Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT ĐIỆN TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
I, ĐẶT VẤN ĐỀ:
Bài tập về “ Chuyển động của điện tích (hệ điện tích) trong điện trường” là một trong những chuyên
đề khó để bồi dưỡng học sinh giỏi . Khó vì kiến thức khá rộng và vận dụng rất nhiều kiến thức toán học
vượt ngoài khuôn chương trình toán học hiện tại của khối lớp học sinh giỏi đang học. Nghệ thuật của
Thầy Cô giáo bồi dưỡng là phải dạy sao cho học sinh có thể vượt qua rào cản toán học cao cấp để lĩnh
hội kiến thức vật lý. tui xin giới thiệu đến quý Thầy Cô phương pháp và nội dung chuyên đề bồi
dưỡng trên.
II, GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp động lực học, phương
pháp năng lượng.
2. Cơ sở Lý Thuyết:
2.1. Cơ sở toán học:
Trong Vật lý, người ta thường định nghĩa tích có hướng một cách hình học như sau:
Tích có hướng của hai vectơ và là một vectơ được kí hiệu là hay và xác định như
sau:
i) vuông góc với cả và
ii)
iii) Khi không cùng phương và ba vectơ cùng có chung điểm đầu là O thì theo thứ tựđó
chúng tạo thành một tam diện thuận.
Bạn chúý, trong định nghĩa trên, điều kiện (i) xác định phương của vectơ , điều kiện (ii) xác định
độ dài của vectơ còn điều kiện (iii) xác định hướng của vectơ . Từđịnh nghĩa này, người ta
suy ra được biểu thức tọa độ của tích có hướng như trình bày
iiii. Tam diện thuận
Quy tắc
Có thể phát biểu quy tắc tam diện thuận như sau:
Ba vectơ theo thứ tựđóđược gọi là tạo thành một tam diện thuận, nếu đặt bàn tay phải của bạn
sao cho ngón cái là vectơ , ngón trỏ là vectơ thì ngón giữa (vuông góc với lòng bàn tay) là vectơ
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phiChuyên đề BDHSG VẬT LÝ Page 3
Tam diện thuận và Hệ tọa độ Oxyz
Trên thực tế, bạn đã tiếp cận quy tắc tam diện thuận này ngay từ khi học về hệ tọa độ . Thật vậy,
trên hệ tọa độ , với ba vectơđơn vị lần lượt nằm trên ba trục thì bộ 3 các vectơ
có thứ tự: lập thành các tam diện thuận.
Hệ trục tọa độ Oxyz (Hình chụp SGK Hình học 12 Nâng cao)
2.2.1. TRƯỜNG HỢP ĐIỆN TÍCH (HỆ ĐIỆN TÍCH) CHUYỂN ĐỘNG TRONG ĐIỆN
TRƯỜNG ĐỀU.
Cách 1: Phương pháp động lực học
- Ta biết, tại một điểm có cường độ điện trường E, hạt tích điện q chịu tác dụng một lực điện:
F q E = . , độ lớn F q E =
F E khi q > 0.
F E khi q < 0.
Như vậy, hạt mang điện tích q có khối lượng m chuyển động trong điện trường chịu tác dụng của
2 lực:Chuyên đề BDHSG VẬT LÝ Page 4
+ Trọng lực P mg =
+ Lực điện trường F qE = ( F E nếu q>0 và ngược lại)
Gia tốc mà nó thu được được xác định bằng định luật II Niutơn:
( )
1
a P F
m
= +
- Khi hạt điện chuyển động trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) ta sử dụg phương pháp tọa độđể khảo sát
chuyển động. Cụ thể:
+ Phương trình vận tốc v v x y , của nó theo các trục tọa độ là:
0 0
. (1)
. (2)
x x x
y y y
v v a t
v v a t
Trong đó ax , ay , v v 0 0 x y , là gia tốc, vận tốc của hạt theo các trục tọa độ
+ Phương trình chuyển động của hạt theo các trục khi đó được xác định theo công thức:
2
0 0
2
0 0
1
. . . (3)
2 1
. . . (4)
2
x x
y y
x x v t a t
y y v t a t
Trong đó, x0 , y0 là tọa độ ban đầu của hạt.
Khử t trong các phương trình (3) , (4) ta được y = f(x). Đó là phương trình quỹ đạo của
chuyển động. Phương trình quỹ đạo mô tả hình dạng hình học của chuyển động.
Cách 2: Sử dụng định lý động năng.
