vip_in_my_heart_999
New Member
Download miễn phí Giáo trình Phục hồi ảnh
Trong ba tiết trước, ta đã thảo luận algorit phục hồi thích nghi, nó thích nghi với đặc
tính cục bộ của ảnh. Trong vùng cục bộ thường giả định ảnh là một mẫu của quá trình
ngẫu nhiên dừng. ở vùng biên giả định này có vấn đề, vì ở đó mô hình tín hiệu không
còn là một mẫu của quá trình ngẫu nhiên dừng, dầu chỉ là mô hình cục bộ. Bộ lọc dựa
vào giả định này sẽ duy trì đường biên như ng cũng để lại một lượng nhiễu lớn ở lân cận
đường biên. Mặc dù trong vùng gần biên nhiễu không rõ như ở vùng cường độ đều,
nhưng loại bỏ được nhiễu ở gần biên thì vẫn có lợi.
Một cách tiếp cận để giảm nhiễu gần đường biên mà không làm nhoè thêm là
dùng một mô hình ảnh chính xác hơn (thí dụ coi biên như một thành phần xác định) và
dựa vào đó để khai triển algorit phục hồi ảnh. Tuy nhiên, tìm mô hình chính xác cho
ảnh là một việc khó khăn và algorit phục hồi dựa vào mô hình ảnh chi tiết và chính xác
thường rất phức tạp. Một cách tiếp cận khác là thoạt tiên dùng algorit tách biên đã thảo
luận ở tiết 2.3 và sau đó sử dụng đường biên tách được để thiết kế và thực hiện một bộ
lọc thích nghi. Chẳng hạn, có thể lấy biên làm đường bao của vùng ảnh cục bộ mà trong
đó ảnh được coi là dừng. Khi thiết kế bộ lọc biến đổi không gian h(n1, n2), vùng chứa
đựng h(n1, n2) có thể được chọn sao cho h(n1, n2) không bao phủ những pixels nằm trên
nhiều hơn một vùng. Tuy nhiên, cách tiếp cận này yêu cầu phải xác định được đường
biên rõ ràng mà tách biên khi có nhiễu tồn tại lại là điều không đơn giản.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
au và ký hiệu giá trị 2 chọn được là 22 . Ta gọi thí nghiệm tâm vậtlý(psycho-physical experiment) này là thí nghiệm phối hợp độ rõ nhiễu (visibility
matching experiment). Từ 21 sử dụng trong thí nghiệm và 22 được người quan sát
chọn, ta có thể xác định V(M 2)/ V(M1) theo 21 / 22 .
Phương trình (3.30) có thể căn cứ vào những giả thiết khác nhau. Chẳng hạn giả
thiết V(M) chỉ phụ thuộc vào M. Như vậy hàm che lấp M(n1, n2) phải được chọn sao
cho khi mức nhiễu như nhau thì trong tất cả các vùng ảnh có cùng giá trị M độ rõ nhiễu
phải như nhau. Cách chọn M theo đề xuất của Anderson và Netravali là:
M(n1,n2)=
1111350 212121211
11
1
22
222211
k,kfk,kfk,kfk,kf,
Ln
Lnk
Ln
Lnk
)nk()nk(
(3.31)
trong đó f(n1, n2) là ảnh không nhiễu (hay ảnh gốc) và (2L + 1) x (2L + 1) là kích th ước
của vùng cục bộ sử dụng trong việc đo mức che lấp M ở điểm (n1, n2). Trong (3.31),
M(n1,n2) tăng khi độ dốc theo phương ngang và phương dọc của f(n 1, n2) tăng. Tác dụng
của độ dốc theo phương ngang và phương dọc đến M(n 1, n2) giảm theo hàm mũ khi
khoảng cách Ơclid giữa (n 1, n2) và điểm tiến hành đo độ dốc tă ng. Trong (3.30) giả
định hàm rõ nhiễu được giữ nguyên khi hệ số tỉ lệ của 1 và 2 như nhau. Giả định
này chỉ đúng trong một vùng nhỏ của hệ số tỉ lệ.
Chương 3: Phục hồi ảnh
130
Hình 3.12: Hàm rõ nhiễu V(M).
Ngoài các giả định đã đặt ra cho (3.30), vốn cũng chỉ là xấp xỉ gần đúng, có
nhiều khó khăn thực tế khi dùng (3.30) để đo V(M). Trong một bức ảnh điển hình, số
lượng pixels ứng với một mức M đã cho có thể ít, đặc biệt là khi M lớn. Trong trường
hợp như vậy, dùng thí nghiệm phối hợp độ rõ nhiễu để đo V(M) sẽ khó khăn. Tuy vậy
dựa vào (3.30) và (3.31) và thí nghiệm phối hợp độ rõ nhiễu cũng đã đo được V(M) một
cách xấp xỉ. Kết quả biểu diễn trên hình 3.12. Như dự đoán, V(M) giảm khi M tăng
trong một dải rộng của M.
Có nhiều cách sử dụng hàm rõ nhiễu để khai triển algorit phục hồi ảnh. Ta sẽ
khai triển một algorit phục hồi, có thể xem như trường hợp đặc biệt của hệ phục hồi
thích nghi biểu diễn trên hình 3.9. Trong algorit này, bộ lọc biến đổi trong không gian
h(n1, n2) có dạng Gauss, tính theo công thức:
h(n1, n2) = k.exp( - (n12 + n22)/2 2 )w(n1, n2) (3.32)
trong đó k và 2 được xác định một cách thích nghi và w(n 1, n2) là một cửa sổ hình chữ
nhật, nó giới hạn vùng kích thước của h(n 1, n2). Để xác định k và 2 , có một điều kiên
ràng buộc là,
M
Che lấp (đơn vị 0-255 )
Đ
ộ r
õ n
hiễ
u
0.01 -
log V(M)
0 20 40 60 80 100 120
1.0 -
0.1 -
hàm rõ nhiễu
Chương 3: Phục hồi ảnh
131
1 2
121
n n
)n,n(h (3.33)
Một điều ràng buộc khác là nhiễu trong ảnh được xử lý phải c ó độ rõ như nhau trên
toàn ảnh. Để thoả mãn điều kiện ràng buộc này, lưu ý rằng theo lý thuyết cơ bản về
quá trình ngẫu nhiên, khi nhiễu gây ra xuống cấp v(n 1, n2) là nhiễu trắng với phương
sai 2v , nhiễu trong ảnh được nhuộm mầu với phương sai 2p , trong đó:
2
p = 2v
1 2
2
21
n n
)n,n(h (3.34)
Nếu ta chọn h(n1, n2) trong mỗi vùng sao cho 2p thoả mãn .
2
p V(M) = hằng số(constant) (3.35)
mức nhiễu còn lại trên toàn bộ bức ảnh đã xử lý sẽ bằng nhau khi nào V(M) còn phản
ánh chính xác định nghĩa trong (3.30) và V(M) cho nhiễu trắng và nhiễu mầu xấp xỉ
như nhau. Hằng số trong công thức (3.35) được chọn sao cho đạt được sự dung hoà
giữa giảm nhiễu và gây nhoè. Nếu chọn hằng số quá lớn thì nhiễu nền giảm rất ít. Nếu
chọn hằng số quá nhỏ thì giảm được nhiễu nhưng gây r a méo tín hiệu (nhoè) nhiều. ở
mỗi pixel, bộ lọc biến đổi trong không gian h(n 1, n2) có thể được định nghĩa từ (3.32),
(3.33), (3.34) và (3.35). Vì trong algorit này các thông số k và 2 của bộ lọc chỉ phụ
thuộc vào M, nên có thể tính sẵn k và 2 và lưu trữ trong một bảng như một hàm của
M. Để phục hồi một ảnh, ta ước lượng M(n 1, n2) của ảnh không nhiễu f(n 1, n2) từ ảnh bị
xuống cấp, và lấy k(n1, n2), 2 (n1, n2) từ bảng tính sẵn. ở mỗi pixel (n1, n2), bộ lọc biến
đổi trong không gian h(n 1, n2) có thể được xác định từ (3.32) bằng cách sử dụng các giá
trị k và 2 mà ta vừa xác định .
Algorit trên đây được khai triển theo quan niệm là trên toàn bức ảnh được xử lý
độ rõ nhiễu như nhau, không phụ thuộc vào ảnh chi tiết cục bộ. Tuy vậy, đã không
khống chế được một cách rõ ràng mức độ nhoè gây ra. May mắn là trong những vùng
nhiều chi tiết mà ta mong muốn tín hiệu càng ít nhoè càng tốt, thì M lại lớn. Như vậy
V(M) nhỏ, mức nhiễu 2p còn lại trong ảnh bị xử lý tương đối lớn và sẽ ít nhoè.
Chương 3: Phục hồi ảnh
132
Hình 3.13: Minh hoạ hiệu năng về algorit phục hồi ảnh thích nghi dựa vào hàm độ rõ
nhiễu.
(a) ảnh gốc 512x512 pixel ;
(b) ảnh bị xuống cấp bởi nhiễu trắng v ới SNR = 7dB Và nmse =19,8%;
(c) ảnh được xử lý sử dụng hàm rõ nhiễu đạt được từ ảnh gốc với NMSE = 3,4% và
mức cải thiện SNR =7,7 dB;
(d) ảnh được xử lý sử dụng hàm rõ nhiễu đạt được từ ảnh gốc với NMSE = 7,0% và
mức cải thiện SNR =4,5 dB.
Hình 3.13 minh hoạ hiệu năng của algorit này. Hình 3.13(a) là ảnh gốc 512 x
512 pixels. Hình 3.13(b) là ảnh bị xuống cấp bởi nhiễu Gauss với SNR bằng 7dB. Hình
3.13(c) là ảnh được xử lý, mức cải thiện SNR là 7,7dB. ảnh đã xử lý nhận được bằng
cách cho bộ lọc thích nghi ở từng pixel và xác định hàm che lấp M(n 1,n2) từ ảnh gốc
(không nhiễu).
(a) (b)
(c) (d)
Chương 3: Phục hồi ảnh
133
Mặc dù đã đặt ra nhiều giả định và lấy xấp xỉ khi khai triển algorit này, nhưng
cũng đã làm giảm nhiễu đáng kể mà tín hiệu ít bị nhoè. Trong thực tế không có ảnh gốc
không nhiễu để ước lượng M(n1,n2). Nếu nhận được M(n1,n2) từ ảnh bị nhiễu thì hiệu
năng của algorit này kém đi. Hình 3.13(c) là ảnh đã xử lý bởi algorit ứng với M(n 1, n2)
nhận được từ ảnh bị xuống cấp, mức cải thiện SNR là 4,5dB. Algorit này là một ví dụ
về khai thác hàm rõ nhiễu V(M). Còn có nhiều định nghĩa khác của V(M) và nhiều
cách khai thác V(M) khác được dùng để khai triển algorit phục hồi ảnh.
2.6. trừ phổ trong không gian Hẹp
Phương pháp được thảo luận trong tiết này là sự mở rộng trực tiếp của phương pháp đã
phát triển để làm giảm nhiễu cộng ngẫu nhiên trong lời nói [Lim]. Vì việc thiết kế và
thực hiện bộ lọc biến đổi trong không gian dùng trong phương pháp này chi phí tính
toán rất tốn kém, cho nên phải dùng phép xử lý từng ảnh con.
áp dụng cửa sổ w(n1, n2) cho ảnh bị xuống cấp g(n 1, n2), ta có:
g(n1, n2)w(n1, n2) = f(n1, n2)w(n1, n2) + v(n1, n2)w(n1, n2) (3.36)
Viết lại (3.36), ta có:
gw(n1, n2) = fw(n1, n2) + vw(n1, n2). (3.37)
Cửa sổ được chọn sao cho ảnh con g w(n1, n2) có thể coi là dừng. Với ),(Gw 21 ,
),(Fw 21 và ),(Vw 21 theo thứ tự là biến đổi Fourier của g w(n1, n2), fw(n1, n2) và
vw(n1, n2), từ (3.37).
2
21 ),(Gw = 221 ),(Fw + 221 ),(Vw + ),(Fw 21 ),(*Vw 21
+ ),(*Fw 21 ),(Vw 21 (3.38)
Các hàm ),(*Vw 21 và ),(*Fw 21 là liên hợp phức của ),(Vw 21 và
),(Fw 21 . Vi