quynhhoa1410
New Member
Chia sẻ miễn phí cho các bạn tài liệu: Đường cong elliptic và ứng dụng của đường cong elliptic
Đường cong Elliptic và ứng dụng của đường cong Elliptic
SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Mai Trang 2
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Số học là ngành lâu đời nhất và đầy hấp dẫn của toán học. Các bài toán của
số học đã làm say mê nhiều người. Thế giới các con số rất quen thuộc với chúng ta
trong cuộc sống hằng ngày, là một thế giới hết sức kỳ lạ và đầy bí ẩn. Không những
thế, các vấn đề liên quan đến số học cũng rất phong phú và đa dạng như: đồng dư,
thặng dư, phân tích thừa số nguyên tố, thuật toán giải mã đường cong elliptic và các
ứng dụng… Trong các vấn đề trên thì “Đường cong elliptic và những ứng dụng của
đường cong elliptic” là vấn đề mà em thích nhất. Vì vấn đề này có nhiều ứng dụng
trong việc giải mã, nó được dùng trong việc xây dựng một số hệ mã hóa công khai.
Ngoài ra, nó còn được dùng trong các phép thử và phân tích số nguyên thành thừa
số nguyên tố bằng đường cong elliptic.
Đường cong elliptic và ứng dụng là vấn đề mới, nó đòi hỏi sự kết hợp giữa lý
thuyết số và hình học đại số. Vấn đề này có nhiều ứng dụng trong thực tiễn và cũng
là các vấn đề được các nhà khoa học trên thế giới đặc biệt quan tâm trong việc mã
hóa công khai dùng đường cong elliptic. Do đó, cùng với sự hướng dẫn nhiệt tình
của giáo viên hướng dẫn, em quyết định chọn đề tài “Đường cong elliptic và ứng
dụng của đường cong elliptic” để làm đề tài luận văn tốt nghiệp cho mình.
2. LỊCH SỬ VẤN ĐỀ
Đường cong elliptic xuất hiện lần đầu tiên trong các nghiên cứu về tích phân
elliptic. Các đường cong này có mặt trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học vì
nó rất phong phú về mặt cấu trúc. Một mặt, nó là đường cong không kỳ dị, mặt khác
tập hợp các đường cong lập thành nhóm Abel. Vì thế mọi công cụ của toán học đều
được áp dụng vào nghiên cứu đường cong elliptic. Ngược lại những kết quả về
đường cong elliptic có ý nghĩa rất quan trọng trong thực tiễn cuộc sống. Trong số
học, đường cong Elliptic được ứng dụng trong việc phân tích một số nguyên thành
thừa số nguyên tố, bên cạnh đó là phép thử tính chất nguyên tố của một số nguyên
lớn. Một số nhà toán học nổi tiếng như Pollard, Hendrik Lenstra đã có những đóng
góp đáng kể cho phương pháp phân tích một số nguyên thành thừa số nguyên tố
dùng đường cong Elliptic. Ngoài ra đường cong elliptic còn được dùng trong việc
xây dựng một số hệ mã hóa công khai mà đã dược Koblits và Miller nghiên cứu vào
Số học là ngành lâu đời nhất và đầy hấp dẫn của toán học. Các bài toán của . số học đã làm say mê nhiều người. Thế giới các con số rất quen thuộc với chúng ta .
Dành riêng cho anh em Ketnooi, bác nào cần download miễn phí bản đầy đủ thì trả lời topic này, Nhóm Mods sẽ gửi tài liệu cho bạn qua hòm tin nhắn nhé.
- Bạn nào có tài liệu gì hay thì up lên đây chia sẻ cùng anh em.
- Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở forum, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Đường cong Elliptic và ứng dụng của đường cong Elliptic
SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Mai Trang 2
I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Số học là ngành lâu đời nhất và đầy hấp dẫn của toán học. Các bài toán của
số học đã làm say mê nhiều người. Thế giới các con số rất quen thuộc với chúng ta
trong cuộc sống hằng ngày, là một thế giới hết sức kỳ lạ và đầy bí ẩn. Không những
thế, các vấn đề liên quan đến số học cũng rất phong phú và đa dạng như: đồng dư,
thặng dư, phân tích thừa số nguyên tố, thuật toán giải mã đường cong elliptic và các
ứng dụng… Trong các vấn đề trên thì “Đường cong elliptic và những ứng dụng của
đường cong elliptic” là vấn đề mà em thích nhất. Vì vấn đề này có nhiều ứng dụng
trong việc giải mã, nó được dùng trong việc xây dựng một số hệ mã hóa công khai.
Ngoài ra, nó còn được dùng trong các phép thử và phân tích số nguyên thành thừa
số nguyên tố bằng đường cong elliptic.
Đường cong elliptic và ứng dụng là vấn đề mới, nó đòi hỏi sự kết hợp giữa lý
thuyết số và hình học đại số. Vấn đề này có nhiều ứng dụng trong thực tiễn và cũng
là các vấn đề được các nhà khoa học trên thế giới đặc biệt quan tâm trong việc mã
hóa công khai dùng đường cong elliptic. Do đó, cùng với sự hướng dẫn nhiệt tình
của giáo viên hướng dẫn, em quyết định chọn đề tài “Đường cong elliptic và ứng
dụng của đường cong elliptic” để làm đề tài luận văn tốt nghiệp cho mình.
2. LỊCH SỬ VẤN ĐỀ
Đường cong elliptic xuất hiện lần đầu tiên trong các nghiên cứu về tích phân
elliptic. Các đường cong này có mặt trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học vì
nó rất phong phú về mặt cấu trúc. Một mặt, nó là đường cong không kỳ dị, mặt khác
tập hợp các đường cong lập thành nhóm Abel. Vì thế mọi công cụ của toán học đều
được áp dụng vào nghiên cứu đường cong elliptic. Ngược lại những kết quả về
đường cong elliptic có ý nghĩa rất quan trọng trong thực tiễn cuộc sống. Trong số
học, đường cong Elliptic được ứng dụng trong việc phân tích một số nguyên thành
thừa số nguyên tố, bên cạnh đó là phép thử tính chất nguyên tố của một số nguyên
lớn. Một số nhà toán học nổi tiếng như Pollard, Hendrik Lenstra đã có những đóng
góp đáng kể cho phương pháp phân tích một số nguyên thành thừa số nguyên tố
dùng đường cong Elliptic. Ngoài ra đường cong elliptic còn được dùng trong việc
xây dựng một số hệ mã hóa công khai mà đã dược Koblits và Miller nghiên cứu vào
Số học là ngành lâu đời nhất và đầy hấp dẫn của toán học. Các bài toán của . số học đã làm say mê nhiều người. Thế giới các con số rất quen thuộc với chúng ta .
Dành riêng cho anh em Ketnooi, bác nào cần download miễn phí bản đầy đủ thì trả lời topic này, Nhóm Mods sẽ gửi tài liệu cho bạn qua hòm tin nhắn nhé.
- Bạn nào có tài liệu gì hay thì up lên đây chia sẻ cùng anh em.
- Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở forum, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí