11 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Kèm đáp án)

[it_pro_hi]

Download 11 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Kèm đáp án)

Download 11 Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Kèm đáp án) miễn phí

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Cho số tự nhiên có hai chữ số, tổng của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị
bằng 14. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn
hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho.
 



++ Ai muốn tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho!

Tóm tắt nội dung:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
–––––––––––
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2010-2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 12,5 điểm)Cho biểu thức:
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của biểu thức A khi x= 25.
Tìm giá trị của x để .
Câu 2: (2,5 điểm)Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hay hệ phương trìnhHai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?Câu3: (1,0 điểm)Cho phương trình (ẩn x):
Giải phương trình đã cho khi m =1.
Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn hệ thức:
Câu4: (3,5 điểm)Cho đường tròn (O, R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R2.
Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O, R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B, C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng .
Câu5: (0,5 điểm)Giải phương trình: .
HƯỚNG DẪN GIẢI 
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
2,5đ
1.1
Rút gọn biểu thức
Đặt Khi đó
0,5
Suy ra
0,5
1.2
Tính giá trị A khi x= 25
Khi x = 25
0,5
1.3
Tìm x khi
1
2
2,5đ
Gọi số áo tổ 1 may được trong 1 ngày là x  số áo tổ 2 may được trong 1 ngày là y
0,5
Chênh lệch số áo trong 1 ngày giữa 2 tổ là: x-y = 10
Tổng số áo tổ 1 may trong 3 ngày, tổ 2 may trong 5 ngày là: 3x+5y = 1310
(Thích hợp đk)
Vậy: Mỗi ngày tổ 1 may được 170 áo, tổ 2 may được 160 áo
2
3
1đ
3.1
Khi m=1 ta có phương trình:
Tổng hệ số a+b+c = 0 Þ Phương trình có 2 nghiệm
0,5
3.2
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
0,25
(loại)
Theo định lý Viét Vậy m=1 là giá trị cần tìm.
0,25
4
3,5đ
4.1
1đ
Vẽ đúng hình và ghi đầy đủ giả thiết kết luận
0,5
Do AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O)
Þ Tứ giác ABOC nội tiếp được.
0,5
4.2
1đ
AB, AC là 2 tiếp tuyến của (O) Þ AB =AC
Ngoài ra: OB = OC = R
Suy ra OA là trung trực của BC Þ
0,5
DOAB vuông tại B, đường cao BEÁp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
0,5
4.3
1đ
PB, PK là 2 tiếp tuyến kẻ từ P đến (O) nên PK = PB
tương tự ta cũng có QK = QC
0,5
Cộng vế ta có:
0,5
4.4
0,5
Cách 1
DMOP đồng dạng với DNQO 
0,5
Cách 2
Gọi H là giao điểm của OA và (O), tiếp tuyến tại H với (O) cắt AM, AN tại X, Y.
Các tam giác NOY có các đường cao kẻ từ O, Y bằng nhau ( = R) Þ DNOY cân đỉnh N Þ NO = NY
Tương tự ta cũng có: MO = MX
Þ MN = MX + NY.
Khi đó: XY + BM + CN = XB + BM + YC + CN = XM + YN = MN
Mặt khác MP + NQ = MB + BP + QC + CN = MB + CN + PQ MB + CN + XY = MN
0,5
5
0,5đ
Vế phải đóng vai trò là căn bậc hai số học của 1 số nên phải có
Nhưng do nên Với điều kiện đó:
0,25
Tập nghiệm:
0,25
SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2010 - 2011
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài:120 phút
Bài 1. (1,5điểm).
1. Thực hiện phép tính : A =
2. Cho biểu thức P = với .
a) Chứng minh P = a -1.
b) Tính giá trị của P khi .
Bài 2. (2,5 điểm).
1. Giải phương trình x2- 5x + 6 = 0
2. Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức .
3. Cho hàm số có đồ thị (P) và đường thẳng (d) :
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Bằng phép tính hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Bài 3. (1,5 điểm).
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì được bể nước.
Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể ?
Bài 4. (3,5điểm).
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
c) Cho SO = 2R và MN = . Tính diện tích tam giác ESM theo R.
Bài 5. (1,0 điểm).
Giải phương trình
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
HUỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN TOÁN
Tóm tắt cách giải
Biểu điểm
Bài 1 : (1,5 điểm)
Bài 1.1 (0,5 điểm)
Bài 1.2. (1,0 điểm)
a) Chứng minh P = a - 1:
P =
Vậy P = a - 1
b) Tính giá trị của P khi
0,25điểm
0,25điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 2 : (2,5 điểm)
1. (0,5 điểm)
Giải phương trình x2 5x + 6 = 0
Ta có
Tính được : x1= 2; x2 = 3
2. (1,0 điểm)
Ta có = 25 + 4m 28 = 4m 3
Phương trình (1) có hai nghiệm 4m 3 0
Với điều kiện , ta có: =13
25 - 2(- m + 7) = 13
2m = 2 m = 1 ( thỏa mãn điều kiện ).
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
3.(1,0 điểm)
a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) :
Bảng giá trị tương ứng:
x -2 -1 0 1 2
y = -x + 2 4 3 2 1 0
y = x2 4 1 0 1 4
y
x
1
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình :
x2 + x -2 = 0 ; Giải phương trình ta được x1 = 1 và x2 = -2
Vậy tọa độ giao điểm là (1 ; 1) và (-2 ; 4)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 3 (1,5 điểm)
Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể nước là x (h) và thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nước là y (h).
Điều kiện : x , y > 5.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được bể.
Trong một giờ vòi thứ hai chảy được bể.
Trong một giờ cả hai vòi chảy được : bể.
Theo đề bài ta có hệ phương trình :
Giải hệ phương trình ta được x = 7,5 ; y = 15 ( thích hợp )
Trả lời : Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể nước là 7,5 (h) (hay 7 giờ 30 phút ).
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể nước là 15 (h).
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 4 (3,5 điểm)
Vẽ hình đúng
a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp trong một đường tròn :
Ta có SA = SB ( tính chất của tiếp tuyến)
Nên SAB cân tại S
Do đó tia phân giác SO cũng là đường cao SOAB
I là trung điểm của MN nên OI MN
Do đó
Hai điểm H và I cùng nhìn đoạn SE dưới 1 góc vuông nên tứ giác IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE
b) SOI đồng dạng EOH ( g.g)
mà OH.OS = OB2 = R2 ( hệ thức lượng trong tam giác vuông SOB)
nên OI.OE =
c) Tính được OI=
Mặt khác SI =
Vậy SESM =
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Bài 5 (1,0 điểm)
Phương trình : (*)
Điều kiện
Áp dụng tính chất với mọi a, b
Ta có :
Mặt khác
Từ (1) và (2) ta suy ra : (*)
( thích hợp)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 2009
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học: 2010 - 2011
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
1) Rút ...