xinhlaem01
New Member
Download miễn phí Bài giảng Hồi qui với biến giả và biến bị chặn
Hệ số góc của biến độc lập, X, có thể thay đổi
khi X đạt một mức ngưỡng nào đó.
Phân tích mô hình có sự thay đổi về độ dốc,
nhưng cũng chỉ giới hạn trong trường hợp đoạn
thẳng được ước lượng vẫn là liên tục.
Công ty trả hoa hồng cho các đại lý dựa vào
doanh thu, nếu doanh thu dưới mức x* thì cách
tính tiền hoa hồng khác với cách tính tiền hoa
hồng khi doanh thu trên mức x*.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
HỒI QUI VỚI BIẾN GIẢ VÀ BIẾN BỊ CHẶN Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay đổi
trong hệ số chặn
Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc
Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc của mô
hình
Hồi qui tuyến tính từng khúc
Biến phụ thuộc là biến giả
Mô hình xác suất tính tuyến tính (LPM)
Mô hình Probit và Logit
Biến bị chặn: mô hình Tobit
Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay
đổi trong hệ số chặn
Trong phân tích hồi qui, có 2 loại biến chính: biến định
lượng và biến định tính.
Các biến định lượng: giá trị của những quan sát đó
là những con số.
Biến định tính thường biểu thị có hay không có một
tính chất hay biểu thị các mức độ khác nhau của
một tiêu thức thuộc tính nào đó, chẳng hạn như
giới tính, tôn giáo, chủng tộc, nơi cư trú, …
Những biến định tính này cũng có sự ảnh hưởng
đối với biến phụ thuộc và phải được đưa vào mô
hình hồi quy.
Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay
đổi trong hệ số chặn
Biến giả (D) thường có 2 giá trị:
D = 1: nếu quan sát có một thuộc tính nào đó, và
D = 0: nếu không có thuộc tính đó.
Biến giả cũng được đưa vào mô hình hồi
quy giống như một biến định lượng,
Chúng được dùng để chỉ sự khác biệt giữa 2
nhóm quan sát: có và không có một thuộc
tính nào đó.
Bản chất của biến giả - Biến giả cho sự thay
đổi trong hệ số chặn
Ví dụ: giả sử ta muốn xem có sự khác biệt nào
không về tiền công giữa nam và nữ với những điều
kiện về công việc như nhau.
Hàm hồi quy ngẫu nhiên cho một quan sát:
wagei = 0 + 1Di + ’X + ui,
Trong đó D là biến giả về giới tính: D = 1 nếu là nam
và 0 nếu là nữ; X là vector chỉ những đặc điểm cá
nhân và công việc.
Nếu D=1: wagei = 0 + 1 + ’X + ui,
Nếu D=0: wagei = 0 + ’X + ui,
Vậy hệ số 1 đo lường sự khác biệt của hệ số 0
giữa nhóm nam và nữ.
Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn
(hệ số tự do)
y
x
Hình 7.1 Đường hồi qui với hệ số góc giống nhau
và hệ số chặn khác nhau
Wagei = 0 + 1 + ’X + ui
Wagei = 0 + ’X + ui
Nếu biến định tính được chia ra m nhóm, chúng ta
phải sử dụng (m -1) biến giả.
Ví dụ: Ta có thể chia trình độ học vấn thành các
cấp học: 1) cấp một trở xuống, 2) cấp hai, 3) cấp
ba và 4) cao hơn.
để so sánh tiền công của những người lao động
có các trình độ học vấn khác nhau, ta dùng 3
biến giả: D1: cấp hai; D2: cấp ba và D3: cấp học
cao hơn.
Các hệ số ước lượng của D1; D2 và D3: sẽ chỉ ra
sự khác biệt về tiền công giữa các cấp học tương
ứng và cấp một trở xuống.
Nhóm không được biểu diễn bởi biến giả đgl
nhóm cơ sở, hay nhóm đối ứng, hay nhóm so
sánh, …
Giả định rằng hệ số góc là giống nhau cho các
nhóm và phần sai số ngẫu nhiên u có cùng phân
phối cho các nhóm
Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số chặn
Lưu ý: mô hình hồi quy có thể chỉ bao
gồm những biến giả.
Khi đó, mô hình đgl “Mô hình phân tích
phương sai” (ANOVA model).
Hệ số của các biến giả sẽ cho biết sự
khác biệt về giá trị trung bình của biến
phụ thuộc giữa các nhóm.
Một ví dụ khác, giả sử rằng chúng ta có số
liệu về tiêu dùng C và thu nhập Y của một số
hộ gia đình. Thêm vào đó, chúng ta cũng có
số liệu về:
1) S: giới tính của chủ hộ
2) A: tuổi của chủ hộ, được chia ra như sau: <
25 tuổi, từ 25 đến 50, > 50 tuổi.
