hoangthuyljnh
New Member
Download miễn phí Giáo án Các hàm số lượng giác
Tiết 4
LUYỆN TẬP: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Cách xác định các hàm số lượng giác sinx , cosx , tanx , cotgx ,
trong đó x là số đo rađian của góc lượng giác.
2. Về kĩ năng:
Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần
hoàn, tính biến thiên các hàm số lượng giác.
3.Về tư duy thái độ:
Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Tác giả: Thầy giáo Nguyễn Phú NinhGV Dạy Toán – THPT Hoàng Diệu – Điện Bàn – Quảng Nam
Bài soạn : CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu
1.Về kiến thức:
- Hiểu được trong định nghĩa các hàm số lượng giác y= sinx; y= cosx; y = tanx;
y = cotx biến số x đơn vị là radian.
- Hiểu tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, tập xác định và tập giá trị của các hàm số
lượng giác
- Biết dựa vào trục sin, cos, tan, cot, để khảo sát sự biến thiên của các hàm số
tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị
2. Về kĩ năng:
- Giúp học sinh nhận biết được hình dạng và vẽ đồ thị các hàm số lượng giác
cơ bản(thể hiện tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ, giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất ).
3. Về tư duy thái độ:
-Liên hệ được với các hiện tương tuần hoàn thường gặp trong thực tế và khoa
học kĩ thuật
-Hoc sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên
- Vẽ sẵn các hình h1.1-h1.15. trên giấy rôki
- Lập các phiếu học tập.
2. Học sinh
- Chuẩn bị compa, thước kẻ, bút màu....
III. Phương pháp: thuyết trình, đàm thoại, trực quan
IV. Tiến trình bài học
TIẾT 1
Giới thiệu bài. (2 phút)
Câu hỏi :Nêu một số hiện tượng có tính tuần hoàn trong thiên nhiên
Học sinh trả lời
Giáo viên thuyết giảng: trong toán học người ta thường dùng các
hàm số lượng giác để mô tả các hiện tượng trên, chúng ta sẽ nghiên cứu các hàm
số này.
Hoạt động 1: xây dựng định nghĩa
Tg Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
5’
Hsinh thực hiện.
Giáo viên treo hình h1.1 lên
bảng
Cho học sinh lên bảng chỉ ra
các đoạn thẳng có độ dài
1. các hàm số y=
sinx; y= cosx
10’
Sinx = …, cosx
=…
.sin(-x ) = -sinx ;
.cos(-x ) = cosx
.y= cosx là hàm số
chẵn
bằng sinx,cosx?
Tính sin
2
, cos(
4
) =?
Giáo viên dẫn dắt và giới
thiệu định nghĩa Hs nêu tập
xác định của hàm số y= sinx,
y= cosx
. sin(-x )=?
=> hàm số chẵn/ lẻ?
=> tính chẵn lẻ của y= cosx ?
a) định nghĩa (sgk)
Nhận xét: (sgk)
Hoạt động 2 Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx; y = cosx
Hoạt động 3
12 phút) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= sinx Tg Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10’
sin(x+k2 ) = sinx
cos(x+k2 ) = cosx
sin(
4
+ 4) = …
cos(
2
13 ) = …
Thu gọn sin(x+k2 ) =?
cos(x+k2 ) =?
Thuyết giảng và giới thiệu
T=2 là số dương nhỏ nhất
thỏa mãn sin(x+T) = sinx
x
Giới thiệu tính tuần hoàn chu
kì 2 của hàm số y = sinx, y =
cosx
. Yêu cầu học sinh tính
sin(
4
+ 4 ) = ?
cos
2
13 = ?
Nhận xét : dựa vào tính
chất tuần hoàn nên ta chỉ xét
các hàm số: y = sinx; y = cosx
trên đoạn có độ dài 2
b) Tính chất tuần
hoàn của các hàm
số y= sinx, y =
cosx
Hàm số y = sinx;
y = cosx tuần hoàn
với chu kì 2
* Chia lớp thành 6 nhóm (đánh số thứ tự)
phát phiếu học tập cho các nhóm
- nhóm chẵn: phiếu 1
- nhóm lẻ: phiếu 2
phiếu 1
x -
6
5
4
3
3
2
2
3
4
6
0
sinx
tính biến thiên của hàm số y= sinx trên khoảng (-; 0)
phiếu 2
x 0
6
4
3
2
3
2
4
3
6
5
sinx
tính biến thiên của hàm số y= sinx trên khoảng (0; )
Cho học sinh trả lời kết quả và nhận xét tính biến thiên trên các đoạn tương ứng
Gv thuyết giảng và tổng hợp bảng biến thiên trên khoảng (- ; ) đồng
thời minh họa trên các bảng h1.2- h1.4.
* Gv phát trả phiếu học tập, yêu cầu học sinh biểu diễn các điểm lên mặt phẳng
Oxy và nối liên tiếp các điểm từ trái qua phải.
- Học sinh báo cáo kết quả
- Giáo viên tổng hợp, giới thiệu đồ thị hàm số y= sinx bằng hình vẽ h1.5,
h1.6
- Yêu cầu học sinh nhận xét tính đối xứng của đồ thị
- Học sinh vẽ đồ thị vào vở
Tg Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
x
y= sinx
- -/2 0 /2
1
0 0 0
-1
6’
.[-1;1]
.(-
2
;
2
) hsđb
.(
2
;
2
3 ) hsnb
Dựa vào đồ thị nêu tập giá trị
của hàm số y = sinx ?
Nêu tính chất biến thiên của
hàm số y = sinx trên khoảng (-
2
;
2
) và (
2
;
2
3 )?
Rút ra nhận xét
Nhận xét (sgk)
TIẾT 2
Hoạt động 4: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx
Tg Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
15’
TL : Bằng nhau
Đồ thị của y=
cosx suy ra từ đồ
thị y= sinx bằng
cách tịnh tiến đồ thị
y= sinx theo trục
hoành một đoạn
2
So sánh cosx và sin(x+
2
)
Từ đó hãy suy ra đồ thị của y=
cosx ?
Giới thiệu hình vẽ h1.7
Yêu cầu học sinh suy ra bảng
biến thiên của hàm số y= cosx
d) Sự biến thiên
và đồ thị hàm số y
= cosx.
7’
Hstl: Tập giá trị của
hàm số y=cosx là
[-1;1]
TL: Đths y=cosx
nhận trục tung làm
trục đối xứng.
dựa vào đồ thị của nó trên [- ;
]
Dựa vào h1.8 nêu tính biến
thiên và tập giá trị của hàm số
y= cosx
Nêu tính chất của đồ thị hàm
số y = cosx ?
Nhận xét (sgk)
Gv treo bảng phụ
y = sinx (A) y = cosx (B)
. tập xác định
. tập giá trị
. tính chẵn lẻ
. tính tuần hoàn
. tính biến thiên
. hình dạng đồ thị
Lần lượt gọi 2 học sinh điền đúng vào hai cột A;B
Giáo viên cho học sinh nhận xét và hoàn chỉnh. (8phút)
Hoạt động 5: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx
Tg Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
12’
Tl: tanx = …
cotx =…
Tanx xác định khi
và chỉ khi
x
2
+ k .
Cotx: xác định khi
và chỉ khi x k
Tl: đều là hàm số
lẻ.
Nêu các biểu thức tính tanx
và cotx?
Điều kiện xác định của tanx và
cotx?
Giới thiệu định nghĩa
Sử dụng h1.9, giới thiệu truc
tang, và cotang.
Xét tính chẵn lẻ của các hàm
số y = tanx, y = cotx.
2.Các hàm số
y=tanx, y =
cotx.
a/ Định nghĩa
(sgk)
b/ Nhận xét (sgk)
TIẾT 3
Hoạt động 6: Tính tuần hoàn , biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx; y =
cotx.
Tg Hoạt động của học
sinh
Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
10’
- T di động trên trục
tang từ -∞ lên +∞
(qua O)
- Hàm số y = tanx
tuần hoàn với chu
kì T =
đồ thị hàm số
đồng biến trên các
khoảng đó
Thuyết giảng tính tuần hoàn của
hàm số y = tanx, y = cotx
Dùng hình 1.10
Hỏi khi M chạy từ B, → Bthì
điểm T di động như thế nào
tính tăng giảm khi x từ -
2
đến
2
Giới thiệu đồ thị h1.11
Tại sao khẳng định hàm số y
= tanx đồng biến trên khoảng (-
2
+ k ;
2
+k )?
Qua BBT nêu tập xác định và
tập giá trị của hàm số y = tanx ?
Nêu tính chất đối xứng của đồ
b) tính chất tuần
hoàn .
Hàm số y = tanx y
= cotx tuần hoàn
với chu kì
c) Sự biến thiên
của hàm số y =
tanx
Bảng biên thiên
(sgk)
Đồ thị (sgk)
Nhận xét
- Tập giá trị của
hàm số y = tanx là
R
- Đồ thị hàm số
đối xứng qua gốc
tọa độ O
- Các đương thẳng
10’
Tl ….
thị?
Gv giới thiệu đường tiệm cận y
= k
2
(k lẻ)
* Dẫn dắt từ tính chất của hàm y
= tanx sang tính chất biến thiên
và đồ thị của hàm số y = cotx
y =
2
+ k ...