Download miễn phí Giáo trình môn Lý thuyết điều khiển tự động
Nguyên tắc thiết kế khâu hiệu chỉnh trễ pha dùng biểu đồ
Bode là chọn hệ số khuếch đại KC để hệ thống thỏa mãn yêu cầu
về sai số xác lập, sau đó chọn vị trí cực và zero của khâu trễ pha
để làm giảm biên độ ở miền tần số cao, băng thông của hệ thống
sau khi hiệu chỉnh trễ pha bị thu hẹp, nhờ đó mà đạt yêu cầu về
độ dự trữ pha và độ dự trữ biên. Các bướcthiết kế dưới đây cụ
thể hóa nguyên tắc trên.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
a,trong đó độ lệch pha cực đại giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào
là ma xϕ = °90 , tương ứng với tần số ma xω = +∞ . Khâu hiệu chỉnh
P D có đặc điểm của khâu hiệu chỉnh sớm pha, nghĩa là làm
nhanh đáp ứng của hệ thống, giảm thời gian quá độ. T uy nhiên
do hệ số khuếch đại ở tần số cao của khâu hiệu chỉnh P D là vô
cùng lớn nên khâu hiệu chỉnh P D làm cho hệ thống rất nhạy với
nhiễu tần số cao. Do đó xét về ảnh hưởng của nhiễu tần số cao
thì khâu hiệu chỉnh sớm pha có ưu thế hơn khâu hiệu chỉnh P D.
THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC
181
Ví dụ 6.2. Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển vi phân tỉ lệ.
Xét hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp có sơ đồ khối như hình 6.1,
trong đó hàøm truyền của đối tượng là: KG s
s a s b
( ) ( )( )= + +
(a>b>0).
Bộ điều khiển được sử dụng là bộ điều khiển vi phân tỉ lệ.
P hương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là:
P D
KK T s
s a s b
( ) ( )( )+ + =+ +1 1 0
Ảnh hưởng đặc trưng của khâu PD quyết định bởi thời hằng
vi phân TD (cũng chính là vị trí zero –1/TD trên QĐNS hay tần số
gãy 1/TD trên đặc tính tần số). Tùy theo giá trị của TD mà QĐNS
của hệ thống sau khi hiệu chỉnh có thể có các dạng như hình
6.10.
Hình 6.10 Sự thay đổi dạng QĐNS khi thêm
khâu hiệu chỉnh PD vào hệ thống
a) Chưa hiệu chỉnh; b) Đã hiệu chỉnh (0 < 1/TD < b)
c) Đã hiệu chỉnh (b a)
T a thấy nếu 0 < 1/TD < a thì QĐNS của hệ thống sau khi hiệu
chỉnh nằm hoàn toàn trên trục thực (hình 6.10b và 6.10c), do đó
đáp ứng của hệ thống hoàn toàn không có dao động. Nếu 1/TD > a
thì tùy giá trị của KP mà hệ thống có thể có nghiệm phức, tuy
nhiên nghiệm phức này gần trục thực hơn so với trục ảo (nghĩa là
,ξ > 0 707 ), do đó độ vọt lố của hệ thống thấp hơn so với chưa
hiệu chỉnh.
CHƯƠNG 6
182
Hình 6.11a trình bày đáp ứng quá độ của hệ thống khi thay
đổi giá trị TD và giữ hệ số KP bằng hằng số. Ta thấy TD càng lớn
thì đáp ứng càng nhanh, thời gian lên càng ngắn. T uy nhiên nếu
thời gian lên nhanh quá thì sẽ dẫn đến vọt lố mặc dù đáp ứng
không có dao động.
Khi đã xác định được TD thì ảnh hưởng của KP tương tự như
ảnh hưởng của khâu khuếch đại, nghĩa là nếu KP càng tăng
(nhưng phải nhỏ hơn Kgh) thì sai số xác lập càng giảm (H.6.11b),
tuy nhiên sai số xác lập lúc nào cũng khác 0. M ặt khác trong
trường hợp hệ thống đang khảo sát, khi KP càng tăng thì QĐNS
càng rời xa trục ảo nên thời gian đáp ứng cũng nhanh lên. T uy
nhiên ảnh hưởng này không phải là ảnh hưởng đặc trưng của
khâu PD.
Hình 6.11 Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PD
đến đáp ứng nấc đơn vị của hệ thống
3- Hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI (Proportional Integral)
Hàm truyền: IC P P
I
KG s K K
s T s
( ) = + = +
11 (6.14)
trong đó I P IK K T/= , TI được gọi là thời hằng tích phân của bộ
điều khiển PI.
Đặc tính tần số: C P
I
G j K
T j
( ) ω = +
ω
11 (6.15)
M ắc nối tiếp khâu hiệu chỉnh P I với hàm truyền của đối
tượng tương đương với việc thêm vào hệ thống một zero tại vị trí
–1/TI và một cực tại góc tọa độ, điều này làm cho QĐNS của hệ
THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC
183
thống sau khi hiệu chỉnh bị đẩy về phía phải mặt phẳng phức,
nên hệ thống kém ổn định hơn.
