Download miễn phí Giáo án Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I/Mục tiêu
Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một
tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
II/ Phươngtiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Tiết 6 + 7NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một
tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15
III/ Quá trình hoạt động trên lớp
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra bài cũ
Tính (a + b)2 = ........................
Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm.
(a+b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới
thiệu trong bài học hôm nay .
3/ Bài mới
Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 4
1/ Lập phương một tổng
Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta có :
(A + B)3 = A3 + 3A2B +
3AB2 + B3
Áp dụng :
a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.
x.12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x
+1
b/ (2x + y)3 = (2x)3 +
3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y +
6xy2 + y3
HS làm ?1
HS phát biểu hằng
đẳng thức.
?1 Đã làm ở trên.
?2 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời.
Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5
2/ Lập phương một hiệu
Với A ,B là các biểu thức tùy
ý ta có:
(A - B)3 = A3 - 3A2B +
3AB2 - B3
Ap dụng :
a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3.
x.12 - 13
= x3 - 3x2 + 3x -1
b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y +
3.x.(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y +
12xy2 – 8y3
c/ 1/Đ 2/S 3/Đ
4/S 5/S
Làm bài 26a trang 14
b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y
+ 54xy2 – 27y3
Làm bài 27 trang 14
HS làm ?3
HS làm ?4
?3 Tính : [a + (- b)]3
[a + (- b)]3
= a3 + 3a2(-b) +
3.a.(-b)2 + (-b)3
= a3–3a2b + 3b2 – b3
(A + B)3 = A3 –
3A2B + 3AB2 – B3
?4 Phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng
lời.
Cho cả lớp làm phần
áp dụng.
Học sinh tự kiểm tra
nhau
Để tính giá trị một
biểu thức thì biểu
a/ x3 + 12x2 + 48x + 64
=(x + 4)3
Với x = 6 (6 + 4)3 = 103 =
1000
b/ x3 – 6x2 + 12x – 8
= (x – 2)3
Với x = 22 (22 – 2)3 =
203 = 8000
Làm bài 29 trang 14
thức đã cho phải
được rút gọn
Cho học sinh quan
sát bảng phụ bảng
Bảng phụ:
(x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2
N H Â N H Â U
Hoạt động 3 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6
3/ Tổng hai lập phương
Với A, B là hai biểu thức tùy
ý ta có :
A3 + B3 = (A + B) (A2 –
AB + B2)
HS làm ?1
HS phát biểu hằng
?1 Trang 14
Tính (a + b)(a2 – ab +
b2) =
Suy ra hằng đẳng
thức
Áp dụng :
a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 +
13 = x3 + 1
b/ x3 + 8 = x3 + 23 = (x +
2)(x2 – 2x + 4)
c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) =
........................
đẳng thức ?2 Trang 14 phát
bieu hằng đẳng thức
bằng lời
Hoạt động 4 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7
4/ Hiệu hai lập phương
Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta có:
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB
+ B2)
Ap dụng:
a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -
13 = x3 – 1
b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y
– y) (4x2 + 2xy + y2)
c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên
có đáp số đúng x3 + 8
HS làm ?3
HS phát biểu hằng
đẳng thức.
?3 Trang 15
Tính (a – b) (a2 + ab
+ b2) =
Suy ra hằng đẳng
thức
?4 Trang 15. Phát
biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời
Cho hs quan sát bảng
phụ của câu c trang
16 phần ?4
Làm bài 30 trang 16 : Rút
gọn
a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54
+ x2)
= x3 + 33 – 54 – x3
= -27
b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)
– (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]
= 2y3
Làm bài 31 trang 16
a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a
+ b)
Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a
+ b)
= a3 + 3a2b + 3ab2
+ b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a -
Lưu y : học sinh cần
phân biệt cụm từ
“Lập phương của
một tổng (hiệu) với
tổng (hiệu) hai lập
phương”
(A + B)3 ≠ A3 + B3
Nên chứng minh từ
vế phải sang vế trái
b)
Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a
- b)
= a3 - 3a2b + 3ab2
- b3 + 3a2b - 3ab2
= a3 - b3
Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3
– 3ab(a + b)
= (-5)3 –
3.6(-5)
= -125 +
90
= -35
Làm bài 32 trang 16
Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) =
27x3 + y3
b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25
) = 8x3 – 125
Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà
- Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức
- Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu
- Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17
V/ Rút kinh nghiệm:
...