- Khi hạt chuyển động từ điểm M đến điểm N thì điện trưòng thực hiện một công là:
A qU q V V F MN M N = = - ( )
Theo định lý động năng ta có biểu thức:
W W A A dN dM F P - = +
Ở đây, v v M N , là vận tốc của hạt tại các điểm M và N
Điện thế của điện trường tại điểm M được xác định bằng
công của lực điện trường làm dịch chuyển một điện
tích dương đơn vị từ M ra xa vô cùng, với qui ước điện thế tại vô cùng bằng không
q
A q
VM M (2.1)
Điện thế gây ra bởi điện tích điểm Q trong chân không tại điểm cách Q một khoảng r
r
Q
V r
40
(2.2)
Điện thế có tính cộng được : điện thế gây ra tại một điểm bởi một hệ điện tích điểm thì bằng tổng đại
số các điện thế do từng điện tích gây ra tại đó
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phiChuyên đề BDHSG VẬT LÝ Page 5
1
VM VM Qi (2.3)
2.2.2.MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,001g được tích điện 10-6C chuyển động từ điểm M có điện thế
400V đến điểm N có điện thế 250V. Xác định vận tốc của qủa cầu tại M, biết vận tốc của quả cầu
tại điểm N là 20m/s. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Bài giải:
- Công lực điện trường thực hiện khi điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N là:
A qU q V V MN MN M N = = - . ( )
- Độ biến thiên động năng của quả cầu khi điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N là:
1 2 2
( )
D = - W m v v d N M 2
- Theo định lý động năng, ta có:
2 2
2
1
( ) ( )
2
2. .
0,28( / )
N M N M
MN
M N
m v v q v v
qU
v v m s
m
- = -
Þ =
Bài 2: Một điện tử bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng, khoảng cách giữa hai bản
tụ là d = 5cm và hiệu điện thế giữa hai bản tụ 3000V. Điện tích của điện tử là
q=-1,6.10-19C, khối lượng của điện tử là 3,1.10-31kg, vận tốc ban đầu của điện tử bằng không.
1, Xác dịnh thời gian điện tử bay từ bản âm đến bản dương.
2, Xác định vận tốc của điện tử ngay khi chạm bản dương.
Bài giải:
Cách 1:
- Khi điện tử chuyển động từ bản âm sang bản dương nó chịu tác dụng của lực
điện trường.
( Bỏ qua tác dụng của trọng lực vì nó quá nhỏ).
F q E .
- Áp dụng định luật II Niutơn cho điện tử, ta có:
F ma .
- Chiếu phương trình lên chiều dương Ox ngược chiều E , ta có:
.
. .
.
F ma
F E q q U
a
m m md
- Phương trình vận tốc và chuyển động của điện tử:
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT ĐIỆN TRONG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG
I, ĐẶT VẤN ĐỀ:
Bài tập về “ Chuyển động của điện tích (hệ điện tích) trong điện trường” là một trong những chuyên
đề khó để bồi dưỡng học sinh giỏi . Khó vì kiến thức khá rộng và vận dụng rất nhiều kiến thức toán học
vượt ngoài khuôn chương trình toán học hiện tại của khối lớp học sinh giỏi đang học. Nghệ thuật của
Thầy Cô giáo bồi dưỡng là phải dạy sao cho học sinh có thể vượt qua rào cản toán học cao cấp để lĩnh
hội kiến thức vật lý. tui xin giới thiệu đến quý Thầy Cô phương pháp và nội dung chuyên đề bồi
dưỡng trên.
II, GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
1. Phương pháp giảng dạy: Phương pháp động lực học, phương
pháp năng lượng.
2. Cơ sở Lý Thuyết:
2.1. Cơ sở toán học:
Trong Vật lý, người ta thường định nghĩa tích có hướng một cách hình học như sau:
Tích có hướng của hai vectơ và là một vectơ được kí hiệu là hay và xác định như
sau:
i) vuông góc với cả và
ii)
iii) Khi không cùng phương và ba vectơ cùng có chung điểm đầu là O thì theo thứ tựđó
chúng tạo thành một tam diện thuận.
Bạn chúý, trong định nghĩa trên, điều kiện (i) xác định phương của vectơ , điều kiện (ii) xác định
độ dài của vectơ còn điều kiện (iii) xác định hướng của vectơ . Từđịnh nghĩa này, người ta
suy ra được biểu thức tọa độ của tích có hướng như trình bày
iiii. Tam diện thuận
Quy tắc
Có thể phát biểu quy tắc tam diện thuận như sau:
Ba vectơ theo thứ tựđóđược gọi là tạo thành một tam diện thuận, nếu đặt bàn tay phải của bạn
sao cho ngón cái là vectơ , ngón trỏ là vectơ thì ngón giữa (vuông góc với lòng bàn tay) là vectơ
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phiChuyên đề BDHSG VẬT LÝ Page 3
Tam diện thuận và Hệ tọa độ Oxyz
Trên thực tế, bạn đã tiếp cận quy tắc tam diện thuận này ngay từ khi học về hệ tọa độ . Thật vậy,
trên hệ tọa độ , với ba vectơđơn vị lần lượt nằm trên ba trục thì bộ 3 các vectơ
có thứ tự: lập thành các tam diện thuận.
Hệ trục tọa độ Oxyz (Hình chụp SGK Hình học 12 Nâng cao)
2.2.1. TRƯỜNG HỢP ĐIỆN TÍCH (HỆ ĐIỆN TÍCH) CHUYỂN ĐỘNG TRONG ĐIỆN
TRƯỜNG ĐỀU.
Cách 1: Phương pháp động lực học
- Ta biết, tại một điểm có cường độ điện trường E, hạt tích điện q chịu tác dụng một lực điện:
F q E = . , độ lớn F q E =
F E khi q > 0.
F E khi q < 0.
Như vậy, hạt mang điện tích q có khối lượng m chuyển động trong điện trường chịu tác dụng của
2 lực:Chuyên đề BDHSG VẬT LÝ Page 4
+ Trọng lực P mg =
+ Lực điện trường F qE = ( F E nếu q>0 và ngược lại)
Gia tốc mà nó thu được được xác định bằng định luật II Niutơn:
( )
1
a P F
m
= +
- Khi hạt điện chuyển động trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) ta sử dụg phương pháp tọa độđể khảo sát
chuyển động. Cụ thể:
+ Phương trình vận tốc v v x y , của nó theo các trục tọa độ là:
0 0
. (1)
. (2)
x x x
y y y
v v a t
v v a t
Trong đó ax , ay , v v 0 0 x y , là gia tốc, vận tốc của hạt theo các trục tọa độ
+ Phương trình chuyển động của hạt theo các trục khi đó được xác định theo công thức:
2
0 0
2
0 0
1
. . . (3)
2 1
. . . (4)
2
x x
y y
x x v t a t
y y v t a t
Trong đó, x0 , y0 là tọa độ ban đầu của hạt.
Khử t trong các phương trình (3) , (4) ta được y = f(x). Đó là phương trình quỹ đạo của
chuyển động. Phương trình quỹ đạo mô tả hình dạng hình học của chuyển động.
Cách 2: Sử dụng định lý động năng.
- Khi hạt chuyển động từ điểm M đến điểm N thì điện trưòng thực hiện một công là:
A qU q V V F MN M N = = - ( )
Theo định lý động năng ta có biểu thức:
W W A A dN dM F P - = +
Ở đây, v v M N , là vận tốc của hạt tại các điểm M và N
Điện thế của điện trường tại điểm M được xác định bằng
công của lực điện trường làm dịch chuyển một điện
tích dương đơn vị từ M ra xa vô cùng, với qui ước điện thế tại vô cùng bằng không
q
A q
VM M (2.1)
Điện thế gây ra bởi điện tích điểm Q trong chân không tại điểm cách Q một khoảng r
r
Q
V r
40
(2.2)
Điện thế có tính cộng được : điện thế gây ra tại một điểm bởi một hệ điện tích điểm thì bằng tổng đại
số các điện thế do từng điện tích gây ra tại đó
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phiChuyên đề BDHSG VẬT LÝ Page 5
1
VM VM Qi (2.3)
2.2.2.MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Bài 1: Một quả cầu nhỏ khối lượng 0,001g được tích điện 10-6C chuyển động từ điểm M có điện thế
400V đến điểm N có điện thế 250V. Xác định vận tốc của qủa cầu tại M, biết vận tốc của quả cầu
tại điểm N là 20m/s. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Bài giải:
- Công lực điện trường thực hiện khi điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N là:
A qU q V V MN MN M N = = - . ( )
- Độ biến thiên động năng của quả cầu khi điện tích di chuyển từ điểm M đến điểm N là:
1 2 2
( )
D = - W m v v d N M 2
- Theo định lý động năng, ta có:
2 2
2
1
( ) ( )
2
2. .
0,28( / )
N M N M
MN
M N
m v v q v v
qU
v v m s
m
- = -
Þ =
Bài 2: Một điện tử bay từ bản âm sang bản dương của một tụ điện phẳng, khoảng cách giữa hai bản
tụ là d = 5cm và hiệu điện thế giữa hai bản tụ 3000V. Điện tích của điện tử là
q=-1,6.10-19C, khối lượng của điện tử là 3,1.10-31kg, vận tốc ban đầu của điện tử bằng không.
1, Xác dịnh thời gian điện tử bay từ bản âm đến bản dương.
2, Xác định vận tốc của điện tử ngay khi chạm bản dương.
Bài giải:
Cách 1:
- Khi điện tử chuyển động từ bản âm sang bản dương nó chịu tác dụng của lực
điện trường.
( Bỏ qua tác dụng của trọng lực vì nó quá nhỏ).
F q E .
- Áp dụng định luật II Niutơn cho điện tử, ta có:
F ma .
- Chiếu phương trình lên chiều dương Ox ngược chiều E , ta có:
.
. .
.
F ma
F E q q U
a
m m md
- Phương trình vận tốc và chuyển động của điện tử:
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links