LINK TẢI LUẬN VĂN MIỄN PHÍ CHO AE KET-NOI
MỞ ĐẦU...................................................................................................................... 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU................................. 8
1.1. Ba quan điểm cơ bản của Lý thuyết RME......................................................... 8 1.1.1. Toán học là một hoạt động của con người................................................. 8 1.1.2. Hướng dẫn học sinh “tái phát minh” tri thức toán học .............................. 9 1.1.3. Toán học dưới góc độ sư phạm................................................................ 10
1.2. Tổng quan về Lý thuyết RME ......................................................................... 11 1.2.1. Khái niệm ................................................................................................. 11 1.2.2. Ngữ cảnh trong Lý thuyết RME .............................................................. 12 1.2.3. Một vài ví dụ về giáo dục toán học thực tế (RME) ................................. 14
1.3. Các nguyên tắc chính của lý thuyết RME ....................................................... 15 1.3.1. Hướng dẫn người học tái phát minh tri thức hướng đến quá trình
toán học hóa ............................................................................................ 15 1.3.2. Tính Didactic trong tình huống toán học của lý thuyết RME.................. 20 1.3.3. Mô hình tự phát triển ............................................................................... 21
1.4. Nguyên tắc giảng dạy và học tập của lý thuyết RME ..................................... 21
1.5. Quy trình dạy học RME................................................................................... 23 Chương 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ........................ 29 2.1. Tổng quan về chủ đề hình học ở tiểu học ........................................................ 29 2.1.1. Quan điểm cơ bản về dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học...................... 29 2.1.2. Nội dung yếu tố hình học trong chương trình Toán tiểu học................... 30
2.2. So sánh nội dung hình học trong chương trình Toán của Việt Nam với Singapore ......................................................................................................... 38 2.2.1. Sơ lược về quan điểm, nội dung giảng dạy hình học ở Singapore .......... 38 2.2.2. Một vài sự khác biệt về dạy học hình học ở tiểu học giữa hai nước ....... 42 2.3. Đánh giá thực trạng dạy học hình học hiện nay .............................................. 47
2.3.1. Thuận lợi và khó khăn trong quá trình giảng dạy yếu tố hình học ở
tiểu học .................................................................................................... 47 2.3.2. Một số kinh nghiệm của giáo viên về việc giảng dạy yếu tố hình học.... 50 2.4. Nguyên tắc và cách thức áp dụng Lý thuyết RME .......................................... 53
2.4.1. Một số nguyên tắc và quy trình xây dựng kế hoạch dạy học theo Lý thuyết RME ............................................................................................. 54 2.4.2. Minh họa các bước tiếp cận xây dựng kế hoạch dạy học ........................ 55 Chương 3. TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM................................................................ 61 3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 61 3.2. Nội dung thực nghiệm ..................................................................................... 61 3.3. Chọn mẫu thực nghiệm.................................................................................... 68 3.3.1. Phương pháp chọn mẫu............................................................................ 68 3.3.2. Đặc điểm lớp thực nghiệm ....................................................................... 69 3.4. Tổ chức thực nghiệm ....................................................................................... 69
3.4.1. Phân tích tiến trình thực nghiệm dành cho tiết học trực tuyến (online) .................................................................................................... 69 3.4.2. Phân tích tiến trình thực nghiệm dạy học trực tiếp .................................. 71 3.5. Kết quả thực nghiệm........................................................................................ 80 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................. 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................ 89
PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
CL
Chiến lược
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
HHCN
Hình hộp chữ nhật
HLP
Hình lập phương
TH
Trường hợp
RME
Realistic mathematics education
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Những cách tiếp cận trong giáo dục toán học theo chiều dọc và chiều ngang (dấu + là có ảnh hưởng, dấu – là không có ảnh hưởng) ............... 18
Bảng 2.1. Một số yêu cầu cần đạt về nội dung yếu tố hình học của từng khối lớp trong chương trình toán năm 2006 .......................................................... 30
Bảng 2.2. Bảng tóm tắt một số nội dung hình học – đo lường cấp tiểu học trong chương trình 2018 ................................................................................... 33
Bảng 2.3. Một số yêu cầu cần đạt về nội dung dạy học hình học - đo lường trong chương trình giáo dục toán học tiểu học năm 2018....................... 34
Bảng 2.4. So sánh nội dung được thêm vào và lược bớt giữa hai chương trình năm 2006 và năm 2018 ........................................................................... 38 Bảng 2.5. Số lượng chủ đề và nội dung về chủ đề hình học ở Singapore ................ 40
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Toán học hóa khái niệm .......................................................................... 16 Sơ đồ 1.2. Mô tả lại quá trình toán học hóa theo chiều ngang và chiều dọc dựa
theo mô hình của Gravemeijer, 1994 ...................................................... 17 Sơ đồ 1.3. Quá trình tái khám phá tri thức toán học................................................. 18 Sơ đồ 1.4. Mô hình tương tác theo chiều ngang ....................................................... 20 Sơ đồ 1.5. Mô hình tương tác theo chiều dọc ........................................................... 20 Sơ đồ 1.6. Mô hình tự phát triển của lý thuyết RME ............................................... 21
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Minh họa cho tình huống .......................................................................... 14 Hình 1.2. Minh họa cho tình huống “So sánh độ lớn bàn tay”................................. 15 Hình 2.1. Khung chương trình toán học ở Singapore năm 2012 .............................. 39 Hình 2.2. Nội dung bài hình hộp chữ nhật, hình lập phương ở sách giáo khoa
Toán trong chương trình 2006................................................................. 43 Hình 2.3. Nội dung bài hình hộp chữ nhật, hình lập phương ở sách giáo khoa
Toán Singapore ....................................................................................... 44 Hình 2.4. Nội dung dựng hình từ các khối hình đã học được thể hiện trong sách
giáo khoa Toán Singapore....................................................................... 44 Hình 2.5. Nội dung tạo các mẫu hình có sự lặp lại từ các hình khối đã học được
thể hiện trong sách giáo khoa Toán Singapore ....................................... 45 Hình 3.1. Một số mặt hàng trong siêu thị có dạng hình hộp .................................... 63 Hình 3.2. Minh họa sản phẩm bị xóa bỏ một vài thông tin ...................................... 63 Hình 3.3. Minh họa sản phẩm bị xóa bỏ một vài thông tin ...................................... 64 Hình 3.4. Minh họa mô hình hình hộp chữ nhật....................................................... 66 Hình 3.5. Minh họa mô hình hình lập phương ......................................................... 66 Hình 3.6. Chậu trồng cây .......................................................................................... 67 Hình 3.7. Bể kính nuôi cá ......................................................................................... 67 Hình 3.8. Chậu hoa ................................................................................................... 70 Hình 3.9. Kệ sách...................................................................................................... 70 Hình 3.10. Học sinh thực hiện làm mô hình hình hộp 6 mặt.................................... 75 Hình 3.11. Học sinh tạo nếp gấp cho hình hộp chữ nhật.......................................... 76 Hình 3.12. Học sinh dùng bút đánh dấu các điểm .................................................... 76 Hình 3.13. Học sinh dùng bút chấm điểm tạo mô hình hình hộp ............................. 77 Hình 3.14. Học sinh thực hiện tính giấy cần dùng làm hộp ..................................... 78 Hình 3.15. Học sinh thực hiện tính giấy cần dùng làm hộp bằng cách tính số ô
của từng hình ........................................................................................... 78 Hình 3.16. Học sinh thực hiện tính giấy cần dùng làm hộp ..................................... 79 Hình 3.17. Các bước học sinh làm một cái hộp đơn giản......................................... 81
1. Lý do chọn đề tài
1
MỞ ĐẦU
Môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng, là môn học nền tảng, cốt lõi trong hệ thống giáo dục quốc gia. Ở cấp tiểu học, việc học toán không những trang bị cho người học sự hiểu biết mà còn giúp học sinh phát triển khả năng tư duy, nâng cao năng lực giải quyết vấn đề trong cuộc sống. Theo định hướng chương trình giáo dục phổ thông Việt Nam (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018), một trong những năng lực quan trọng cần được quan tâm và chú trọng hơn nữa là năng lực mô hình toán học hóa từ các tình huống thực tiễn giả định hay tình huống thực trong cuộc sống.
Trong quá trình hình thành và phát triển, toán học có nguồn gốc xuất phát từ các vấn đề thực tế cuộc sống. Hình học là một trong số những nội dung thể hiện rất rõ các yếu tố gắn liền thế giới thực. Chẳng hạn, có rất nhiều đồ vật với những hình dạng khác nhau trong đời sống xung quanh chúng ta như: hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình lập phương, v.v. Ngoài ra, một số ngành liên quan đến kiến trúc, mỹ thuật, xây dựng, thiết kế nội thất, trang trí, v.v. cũng vận dụng rất nhiều kiến thức về hình học. Từ đó cho thấy, các chủ đề về hình học hết sức gần gũi với cuộc sống, thế giới thực của người học.
Chương trình toán tiểu học ngoài việc cung cấp cho học sinh nhiều nội dung bổ ích về số học, đại lượng và đo đại lượng, giải toán có lời văn thì yếu tố hình học cũng đóng vai trò then chốt, xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5. Trong quá trình giảng dạy và học tập, một số nội dung hình học còn mang nặng tính lý thuyết. Học sinh chủ yếu học chủ đề hình học thông qua sự truyền đạt của giáo viên, học thuộc lòng công thức, v.v. Điều này, ảnh hưởng đến khả năng tư duy, sáng tạo và một số kỹ năng liên quan ở học sinh tiểu học. Một số câu hỏi đặt ra: Làm thế nào để học sinh cảm giác hứng thú hơn khi học hình học? Dạy học hình học có cần thiết phải gắn với thực tế cuộc sống không? Làm thế nào để giáo viên có thể xây dựng và kết nối bài dạy hình học vào cuộc sống thực một cách hợp lý, khoa học? Và học sinh có thể ứng dụng những điều đã học để giải quyết các vấn đề thực tế hay không?
Lý thuyết RME là một lý thuyết tiến bộ, ảnh hưởng đến quan điểm, nội dung cũng như cách thức dạy học toán của nhiều nước có nền giáo dục tiên tiến trên thế
2
giới. Người đầu tiên khởi xướng lý thuyết này là Han Freudenthal với quan điểm “Toán học là một hoạt động của con người”. Học sinh học toán thông qua bối cảnh vấn đề, được kết nối với thực tế và gần gũi với họ. Điều này không chỉ giúp các em cảm giác học toán thật thú vị, ý nghĩa, mang lại hiệu ứng tích cực trong giảng dạy toán học hiện nay (Ahmad Fauzan, 2002).
Xuất phát từ những lí do trên, đề tài có tên “Vận dụng lý thuyết RME vào giảng dạy hình học ở Tiểu học”.
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Tại Hà Lan, năm 1968, dự án Wiskobas (viết tắt của Wiskunde op de basisschool) có nghĩa là dự án toán học ở trường tiểu học, được khởi xướng bởi ba giáo sư toán học là Edu Wijdeveld, Fred Goffree và Adri Treffers. Đây cũng chính là những người thầy đầu tiên đặt nền móng cho lý thuyết giáo dục toán học dựa trên thực tế có tên gọi Realistic Mathematics Education (viết tắt là RME). (S. Lerman (ed.), 2014)
Đến năm 1971, viện IOWO (Instituut Ontwikkeling Wiskunde Onderwijs) là viện phát triển giáo dục toán học được thành lập với Hans Freudenthal là giám đốc đầu tiên. Ông là người ủng hộ về vấn đề cải cách toán học tại Hà Lan, thay đổi cách dạy học toán truyền thống, kiểu tiếp cận cơ học với nội dung, cấu trúc như một ngành khoa học nghiên cứu, sang cách tiếp cận mới, thực tế và có ý nghĩa với học sinh tiểu học. (S. Lerman (ed.), 2014). Năm 1973, Hans Freudenthal tiếp tục mở rộng nghiên cứu lý thuyết giáo dục toán học dựa trên thực tế (lý thuyết RME). Năm 1996, nghiên cứu của Van den Heuvel đánh giá cao hiệu quả của giáo dục toán học gắn liền với thực tế và mở rộng xu hướng giáo dục toán học theo lý thuyết RME trong chương trình giáo dục tại Hà Lan (Van den Heuvel – Panhuizen, 1996).
Ngoài ra, một số nước như Anh, Mỹ cũng bắt đầu vận dụng lý thuyết này vào việc xây dựng nội dung chương trình toán học cấp phổ thông. Trong một vài bộ sách như “Everyday Mathematics” hay “Mathematics in Context” của Mỹ cũng thể hiện rõ mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và thực tiễn. Ở Anh, lý thuyết RME ảnh hưởng đến nội dung Giáo dục toán học thông qua tái hiện hóa ngữ cảnh (Recontextualization in Mathematics Education).
3
Bên cạnh đó, lý thuyết RME còn chia sẻ về quan điểm dạy học với lý thuyết tình huống (Théorie des Situations – viết tắt là TsD) ở Pháp. Tiếp đó, nó cũng đóng góp ý tưởng cho Nghiên cứu bài học (Lesson Study) tại Nhật. (Trần Cường, 2018)
Namibia cũng có những nghiên cứu xem xét cách tiếp cận về lý thuyết RME và nhận thấy có sự thay đổi về tình hình đổi mới giáo dục tại đất nước này (Barbara Peters, 2016).
Ở Indonesia, chương trình tiểu học đã áp dụng giảng dạy toán học dựa trên lý thuyết RME (Ahmad Fauzan, 2002). Từ trước, học sinh ở Indonesia quen với cách dạy truyền thống của giáo viên, gặp nhiều trở ngại và khó khăn trong việc học nhóm, đưa ra ý kiến cá nhân, v.v. Lâu dần, học sinh thụ động, không còn ham thích việc học toán. Kể từ đó, các nhà nghiên cứu bắt đầu thực hiện dự án Giáo dục Toán học thực tế (RME) thông qua một số chủ đề và bài học cụ thể. Kết quả cho thấy, dù gặp nhiều trở ngại trong việc áp dụng nhưng lần thí điểm đầu tiên lại có nhiều tác động tích cực đến quá trình dạy học. Học sinh thay đổi tích cực về hành vi và thái độ trong việc học toán; phát huy được khả năng suy luận, sáng tạo, đặc biệt yêu thích việc học toán dựa trên cách tiếp cận lý thuyết RME.
Ở Việt Nam, lý thuyết giáo dục toán học gắn liền với thực tế đã được các nhà nghiên cứu quan tâm và vận dụng. Tác giả Lê Tuấn Anh với luận án “ Vận dụng lý thuyết giáo dục toán học thực tế vào giảng dạy nội dung hình học ở trường trung học phổ thông”, bước đầu tiếp cận giới thiệu lý thuyết RME cũng như trình bày những thuận lợi và khó khăn khi thực hiện tại Việt Nam.
Luận án “Learning to teach realistic mathematics in Vietnam” của tác giả Nguyễn Thanh Thủy có những nghiên cứu cơ bản về bối cảnh dạy và học toán tại Việt Nam. Đề tài cũng đề cập về lý thuyết RME và nghiên cứu các nguyên tắc, mô hình và khả năng áp dụng chúng tại Việt Nam.