3) E: trình độ học vấn của chủ hộ, cũng được
chia thành 3 nhóm: < trung học, trung học
nhưng < đại học, đại học.
Chúng ta sẽ sử dụng những biến định tính
này bằng các biến giả như sau:
1 nếu giới tính là nam
0 nếu là nữ
D1 =
1 nếu tuổi từ 25 đến 50
0 nhóm tuổi khác
D3 =
1 nếu học vấn < trung học
0 nhóm học vấn khác
D4 =
1 nếu học vấn trung học nhưng < đại học trở lên
0 nhóm học vấn khácD5 =
1 nếu tuổi nhỏ hơn 25
0 nhóm tuổi khác
D2 =
Khi đó chúng ta chạy phương trình hồi qui:
C = + Y + 1D1 + 2D2 + 3D3 + 4D4 +
5D5 + u
Ví dụ, khi chủ hộ là nam, nhỏ hơn 25 tuổi, có
một bằng đại học, chúng ta có D1 = 1, D2 =
1, D3 = 0, D4 = 0, D5 = 0 => hệ số chặn sẽ là
+ 1 + 2.
Khi chủ hộ là nữ, lớn hơn 50 tuổi, có một
bằng đại học, chúng ta có D1 = 0, D2 = 0, D3
= 0, D4 = 0, D5 = 0 và như vậy hệ số chặn sẽ
chỉ là .
Biến giả cho sự thay đổi trong hệ số góc
Ví dụ, phương trình hồi qui cho 2 nhóm:
y1 = + 1x + u cho nhóm thứ nhất
và y2 = + 2x + u cho nhóm thứ hai
Giả sử có sự khác biệt về hệ số góc giữa 2 nhóm:
y2 = + (1 + )x + u = + 1x + x +u
Phương trình hồi quy cho một quan sát i là:
yi = + 1xi + Dixi + ui = + 1xi + Dixi + ui
Do vậy, hệ số của biến Dixi () sẽ cho biết sự khác
biệt về hệ số góc giữa hai nhóm.
Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc
của mô hình
Ta có bảng số liệu sau về thu nhập và tiết
kiệm ở Mỹ từ năm 1970 – 1995.
Vào năm 1982, Mỹ rơi vào khủng hoảng
kinh tế
Ta có thể giả định có sự thay đổi cấu trúc
trong mối quan hệ giữa tiết kiệm và thu
nhập,
Ta chia số liệu ra 2 giai đoạn và đặt:
D = 1: cho số liệu từ 1982 và 0 cho giai đoạn
trước đó.
Biến giả và Kiểm định tính ổn định cấu trúc
của mô hình
Ta có mô hình hồi quy:
Yt = α1 + α2Dt + β1Xt + β2(DtXt) + ut
Hồi qui tuyến tính từng khúc
Hệ số góc của biến độc lập, X, có thể thay đổi
khi X đạt một mức ngưỡng nào đó.
Phân tích mô hình có sự thay đổi về độ dốc,
nhưng cũng chỉ giới hạn trong trường hợp đoạn
thẳng được ước lượng vẫn là liên tục.
Công ty trả hoa hồng cho các đại lý dựa vào
doanh thu, nếu doanh thu dưới mức x* thì cách
tính tiền hoa hồng khác với cách tính tiền hoa
hồng khi doanh thu trên mức x*.
y
x*
Hình 7.3: Đường hồi qui tuyến tính từng
khúc
x doanh thu
tiền hoa hồng
0
Ước lượng hàm:
y = + x + xD + u (7.8)
Trong đó: y: tiền hoa hồng; x: doanh thu
x*: giá trị ngưỡng của doanh thu
Kiểm định = 0
1 nếu x > x*
0 nếu x x*
D
=
Biến phụ thuộc là biến giả
Biến giả có thể có 2 hay nhiều giá trị nhưng
trong trường hợp này chúng ta chỉ xem xét
trường hợp nó chỉ có 2 giá trị: 0 hay 1.
mô hình xác suất tuyến tính (LPM)
Ví dụ:
1 nếu một sinh viên tốt nghiệp ra
trường
0 nếu không tốt nghiệp
y =
1 nếu một gia đình có vay được vốn từ ngân
hàng
0 nếu không vay được
y =
Mô hình xác suất tuyến tính và hàm phân
biệt tuyến tính
Chúng ta viết mô hình xác suất tuyến
tính dưới dạng hồi qui thông thường như
sau:
yi = Pi = E(yi|xi) = i’xi + ui (7.9)
với E(ui) = 0.
Kỳ vọng có điều kiện E(yi|xi) = ’ixi được
giải thích như là xác suất có điều kiện để
sự kiện xảy ra khi biến xi đã xảy ra.
Mô hình xác suất tuyến tính
Vì E(yi|xi) là một xác suất nên:
0 E(yi|xi) 1
Tuy OL...