Download miễn phí Đồ án Nghiên cứu các phương pháp tính toán lượng tử
Mục lục
Tóm tắt công trình . 1
Mục lục . 2
Chương 1. Tính toán lượng tửvà vấn đềmô phỏng trên máy tính truyền thống . 3
1.1. Sơbộ. 3
1.2. Hướng giải quyết . 4
1.3. Các khái niệm cơbản vềmạch lượng tửvà tính toán lượng tử. 5
1.4. Lựa chọn giải pháp cho Visual Quantum Studio (VQS) . 8
Chương 2. Ngôn ngữSQL và sựtương thích với mô hình tính toán lượng tử. 10
2.1. Ngôn ngữSQL . 10
2.2. Sựtương thích chặt chẽgiữa SQL và tính toán lượng tử. 10
2.3. Mô phỏng tính toán lượng tửbởi SQL Server . 11
2.4. Định lý cơbản vềtính đúng đắn của phép mô phỏng . 12
2.5. Mô phỏng một sốcổng lượng tửphổdụng . 19
Chương 3. Ngôn ngữQuML và kiến trúc hệthống Visual Quantum Studio (VQS) . 21
3.1. Kiến trúc hệthống Visual Quantum Studio . 21
3.2. Hệthống giao diện đồhọa . 21
3.3. Ngôn ngữmô tảmạch lượng tửQuML (Quantum Marked up Language) . 22
3.4. Máy ảo thực hịên tính toán lượng tửbởi SQL Server . 29
Kết luận chung . 30
Tài liệu tham khảo . 31
Phụlục. GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH . 32
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
i một qubit, nó sẽ tác động đồng bộlên cả 2 trạng thái cơ sở 0 , 1 , đó chính là do nguyên lý song song lượng tử.
Định nghĩa 1.4: Mạch lôgic lượng tử là một tập các cổng lôgic lượng tử liên kết theo một đồ
thị có hướng không chu trình, trong đó đầu ra của cổng này có thể là đầu vào của cổng kia.
Định nghĩa 1.5: Một tập cổng lượng tử G được gọi là phổ dụng nếu với mọi 0ε > và mọi ma
trận Unita U tác động trên số qubit bất kì, U có thể được xấp xỉ với độ chính xác ε bằng một
dãy cổng của G. Nói cách khác nhóm con tạo nên bởi G là trù mật trong nhóm các toán tử
Unita.
Tức là , 0, 'U Uε∀ ∀ > ∃ được tạo nên bằng tích các cổng của G sao cho:
'U U ε− ≤ , với một chuẩn được lựa chọn cụ thể trong không
gian Hilbert.
1.3.6. Phép đo
Việc đo một qubit của siêu trạng thái S về mặt toán học được biểu diễn bởi một phép
chiếu vectơ s lên một trong hai không gian con S0, S1 với Sa là không gian con sinh bởi tất vả
các trạng thái cơ sở mà qubit được đo là a.
Nếu
2 1
1 2
0
n
i n
i
S C i i i
−
=
= ∑ K thì phép đo trên qubit đầu sẽ cho ra kết quả 0 với xác suất
2 3
2 3
2
0
, , ,
Pr (0)
n
n
i i i
i i i
ob C= ∑ K
K
, kết quả 1 với xác suất
H
8
2 3
2 3
2
1
, , ,
Pr (1)
n
n
i i i
i i i
ob C= ∑ K
K
và siêu trạng thái S sẽ sụp đổ tương ứng về một trong hai trạng thái
sau:
( ) 22 0 1 2, ,
1 0
Pr 0 n
n
i i n
i i
C i i i
ob ∑ KK K
( ) 22 1 1 2, ,
1 1
Pr 1 n
n
i i n
i i
C i i i
ob ∑ KK K
Sự sụp đổ của hệ thống sau phép đo chính là sự thể hiện của nguyên lý nổi tiếng về sụp
đổ của hàm sóng.
Ví dụ: xét siêu trạng thái 2-qubit : ( )1 00 01 11
3
+ − . Phép đo trên qubit đầu tiên cho
kết quả 0 với xác suất 2/3, kết quả 1 với xác suất 1/3.
Như vậy sau khi đo, siêu trạng thái sụp đổ thành ( )1 00 01
2
+ với xác suất 2/3 và
thành trạng thái 11− với xác suất 1/3.
1.3.7. Thuật toán lượng tử
Có thể xây dựng khái niệm thuật toán lượng tử dựa trên cơ sở mô hình máy Turing lượng
tử. Tuy nhiên về bản chất, để ngắn gọn, ta có thể xem thuật toán lượng tử được thực hiện bởi
một số bước cơ bản, mỗi bước cơ bản bao gồm một dãy các thao tác Unita kèm theo một phép
đo. Điểm đáng chú ý là nó sử dụng những ưu điểm, đặc điểm riêng của máy tính lượng tử.
Nhờ đó mà thuật toán lượng tử thật sự đã làm được những việc tưởng như không thể đối với
những thuật toán cổ điển.
Ưu điểm chủ yếu của thuật toán lượng tử là tính chất xử lý song song: việc cổng lượng tử
tác động lên một siêu trạng thái n-qubit có nghĩa là nó đã tác động đồng thời lên 2n trạng thái
riêng lẻ.
Nhận xét:
+ Thanh ghi lượng tử có khả năng lưu trữ rất lớn. Cùng với nguyên lý song song lượng
tử, máy tính lượng tử sẽ thực hiện được những tính toán lớn chỉ sau vài bước tính toán.