Tác giả Vũ Hữu Tuyên với luận án “Thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông” có đề cập đến lý thuyết RME và trình bày rõ cách tiếp cận này trong giáo dục toán học. Nhìn chung, những kết quả thu được đều chứng tỏ tính khả thi của đề tài nghiên cứu và có thể vận dụng tại Việt Nam.
4
Bài báo “Vận dụng lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn trong dạy học môn toán” của nhóm nghiên cứu gồm các tác giả Nguyễn Tiến Trung (Tạp chí giáo dục), Kim Anh Tuấn, Nguyễn Bảo Duy (Trường Đại học Hùng Vương) đã trình bày một số khái niệm về lý thuyết RME và vận dụng vào việc xây dựng tình huống dạy học gắn với thực tiễn với ví dụ có nội dung dành cho lớp 9 và lớp 11 và nhận được sự phản hồi tích cực về khả năng tiếp thu kiến thức toán học, vận dụng chúng vào thực tế.
Tác giả Trần Cường, Nguyễn Thùy Duyên có bài viết “Tìm hiểu lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn và vận dụng xây dựng bài tập thực tiễn trong dạy học môn toán” đăng trên Tạp chí khoa học, số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr 165-169 đã trình bày tóm lược về lý thuyết RME. Dựa vào quan điểm và nguyên tắc về lý thuyết RME, tác giả xây dựng dạng bài tập toán gắn với thực tiễn dành cho học sinh cấp 2, cấp 3 và kết quả thu được khá lạc quan, học sinh thực hiện được các bước giải quyết vấn đề, song ban đầu còn bỡ ngỡ, lúng túng vì chưa quen với dạng bài này.
Tuy nhiên, trong số những công trình mà chúng tui tìm hiểu được, chưa có đề tài nào đề cập đến vấn đề giáo dục toán học dựa trên thực tế dành cho cấp tiểu học. Mặc dù, trong các bài toán liên quan đến yếu tố hình học đã có xuất hiện bối cảnh thực tế nhưng vẫn chưa được khai thác triệt để, nặng về kiến thức, chưa hình thành và phát triển được khả năng giải quyết vấn đề ở người học. Chẳng hạn, bài toán về tính diện tích mảnh vườn, thể tích của bể nước, v.v. Trong xu hướng phát triển giáo dục nói chung và giáo dục toán học nói riêng, đòi hỏi người học phải có kỹ năng và năng lực giải quyết vấn đề, đáp ứng được yêu cầu của cuộc sống. Chính vì thế, ở lứa tuổi tiểu học việc giảng dạy toán học dựa vào bối cảnh thực tế là điều cần thiết và phù hợp.
3. Mục đích nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu này nhằm cung cấp một cách tiếp cận khác đối với việc dạy chủ đề hình học ở tiểu học. Đó là việc xây dựng và thiết kế hoạt động dạy học hình học theo hướng gắn với thực tế cuộc sống.
5
4. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài bao gồm:
- Tìm hiểu về lý thuyết RME và vận dụng lý thuyết vào giảng dạy yếu tố hình học ở Tiểu học.
- Xem xét lại tất cả nội dung chủ đề hình học ở tiểu học đã được quy định trong chương trình toán. Xem xét nội dung sách giáo khoa toán tiểu học và tham khảo một số sách tham khảo để hiểu thêm về nội dung giảng dạy yếu tố hình học ở tiểu học.
- Tiến hành tìm hiểu cách thức tổ chức hoạt động học tập về nội dung hình học ở trường tiểu học, phỏng vấn hay tìm hiểu kinh nghiệm của giáo viên về việc giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học.
- Đề xuất cách thiết kế bài dạy chủ đề hình học ở Tiểu học theo hướng tiếp cận RME.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để thực hiện các mục tiêu nghiên cứu đề ra, chúng tui tiến hành các công việc nghiên cứu cụ thể như sau:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của lý thuyết toán học dựa trên thực tế.
- Nghiên cứu việc vận dụng lý thuyết RME trong giảng dạy một số yếu tố hình học ở Tiểu học.
- Thực nghiệm sư phạm.
6. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
6.1. Đối tượng nghiên cứu
Thiết kế hoạt động dạy học hình học ở Tiểu học dựa vào lý thuyết giáo dục
toán học dựa vào thực tế
6.2. Khách thể nghiên cứu
Nội dung chủ đề hình học trong chương trình môn Toán ở Tiểu học.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu các tình huống dạy học hình học dựa vào bối cảnh thực tế thông qua việc vận dụng lý thuyết RME.
6
8. Giả thuyết nghiên cứu
Chúng tui giả định rằng giáo viên và học sinh gặp nhiều vấn đề trong việc dạy và học các yếu tố hình học. Chúng tui cũng giả định rằng nếu xây dựng các tình huống dạy học, thiết kế hoạt động học tập các yếu tố hình học dựa trên thực tế sẽ giúp giáo viên truyền thụ kiến thức dễ dàng và giúp tích cực hóa hoạt động của học sinh.
9. Phương pháp nghiên cứu
9.1. Nghiên cứu tài liệu
9.2. Phương pháp khảo sát điều tra
Tìm hiểu thực trạng dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học
9.3. Phương pháp phỏng vấn
Tìm hiểu về những thuận lợi và khó khăn của giáo viên và học sinh trong dạy học nội dung hình học ở Tiểu học.
9.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của việc ứng dụng lý thuyết RME vào giảng dạy một số nội dung hình học ở Tiểu học.
9.5. Phương pháp thống kê toán học
Xử lí số liệu để xem xét kết quả thực nghiệm sư phạm và xác định tính khả thi của đề tài.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, Luận văn được trình bày trong 3 chương:
đề tài.
- Nghiên cứu nội dung giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học.
- Nghiên cứu nội dung về các yếu tố hình học trong sách giáo khoa, sách tham
khảo.
- Nghiên cứu quan điểm, nguyên tắc, nội dung dạy học các yếu tố hình học
trong chương trình môn Toán của một số nước có nền giáo dục tiên tiến.
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về lý thuyết RME và các khái niệm liên quan đến
Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài nghiên cứu
Chương 2: Dạy học yếu tố hình học theo lý thuyết RME Chương 3: Tổ chức thực nghiệm
7
8
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1.1. Ba quan điểm cơ bản trong giáo dục toán học dựa trên thực tế
1.1.1. Toán học là một hoạt động của con người
Từ xa xưa, toán học đã được hình thành và phát triển cùng với sự phát triển của xã hội loài người. Nó đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống và hoạt động của mỗi cá nhân. Chẳng hạn như: hoạt động đo đạc và phân chia đất đai; tính toán, đong đếm trong giao thương buôn bán; phân phát hay tích lũy theo nhu cầu cá nhân; thiết kế và xây dựng các kiểu kiến trúc nhà ở, đền đài;...Ban đầu Toán học là công vụ giúp con giải quyết các vấn đề cuộc sống và thực tiễn, song về sau nó càng ngày càng phát triển và nhanh chóng trở thành một ngành khoa học phong phú, tập trung vào các vấn đề thuộc về nội tại toán học, vượt ra khỏi các vấn đề thực tiễn của loài người.
Một hệ quả là trong giảng dạy toán học, nhiều giáo viên dạy học những khái niệm và công thức toán học không cần gắn kết chúng với cuộc sống, mà chỉ cần dựa trên một số quy tắc có tính chất quy ước. Giáo viên giới thiệu, giải thích, sau đó học sinh học thuộc, được củng cố và ghi nhớ thông qua thực hành giải toán. Tuy nhiên, Lý thuyết RME có quan điểm ngược lại, trùng với quan điểm mà Hans Freudenthal đưa ra: “Toán học phải được kết nối với thực tế, gần gũi với trẻ em và liên quan đến xã hội, phát triển giá trị con người.” Tác giả cũng lí giải rằng, Toán học không nhất thiết phải truyền tải mà Toán học chính là một hoạt động của con người. Chính vì thế, giáo viên nên tạo điều kiện cho học sinh cơ hội tái phát minh toán học bằng cách “học toán chính là làm toán”. Điều này cũng đồng nghĩa với việc trong giáo dục toán học, không nên xem toán học như một hệ thống khép kín mà là hoạt động. Đó được xem là quá trình chuyển hóa toán học, đi từ thế giới sự sống vào thế giới của các biểu tượng (Van den Heuvel- Panhuizen,1996).
