Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
Mở Đầu
Ch-ơng 1 – Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Lý luận về dạy học giải bài tập toán
1.1.1. Mục đích, vị trí, vai trò và ý nghĩa của bài tập toán trong tr-ờng phổ thông
1.1.2. Chức năng của bài tập toán
1.1.3. Dạy học giải bài tập toán theo t- t-ởng của G.Polya
1.2. Lý luận về năng lực giải toán của học sinh
1.2.1. Nguồn gốc của năng lực
1.2.2. Khái niệm về năng lực, năng lực toán học
1.2.3. Khái niệm về năng lực giải toán
1.2.4. Năng lực giải toán hình học phẳng và l-ợng giác bằng số phức
1.2.5. Bồi d-ỡng năng lực giải toán
1.3. Tổng quan về số phức và thực trạng giảng dạy số phức và ứng dụng
của số phức ở tr-ờng phổ thông
1.3.1. Số phức
1.3.2. Biểu diễn một số khái niệm của hình học phẳng d-ới dạng ngôn ngữ số
phức
1.3.3. Thực trạng dạy học ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và
l-ợng giác ở tr-ờng THPT
1.4. Kết luận ch-ơng 1
Ch-ơng 2 – Xây dựng một số chuyên đề nhằm bồi d-ỡng năng lực
ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và l-ợng giác
2.1. Những định h-ớng cơ bản
2.1.1. Định h-ớng về mặt mục tiêu và yêu cầu của việc ứng dụng số phức vào
giải toán hình học phẳng và l-ợng giác cho học sinh khá giỏi ở tr-ờng THPT
2.1.2. Định h-ớng về mặt nội dung
2.1.3. Định h-ớng về mặt ph-ơng pháp
2.2. Xây dựng một số chuyên đề vận dụng số phức vào giải toán hình học
phẳng và l-ợng giác
2.2.1. Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập, chuyên đề
2.2.2. Chuyên đề 1. ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng
2.2.3. Chuyên đề 2. ứng dụng số phức vào giải toán l-ợng giác
2.3. Bài tập tự luyện
2.4. Kết luận ch-ơng 2
Ch-ơng 3 – Thử nghiệm s- phạm
3.1. Mục đích thử nghiệm s- phạm
3.2. Tổ chức thử nghiệm
3.2.1. Nội dung thử nghiệm
3.2.2. Đối t-ợng thử nghiệm
3.2.3. Triển khai thử nghiệm
3.3. Kết quả thử nghiệm
3.4. Kết luận ch-ơng 3
Kết luận
Tài liệu tham khảo
Phụ lục
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Đất nước ta đang trên con đường công nghiệp hóa và hiện đại hóa, để
công cuộc đó thành công thì yếu tố con người là quyết định. Do vậy xã hội
đang rất cần những con người có khả năng lao động tự chủ, sáng tạo, có năng
lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp phần thực hiện thắng lợi
các mục tiêu của Đất nước.
Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã
ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng
say mê học tập và ý chí vươn lên” (Chương I, điều 5).
Thực hiện nhiệm vụ trên trong những năm qua ngành Giáo dục đã và
đang tích cực tiến hành đổi mới cả về nội dung và phương pháp dạy học.
Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường
THPT là làm cho HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen
học tập thụ động. Trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở
trường THPT, việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS khá giỏi là đặc biệt
quan trọng và cần được bồi dưỡng thường xuyên bởi chính các em là thế hệ
nhân tài tương lai của Đất nước.
Về nội dung môn Toán: Trong hệ thống kiến thức được đưa vào
chương trình giảng dạy cho học sinh THPT, ngoài những nội dung quen thuộc
của môn Toán như các Phép biến hình, Vectơ và tọa độ, Tập hợp, Phương
trình và Bất phương trình, Hàm số và Đồ thị, những yếu tố của Phép tính vi
tích phân, Đại số tổ hợp, ... thì Số phức đã được đưa vào chương trình Giải
tích 12. Mục tiêu chính của việc đưa nội dung số phức vào chương trình môn
toán ở trường THPT là hoàn thiện hệ thống số và khai thác một số ứng dụng
khác của số phức trong Đại số, trong Hình học và trong Lượng giác.
