nguyenvanchieu2606
New Member
Download miễn phí Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển
hận xét về hệ quán tính bậc 1
-Hệ quán tính bậc 1 chỉ có 1 cực thực (-1/T), đáp ứng quá độ
không có vọt lố.
-Thời hằng T: là thời điểm đáp ứng của khâu quán tính bậc 1 đạt
63% giá trị xác lập.
-Cực thực (-1/T) càng nằm xa trục ảothì thời hằng Tcàng nhỏ,
hệ thống đáp ứng càng nhanh.
-Thời gian quá độ của hệ quán tính bậc 1 la
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 1LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNGÙ Á À Å Ï Ä
Giảng viên: TS. Huỳnh Thái Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại học Bách Khoa TP.HCM
Email: [email protected]
Homepage:
Môn học â ï
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 2
ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNGÙ Ù Á Ï
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂNÄ Á À Å
Chương 4
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 3
Các tiêu chuẩn chất lượng
Sai số xác lập
Đáp ứng quá độ
Các tiêu chuẩn tối ưu hóa đáp ứng quá độ
Quan hệ giữa chất lượng trong miền tần số và chất lượng trong
miền thời gian
Nội dung chương 4ä
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 4
Các tiêu chuẩn chất lượngù â å á ï
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 5
Sai số: là sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu hồi tiếp.
Các tiêu chuẩn chất lượngù â å á ï
Sai số xác lậpá ù ä
Sai số xác lập: là sai số của hệ thống khi thời gian tiến đến vô
cùng.
)()()( tctrte ht−=
)(lim
0
tee
txl →=
)()()( sCsRsE ht−=
)(lim
0
ssEe
sxl →=
⇔
⇔
cht(t)
t
0
r(t)
e(t) exl
exl
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 6
Hiện tượng vọt lố: là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá
giá trị xác lập của nó.
Các tiêu chuẩn chất lượngù â å á ï
Đáp ứng quá độ: ù ù ù ä Độ vọt lốä ï á
Độ vọt lố: (Percent of Overshoot – POT) là đại lượng đánh giá
mức độ vọt lố của hệ thống, độ vọt lố được tính bằng công thức:
%100max ×−=
xl
xl
c
ccPOT
t
c(t)
0
cxl
vọt lố
không vọt lố
c(t)
t
0
cxl
cmax
cmax− cxl
cxl
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 7
Thời gian quá độ (tqđ): là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp
ứng của hệ thống và giá trị xác lập của nó không vượt quá ε%.
ε% thường chọn là 2% (0.02) hay 5% (0.05)
Các tiêu chuẩn chất lượngù â å á ï
Đáp ứng quá độ: ù ù ù ä Thời gian quá độ ø ù ä – Thời gian lênø â
Thời gian lên (tr): là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống
tăng từ 10% đến 90% giá trị xác lập của nó.
0
(1+ε)cxl
(1−ε) cxl
t
c(t)
cxl
tqđ
0
c(t)
t
cxl
tr
0.9cxl
0.1cxl
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 8
Sai số xác lậpá ù ä
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 9
Sai số xác lậpá ù ä
Biểu thức sai số xác lậpå ù á ù ä
)()(1
)(lim)(lim
00 sHsG
ssRssEe
ssxl +== →→
)()(1
)()(
sHsG
sRsE += Ta có:
Suy ra:
Nhận xét: sai số xác lập không chỉ phụ thuộc vào cấu trúc và
thông số của hệ thống mà còn phụ thuộc vào tín hiệu vào.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 10
Sai số xác lậpá ù ä
Sai số xác lập khi tín hiệu vào là hàm nấc á ù ä ø ø ø á
Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị: ssR /1)( =
p
xl K
e += 1
1
với )()(lim
0
sHsGK
sp →= (hệ số vị trí)
cht(t)
0
t
1
G(s)H(s) không có khâu
tích phân lý tưởng
cht(t)
0
t
1
G(s)H(s) có ít nhất 1 khâu
tích phân lý tưởng
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 11
Sai số xác lậpá ù ä
Sai số xác lập khi tín hiệu vào là hàm dốc á ù ä ø ø ø á
Nếu tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị: 2/1)( ssR =
v
xl K
e 1= với )()(lim
0
sHssGK
sv →= (hệ số vận tốc)
G(s)H(s) không
có khâu TPLT
e(t)→∞
cht(t)
0
t
r(t)
G(s)H(s) có 1
khâu TPLT
exl ≠ 0
cht(t)
0
t
r(t)
G(s)H(s) có nhiều
hơn 1 khâu TPLT
cht(t)
0
t
r(t)
exl = 0
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 12
Sai số xác lậpá ù ä
Sai số xác lập khi tín hiệu vào là hàm parabol á ù ä ø ø ø
Nếu tín hiệu vào là hàm parabol: 3/1)( ssR =
a
xl K
e 1= với )()(lim 2
0
sHsGsK
sa →= (hệ số gia tốc)
G(s)H(s) có ít hơn
2 khâu TPLT
e(t)→∞
cht(t)
0
t
r(t)
exl = 0
G(s)H(s) có 2
khâu TPLT
exl≠0
cht(t)
0
t
r(t)
G(s)H(s) có nhiều
hơn 2 khâu TPLT
cht(t)
0
t
r(t)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 13
Sai số xác lậpá ù ä
Mối liên hệ giữa số khâu tích phân trong G(s)H(s) và saiá â ä õ á â â ø số xác lập á ù ä
Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có trong hàm truyền G(s)H(s) mà các hệ số
Kp, Kv, Ka có giá trị như sau:
Nhận xét:
Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0 thì hàm truyền
G(s)H(s) phải có ít nhất 1 khâu tích phân lý tưởng.
Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm dốc bằng 0 thì hàm truyền
G(s)H(s) phải có ít nhất 2 khâu tích phân lý tưởng.
Muốn exl của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm parabol bằng 0 thì hàm
truyền G(s)H(s) phải có ít nhất 3 khâu tích phân lý tưởng.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 14
Đáp ứng quá độù ù ù ä
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 15
Đáp ứng quá độù ù ù ä
Hệ quán tính bậc 1ä ù ä
Hàm truyền hệ quán tính bậc 1:
1
)( += Ts
KsG
Hệ quán tính bậc 1 có một cực thực:
T
p 11 −=
1+Ts
K C(s)R(s)
Đáp ứng quá độ:
1
.1)()()( +== Ts
K
s
sGsRsC
⇒ )1()( /TteKtc −−=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 16
tqđ
(1+ε).K
(1−ε).K
Đáp ứng quá độù ù ù ä
Hệ quán tính bậc 1 (tt)ä ù ä
Giản đồ cực –zero
của khâu quán tính bậc 1
Im s
Re s
0−1/T 0.63K
T
c(t)
t
K
0
Đáp ứng quá độ của khâu quán tính
bậc 1 tăng theo qui luật hàm mũ
)1()( /TteKtc −−=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 17
Đáp ứng quá độù ù ù ä
Nhận xét về hệ quán tính bậc 1 ä ù à ä ù ä
Hệ quán tính bậc 1 chỉ có 1 cực thực (−1/T), đáp ứng quá độ
không có vọt lố.
Thời hằng T: là thời điểm đáp ứng của khâu quán tính bậc 1 đạt
63% giá trị xác lập.
Cực thực (−1/T) càng nằm xa trục ảo thì thời hằng T càng nhỏ,
hệ thống đáp ứng càng nhanh.
Thời gian quá độ của hệ quán tính bậc 1 là:
= ε
1lnTtqđ
với ε = 0.02 (tiêu chuẩn 2%) hay ε = 0.05 (tiêu chuẩn 5%)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 18
Đáp ứng quá độù ù ù ä
Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ quán tính bậc 1ä õ ï ø ù ù ä ù ä
Giản đồ cực –zero
của khâu quán tính bậc 1
Im s
Re s
0
Đáp ứng quá độ
của khâu quán tính bậc 1
c(t)
t
K
0
Cực nằm càng xa trục ảo đáp ứng của hệ quán tính bậc 1 càng
nhanh, thời gian quá độ càng ngắn.
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 19
Đáp ứng quá độù ù ù ä
Hệ dao động bậc 2ä ä ä
Hàm truyền hệ dao động bậc 2:
Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức:
1222 ++ TssT
K
ξ
C(s)R(s)
Đáp ứng quá độ: 22
2
2
.1)()()(
nn
n
ss
K
s
sGsRsC ωξω
ω
++==
⇒
22
2
22 212
)(
nn
n
ss
K
TssT
KsG ωξω
ω
ξ ++=++= )10 ,
1( <<= ξω
Tn
2
2,1 1 ξωξω −±−= nn jp
[ ] +−−−=
−
θξωξ
ξω
teKtc n
tn
)1(sin
1
1)( 2
2
)(cos ξθ =
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 20
tqđ
(1+ε).K
(1−ε).K
Đáp ứng quá độù ù ù ä
Hệ dao động bậc 2 (tt)ä ä ä
c(t)
t
K
0
Đáp ứng quá độ
của khâu dao động bậc 2
Giản đồ cực –zero
của khâu dao động bậc 2
Im s
Re s
0−ξωn
21 ξω −nj
21 ξω −− nj
ωn
θ
cos θ= ξ
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 21
Đáp ứng quá độù ù ù ä
Hệ dao động bậc 2 có cặp cực phức, đáp ứng quá độ cóù dạng dao
động với biên độ giảm dần.
Nhận xét về hệ dao động bậc 2 ä ù à ä ä ä
Nếu ξ = 0, đáp ứng của hệ
là dao động không suy
giảm với tần số ωn⇒ ωn
gọi là tần số dao động tự
nhiên.
Nếu 0< ξ <1, đáp ứng của
hệ là dao động với biên độ
giảm dần⇒ ξ gọi l