Dựa trên quan điểm của Hans Freudenthal, luận án tiến sĩ của Lê Tuấn Anh nhấn mạnh vai trò của việc hướng dẫn, nên bắt đầu với những ý tưởng gần gũi; vận dụng những kinh nghiệm thực tế cuộc sống vào học tập. Hans Freudenthal giải thích rằng: Toán học như một hoạt động là một quan điểm khá khác biệt với toán học như được in trong sách và in sâu trong tâm trí. Các sản phẩm của hoạt động toán học
9
được hiểu là một nghĩa rộng bao gồm không chỉ các mệnh đề và định lý, mà còn cả các bằng chứng, thậm chí cả định nghĩa và ký hiệu, cũng như bố cục, trong bản in và suy nghĩ. (Lê Tuấn Anh, 2007)
Cũng theo Freudenthal, toán học được xem là hoạt động của con người, có thể được mô tả như sau: “Một hoạt động giải quyết vấn đề, tìm kiếm vấn đề, nhưng nó cũng là một hoạt động tổ chức một vấn đề. Một vấn đề có thể xuất phát từ thực tế, được tổ chức theo các mô hình toán học để giải quyết vấn đề. Nó cũng có thể là một vấn đề toán học, kết quả dù mới hay cũ, của cá nhân học sinh hay của người khác, phải được tổ chức theo ý tưởng mới, cần được hiểu rõ hơn, trong một bối cảnh rộng hơn, hay bằng một cách tiếp cận tiên đề” (Ahmad Fauzan, 2002).
1.1.2. Hướng dẫn học sinh “tái phát minh” tri thức toán học
Trong giáo dục toán học dựa trên thực tế, việc học toán được tổ chức như một quá trình “tái phát minh” tri thức có hướng dẫn. Thuật ngữ “tái phát minh” có nghĩa là người học khám phá hay khám phá lại tri thức toán học. Quá trình “tái phát minh” tri thức cũng được xem là các bước giải quyết vấn đề trong học tập. Trong khi đó, từ “hướng dẫn” được hiểu như môi trường tương tác và hỗ trợ người học. Việc “hướng dẫn” không chỉ là giáo viên hay người học sử dụng tài liệu học tập mà có thể đến từ các hoạt động nhóm.
Chính vì thế, học sinh có thể trải nghiệm quá trình học toán tương tự so với quá trình toán học được phát minh ra. Tuy nhiên, họ không cần thiết phải lặp lại quá trình khám phá tri thức của các nhà toán học. Mặt khác, người học cần có cơ hội khám phá lại tri thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên hay tài liệu học tập,...Nhờ thế, kiến thức mà học sinh tự khai phá, tạo ra sẽ được lĩnh hội một cách dễ dàng, thật sự thú vị và gần gũi, có ý nghĩa về mặt giáo dục và thực tiễn.
Với quan điểm này, De Lange cho rằng giáo viên phải luôn là người tiên phong trong việc tìm hiểu về lịch sử toán – khoa học luận, những vấn đề có tính thực tiễn và có ý nghĩa xã hội, các vấn đề có ngữ cảnh phù hợp với nhận thức tâm sinh lý của học sinh (Nguyễn Tiến Trung, 2019).
Nói về lịch sử toán – khoa học luận, người dạy cần tìm hiểu về nguồn gốc của kiến thức, hoàn cảnh ra đời của kiến thức, con đường hình thành kiến thức, những
10
khó khăn, những công cụ được sử dụng để khám phá ra kiến thức,...Nó cũng đồng nghĩa với việc tìm hiểu cách học sinh có thể làm việc và khám phá tri thức như một nhà toán học.
Tiếp theo đó, vấn đề cần có tính thực tiễn và xã hội. Trong quá trình xây dựng nội dung dạy học, người dạy cần xác định kiến thức có vị trí, vai trò gì đối với thực tiễn cuộc sống, phản ánh ý nghĩa nào và có những dạng biểu diễn nào, có những mô hình nào; mô hình nào gắn với vấn đề thực tiễn, có ứng dụng như thế nào trong đời sống thực tế hay thực tiễn của xã hội.
Cuối cùng, đối với vấn đề ngữ cảnh, giáo viên có thể đưa ra những vấn đề có nhiều quy trình giải quyết không chính thức (informal), ví dụ giải quyết bằng phán đoán, nhưng sau đó tiếp tục tìm cách toán học hóa một số quy trình giải pháp trong số đó để giúp học sinh quá trình “tái phát minh” kiến thức. Nói cách khác, khi học sinh thực hiện các bước giải quyết vấn đề sẽ xuất hiện các giải pháp không chính thức. Từ cách giải quyết đơn giản và chưa chính thức ấy là tiền đề cho các giải pháp chính thức hơn. Đó được gọi là quá trình toán học hóa.
Ví dụ, lịch sử toán học có thể là một nguồn cảm hứng để thiết kế nội dung bài học (Fitriana, Edwin Musdi, and Azwir Anhar, 2018). hay trong trao đổi mua bán hàng hóa ở chợ hay siêu thị cũng có thể xây dựng các tình huống, hoạt động học tập phù hợp với nội dung chương trình, nhận thức và tâm sinh lý của học sinh.
Chính vì vậy, khi học toán, học sinh cần được tạo điều kiện để xây dựng kiến thức của riêng mình. Cũng theo Gravemeijer, quan điểm giúp học sinh khám phá lại tri thức toán học là một quá trình học tập dài hạn, người học phải thích nghi và thay đổi dần dần. Các bước học tập có cấu trúc độc lập, riêng biệt. Tuy nhiên, người học không thực hiện độc lập các bước mà nhấn mạnh sự tương tác của giáo viên và học sinh. Do đó, người học nên được hướng dẫn cách giải quyết không chính thức (cách giải quyết thường ngày) sau đó chuyển sang c
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Lý thuyết giáo dục toán học thực tế (RME) đã và đang có những ảnh hưởng đến giáo dục toán học tại các quốc gia có nền giáo dục phát triển. Đây là một lý thuyết hiện đại, trên tinh thần lấy người học làm trung tâm, phù hợp với sự đổi mới giáo dục cũng như cách tiếp cận mới về dạy học toán ở nước ta. Chương 1 đã trình bày rõ cơ sở lý luận về ba luận điểm cơ bản, các nguyên tắc chính và sáu nguyên tắc cốt lõi về dạy và học toán theo quan điểm giáo dục toán học thực tế (RME). Lý thuyết RME có mục đích thay đổi việc học toán trở nên thú vị và có ý nghĩa hơn đối với học sinh bằng cách đưa chúng vào các vấn đề có chứa bối cảnh thực. RME bắt đầu với các vấn đề học tập dựa trên thực tế, liên quan đến kinh nghiệm và kiến thức của người học. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn để giúp học sinh giải quyết các vấn đề theo ngữ cảnh, giúp học sinh tái tạo quá trình hình thành kiến thức toán học. Hoạt động giải quyết vấn đề theo ngữ cảnh này được đánh giá là mang lại tác động tích cực cho học sinh. Qua đó, lý thuyết giảng dạy toán học dựa vào thực tế tiếp tục cần được quan tâm, vận dụng và mở rộng hơn.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
MỞ ĐẦU...................................................................................................................... 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU................................. 8
1.1. Ba quan điểm cơ bản của Lý thuyết RME......................................................... 8 1.1.1. Toán học là một hoạt động của con người................................................. 8 1.1.2. Hướng dẫn học sinh “tái phát minh” tri thức toán học .............................. 9 1.1.3. Toán học dưới góc độ sư phạm................................................................ 10
1.2. Tổng quan về Lý thuyết RME ......................................................................... 11 1.2.1. Khái niệm ................................................................................................. 11 1.2.2. Ngữ cảnh trong Lý thuyết RME .............................................................. 12 1.2.3. Một vài ví dụ về giáo dục toán học thực tế (RME) ................................. 14
1.3. Các nguyên tắc chính của lý thuyết RME ....................................................... 15 1.3.1. Hướng dẫn người học tái phát minh tri thức hướng đến quá trình
toán học hóa ............................................................................................ 15 1.3.2. Tính Didactic trong tình huống toán học của lý thuyết RME.................. 20 1.3.3. Mô hình tự phát triển ............................................................................... 21
1.4. Nguyên tắc giảng dạy và học tập của lý thuyết RME ..................................... 21
1.5. Quy trình dạy học RME................................................................................... 23 Chương 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ........................ 29 2.1. Tổng quan về chủ đề hình học ở tiểu học ........................................................ 29 2.1.1. Quan điểm cơ bản về dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học...................... 29 2.1.2. Nội dung yếu tố hình học trong chương trình Toán tiểu học................... 30
2.2. So sánh nội dung hình học trong chương trình Toán của Việt Nam với Singapore ......................................................................................................... 38 2.2.1. Sơ lược về quan điểm, nội dung giảng dạy hình học ở Singapore .......... 38 2.2.2. Một vài sự khác biệt về dạy học hình học ở tiểu học giữa hai nước ....... 42 2.3. Đánh giá thực trạng dạy học hình học hiện nay .............................................. 47
2.3.1. Thuận lợi và khó khăn trong quá trình giảng dạy yếu tố hình học ở
tiểu học .................................................................................................... 47 2.3.2. Một số kinh nghiệm của giáo viên về việc giảng dạy yếu tố hình học.... 50 2.4. Nguyên tắc và cách thức áp dụng Lý thuyết RME .......................................... 53
2.4.1. Một số nguyên tắc và quy trình xây dựng kế hoạch dạy học theo Lý thuyết RME ............................................................................................. 54 2.4.2. Minh họa các bước tiếp cận xây dựng kế hoạch dạy học ........................ 55 Chương 3. TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM................................................................ 61 3.1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 61 3.2. Nội dung thực nghiệm ..................................................................................... 61 3.3. Chọn mẫu thực nghiệm.................................................................................... 68 3.3.1. Phương pháp chọn mẫu............................................................................ 68 3.3.2. Đặc điểm lớp thực nghiệm ....................................................................... 69 3.4. Tổ chức thực nghiệm ....................................................................................... 69
3.4.1. Phân tích tiến trình thực nghiệm dành cho tiết học trực tuyến (online) .................................................................................................... 69 3.4.2. Phân tích tiến trình thực nghiệm dạy học trực tiếp .................................. 71 3.5. Kết quả thực nghiệm........................................................................................ 80 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................. 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................ 89
PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt
Viết đầy đủ
CL
Chiến lược
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
HHCN
Hình hộp chữ nhật
HLP
Hình lập phương
TH
Trường hợp
RME
Realistic mathematics education
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Những cách tiếp cận trong giáo dục toán học theo chiều dọc và chiều ngang (dấu + là có ảnh hưởng, dấu – là không có ảnh hưởng) ............... 18
Bảng 2.1. Một số yêu cầu cần đạt về nội dung yếu tố hình học của từng khối lớp trong chương trình toán năm 2006 .......................................................... 30
Bảng 2.2. Bảng tóm tắt một số nội dung hình học – đo lường cấp tiểu học trong chương trình 2018 ................................................................................... 33
Bảng 2.3. Một số yêu cầu cần đạt về nội dung dạy học hình học - đo lường trong chương trình giáo dục toán học tiểu học năm 2018....................... 34
Bảng 2.4. So sánh nội dung được thêm vào và lược bớt giữa hai chương trình năm 2006 và năm 2018 ........................................................................... 38 Bảng 2.5. Số lượng chủ đề và nội dung về chủ đề hình học ở Singapore ................ 40
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Toán học hóa khái niệm .......................................................................... 16 Sơ đồ 1.2. Mô tả lại quá trình toán học hóa theo chiều ngang và chiều dọc dựa
theo mô hình của Gravemeijer, 1994 ...................................................... 17 Sơ đồ 1.3. Quá trình tái khám phá tri thức toán học................................................. 18 Sơ đồ 1.4. Mô hình tương tác theo chiều ngang ....................................................... 20 Sơ đồ 1.5. Mô hình tương tác theo chiều dọc ........................................................... 20 Sơ đồ 1.6. Mô hình tự phát triển của lý thuyết RME ............................................... 21
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Minh họa cho tình huống .......................................................................... 14 Hình 1.2. Minh họa cho tình huống “So sánh độ lớn bàn tay”................................. 15 Hình 2.1. Khung chương trình toán học ở Singapore năm 2012 .............................. 39 Hình 2.2. Nội dung bài hình hộp chữ nhật, hình lập phương ở sách giáo khoa
Toán trong chương trình 2006................................................................. 43 Hình 2.3. Nội dung bài hình hộp chữ nhật, hình lập phương ở sách giáo khoa
Toán Singapore ....................................................................................... 44 Hình 2.4. Nội dung dựng hình từ các khối hình đã học được thể hiện trong sách
giáo khoa Toán Singapore....................................................................... 44 Hình 2.5. Nội dung tạo các mẫu hình có sự lặp lại từ các hình khối đã học được
thể hiện trong sách giáo khoa Toán Singapore ....................................... 45 Hình 3.1. Một số mặt hàng trong siêu thị có dạng hình hộp .................................... 63 Hình 3.2. Minh họa sản phẩm bị xóa bỏ một vài thông tin ...................................... 63 Hình 3.3. Minh họa sản phẩm bị xóa bỏ một vài thông tin ...................................... 64 Hình 3.4. Minh họa mô hình hình hộp chữ nhật....................................................... 66 Hình 3.5. Minh họa mô hình hình lập phương ......................................................... 66 Hình 3.6. Chậu trồng cây .......................................................................................... 67 Hình 3.7. Bể kính nuôi cá ......................................................................................... 67 Hình 3.8. Chậu hoa ................................................................................................... 70 Hình 3.9. Kệ sách...................................................................................................... 70 Hình 3.10. Học sinh thực hiện làm mô hình hình hộp 6 mặt.................................... 75 Hình 3.11. Học sinh tạo nếp gấp cho hình hộp chữ nhật.......................................... 76 Hình 3.12. Học sinh dùng bút đánh dấu các điểm .................................................... 76 Hình 3.13. Học sinh dùng bút chấm điểm tạo mô hình hình hộp ............................. 77 Hình 3.14. Học sinh thực hiện tính giấy cần dùng làm hộp ..................................... 78 Hình 3.15. Học sinh thực hiện tính giấy cần dùng làm hộp bằng cách tính số ô
của từng hình ........................................................................................... 78 Hình 3.16. Học sinh thực hiện tính giấy cần dùng làm hộp ..................................... 79 Hình 3.17. Các bước học sinh làm một cái hộp đơn giản......................................... 81
1. Lý do chọn đề tài
1
MỞ ĐẦU
Môn Toán có vị trí đặc biệt quan trọng, là môn học nền tảng, cốt lõi trong hệ thống giáo dục quốc gia. Ở cấp tiểu học, việc học toán không những trang bị cho người học sự hiểu biết mà còn giúp học sinh phát triển khả năng tư duy, nâng cao năng lực giải quyết vấn đề trong cuộc sống. Theo định hướng chương trình giáo dục phổ thông Việt Nam (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018), một trong những năng lực quan trọng cần được quan tâm và chú trọng hơn nữa là năng lực mô hình toán học hóa từ các tình huống thực tiễn giả định hay tình huống thực trong cuộc sống.
Trong quá trình hình thành và phát triển, toán học có nguồn gốc xuất phát từ các vấn đề thực tế cuộc sống. Hình học là một trong số những nội dung thể hiện rất rõ các yếu tố gắn liền thế giới thực. Chẳng hạn, có rất nhiều đồ vật với những hình dạng khác nhau trong đời sống xung quanh chúng ta như: hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình lập phương, v.v. Ngoài ra, một số ngành liên quan đến kiến trúc, mỹ thuật, xây dựng, thiết kế nội thất, trang trí, v.v. cũng vận dụng rất nhiều kiến thức về hình học. Từ đó cho thấy, các chủ đề về hình học hết sức gần gũi với cuộc sống, thế giới thực của người học.
Chương trình toán tiểu học ngoài việc cung cấp cho học sinh nhiều nội dung bổ ích về số học, đại lượng và đo đại lượng, giải toán có lời văn thì yếu tố hình học cũng đóng vai trò then chốt, xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5. Trong quá trình giảng dạy và học tập, một số nội dung hình học còn mang nặng tính lý thuyết. Học sinh chủ yếu học chủ đề hình học thông qua sự truyền đạt của giáo viên, học thuộc lòng công thức, v.v. Điều này, ảnh hưởng đến khả năng tư duy, sáng tạo và một số kỹ năng liên quan ở học sinh tiểu học. Một số câu hỏi đặt ra: Làm thế nào để học sinh cảm giác hứng thú hơn khi học hình học? Dạy học hình học có cần thiết phải gắn với thực tế cuộc sống không? Làm thế nào để giáo viên có thể xây dựng và kết nối bài dạy hình học vào cuộc sống thực một cách hợp lý, khoa học? Và học sinh có thể ứng dụng những điều đã học để giải quyết các vấn đề thực tế hay không?
Lý thuyết RME là một lý thuyết tiến bộ, ảnh hưởng đến quan điểm, nội dung cũng như cách thức dạy học toán của nhiều nước có nền giáo dục tiên tiến trên thế
2
giới. Người đầu tiên khởi xướng lý thuyết này là Han Freudenthal với quan điểm “Toán học là một hoạt động của con người”. Học sinh học toán thông qua bối cảnh vấn đề, được kết nối với thực tế và gần gũi với họ. Điều này không chỉ giúp các em cảm giác học toán thật thú vị, ý nghĩa, mang lại hiệu ứng tích cực trong giảng dạy toán học hiện nay (Ahmad Fauzan, 2002).
Xuất phát từ những lí do trên, đề tài có tên “Vận dụng lý thuyết RME vào giảng dạy hình học ở Tiểu học”.
2. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
Tại Hà Lan, năm 1968, dự án Wiskobas (viết tắt của Wiskunde op de basisschool) có nghĩa là dự án toán học ở trường tiểu học, được khởi xướng bởi ba giáo sư toán học là Edu Wijdeveld, Fred Goffree và Adri Treffers. Đây cũng chính là những người thầy đầu tiên đặt nền móng cho lý thuyết giáo dục toán học dựa trên thực tế có tên gọi Realistic Mathematics Education (viết tắt là RME). (S. Lerman (ed.), 2014)
Đến năm 1971, viện IOWO (Instituut Ontwikkeling Wiskunde Onderwijs) là viện phát triển giáo dục toán học được thành lập với Hans Freudenthal là giám đốc đầu tiên. Ông là người ủng hộ về vấn đề cải cách toán học tại Hà Lan, thay đổi cách dạy học toán truyền thống, kiểu tiếp cận cơ học với nội dung, cấu trúc như một ngành khoa học nghiên cứu, sang cách tiếp cận mới, thực tế và có ý nghĩa với học sinh tiểu học. (S. Lerman (ed.), 2014). Năm 1973, Hans Freudenthal tiếp tục mở rộng nghiên cứu lý thuyết giáo dục toán học dựa trên thực tế (lý thuyết RME). Năm 1996, nghiên cứu của Van den Heuvel đánh giá cao hiệu quả của giáo dục toán học gắn liền với thực tế và mở rộng xu hướng giáo dục toán học theo lý thuyết RME trong chương trình giáo dục tại Hà Lan (Van den Heuvel – Panhuizen, 1996).
Ngoài ra, một số nước như Anh, Mỹ cũng bắt đầu vận dụng lý thuyết này vào việc xây dựng nội dung chương trình toán học cấp phổ thông. Trong một vài bộ sách như “Everyday Mathematics” hay “Mathematics in Context” của Mỹ cũng thể hiện rõ mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và thực tiễn. Ở Anh, lý thuyết RME ảnh hưởng đến nội dung Giáo dục toán học thông qua tái hiện hóa ngữ cảnh (Recontextualization in Mathematics Education).
3
Bên cạnh đó, lý thuyết RME còn chia sẻ về quan điểm dạy học với lý thuyết tình huống (Théorie des Situations – viết tắt là TsD) ở Pháp. Tiếp đó, nó cũng đóng góp ý tưởng cho Nghiên cứu bài học (Lesson Study) tại Nhật. (Trần Cường, 2018)
Namibia cũng có những nghiên cứu xem xét cách tiếp cận về lý thuyết RME và nhận thấy có sự thay đổi về tình hình đổi mới giáo dục tại đất nước này (Barbara Peters, 2016).
Ở Indonesia, chương trình tiểu học đã áp dụng giảng dạy toán học dựa trên lý thuyết RME (Ahmad Fauzan, 2002). Từ trước, học sinh ở Indonesia quen với cách dạy truyền thống của giáo viên, gặp nhiều trở ngại và khó khăn trong việc học nhóm, đưa ra ý kiến cá nhân, v.v. Lâu dần, học sinh thụ động, không còn ham thích việc học toán. Kể từ đó, các nhà nghiên cứu bắt đầu thực hiện dự án Giáo dục Toán học thực tế (RME) thông qua một số chủ đề và bài học cụ thể. Kết quả cho thấy, dù gặp nhiều trở ngại trong việc áp dụng nhưng lần thí điểm đầu tiên lại có nhiều tác động tích cực đến quá trình dạy học. Học sinh thay đổi tích cực về hành vi và thái độ trong việc học toán; phát huy được khả năng suy luận, sáng tạo, đặc biệt yêu thích việc học toán dựa trên cách tiếp cận lý thuyết RME.
Ở Việt Nam, lý thuyết giáo dục toán học gắn liền với thực tế đã được các nhà nghiên cứu quan tâm và vận dụng. Tác giả Lê Tuấn Anh với luận án “ Vận dụng lý thuyết giáo dục toán học thực tế vào giảng dạy nội dung hình học ở trường trung học phổ thông”, bước đầu tiếp cận giới thiệu lý thuyết RME cũng như trình bày những thuận lợi và khó khăn khi thực hiện tại Việt Nam.
Luận án “Learning to teach realistic mathematics in Vietnam” của tác giả Nguyễn Thanh Thủy có những nghiên cứu cơ bản về bối cảnh dạy và học toán tại Việt Nam. Đề tài cũng đề cập về lý thuyết RME và nghiên cứu các nguyên tắc, mô hình và khả năng áp dụng chúng tại Việt Nam.
Tác giả Vũ Hữu Tuyên với luận án “Thiết kế bài toán hình học gắn với thực tiễn trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông” có đề cập đến lý thuyết RME và trình bày rõ cách tiếp cận này trong giáo dục toán học. Nhìn chung, những kết quả thu được đều chứng tỏ tính khả thi của đề tài nghiên cứu và có thể vận dụng tại Việt Nam.
