực hợp tác với đồng nghiệp (James W.Stigler & nnk, 2009;
Nguyễn Thị Duyến, 2013). Các giáo viên hợp tác làm việc với nhau về một số “bài học
nghiên cứu” bao gồm: lên kế hoạch bài học, hoạt động dạy học, kiểm tra và thảo luận về
những gì họ quan sát được về thể hiện việc học toán của học sinh. Thông qua quá trình lặp
đi lặp lại các đổi mới phù hợp, giáo viên có nhiều cơ hội để thảo luận về việc học tập của
học sinh và giảng dạy của mình ảnh hưởng đến học sinh như thế nào.
Bài học nghiên cứu: là bài học được nhóm nghiên cứu (gồm các GV tham gia vào quy trình
của NCBH) lựa chọn để khám phá chủ đề nghiên cứu. Kế hoạch của bài học nghiên cứu
được soạn với sự nỗ lực hợp tác của các thành viên trong nhóm nghiên cứu, được dạy trên
lớp cụ thể để các giáo viên quan sát, phản ánh, chỉnh sửa và dạy lại trên một lớp học khác
(Research for Better Schools, 2007). Số lần chỉnh sửa và dạy lại trên các lớp khác nhau
nhiều hay ít là tùy thuộc vào điều kiện của nhóm nghiên cứu.
Bài học nghiên cứu khác với bài học thao giảng. Bài học thao giảng thường chú trọng đến
việc trình bày của GV có kinh nghiệm và nó được xem là một điển hình để các GV trẻ học
tập. Còn bài học nghiên cứu thì chú trọng nhiều hơn đến việc học của HS và làm thế nào để
thúc đẩy khả năng học tập của các em. Bài học nghiên cứu này có thể đem lại hay không
đem lại kết quả học tập cho HS như đã dự kiến nhưng nó sẽ giúp cho GV có hiểu biết sâu
sắc hơn về việc dạy và học trong lớp của mình.
2. Giới thiệu
Giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học đã được các nhà giáo dục quan tâm ở rất nhiều
quốc gia, điển hình:
• Trong đề án “Sử dụng nghiên cứu bài học như là một công cụ đổi mới dạy học toán”,
nhóm Phát triển nhân lực (2006) gồm chuyên gia ở các nước Canada, Đài Loan, Hàn
Quốc, Hồng Kông, In-đô-nê-xi-a, Mã Lai, Mỹ, Nam Phi, Nhật, Pê ru, Phi-lip-pin, Thái
Lan, Trung Quốc, Úc và Việt Nam có những hợp tác để:
- Chia sẻ những ý tưởng và cách thức giao tiếp toán học ở các nước thành viên của tổ
chức hợp tác kinh tế Châu Á Thái Bình Dương (APEC).
- Phát triển các phương pháp dạy học về giao tiếp toán học thông qua nghiên cứu bài
học ở các nền kinh tế thành viên APEC.8
• Hội Giáo viên toán của Mỹ (2007) cũng đưa ra các tiêu chí về giao tiếp toán học và
chương trình đánh giá học sinh quốc tế khi thiết kế các bài kiểm tra cũng có đề cập đến
giao tiếp toán học.
• “Quá trình học tập cần đến giao tiếp. Nghiên cứu về giao tiếp là nghiên cứu quan trọng
trong giáo dục toán” (Maitree Inprasitha, 2012). Hội nghị đổi mới phương pháp dạy học
môn toán của tổ chức APEC tại Thái Lan vào năm 2008 tập trung bàn luận về chủ đề
giao tiếp toán học. Mục tiêu chính nhắm đến trong giao tiếp toán học là việc học sinh
chia sẻ ý tưởng, làm rõ sự hiểu biết về toán, bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân
về toán.
• Nghiên cứu bài học đã thu hút sự chú ý của các nhà giáo dục quốc tế trong thập kỷ qua.
Chẳng hạn: nó là một trong những trọng tâm của Hội nghị Giáo dục Toán Quốc tế
(ICME) năm 2002, tầm quan trọng của nó đã được nhấn mạnh tại ICME lần thứ 11 từ
ngày 6 đến 13 tháng 7 năm 2008 tại Mexico và mở rộng sang nhiều nước khác. Và hàng
chục hội nghị quốc tế, hội thảo đã được tổ chức trên khắp thế giới, ở đó mọi người chia
sẻ kinh nghiệm và tiến bộ của mình về nghiên cứu bài học khi giáo viên trải nghiệm
những hình thức mới của phát triển nghiệp vụ dạy học toán trong các bối cảnh riêng ở
từng quốc gia (Maitree Inprasitha, 2008).
Các nước trên thế giới quan tâm đến giao tiếp toán học và nghiên cứu bài học bởi vì:
• “Giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán. Giao tiếp là cách chia sẻ
ý tưởng, phản ánh kịp thời và thảo luận. Quá trình giao tiếp giúp HS hiểu toán sâu sắc
hơn” (NCTM, 2007).
• “Giao tiếp đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi để phát triển cho học
sinh” (Luis Radford, 2004).
• “Giao tiếp toán học là ý tưởng quan trọng không những cải tiến việc học môn Toán mà
còn phát triển năng lực cần thiết cho người học và có nhiều khía cạnh thúc đẩy tư duy
toán học” (Isoda, 2008).
• Chang (2008) cho rằng “Mục tiêu đầu tiên của giao tiếp toán học là hiểu ngôn ngữ toán
học. Chẳng hạn như ký hiệu, biểu tượng, thuật ngữ, bảng biểu, đồ thị và các suy luận
thông thường. Chúng ta nên xem xét giao tiếp toán học là một trong những năng lực có
thể được dạy và học trong chương trình”. Còn Emori (2008) cho rằng “Tất cả các kinh
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi9
nghiệm về toán học được thực hiện thông qua giao tiếp. Giao tiếp toán học cần thiết để
phát triển tư duy toán học bởi vì sự phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của chủ
thể và những cách thức của giao tiếp”.
• Nghiên cứu bài học giúp giáo viên nhằm không ngừng đổi mới việc dạy và nâng cao
việc học cho học sinh. Trong nghiên cứu bài học, giáo viên đóng vai trò trung tâm trong
việc quyết định cái gì là mới trong dạy và học và là những người trực tiếp thực hiện đổi
mới trong các lớp học thực sự của mình. Thông qua hoạt động nghiên cứu bài học, giáo
viên tích lũy những kinh nghiệm thực tế, trải nghiệm và cải tiến bài học nghiên cứu.
Tiếp theo, chúng tui đề cập đến nhu cầu nghiên cứu.
2.1. Nhu cầu nghiên cứu
Giáo viên Việt Nam chưa quen làm việc theo nhóm, theo hướng hợp tác để chia sẻ các ý
kiến và trao đổi kinh nghiệm dạy học. Thông thường khi một trường trung học lên tiết dạy
thao giảng cấp trường hay cấp thành phố thì giáo viên trong tổ bộ môn cùng bàn bạc đưa ra
kế hoạch và cách thực hiện tiết dạy thế nào hay nhất và phù hợp với học sinh hơn. Việc thực
hiện này nhằm “đối phó” hay “thể hiện” bề nổi về nghiệp vụ sư phạm của đơn vị. Và thực
tế hiện nay, giáo viên chưa thực sự có sự hợp tác trong việc soạn từng bài học cụ thể mà chỉ
có hoạt động thống nhất kế hoạch, nội dung giảng dạy cho mỗi bài hay mỗi chương. Hơn
nữa, sau mỗi tiết dự giờ, những người tham gia chủ yếu đánh giá nghiệp vụ sư phạm của
giáo viên đứng lớp mà chưa quan tâm đến học sinh đã học được những gì từ bài học đó.
Trong khi đó, cốt lõi của nghiên cứu bài học là làm cho giáo viên có ý thức hơn về những gì
“học sinh suy nghĩ” và học sinh “học như thế nào”. Khi các giáo viên tham gia vào quy
trình của nghiên cứu bài học sẽ thấy được cần thực hiện và bổ sung thế nào để cách tổ chức
lớp học thực sự phát huy việc học tập cho học sinh.
Nghiên cứu bài học có thể có rất nhiều mục đích tùy thuộc vào nhóm nghiên cứu. Nếu
chúng ta quan tâm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh THCS, thì nghiên cứu
bài học sẽ phục vụ cho mục đích đó. Chúng tui chọn mục đích là phát triển năng lực giao
tiếp toán học của học sinh với các lý do sau:
i) Quá trình phát triển của giao tiếp toán học có nhiều khía cạnh thúc đẩy tư duy toán học.
Theo Isoda (2008) “Con người có thể giao tiếp tư duy toán học của mình với người khác bằng lời nói
và điệu bộ, với những mô hình thực hay ảo của khoa học công nghệ, bằng hình vẽ, bài viết, bằng đồ10
thị, biểu bảng và những thiết bị khác. Tất cả những dạng khác nhau của giao tiếp này là quan trọng
khi học sinh tự mình tìm tòi và khám phá kiến thức”.
ii) Định hướng đổi mới PPDH môn Toán ở trường THCS có nhấn mạnh:
- Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho HS, tăng cường học tập cá thể phối
hợp với học tập hợp tác. Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng
các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo. Bước đầu hình thành cho
HS có thói quen tự học, năng lực giao tiếp bao gồm năng lực diễn đạt chính xác ý
tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác (Nguyễn Bá Kim, 2007).
- Yêu cầu đổi mới việc dạy toán phải chuyển đổi từ việc chú trọng kiến thức, thành
thạo các kĩ năng cơ bản và các thuật toán có sẵn để giải quyết một lớp các bài toán
quen thuộc sang việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề có tính thực tiễn cho HS.