Số phức xuất hiện từ thể kỷ XIX do nhu cầu phát triển của Toán học về
giải những phương trình đại số. Từ khi ra đời số phức đã thúc đẩy toán học
tiến lên mạnh mẽ và giải quyết được nhiều vấn đề của khoa học và kỹ thuật.
Đối với HS bậc THPT thì số phức là một nội dung còn mới mẻ, với thời
lượng không nhiều, HS mới chỉ biết được những kiến thức rất cơ bản của số
phức, việc khai thác các ứng dụng của số phức còn hạn chế, đặc biệt là việc
sử dụng số phức như một phương tiện để giải các bài toán Hình học phẳng và
Lượng giác là một vấn đề khó, đòi hỏi HS phải có năng lực giải toán nhất
định, biết vận dụng kiến thức đa dạng của toán học. Tuy nhiên dạy cho HS
khá giỏi biết ứng dụng số phức vào việc giải các bài toán Hình học phẳng và
Lượng giác có tác dụng lớn trong việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS,
đồng thời giúp HS khắc sâu, tổng hợp, hệ thống hóa được kiến thức cơ bản,
dạng toán quen thuộc, giải quyết được một số bài toán khó, phức tạp chưa có
thuật toán. Để đáp ứng được điều đó cũng đòi hỏi GV phải có hiểu biết cần
thiết, có cách nhìn sâu sắc hơn về các ứng dụng của Số phức.
Mặc dù vậy SGK Giải tích 12 đưa số lượng bài tập ứng dụng Số phức
vào giải toán Hình học phẳng và Lượng giác không nhiều. Hơn nữa, qua tìm
hiểu thực tế giảng dạy thí điểm ở một số trường THPT, một số trường THPT
chuyên vấn đề đưa số phức trở thành công cụ giải toán cho HS chưa được GV
quan tâm và coi trọng đúng mức.
Với những lí do trên, chúng tui chọn đề tài nghiên cứu là: “Bồi dưỡng
năng lực ứng dụng số phức vào giải toán Hình học phẳng và Lượng giác
cho học sinh khá giỏi Trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu.
Nghiên cứu việc vận dụng số phức vào giải các bài toán Hình học
phẳng và Lượng giác từ đó giúp HS thấy được ý nghĩa quan trọng của số
phức trong toán học nói chung và trong giải toán nói riêng. Từ đó rèn luyện
số dạng toán cơ bản của hình học phẳng như: Quỹ tích, chứng minh,... và một
số bài toán về lượng giác có chứa cung bội nx . Trong số các vấn đề được hỏi,
cho thấy các em đã nhận thức rõ được hiệu quả của việc ứng dụng số phức
vào giải các bài toán quỹ tích, các bài toán tính tổng mà lâu nay vẫn là bài
toán khó với các em. Đối với việc giải phương trình lượng giác, do các em đã
quá quen với việc biến đổi, phân tích nên khi giải bằng số phức các em chưa
thực sự thích thú. Tuy nhiên, nhiều em đã thấy được sự khác biệt giữa giải
phương trình lượng giác bằng số phức với phương pháp biến đổi, phân tích
quen thuộc.
Sau đợt thử nghiệm, các em thấy thích thú hơn với những vấn đề về số
phức; thấy rằng số phức không phải là cái gì đó quá xa lạ, quá phức tạp. Đặc
biệt, năng lực giải các bài toán hình học phẳng về quỹ tích, dựng hình; năng
lực giải các bài toán về lượng giác được nâng lên rõ rệt.
Tổng hợp ý kiến trong câu hỏi 2 trong phiếu thăm dò cho kết quả:
24/25 chọn phương án trả lời là: Lựa chọn phương pháp giải (dùng kiến thức
lượng giác lớp 11 hay số phức) tùy theo đặc điểm của từng bài (chiếm gần
98%). Như vậy đứng trước một bài toán học sinh đã có sự linh hoạt, tự tin để
lựa chọn một phương pháp giải phù hợp; nhờ đó mà năng lực giải toán của
các em cũng được phát triển.
Về kết quả thử nghiệm.
