Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
MỤC LỤC
Chương I. Ma trận – Định thức
1. Ma trận . 5
1.1. Khái niệm ma trận . 5
1.2. Các phép toán trên ma trận . 6
1.3. Các phép biến đổi sơcấp trên ma trận . 14
1.4. Ma trận bậc thang và bậc thang rút gọn . 15
1.5. Ma trận khảnghịch. 16
2. Định thức. 19
2.1. Ma trận con cấp k . 19
2.2. Định nghĩa định thức. 19
2.3. Các tính chất cơbản của định thức . 20
2.4. Định lý Laplace vềkhai triển định thức. 22
2.5. Định lý Laplace mởrộng . 23
2.6. Ứng dụng định thức tìm ma trận nghịch đảo . 28
2.7. Hạng của ma trận . 29
Bài tập trắc nghiệm chương I . 32
Chương II. Hệphương trình tuyến tính
1. Hệphương trình tổng quát . 35
1.1. Định nghĩa . 35
1.2. HệCramer . 36
1.3. Giải hệtổng quát bằng phương pháp Gauss . 39
1.4. Điều kiện có nghiệm của hệphương trình tuyến tính . 41
2. Hệphương trình thuần nhất . 43
2.1. Định nghĩa . 43
2.2. Nghiệm cơbản của hệphương trình thuần nhất . 44
2.3. Cấu trúc nghiệm của hệphương trình tuyến tính. 46
Bài tập trắc nghiệm chương II. 47
Chương III. Không gian vector
1. Khái niệm không gian vector . 49
1.1. Định nghĩa . 49
1.2. Tính chất của không gian vector . 49
1.3. Các ví dụvềkhông gian vector. 49
1.4. Không gian vector con . 50
2. Sự độc lập tuyến tính – phụthuộc tuyến tính. 50
2.1. Tổhợp tuyến tính . 50
2.2. Độc lập tuyến tính và phụthuộc tuyến tính . 52
2.3. Hệvector trong Rn. 54
3. Sốchiều, cơsởcủa không gian vector . 55
3.1. Không gian sinh bởi một hệvector . 55
3.2. Sốchiều và cơsở . 56
4. Tọa độcủa vector . 58
4.1. Tọa độcủa vector đối với một cơsở . 58
4.2. Tọa độcủa vector trong các cơsởkhác nhau . 60
Bài tập trắc nghiệm chương III . 62
Chương IV. Ánh xạtuyến tính
1. Khái niệm ánh xạtuyến tính . 64
1.1. Định nghĩa . 64
1.2. Nhân và ảnh của ánh xạtuyến tính . 65
2. Ma trận của ánh xạtuyến tính . 67
2.1. Khái niệm ma trận của ánh xạtuyến tính. 67
2.2. Định lý chuyển đổi ma trận của ánh xạtuyến tính. 72
2.3. Thuật toán tìm ma trận của ánh xạtuyến tính . 73
3. Trịriêng – Vector riêng. 74
3.1. Ma trận đồng dạng . 74
3.2. Đa thức đặc trưng và phương trình đặc trưng . 75
3.3. Trịriêng, vector riêng . 76
3.4. Không gian con riêng . 78
3.5. Định lý Cayley – Hamilton . 81
4. Chéo hóa ma trận vuông . 82
4.1. Khái niệm ma trận chéo hóa được . 82
4.2. Điều kiện ma trận chéo hóa được. 82
4.3. Ma trận làm chéo hóa ma trận vuông. 82
4.4. Thuật toán chéo hóa ma trận vuông . 83
Bài tập trắc nghiệm chương IV . 86
Chương V. Dạng toàn phương
1. Khái niệm dạng toàn phương . 89
1.1. Dạng song tuyến tính . 89
1.2. Dạng toàn phương . 90
1.3. Dạng toàn phương chính tắc . 91
2. Đưa dạng toàn phương vềdạng chính tắc bằng chéo hóa trực giao . 93
2.1. Không gian Euclide. 93
2.1.1. Định nghĩa . 93
2.1.2. Chuẩn của một vector. 93
2.1.3. Cơsởtrực chuẩn . 93
2.2. Thuật toán chéo hóa trực giao . 95
2.2.1. Ma trận trực giao . 95
2.2.2. Thuật toán. 96
3. Đưa dạng toàn phương vềdạng chính tắc bằng các thuật toán khác . 99
3.1. Thuật toán Lagrange . 99
3.2. Thuật toán Jacobi . 101
3.3. Thuật toán biến đổi sơcấp ma trận đối xứng . 103
4. Nhận diện đường và mặt bậc hai. 105
4.1. Nhận diện đường bậc hai . 105
4.1.1. Định nghĩa . 105
4.1.2. Phân loại đường bậc hai . 105
4.1.3. Rút gọn đường Conic . 105
4.2. Nhận diện mặt bậc hai. 107
4.2.1. Định nghĩa . 107
4.2.2. Sơlược vềluật quán tính Sylvester và dạng toàn phương xác định dấu . 107
4.2.3. Phân loại mặt bậc hai . 109
4.2.4. Rút gọn mặt bậc hai . 110
Bài tập trắc nghiệm chương V . 111
Đáp án Bài tập trắc nghiệm. 116
Tài liệu tham khảo. 117
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
Download miễn phí Bài giảng Đại số tuyến tính
MỤC LỤC
Chương I. Ma trận – Định thức
1. Ma trận . 5
1.1. Khái niệm ma trận . 5
1.2. Các phép toán trên ma trận . 6
1.3. Các phép biến đổi sơcấp trên ma trận . 14
1.4. Ma trận bậc thang và bậc thang rút gọn . 15
1.5. Ma trận khảnghịch. 16
2. Định thức. 19
2.1. Ma trận con cấp k . 19
2.2. Định nghĩa định thức. 19
2.3. Các tính chất cơbản của định thức . 20
2.4. Định lý Laplace vềkhai triển định thức. 22
2.5. Định lý Laplace mởrộng . 23
2.6. Ứng dụng định thức tìm ma trận nghịch đảo . 28
2.7. Hạng của ma trận . 29
Bài tập trắc nghiệm chương I . 32
Chương II. Hệphương trình tuyến tính
1. Hệphương trình tổng quát . 35
1.1. Định nghĩa . 35
1.2. HệCramer . 36
1.3. Giải hệtổng quát bằng phương pháp Gauss . 39
1.4. Điều kiện có nghiệm của hệphương trình tuyến tính . 41
2. Hệphương trình thuần nhất . 43
2.1. Định nghĩa . 43
2.2. Nghiệm cơbản của hệphương trình thuần nhất . 44
2.3. Cấu trúc nghiệm của hệphương trình tuyến tính. 46
Bài tập trắc nghiệm chương II. 47
Chương III. Không gian vector
1. Khái niệm không gian vector . 49
1.1. Định nghĩa . 49
1.2. Tính chất của không gian vector . 49
1.3. Các ví dụvềkhông gian vector. 49
1.4. Không gian vector con . 50
2. Sự độc lập tuyến tính – phụthuộc tuyến tính. 50
2.1. Tổhợp tuyến tính . 50
2.2. Độc lập tuyến tính và phụthuộc tuyến tính . 52
2.3. Hệvector trong Rn. 54
3. Sốchiều, cơsởcủa không gian vector . 55
3.1. Không gian sinh bởi một hệvector . 55
3.2. Sốchiều và cơsở . 56
4. Tọa độcủa vector . 58
4.1. Tọa độcủa vector đối với một cơsở . 58
4.2. Tọa độcủa vector trong các cơsởkhác nhau . 60
Bài tập trắc nghiệm chương III . 62
Chương IV. Ánh xạtuyến tính
1. Khái niệm ánh xạtuyến tính . 64
1.1. Định nghĩa . 64
1.2. Nhân và ảnh của ánh xạtuyến tính . 65
2. Ma trận của ánh xạtuyến tính . 67
2.1. Khái niệm ma trận của ánh xạtuyến tính. 67
2.2. Định lý chuyển đổi ma trận của ánh xạtuyến tính. 72
2.3. Thuật toán tìm ma trận của ánh xạtuyến tính . 73
3. Trịriêng – Vector riêng. 74
3.1. Ma trận đồng dạng . 74
3.2. Đa thức đặc trưng và phương trình đặc trưng . 75
3.3. Trịriêng, vector riêng . 76
3.4. Không gian con riêng . 78
3.5. Định lý Cayley – Hamilton . 81
4. Chéo hóa ma trận vuông . 82
4.1. Khái niệm ma trận chéo hóa được . 82
4.2. Điều kiện ma trận chéo hóa được. 82
4.3. Ma trận làm chéo hóa ma trận vuông. 82
4.4. Thuật toán chéo hóa ma trận vuông . 83
Bài tập trắc nghiệm chương IV . 86
Chương V. Dạng toàn phương
1. Khái niệm dạng toàn phương . 89
1.1. Dạng song tuyến tính . 89
1.2. Dạng toàn phương . 90
1.3. Dạng toàn phương chính tắc . 91
2. Đưa dạng toàn phương vềdạng chính tắc bằng chéo hóa trực giao . 93
2.1. Không gian Euclide. 93
2.1.1. Định nghĩa . 93
2.1.2. Chuẩn của một vector. 93
2.1.3. Cơsởtrực chuẩn . 93
2.2. Thuật toán chéo hóa trực giao . 95
2.2.1. Ma trận trực giao . 95
2.2.2. Thuật toán. 96
3. Đưa dạng toàn phương vềdạng chính tắc bằng các thuật toán khác . 99
3.1. Thuật toán Lagrange . 99
3.2. Thuật toán Jacobi . 101
3.3. Thuật toán biến đổi sơcấp ma trận đối xứng . 103
4. Nhận diện đường và mặt bậc hai. 105
4.1. Nhận diện đường bậc hai . 105
4.1.1. Định nghĩa . 105
4.1.2. Phân loại đường bậc hai . 105
4.1.3. Rút gọn đường Conic . 105
4.2. Nhận diện mặt bậc hai. 107
4.2.1. Định nghĩa . 107
4.2.2. Sơlược vềluật quán tính Sylvester và dạng toàn phương xác định dấu . 107
4.2.3. Phân loại mặt bậc hai . 109
4.2.4. Rút gọn mặt bậc hai . 110
Bài tập trắc nghiệm chương V . 111
Đáp án Bài tập trắc nghiệm. 116
Tài liệu tham khảo. 117
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links
Last edited by a moderator: