LINK TẢI LUẬN VĂN MIỄN PHÍ CHO AE KET-NOI
A. PHẦN MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài…………………………………………………………………...…2
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận của đề tài………………………………………………………....4
II. Thực trạng của đề tài…………………………………………………………...4
2.1. Thực trạng chung……………………………………………………………....4
2.2. Thực trạng đối với giáo viên…………………………………………………..5
2.3. Thực trạng đối với học sinh…………………………………………………....5
III. Các giải pháp thực hiện………………………………………………………...6
3.1. Một số sai lầm thường gặp trong giải toán tổ hợp, xác suất của học sinh
THPT……………………………………………………………………………… 6
3.2. Biện pháp giúp HS phát hiện và sửa chữa sai lầm trong giải toán tổ hợp, xác
suất……………………………………………………………………………… 22
C. KẾT LUẬN………………………………………………………………… 24
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-1-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh có
thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Các bài toán là
phương tiện có hiệu quả không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm
vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng và kĩ xảo [1] . Trong quá trình
giải toán học sinh thường gặp không ít khó khăn, có nhiều yếu tố dẫn đến những
sai lầm thường gặp của học sinh. Vì lẽ đó việc nghiên cứu những sai lầm thường
gặp của học sinh trong quá trình giải toán từ đó đưa ra biện pháp khắc phục đó là
việc làm vô cùng quan trọng và cần thiết của người giáo viên.
Trong chương trình Toán ở Trung học phổ thông (THPT), Tổ hợp – xác suất
là một chủ đề mới được đưa vào giảng dạy trong những năm gần đây, trong đó xuất
hiện nhiều thuật ngữ, ký hiệu, khái niệm mới, vì vậy chứa đựng những khó khăn
nhất định khi giải toán chủ đề này. Học sinh (HS) thường mắc phải một số sai lầm
khi giải những bài toán liên quan đến chủ đề Tổ hợp – xác suất nên giáo viên (GV)
cần tìm biện pháp để giúp HS phát hiện và sửa chữa kịp thời góp phần nâng cao
chất lượng dạy học môn toán ở trường THPT.
Thực tế cho thấy rằng việc giảng dạy toán tổ hợp, xác suất luôn là một dạng
toán khó đối với học sinh. Chẳng hạn các em thường lúng túng không biết khi nào
dùng quy tắc nhân xác suất, khi nào dùng quy tắc cộng hay khi nào dùng chỉnh
hợp, khi nào tổ hợp để tìm số kết quả đồng khả năng và kết quả thuận lợi của một
biến cố, …
Là một giáo viên Toán, tui thiết nghĩ mình cần trang bị đầy đủ lí thuyết
và kĩ thuật về tổ hợp, xác suất và giúp học sinh tránh những sai lầm khi giải bài
toán xác suất.
Với những lý do trên tui đã chọn đề tài nghiên cứu là:
“Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất”.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-2-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
II. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu những sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài toán
tổ hợp, xác suất từ đó nêu ra biện pháp khắc phục.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu một số quan điểm lí luận về sai lầm thường gặp trong giải toán
tổ hợp, xác suất của học sinh.
- Nghiên cứu những biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tổ
hợp, xác suất.
IV: Giới hạn của đề tài:
Đề tài tập trung vào nghiên cứu những sai lầm thường gặp của học sinh THPT
khi giải toán tổ hợp, xác suất.
V. Phương pháp nghiên cứu:
Để hoàn thành đề tài người viết ngoài việc tích cực học tập, trau dồi các kiến
thức đã học ở chuyên đề, tích cực nghiên cứu các tài liệu liên quan còn sử dụng
nhiều phương pháp phân tích, tổng hợp, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn dạy học
để áp dụng thực hiện đề tài.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-3-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I.
Cơ sở lý luận của đề tài.
Toán học đóng vai trò vô cùng to lớn đối với sự phát triển nói chung của xã hội
loài người. Vì lẽ đó cần thiết phải tăng cường đưa những lĩnh vực toán học có
nhiều tính ứng dụng trong thực tiễn vào chương trình phổ thông. Lí thuyết xác suất
là một trong những môn của Toán học ứng dụng đã được đưa vào chương trình
toán THPT từ khi đổi mới SGK năm 2007. Tổ hợp, xác suất là bộ môn toán học có
rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn như:
- Trong vật lí phân tử để nghiên cứu các hệ rất nhiều phân tử; trong động lực
học, cơ học lượng tử… cần thiết phải sử dụng tổ hợp, xác suất.
- Lí thuyết xác suất được sử dụng rộng rãi trong sinh vật học và hiện nay di
truyền học hiện đại đang tiếp tục sử dụng rộng rãi các phương pháp Thống kê xác
suất.
- Sự vận dụng các phương pháp Thống kê xác suất trong việc tổ chức và điều
khiển nền sản xuất đã mang lại cho nền kinh tế quốc dân nhiều lợi ích rất to lớn.
Vì vậy việc dạy học tổ hợp, xác suất phải tạo điều kiện cho học sinh vượt ra
ngoài khuôn khổ của quyết định luận cơ học, hình thành cho các em những tư
tưởng về biến cố ngẫu nhiên và xác suất, về mối quan hệ biện chứng giữa tất nhiên
và ngẫu nhiên; chẳng hạn: “Khi một hiện tượng xảy ra một cách ngẫu nhiên thì ta
có thể coi đó là tín hiệu của một hay nhiều quy luật mà hiện nay khoa học chưa
biết đến, hay mới biết nửa vời. Cho nên người ta thường nói “cái tất nhiên bộc lộ
ra bên ngoài cái ngẫu nhiên””.
II.
2.1.
Thực trạng của vấn đề.
Thực trạng chung.
Xuất phát từ mục tiêu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông là: Coi trọng
thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế, nội dung của chương trình tinh giản,
giảm tính hàn lâm, tập trung vào các kiến thức, kĩ năng cơ bản và thiết thực, tích
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-4-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
hợp được nhiều mặt giáo dục. Do vậy, hệ thống kiến thức và kĩ năng tương ứng
cần truyền thụ cho học sinh trong chương trình phổ thông là hoàn toàn mới.
2.2.
Thực trạng đối với giáo viên.
Đối với đa số giáo viên không quen và không hào hứng khi dạy phần này, bởi
vì: Nội dung tổ hợp, xác suất mới được đưa vào chương trình phổ thông, cách suy
luận không hoàn toàn giống suy luận toán học thuần túy, hơn nữa các kiến thức về
Lí thuyết xác suất mặc dù giáo viên đã học ở chương trình đại học nhưng lâu
không dùng đến những kiến thức này đã ít nhiều bị mai một. Bên cạnh đó không
nhiều giáo viên ý thức được sự cần thiết phải dạy xác suất ở chương trình phổ
thông. Dường như đối với họ sự tuân thủ chương trình của bộ đề ra là vấn đề quan
trọng, còn vì sao chương trình phải có phần này thì họ không quan tâm lắm.
2.3.
Thực trạng đối với học sinh.
Đối với học sinh, hầu hết các em đều không hứng thú đối với việc học xác suất
vì những kiến thức này khó và mới lạ. Những điều đó là: Học sinh phải làm quen
với các khái niệm phép thử, không gian mẫu, các biến cố liên quan đến phép thử,
các phép toán trên biến cố, các định nghĩa xác suất và các công thức tính xác suất,
các vấn đề khó như: Các suy luận có lí có tính không đơn trị: Chúng có thể được
hiểu khác nhau đối với những bộ óc khác nhau và đối với những hoàn cảnh cụ thể
khác nhau. Học sinh thường lúng túng khi xác định biến cố đối của một biến cố,
các em thường nhầm lẫn khi sử dụng các quy tắc tính xác suất, nhầm lẫn khi sử
dụng hai quy tắc đếm hay lúng túng không biết khi nào sử dụng chỉnh hợp và khi
nào sử dụng tổ hợp, để tính số phần tử của không gian mẫu và số kết quả thuận lợi
cho biến cố. Khi giải toán xác suất đa số học sinh không dám lập luận bằng ngôn
ngữ logic chặt chẽ mà chỉ đưa ra công thức và kết quả.
Vì vậy, trong quá trình dạy học tổ hợp, xác suất giáo viên không chỉ dạy cho
học sinh nắm vững các khái niệm, định lí; các quy tắc, công thức mà chủ yếu là
phải dạy cho học sinh biết vận dụng các khái niệm, các định lí; các quy tắc, các
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-5-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
công thức vào giải các bài toán cụ thể và các bài toán có nội dung thực tiễn. Nhằm
khắc phục những khó khăn và sai lầm của học sinh.
III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN.
3.1. Một số sai lầm thường gặp trong giải trong tổ hợp, xác suất của học
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
A. PHẦN MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài…………………………………………………………………...…2
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận của đề tài………………………………………………………....4
II. Thực trạng của đề tài…………………………………………………………...4
2.1. Thực trạng chung……………………………………………………………....4
2.2. Thực trạng đối với giáo viên…………………………………………………..5
2.3. Thực trạng đối với học sinh…………………………………………………....5
III. Các giải pháp thực hiện………………………………………………………...6
3.1. Một số sai lầm thường gặp trong giải toán tổ hợp, xác suất của học sinh
THPT……………………………………………………………………………… 6
3.2. Biện pháp giúp HS phát hiện và sửa chữa sai lầm trong giải toán tổ hợp, xác
suất……………………………………………………………………………… 22
C. KẾT LUẬN………………………………………………………………… 24
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-1-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh có
thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Các bài toán là
phương tiện có hiệu quả không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm
vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng và kĩ xảo [1] . Trong quá trình
giải toán học sinh thường gặp không ít khó khăn, có nhiều yếu tố dẫn đến những
sai lầm thường gặp của học sinh. Vì lẽ đó việc nghiên cứu những sai lầm thường
gặp của học sinh trong quá trình giải toán từ đó đưa ra biện pháp khắc phục đó là
việc làm vô cùng quan trọng và cần thiết của người giáo viên.
Trong chương trình Toán ở Trung học phổ thông (THPT), Tổ hợp – xác suất
là một chủ đề mới được đưa vào giảng dạy trong những năm gần đây, trong đó xuất
hiện nhiều thuật ngữ, ký hiệu, khái niệm mới, vì vậy chứa đựng những khó khăn
nhất định khi giải toán chủ đề này. Học sinh (HS) thường mắc phải một số sai lầm
khi giải những bài toán liên quan đến chủ đề Tổ hợp – xác suất nên giáo viên (GV)
cần tìm biện pháp để giúp HS phát hiện và sửa chữa kịp thời góp phần nâng cao
chất lượng dạy học môn toán ở trường THPT.
Thực tế cho thấy rằng việc giảng dạy toán tổ hợp, xác suất luôn là một dạng
toán khó đối với học sinh. Chẳng hạn các em thường lúng túng không biết khi nào
dùng quy tắc nhân xác suất, khi nào dùng quy tắc cộng hay khi nào dùng chỉnh
hợp, khi nào tổ hợp để tìm số kết quả đồng khả năng và kết quả thuận lợi của một
biến cố, …
Là một giáo viên Toán, tui thiết nghĩ mình cần trang bị đầy đủ lí thuyết
và kĩ thuật về tổ hợp, xác suất và giúp học sinh tránh những sai lầm khi giải bài
toán xác suất.
Với những lý do trên tui đã chọn đề tài nghiên cứu là:
“Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất”.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-2-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
II. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu những sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài toán
tổ hợp, xác suất từ đó nêu ra biện pháp khắc phục.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu một số quan điểm lí luận về sai lầm thường gặp trong giải toán
tổ hợp, xác suất của học sinh.
- Nghiên cứu những biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh khi giải toán tổ
hợp, xác suất.
IV: Giới hạn của đề tài:
Đề tài tập trung vào nghiên cứu những sai lầm thường gặp của học sinh THPT
khi giải toán tổ hợp, xác suất.
V. Phương pháp nghiên cứu:
Để hoàn thành đề tài người viết ngoài việc tích cực học tập, trau dồi các kiến
thức đã học ở chuyên đề, tích cực nghiên cứu các tài liệu liên quan còn sử dụng
nhiều phương pháp phân tích, tổng hợp, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn dạy học
để áp dụng thực hiện đề tài.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-3-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I.
Cơ sở lý luận của đề tài.
Toán học đóng vai trò vô cùng to lớn đối với sự phát triển nói chung của xã hội
loài người. Vì lẽ đó cần thiết phải tăng cường đưa những lĩnh vực toán học có
nhiều tính ứng dụng trong thực tiễn vào chương trình phổ thông. Lí thuyết xác suất
là một trong những môn của Toán học ứng dụng đã được đưa vào chương trình
toán THPT từ khi đổi mới SGK năm 2007. Tổ hợp, xác suất là bộ môn toán học có
rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn như:
- Trong vật lí phân tử để nghiên cứu các hệ rất nhiều phân tử; trong động lực
học, cơ học lượng tử… cần thiết phải sử dụng tổ hợp, xác suất.