Sau đợt thử nghiệm, chúng tui đã tiến hành kiểm tra đánh giá học sinh
qua một bài kiển tra viết với thời gian 60 phút. Đề kiểm tra gồm 3 bài, với nội
dung như sau.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
Mở Đầu
Ch-ơng 1 – Cơ sở lý luận và thực tiễn
1.1. Lý luận về dạy học giải bài tập toán
1.1.1. Mục đích, vị trí, vai trò và ý nghĩa của bài tập toán trong tr-ờng phổ thông
1.1.2. Chức năng của bài tập toán
1.1.3. Dạy học giải bài tập toán theo t- t-ởng của G.Polya
1.2. Lý luận về năng lực giải toán của học sinh
1.2.1. Nguồn gốc của năng lực
1.2.2. Khái niệm về năng lực, năng lực toán học
1.2.3. Khái niệm về năng lực giải toán
1.2.4. Năng lực giải toán hình học phẳng và l-ợng giác bằng số phức
1.2.5. Bồi d-ỡng năng lực giải toán
1.3. Tổng quan về số phức và thực trạng giảng dạy số phức và ứng dụng
của số phức ở tr-ờng phổ thông
1.3.1. Số phức
1.3.2. Biểu diễn một số khái niệm của hình học phẳng d-ới dạng ngôn ngữ số
phức
1.3.3. Thực trạng dạy học ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và
l-ợng giác ở tr-ờng THPT
1.4. Kết luận ch-ơng 1
Ch-ơng 2 – Xây dựng một số chuyên đề nhằm bồi d-ỡng năng lực
ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng và l-ợng giác
2.1. Những định h-ớng cơ bản
2.1.1. Định h-ớng về mặt mục tiêu và yêu cầu của việc ứng dụng số phức vào
giải toán hình học phẳng và l-ợng giác cho học sinh khá giỏi ở tr-ờng THPT
2.1.2. Định h-ớng về mặt nội dung
2.1.3. Định h-ớng về mặt ph-ơng pháp
2.2. Xây dựng một số chuyên đề vận dụng số phức vào giải toán hình học
phẳng và l-ợng giác
2.2.1. Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập, chuyên đề
2.2.2. Chuyên đề 1. ứng dụng số phức vào giải toán hình học phẳng
2.2.3. Chuyên đề 2. ứng dụng số phức vào giải toán l-ợng giác
2.3. Bài tập tự luyện
2.4. Kết luận ch-ơng 2
Ch-ơng 3 – Thử nghiệm s- phạm
3.1. Mục đích thử nghiệm s- phạm
3.2. Tổ chức thử nghiệm
3.2.1. Nội dung thử nghiệm
3.2.2. Đối t-ợng thử nghiệm
3.2.3. Triển khai thử nghiệm
3.3. Kết quả thử nghiệm
3.4. Kết luận ch-ơng 3
Kết luận
Tài liệu tham khảo
Phụ lục
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Đất nước ta đang trên con đường công nghiệp hóa và hiện đại hóa, để
công cuộc đó thành công thì yếu tố con người là quyết định. Do vậy xã hội
đang rất cần những con người có khả năng lao động tự chủ, sáng tạo, có năng
lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó góp phần thực hiện thắng lợi
các mục tiêu của Đất nước.
Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 đã
ghi: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng
say mê học tập và ý chí vươn lên” (Chương I, điều 5).
Thực hiện nhiệm vụ trên trong những năm qua ngành Giáo dục đã và
đang tích cực tiến hành đổi mới cả về nội dung và phương pháp dạy học.
Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường
THPT là làm cho HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen
học tập thụ động. Trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở
trường THPT, việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS khá giỏi là đặc biệt
quan trọng và cần được bồi dưỡng thường xuyên bởi chính các em là thế hệ
nhân tài tương lai của Đất nước.
Về nội dung môn Toán: Trong hệ thống kiến thức được đưa vào
chương trình giảng dạy cho học sinh THPT, ngoài những nội dung quen thuộc
của môn Toán như các Phép biến hình, Vectơ và tọa độ, Tập hợp, Phương
trình và Bất phương trình, Hàm số và Đồ thị, những yếu tố của Phép tính vi
tích phân, Đại số tổ hợp, ... thì Số phức đã được đưa vào chương trình Giải
tích 12. Mục tiêu chính của việc đưa nội dung số phức vào chương trình môn
toán ở trường THPT là hoàn thiện hệ thống số và khai thác một số ứng dụng
khác của số phức trong Đại số, trong Hình học và trong Lượng giác.