4
Bài báo “Vận dụng lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn trong dạy học môn toán” của nhóm nghiên cứu gồm các tác giả Nguyễn Tiến Trung (Tạp chí giáo dục), Kim Anh Tuấn, Nguyễn Bảo Duy (Trường Đại học Hùng Vương) đã trình bày một số khái niệm về lý thuyết RME và vận dụng vào việc xây dựng tình huống dạy học gắn với thực tiễn với ví dụ có nội dung dành cho lớp 9 và lớp 11 và nhận được sự phản hồi tích cực về khả năng tiếp thu kiến thức toán học, vận dụng chúng vào thực tế.
Tác giả Trần Cường, Nguyễn Thùy Duyên có bài viết “Tìm hiểu lý thuyết giáo dục toán học gắn với thực tiễn và vận dụng xây dựng bài tập thực tiễn trong dạy học môn toán” đăng trên Tạp chí khoa học, số đặc biệt Kì 2 tháng 5/2018, tr 165-169 đã trình bày tóm lược về lý thuyết RME. Dựa vào quan điểm và nguyên tắc về lý thuyết RME, tác giả xây dựng dạng bài tập toán gắn với thực tiễn dành cho học sinh cấp 2, cấp 3 và kết quả thu được khá lạc quan, học sinh thực hiện được các bước giải quyết vấn đề, song ban đầu còn bỡ ngỡ, lúng túng vì chưa quen với dạng bài này.
Tuy nhiên, trong số những công trình mà chúng tui tìm hiểu được, chưa có đề tài nào đề cập đến vấn đề giáo dục toán học dựa trên thực tế dành cho cấp tiểu học. Mặc dù, trong các bài toán liên quan đến yếu tố hình học đã có xuất hiện bối cảnh thực tế nhưng vẫn chưa được khai thác triệt để, nặng về kiến thức, chưa hình thành và phát triển được khả năng giải quyết vấn đề ở người học. Chẳng hạn, bài toán về tính diện tích mảnh vườn, thể tích của bể nước, v.v. Trong xu hướng phát triển giáo dục nói chung và giáo dục toán học nói riêng, đòi hỏi người học phải có kỹ năng và năng lực giải quyết vấn đề, đáp ứng được yêu cầu của cuộc sống. Chính vì thế, ở lứa tuổi tiểu học việc giảng dạy toán học dựa vào bối cảnh thực tế là điều cần thiết và phù hợp.
3. Mục đích nghiên cứu
Đề tài nghiên cứu này nhằm cung cấp một cách tiếp cận khác đối với việc dạy chủ đề hình học ở tiểu học. Đó là việc xây dựng và thiết kế hoạt động dạy học hình học theo hướng gắn với thực tế cuộc sống.
5
4. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài bao gồm:
- Tìm hiểu về lý thuyết RME và vận dụng lý thuyết vào giảng dạy yếu tố hình học ở Tiểu học.
- Xem xét lại tất cả nội dung chủ đề hình học ở tiểu học đã được quy định trong chương trình toán. Xem xét nội dung sách giáo khoa toán tiểu học và tham khảo một số sách tham khảo để hiểu thêm về nội dung giảng dạy yếu tố hình học ở tiểu học.
- Tiến hành tìm hiểu cách thức tổ chức hoạt động học tập về nội dung hình học ở trường tiểu học, phỏng vấn hay tìm hiểu kinh nghiệm của giáo viên về việc giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học.
- Đề xuất cách thiết kế bài dạy chủ đề hình học ở Tiểu học theo hướng tiếp cận RME.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để thực hiện các mục tiêu nghiên cứu đề ra, chúng tui tiến hành các công việc nghiên cứu cụ thể như sau:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của lý thuyết toán học dựa trên thực tế.
- Nghiên cứu việc vận dụng lý thuyết RME trong giảng dạy một số yếu tố hình học ở Tiểu học.
- Thực nghiệm sư phạm.
6. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
6.1. Đối tượng nghiên cứu
Thiết kế hoạt động dạy học hình học ở Tiểu học dựa vào lý thuyết giáo dục
toán học dựa vào thực tế
6.2. Khách thể nghiên cứu
Nội dung chủ đề hình học trong chương trình môn Toán ở Tiểu học.
7. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Đề tài tập trung nghiên cứu các tình huống dạy học hình học dựa vào bối cảnh thực tế thông qua việc vận dụng lý thuyết RME.
6
8. Giả thuyết nghiên cứu
Chúng tui giả định rằng giáo viên và học sinh gặp nhiều vấn đề trong việc dạy và học các yếu tố hình học. Chúng tui cũng giả định rằng nếu xây dựng các tình huống dạy học, thiết kế hoạt động học tập các yếu tố hình học dựa trên thực tế sẽ giúp giáo viên truyền thụ kiến thức dễ dàng và giúp tích cực hóa hoạt động của học sinh.
9. Phương pháp nghiên cứu
9.1. Nghiên cứu tài liệu
9.2. Phương pháp khảo sát điều tra
Tìm hiểu thực trạng dạy học các yếu tố hình học ở Tiểu học
9.3. Phương pháp phỏng vấn
Tìm hiểu về những thuận lợi và khó khăn của giáo viên và học sinh trong dạy học nội dung hình học ở Tiểu học.
9.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của việc ứng dụng lý thuyết RME vào giảng dạy một số nội dung hình học ở Tiểu học.
9.5. Phương pháp thống kê toán học
Xử lí số liệu để xem xét kết quả thực nghiệm sư phạm và xác định tính khả thi của đề tài.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, Luận văn được trình bày trong 3 chương:
đề tài.
- Nghiên cứu nội dung giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học.
- Nghiên cứu nội dung về các yếu tố hình học trong sách giáo khoa, sách tham
khảo.
- Nghiên cứu quan điểm, nguyên tắc, nội dung dạy học các yếu tố hình học
trong chương trình môn Toán của một số nước có nền giáo dục tiên tiến.
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về lý thuyết RME và các khái niệm liên quan đến
Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài nghiên cứu
Chương 2: Dạy học yếu tố hình học theo lý thuyết RME Chương 3: Tổ chức thực nghiệm
7
8
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1.1. Ba quan điểm cơ bản trong giáo dục toán học dựa trên thực tế
1.1.1. Toán học là một hoạt động của con người
Từ xa xưa, toán học đã được hình thành và phát triển cùng với sự phát triển của xã hội loài người. Nó đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống và hoạt động của mỗi cá nhân. Chẳng hạn như: hoạt động đo đạc và phân chia đất đai; tính toán, đong đếm trong giao thương buôn bán; phân phát hay tích lũy theo nhu cầu cá nhân; thiết kế và xây dựng các kiểu kiến trúc nhà ở, đền đài;...Ban đầu Toán học là công vụ giúp con giải quyết các vấn đề cuộc sống và thực tiễn, song về sau nó càng ngày càng phát triển và nhanh chóng trở thành một ngành khoa học phong phú, tập trung vào các vấn đề thuộc về nội tại toán học, vượt ra khỏi các vấn đề thực tiễn của loài người.
Một hệ quả là trong giảng dạy toán học, nhiều giáo viên dạy học những khái niệm và công thức toán học không cần gắn kết chúng với cuộc sống, mà chỉ cần dựa trên một số quy tắc có tính chất quy ước. Giáo viên giới thiệu, giải thích, sau đó học sinh học thuộc, được củng cố và ghi nhớ thông qua thực hành giải toán. Tuy nhiên, Lý thuyết RME có quan điểm ngược lại, trùng với quan điểm mà Hans Freudenthal đưa ra: “Toán học phải được kết nối với thực tế, gần gũi với trẻ em và liên quan đến xã hội, phát triển giá trị con người.” Tác giả cũng lí giải rằng, Toán học không nhất thiết phải truyền tải mà Toán học chính là một hoạt động của con người. Chính vì thế, giáo viên nên tạo điều kiện cho học sinh cơ hội tái phát minh toán học bằng cách “học toán chính là làm toán”. Điều này cũng đồng nghĩa với việc trong giáo dục toán học, không nên xem toán học như một hệ thống khép kín mà là hoạt động. Đó được xem là quá trình chuyển hóa toán học, đi từ thế giới sự sống vào thế giới của các biểu tượng (Van den Heuvel- Panhuizen,1996).
Dựa trên quan điểm của Hans Freudenthal, luận án tiến sĩ của Lê Tuấn Anh nhấn mạnh vai trò của việc hướng dẫn, nên bắt đầu với những ý tưởng gần gũi; vận dụng những kinh nghiệm thực tế cuộc sống vào học tập. Hans Freudenthal giải thích rằng: Toán học như một hoạt động là một quan điểm khá khác biệt với toán học như được in trong sách và in sâu trong tâm trí. Các sản phẩm của hoạt động toán học
9
được hiểu là một nghĩa rộng bao gồm không chỉ các mệnh đề và định lý, mà còn cả các bằng chứng, thậm chí cả định nghĩa và ký hiệu, cũng như bố cục, trong bản in và suy nghĩ. (Lê Tuấn Anh, 2007)
Cũng theo Freudenthal, toán học được xem là hoạt động của con người, có thể được mô tả như sau: “Một hoạt động giải quyết vấn đề, tìm kiếm vấn đề, nhưng nó cũng là một hoạt động tổ chức một vấn đề. Một vấn đề có thể xuất phát từ thực tế, được tổ chức theo các mô hình toán học để giải quyết vấn đề. Nó cũng có thể là một vấn đề toán học, kết quả dù mới hay cũ, của cá nhân học sinh hay của người khác, phải được tổ chức theo ý tưởng mới, cần được hiểu rõ hơn, trong một bối cảnh rộng hơn, hay bằng một cách tiếp cận tiên đề” (Ahmad Fauzan, 2002).
1.1.2. Hướng dẫn học sinh “tái phát minh” tri thức toán học
Trong giáo dục toán học dựa trên thực tế, việc học toán được tổ chức như một quá trình “tái phát minh” tri thức có hướng dẫn. Thuật ngữ “tái phát minh” có nghĩa là người học khám phá hay khám phá lại tri thức toán học. Quá trình “tái phát minh” tri thức cũng được xem là các bước giải quyết vấn đề trong học tập. Trong khi đó, từ “hướng dẫn” được hiểu như môi trường tương tác và hỗ trợ người học. Việc “hướng dẫn” không chỉ là giáo viên hay người học sử dụng tài liệu học tập mà có thể đến từ các hoạt động nhóm.
Chính vì thế, học sinh có thể trải nghiệm quá trình học toán tương tự so với quá trình toán học được phát minh ra. Tuy nhiên, họ không cần thiết phải lặp lại quá trình khám phá tri thức của các nhà toán học. Mặt khác, người học cần có cơ hội khám phá lại tri thức dưới sự hướng dẫn của giáo viên hay tài liệu học tập,...Nhờ thế, kiến thức mà học sinh tự khai phá, tạo ra sẽ được lĩnh hội một cách dễ dàng, thật sự thú vị và gần gũi, có ý nghĩa về mặt giáo dục và thực tiễn.
Với quan điểm này, De Lange cho rằng giáo viên phải luôn là người tiên phong trong việc tìm hiểu về lịch sử toán – khoa học luận, những vấn đề có tính thực tiễn và có ý nghĩa xã hội, các vấn đề có ngữ cảnh phù hợp với nhận thức tâm sinh lý của học sinh (Nguyễn Tiến Trung, 2019).
Nói về lịch sử toán – khoa học luận, người dạy cần tìm hiểu về nguồn gốc của kiến thức, hoàn cảnh ra đời của kiến thức, con đường hình thành kiến thức, những
10
khó khăn, những công cụ được sử dụng để khám phá ra kiến thức,...Nó cũng đồng nghĩa với việc tìm hiểu cách học sinh có thể làm việc và khám phá tri thức như một nhà toán học.
Tiếp theo đó, vấn đề cần có tính thực tiễn và xã hội. Trong quá trình xây dựng nội dung dạy học, người dạy cần xác định kiến thức có vị trí, vai trò gì đối với thực tiễn cuộc sống, phản ánh ý nghĩa nào và có những dạng biểu diễn nào, có những mô hình nào; mô hình nào gắn với vấn đề thực tiễn, có ứng dụng như thế nào trong đời sống thực tế hay thực tiễn của xã hội.
Cuối cùng, đối với vấn đề ngữ cảnh, giáo viên có thể đưa ra những vấn đề có nhiều quy trình giải quyết không chính thức (informal), ví dụ giải quyết bằng phán đoán, nhưng sau đó tiếp tục tìm cách toán học hóa một số quy trình giải pháp trong số đó để giúp học sinh quá trình “tái phát minh” kiến thức. Nói cách khác, khi học sinh thực hiện các bước giải quyết vấn đề sẽ xuất hiện các giải pháp không chính thức. Từ cách giải quyết đơn giản và chưa chính thức ấy là tiền đề cho các giải pháp chính thức hơn. Đó được gọi là quá trình toán học hóa.
Ví dụ, lịch sử toán học có thể là một nguồn cảm hứng để thiết kế nội dung bài học (Fitriana, Edwin Musdi, and Azwir Anhar, 2018). hay trong trao đổi mua bán hàng hóa ở chợ hay siêu thị cũng có thể xây dựng các tình huống, hoạt động học tập phù hợp với nội dung chương trình, nhận thức và tâm sinh lý của học sinh.
Chính vì vậy, khi học toán, học sinh cần được tạo điều kiện để xây dựng kiến thức của riêng mình. Cũng theo Gravemeijer, quan điểm giúp học sinh khám phá lại tri thức toán học là một quá trình học tập dài hạn, người học phải thích nghi và thay đổi dần dần. Các bước học tập có cấu trúc độc lập, riêng biệt. Tuy nhiên, người học không thực hiện độc lập các bước mà nhấn mạnh sự tương tác của giáo viên và học sinh. Do đó, người học nên được hướng dẫn cách giải quyết không chính thức (cách giải quyết thường ngày) sau đó chuyển sang c
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
Lý thuyết giáo dục toán học thực tế (RME) đã và đang có những ảnh hưởng đến giáo dục toán học tại các quốc gia có nền giáo dục phát triển. Đây là một lý thuyết hiện đại, trên tinh thần lấy người học làm trung tâm, phù hợp với sự đổi mới giáo dục cũng như cách tiếp cận mới về dạy học toán ở nước ta. Chương 1 đã trình bày rõ cơ sở lý luận về ba luận điểm cơ bản, các nguyên tắc chính và sáu nguyên tắc cốt lõi về dạy và học toán theo quan điểm giáo dục toán học thực tế (RME). Lý thuyết RME có mục đích thay đổi việc học toán trở nên thú vị và có ý nghĩa hơn đối với học sinh bằng cách đưa chúng vào các vấn đề có chứa bối cảnh thực. RME bắt đầu với các vấn đề học tập dựa trên thực tế, liên quan đến kinh nghiệm và kiến thức của người học. Giáo viên đóng vai trò là người hướng dẫn để giúp học sinh giải quyết các vấn đề theo ngữ cảnh, giúp học sinh tái tạo quá trình hình thành kiến thức toán học. Hoạt động giải quyết vấn đề theo ngữ cảnh này được đánh giá là mang lại tác động tích cực cho học sinh. Qua đó, lý thuyết giảng dạy toán học dựa vào thực tế tiếp tục cần được quan tâm, vận dụng và mở rộng hơn.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links