Xác suất: Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên

[Fonzo]

1/ Chi phí đầu tư cho 1 cái máy là 3000$. Giả sử tuổi thọ của máy có phân phối mũ với tuổi thọ trung bình là 3 năm. Nhà sx cung cấp 2 loại bảo hành. Loại 1 sẽ trả 3000$ nếu máy bị hư trong năm đầu tiên, 2000$ nếu máy bị hư trong năm thứ 2 và 1000$ nếu máy bị hư trong năm thứ 3 và không chi trả từ năm thứ 3 trở đi. Loại 2 sẽ trả 1 khoản tiền là 3000$ x e^-t $ nếu máy bị hỏng tại năm thứ t (tính từ thời (gian) điểm mua). Hãy tính số tiền bảo hành trung bình mà nhà sản xuất phải tra theo tưng loại hợp đồng trên.


2/Tuổi thọ của một loại sản phẩm là biến ngẫn nhiên phân phối theo quy luật chuẩn với tuổi thọ trung bình là 11 năm và độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm.


a/ Nếu nhà sx quy định thời (gian) gian bảo hành là 10 năm thì tỉ lệ sản phẩm bảo hành là bao nhiêu?


b/ Nếu muốn tỉ lệ sản phẩm bảo hành là 10% thì phải quy định thời (gian) gian bảo hành là bao nhiêu năm?


3/Trọng lượng của 1 con cừu là 1 đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với giá trị trung bình là 25 kg và độ lệch tiêu chuẩn là 4kg. Chọn ngẫu nhiên 1 con cừu. Tính xác suất để con cừu được chọn có trọng lượng


a/ Nặng hơn 30kg.


b/ Nhẹ hơn 18kg.


c/ Lớn hơn 20kg và bé hơn 27kg.


các bạn giúp mình 3 bài này với nhé, tuần sau mình phải nộp rồi. Thanks

 

[hoabien8x]

prince.phuc 1/ Chi phí đầu tư cho 1 cái máy là 3000$. Giả sử tuổi thọ của máy có phân phối mũ với tuổi thọ trung bình là 3 năm. Nhà sx cung cấp 2 loại bảo hành. Loại 1 sẽ trả 3000$ nếu máy bị hư trong năm đầu tiên, 2000$ nếu máy bị hư trong năm thứ 2 và 1000$ nếu máy bị hư trong năm thứ 3 và không chi trả từ năm thứ 3 trở đi. Loại 2 sẽ trả 1 khoản tiền là 3000$ x e^-t $ nếu máy bị hỏng tại năm thứ t (tính từ thời (gian) điểm mua). Hãy tính số tiền bảo hành trung bình mà nhà sản xuất phải tra theo tưng loại hợp đồng trên.

2/Tuổi thọ của một loại sản phẩm là biến ngẫn nhiên phân phối theo quy luật chuẩn với tuổi thọ trung bình là 11 năm và độ lệch tiêu chuẩn là 2 năm.

a/ Nếu nhà sx quy định thời (gian) gian bảo hành là 10 năm thì tỉ lệ sản phẩm bảo hành là bao nhiêu?

b/ Nếu muốn tỉ lệ sản phẩm bảo hành là 10% thì phải quy định thời (gian) gian bảo hành là bao nhiêu năm?

3/Trọng lượng của 1 con cừu là 1 đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với giá trị trung bình là 25 kg và độ lệch tiêu chuẩn là 4kg. Chọn ngẫu nhiên 1 con cừu. Tính xác suất để con cừu được chọn có trọng lượng

a/ Nặng hơn 30kg.

b/ Nhẹ hơn 18kg.

c/ Lớn hơn 20kg và bé hơn 27kg.

các bạn giúp mình 3 bài này với nhé, tuần sau mình phải nộp rồi. Thanks bài 1)

khi bạn biết được phân phối tuổi thọ của máy rồi, thì bạn sẽ biết được xác suất hư hỏng của máy trong năm 1, năm 2, năm 3 -> từ đó bạn tính được số tiền bạn sẽ nhận được từ nhà bảo hành bằng công thức tính trung bình M[X] = P1.X1 + P2.X2 + P3.X3

Xi là tiền ứng năm 1,2,3; Pi là xác suất hỏng của máy năm 1,2,3

đối trường hợp bảo hành thứ 2 bạn có công thức tính tiền được trả là X = 3000$ x e^-t $ thì công thức thức tính tiền trung bình bạn sẽ nhận được theo kiểu bảo hành này là M[X] = tích phân (0-> vô cùng) X f(X) dX với f(X) là hàm mật (an ninh) độ phân bố (

You must be registered for see links

).


câu 2,3 cũng chỉ áp dụng công thức (sẽ giúp sau nếu có thời (gian) gian)


câu 3 là câu chỉ ngồi tra bảng số liệu phân phối chuẩn)

phân phối chuẩn hoàn toàn xác định khi biết giá trị trung bình và phương sai. bạn có công thức của phân phối chuẩn, giờ chỉ ngồi thay các số liệu vào, và tra bảng số liệu phân phối chuẩn

a) P(X > 30kg) = 1 -P(X <= 30)

b) P(X< 18)

c) P(20 < X < 27)

(lưu ý: khi bạn biết hàm mật (an ninh) độ phân bố (hàm phân phối) thì các tính chất của biến cố thì bạn vừa biết hết rồi, tất cả thông số của biến cố như giá trị trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn......)