- Lí thuyết xác suất được sử dụng rộng rãi trong sinh vật học và hiện nay di
truyền học hiện đại đang tiếp tục sử dụng rộng rãi các phương pháp Thống kê xác
suất.
- Sự vận dụng các phương pháp Thống kê xác suất trong việc tổ chức và điều
khiển nền sản xuất đã mang lại cho nền kinh tế quốc dân nhiều lợi ích rất to lớn.
Vì vậy việc dạy học tổ hợp, xác suất phải tạo điều kiện cho học sinh vượt ra
ngoài khuôn khổ của quyết định luận cơ học, hình thành cho các em những tư
tưởng về biến cố ngẫu nhiên và xác suất, về mối quan hệ biện chứng giữa tất nhiên
và ngẫu nhiên; chẳng hạn: “Khi một hiện tượng xảy ra một cách ngẫu nhiên thì ta
có thể coi đó là tín hiệu của một hay nhiều quy luật mà hiện nay khoa học chưa
biết đến, hay mới biết nửa vời. Cho nên người ta thường nói “cái tất nhiên bộc lộ
ra bên ngoài cái ngẫu nhiên””.
II.
2.1.
Thực trạng của vấn đề.
Thực trạng chung.
Xuất phát từ mục tiêu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông là: Coi trọng
thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế, nội dung của chương trình tinh giản,
giảm tính hàn lâm, tập trung vào các kiến thức, kĩ năng cơ bản và thiết thực, tích
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-4-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
hợp được nhiều mặt giáo dục. Do vậy, hệ thống kiến thức và kĩ năng tương ứng
cần truyền thụ cho học sinh trong chương trình phổ thông là hoàn toàn mới.
2.2.
Thực trạng đối với giáo viên.
Đối với đa số giáo viên không quen và không hào hứng khi dạy phần này, bởi
vì: Nội dung tổ hợp, xác suất mới được đưa vào chương trình phổ thông, cách suy
luận không hoàn toàn giống suy luận toán học thuần túy, hơn nữa các kiến thức về
Lí thuyết xác suất mặc dù giáo viên đã học ở chương trình đại học nhưng lâu
không dùng đến những kiến thức này đã ít nhiều bị mai một. Bên cạnh đó không
nhiều giáo viên ý thức được sự cần thiết phải dạy xác suất ở chương trình phổ
thông. Dường như đối với họ sự tuân thủ chương trình của bộ đề ra là vấn đề quan
trọng, còn vì sao chương trình phải có phần này thì họ không quan tâm lắm.
2.3.
Thực trạng đối với học sinh.
Đối với học sinh, hầu hết các em đều không hứng thú đối với việc học xác suất
vì những kiến thức này khó và mới lạ. Những điều đó là: Học sinh phải làm quen
với các khái niệm phép thử, không gian mẫu, các biến cố liên quan đến phép thử,
các phép toán trên biến cố, các định nghĩa xác suất và các công thức tính xác suất,
các vấn đề khó như: Các suy luận có lí có tính không đơn trị: Chúng có thể được
hiểu khác nhau đối với những bộ óc khác nhau và đối với những hoàn cảnh cụ thể
khác nhau. Học sinh thường lúng túng khi xác định biến cố đối của một biến cố,
các em thường nhầm lẫn khi sử dụng các quy tắc tính xác suất, nhầm lẫn khi sử
dụng hai quy tắc đếm hay lúng túng không biết khi nào sử dụng chỉnh hợp và khi
nào sử dụng tổ hợp, để tính số phần tử của không gian mẫu và số kết quả thuận lợi
cho biến cố. Khi giải toán xác suất đa số học sinh không dám lập luận bằng ngôn
ngữ logic chặt chẽ mà chỉ đưa ra công thức và kết quả.
Vì vậy, trong quá trình dạy học tổ hợp, xác suất giáo viên không chỉ dạy cho
học sinh nắm vững các khái niệm, định lí; các quy tắc, công thức mà chủ yếu là
phải dạy cho học sinh biết vận dụng các khái niệm, các định lí; các quy tắc, các
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
-5-
Một số khó khăn và sai lầm thường gặp của học sinh THPT khi giải các bài
toán tổ hợp, xác suất
công thức vào giải các bài toán cụ thể và các bài toán có nội dung thực tiễn. Nhằm
khắc phục những khó khăn và sai lầm của học sinh.
III. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN.
3.1. Một số sai lầm thường gặp trong giải trong tổ hợp, xác suất của học
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links