GV cần nghĩ đến việc dạy toán theo nhiều hoạt động, phải tạo ra được môi
trường học tập tích cực kích thích HS tự tìm tòi và kiến tạo tri thức cho riêng mình
thông qua các tiếp cận dạy học tích cực. Lớp học là môi trường giao tiếp GV-HS,
HS-HS. Định hướng này giúp triển khai hoạt động giao tiếp toán học cho HS.
iii) Sách giáo khoa chú trọng đến việc xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập, có các gợi ý về
những hoạt động nghiên cứu, thực nghiệm, thực hành. Có những câu hỏi, bài tập nhỏ
nhằm tái hiện, gợi mở, củng cố, tập vận dụng trực tiếp tại lớp, có những bài tập rèn luyện
kỹ năng suy luận chứng minh. Sách giáo khoa hiện nay có thể hỗ trợ cho quá trình tự
học, tự phát hiện, tự chiếm lĩnh tri thức mới và thực hành theo năng lực của người học.
Có thể nói rằng, chương trình toán THCS hiện nay là giảm nhẹ mức độ kiến thức lý thuyết
và tính trừu tượng để nâng cao tính ứng dụng và sát thực tiễn của toán và có những nội dung
có thể tạo cơ hội cho học sinh bước đầu có năng lực tự học, phát triển năng lực giao tiếp
toán học.
Ngoài ra, trong chương trình toán 8:
- Khi học về vấn đề diện tích đa giác, HS đơn thuần thực hiện yêu cầu của SGK hay thực
hiện các bài tập theo khuôn mẫu nhằm củng cố kiến thức do các em đã học công thức
tính diện tích các hình (hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác, hình thang) ở tiểu học.
Luận án trên cơ sở nghiên cứu cách trình bày của sách giáo khoa, thiết kế các kế hoạch
bài học nhằm giúp HS thể hiện: các ý tưởng toán học trong việc chứng minh công thức
tính diện tích hình thang và hình bình hành; khai thác tính trực quan của các hình vẽ; có
Hơn nữa, SGK không đơn giản là tài liệu thông báo các kiến thức có sẵn mà là tài liệu
giúp HS tự học, tự phát hiện và giải quyết các vấn đề để chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức
mới một cách linh hoạt, chủ động và sáng tạo. Với phương pháp dạy học phát huy tính tích
cực nhận thức của học sinh thì việc tìm hiểu các cách chứng minh khác nhau của cùng một
định lý có ý nghĩa nuôi dưỡng tư duy toán học của học sinh.
Chúng tui thực hiện theo phương châm “Những gì mà HS nghĩ được, nói được, làm
được, GV không làm thay, nói thay. HS suy nghĩ nhiều hơn, thực hành nhiều hơn, hợp tác
với nhau nhiều hơn, trình bày ý kiến của mình (nói và viết) nhiều hơn”. Từ cách trình bày
một kiến thức trong sách giáo khoa toán 8 ở Việt nam, chúng tui thiết kế lại nội dung bài
học thông qua bài toán kết thúc mở để tạo điều kiện cho học sinh thể hiện, vận dụng các
kiến thức để giải quyết vấn đề một cách chủ động đồng thời các em hiểu được ý tưởng của
người khác thông qua giao tiếp toán học.
Hai chủ đề chính chúng tui tập trung nghiên cứu là: Diện tích đa giác và giải toán bằng
cách lập phương trình.
Chúng tui chọn chủ đề “Diện tích của đa giác” làm thực nghiệm phù hợp với hướng
nghiên cứu với các lý do:
- Sử dụng linh hoạt các biểu diễn: biểu diễn bằng ngôn ngữ, biểu diễn bằng hình ảnh trực
quan và biểu diễn bằng kí hiệu.
- Rèn luyện khả năng sử dụng ngôn ngữ: HS biết phát biểu bằng lời công thức tính diện
tích của hình thang và hình bình hành. HS hiểu được ý nghĩa của các kí hiệu trong công
thức tính diện tích của hình thang, từ đó biết phát biểu bằng lời theo một cách khác.
- Hình thành và phát triển các phẩm chất trí tuệ: HS biết vẽ hình minh họa hình cần tìm
diện tích hay hình cần thiết lập công thức tính diện tích. Ngoài ra, HS biết khai thác tính
trực quan của hình ảnh trực quan hay biến đổi hình đã cho thành các hình đã biết tính
diện tích. Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích các hình đa giác thành các hình có công
thức tính diện tích và kỹ năng vận dụng được các công thức tính diện tích đã học. HS
vận dụng các kiến thức đã học để tìm các cách giải khác nhau cho yêu cầu của bài toán
kết thúc mở. Quá trình HS giải quyết vấn đề, HS biết tận dụng, khai thác tính hợp lý của
hình ảnh trực quan, các kí hiệu toán học. Học sinh có thể phát huy khả năng toán học
thông qua phân chia hình cần tính diện tích thành các hình cơ bản. HS hiểu và tự mình
có thể tìm ra cách chứng minh các công thức tính diện tích các hình (hình thang, hình
bình hành).
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links