Số phức xuất hiện từ thể kỷ XIX do nhu cầu phát triển của Toán học về
giải những phương trình đại số. Từ khi ra đời số phức đã thúc đẩy toán học
tiến lên mạnh mẽ và giải quyết được nhiều vấn đề của khoa học và kỹ thuật.
Đối với HS bậc THPT thì số phức là một nội dung còn mới mẻ, với thời
lượng không nhiều, HS mới chỉ biết được những kiến thức rất cơ bản của số
phức, việc khai thác các ứng dụng của số phức còn hạn chế, đặc biệt là việc
sử dụng số phức như một phương tiện để giải các bài toán Hình học phẳng và
Lượng giác là một vấn đề khó, đòi hỏi HS phải có năng lực giải toán nhất
định, biết vận dụng kiến thức đa dạng của toán học. Tuy nhiên dạy cho HS
khá giỏi biết ứng dụng số phức vào việc giải các bài toán Hình học phẳng và
Lượng giác có tác dụng lớn trong việc bồi dưỡng năng lực giải toán cho HS,
đồng thời giúp HS khắc sâu, tổng hợp, hệ thống hóa được kiến thức cơ bản,
dạng toán quen thuộc, giải quyết được một số bài toán khó, phức tạp chưa có
thuật toán. Để đáp ứng được điều đó cũng đòi hỏi GV phải có hiểu biết cần
thiết, có cách nhìn sâu sắc hơn về các ứng dụng của Số phức.
Mặc dù vậy SGK Giải tích 12 đưa số lượng bài tập ứng dụng Số phức
vào giải toán Hình học phẳng và Lượng giác không nhiều. Hơn nữa, qua tìm
hiểu thực tế giảng dạy thí điểm ở một số trường THPT, một số trường THPT
chuyên vấn đề đưa số phức trở thành công cụ giải toán cho HS chưa được GV
quan tâm và coi trọng đúng mức.
Với những lí do trên, chúng tui chọn đề tài nghiên cứu là: “Bồi dưỡng
năng lực ứng dụng số phức vào giải toán Hình học phẳng và Lượng giác
cho học sinh khá giỏi Trung học phổ thông”.
2. Mục đích nghiên cứu.
Nghiên cứu việc vận dụng số phức vào giải các bài toán Hình học
phẳng và Lượng giác từ đó giúp HS thấy được ý nghĩa quan trọng của số
phức trong toán học nói chung và trong giải toán nói riêng. Từ đó rèn luyện
số dạng toán cơ bản của hình học phẳng như: Quỹ tích, chứng minh,... và một
số bài toán về lượng giác có chứa cung bội nx . Trong số các vấn đề được hỏi,
cho thấy các em đã nhận thức rõ được hiệu quả của việc ứng dụng số phức
vào giải các bài toán quỹ tích, các bài toán tính tổng mà lâu nay vẫn là bài
toán khó với các em. Đối với việc giải phương trình lượng giác, do các em đã
quá quen với việc biến đổi, phân tích nên khi giải bằng số phức các em chưa
thực sự thích thú. Tuy nhiên, nhiều em đã thấy được sự khác biệt giữa giải
phương trình lượng giác bằng số phức với phương pháp biến đổi, phân tích
quen thuộc.
Sau đợt thử nghiệm, các em thấy thích thú hơn với những vấn đề về số
phức; thấy rằng số phức không phải là cái gì đó quá xa lạ, quá phức tạp. Đặc
biệt, năng lực giải các bài toán hình học phẳng về quỹ tích, dựng hình; năng
lực giải các bài toán về lượng giác được nâng lên rõ rệt.
Tổng hợp ý kiến trong câu hỏi 2 trong phiếu thăm dò cho kết quả:
24/25 chọn phương án trả lời là: Lựa chọn phương pháp giải (dùng kiến thức
lượng giác lớp 11 hay số phức) tùy theo đặc điểm của từng bài (chiếm gần
98%). Như vậy đứng trước một bài toán học sinh đã có sự linh hoạt, tự tin để
lựa chọn một phương pháp giải phù hợp; nhờ đó mà năng lực giải toán của
các em cũng được phát triển.
Về kết quả thử nghiệm.
Sau đợt thử nghiệm, chúng tui đã tiến hành kiểm tra đánh giá học sinh
qua một bài kiển tra viết với thời gian 60 phút. Đề kiểm tra gồm 3 bài, với nội
dung như sau.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links