Hình 6.12 Biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh PI
Hình 6.12 là biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh P I. Dựa vào
biểu đồ Bode của khâu hiệu chỉnh P I ta thấy khâu hiệu chỉnh PI
là một trường hợp riêng của khâu hiệu chỉnh trễ pha, trong đó độ
lệch pha cực tiểu giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào là minϕ = − °90 ,
tương ứng với tần số min .ω = 0 Khâu hiệu chỉnh P I có đặc điểm
của khâu hiệu chỉnh trễ pha, nghĩa là làm chậm đáp ứng quá độ,
tăng độ vọt lố, giảm sai số xác lập. Do hệ số khuếch đại của khâu
P I bằng vô cùng tại tần số bằng 0 nên khâu hiệu chỉnh PI làm
cho sai số đối với tín hiệu vào là hàm nấc của hệ thống không có
khâu vi phân lý tưởng bằng 0 (hệ vô sai bậc một). Ngoài ra do
khâu P I là một bộ lọc thông thấp nên nó còn có tác dụng triệt
tiêu nhiễu tần số cao tác động vào hệ thống.
CHƯƠNG 6
184
Ví dụ 6.3. Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển tích phân tỉ lệ.
Xét hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp có sơ đồ khối như hình 6.1,
trong đó hàøm truyền của đối tượng là: KG s
s a s b
( ) ( )( )= + + (a>b>0).
Bộ điều khiển được sử dụng là bộ điều khiển tích phân tỉ lệ.
P hương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh là:
I
P
I
T s KK
T s s a s b( )( )
+
+ =
+ +
11 0
Ảnh hưởng đặc trưng của khâu PI quyết định bởi thời hằng
tích phân TI (cũng chính là vị trí zero –1/TI trên QĐNS hay tần
số gãy 1/TI trên đặc tính tần số). T ùy theo giá trị của TI mà
QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh có thể có các dạng như
hình 6.13.
Hình 6.13 Sự thay đổi dạng QĐNS
khi thêm khâu hiệu chỉnh PI vào hệ thống
a) Chưa hiệu chỉnh; b) Đã hiệu chỉnh (0 < 1/TI < b)
c) Đã hiệu chỉnh (b a)
THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC
185
T heo công thức sai số (5.4), ta thấy khâu hiệu chỉnh PI làm
cho sai số xác lập của hệ thống đối với tín hiệu vào là hàm nấc
bằng 0. T uy nhiên khâu hiệu chỉnh PI làm cho hệ thống kém ổn
định. T a có thể kiểm chứng được điều này bằng cách phân tích
sự thay đổi dạng QĐNS của hệ thống sau khi hiệu chỉnh. T heo
công thức (4.14), giao điểm của tiệm cận với trục thực là:
IOA a b T( / )= − − + 1 . Do đó khi 1/TI càng tăng thì QĐNS của hệ
thống càng di chuyển về phía phải mặt phẳng phức (H.6.13b,c),
hệ thống càng kém ổn định. Khi 1/TI đủ lớn thỏa điều kiện
IT a b/ > +1 thì QĐNS có đoạn nằm bên phải mặt phẳng phức
(H.6.13d), hệ thống không ổn định nếu hệ số khuếch đại của hệ
thống lớn hơn giá trị Kgh.
Hình 6.14 minh họa đáp ứng quá độ của hệ thống khi thay
đổi thông số của bộ điều khiển PI. Ở hình 6.14a ta thấy khi càng
giảm thời hằng tích phân TI thì độ vọt lố của hệ thống càng cao,
hệ thống càng chậm xác lập. T ừ đây ta rút ra kết luận khi thiết
kế khâu hiệu chỉnh PI nên chọn zero –1/TI nằm gần gốc tọa độ
để thời hằng tích phân TI có giá trị lớn nhằm hạn chế độ vọt lố.
Khi giữ TI bằng hằng số thì ảnh hưởng của KP đến chất lượng của
hệ thống chính là ảnh hưởng của khâu khuếch đại, KP càng tăng
thì độ vọt lố càng tăng, tuy nhiên thời gian quá độ gần như
không đổi (H.6.14b). Nếu KP vượt quá giá trị hệ số khuếch đại
giới hạn thì hệ thống trở nên mất ổn định.
Hình 6.14 Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PI
đến đáp ứng nấc đơn vị của hệ thống
CHƯƠNG 6
186
4- Hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ PID
(Proportional Integral Derivative)
Hàm truyền: IC P D
KG s K K s
s
( ) = + + (6.16)
Có thể xem khâu hiệu chỉnh PID gồm một khâu PI mắc nối
tiếp với một khâu PD.
C P D
I
G s K T s
T s
( ) ( ) = + +
1 2
1
11 1 (6.17)
trong đó TI1 > TD2. Dễ dàng suy ra được mối quan hệ giữa các hệ
số trong hai cách biểu diễn (6....