+ Sức mạnh của máy tính lượng tử cho phép ta hi vọng khám phá những thuật toán
hiệu quả giải quyết những vấn đề khó như những bài toán thuộc lớp NP-Hard, …
+ Với những đặc trưng riêng, mô hình máy tính lượng tử hứa hẹn cho phép chúng ta
thực hiện nhiều ứng dụng trong thực tế như: truyền tin lượng tử, mã và thám mã lượng tử,...
1.4. Lựa chọn giải pháp cho Visual Quantum Studio (VQS)
Việc xây dựng một bộ công cụ (Visual Quantum Studio) thân thiện nhằm mục đích giúp
người dùng dễ dàng thực hiện các thao tác đòi hỏi nhiều thiết kế phức tạp, sử dụng những
công cụ hiện đại. Trước hết, để thực hịên những tính toán trên khối lượng dữ liệu rất lớn có
bản chất song song, môi trường cơ sở dữ liệu là phù hợp hơn cả để phục vụ cho việc tổ chức,
lưu trữ và kiểm soát dữ liệu hiệu quả, an toàn và ổn định. Bên cạnh đó, chúng tui cũng cần
phải lựa chọn một ngôn ngữ thích hợp để xử lý trên môi trường cơ sở dữ liệu. Giải pháp mà
chúng tui đã chọn là SQL Server. Đó là vì (xem thêm [11])
+ SQL đã trở thành một chuẩn quốc tế về xử lý cơ sở dữ liệu.
+ SQL trên mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ quản lý các bản ghi một cách bình đẳng,
không phụ thuộc vào trật tự các bản ghi được lưu trữ. Điều này rất phù hợp với nguyên lý
song song lượng tử.
9
+ SQL hỗ trợ khả năng tính toán trên môi trường phân tán.
+ SQL Server hỗ trợ nhiều chức năng phong phú bên cạnh các truy vấn chuẩn.
+ Giảm thiểu thời gian của nhóm lập trình trong vấn đề tổ chức, quản lý bộ nhớ, do đó
nhóm đã viết chương trình trong thời gian kỷ lục.
+ Giải pháp mà chúng tui đã chọn cũng là một sự phát triển tiếp cận trong [2]. Tuy
nhiên để thực hiện được điều này, vấn đề đặt ra mà công trình cần giải quyết là chứng minh
tính đúng đắn của thuật toán mô phỏng tính toán lượng tử trên mô hình đại số quan hệ và sử
dụng ngôn ngữ SQL.
Bên cạnh việc xử lý tính toán trên cơ sở dữ liệu, để tạo ra một bộ công cụ thân thiện giúp
người dùng sử dụng VQS một cách dễ dàng, chúng tui đã sử dụng:
+ Công nghệ .NET - là công nghệ hiện đại hỗ trợ khả năng đồ hoạ, đặc biệt là hỗ trợ
khả năng tính toán trên môi trường mạng.
+ Ngôn ngữ XML: là môi trường trung gian giữa giao diện người dùng và môi trường
tính toán trên cơ sở dữ liệu.
Kết luận:
• Trong hoàn cảnh kinh tế còn nhiều hạn chế của nước ta hiện nay, việc lựa chọn giải pháp
mô phỏng để nghiên cứu tính toán lượng tử mang nhiều ý nghĩa:
Về kinh tế: không phải đầu tư nhiều tiền của nhưng ta vẫn có một bộ công cụ “giả lập máy
tính lượng tử” cho phép nghiên cứu mô phỏng các thuật toán lượng tử. Việc áp dụng các
công nghệ hiện đại làm giảm rất nhiều thời gian cho nhóm lập trình.
Về mặt khoa học: sự ra đời của VQS sẽ hỗ trợ đắc lực cho các nhà khoa học trong việc
nghiên cứu, kiểm định các thuật toán lượng tử và khám phá các thuật toán mới.
Tính thực tiễn: với những chức năng đã có, VQS hoàn toàn có thể đóng vai trò làm công
cụ đắc lực cho một trung tâm nghiên cứu mô phỏng tính toán lượng tử như ở nước ta.
Đồng thời VQS cũng có thể là một bộ công cụ hữu ích hỗ trợ cho các nhóm nghiên cứu về
lĩnh vực này.
Tính chiến lược: việc hình thành một trung tâm nghiên cứu mô phỏng tính toán lượng tử
sẽ giúp chúng ta có cơ hội bắt kịp với thế giới trong lĩnh vực mới này, giúp chúng ta chủ
động đối mặt với cuộc cách mạng về khoa học tính toán do máy tính lượng tử tạo ra trong
tương lai gần.
• Với việc lựa chọn 3 công nghệ hiện đại trên, bộ công cụ VQS có khả năng cung cấp cho
các nhà nghiên cứu tính toán lượng tử nhiều chức năng hữu ích với tốc độ xử lý nhanh, khả
năng kiểm soát dữ liệu cỡ lớn hiệu quả và an toàn, giao diện trực quan thân thiện dễ dùng
mà so với các phần mềm như Mathemetica, Mathlab thì đặc điểm này của sản phẩm là nổi
bật.
• Với kiến trúc 3 tầng, VQS có tính mở và tính độc lập rất cao. Việc bảo trì và nâng cấp hệ
thống có thể tiến hành ở từng tầng mà không đòi hỏi sự thay đổi trong phần còn lại của hệ
thống. Điều đó cho phép ta dễ dàng chuyển đổi thiết kế sang c...