Download Luận văn Phát hiện biên, biểu diễn fourier elliptic và ứng dụng
MỤC LỤC
Lời Thank . i
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt . ii
Danh mục các hình . iii
MỞ ĐẦU . 1
CHưƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN . 3
1.1. Một số khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh . 3
1.1.1. Xử lý ảnh. . 3
1.1.2 Quá trình thu nhận, biểu diễn và lưu giữ ảnh . 3
1.1.3 Histogram của ảnh . 7
1.1.4 Nhận dạng ảnh . 8
1.2 Biên ảnh và vai trò trong nhận dạng ảnh . 9
1.2.1 Khái niệm về biên ảnh và các phương pháp phát hiện biên cơ bản. 9
1.2.2 Vai trò của biên trong nhận dạng ảnh . 14
1.2.3 Biểu diễn biên dựa trên mô tả Fourier . 14
1.2.3.1 Phương pháp dựa trên mô tả Fourier. 16
1.2.3.2 Phương pháp góc quay . 19
CHưƠNG 2: MỘT SỐ PHưƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN
VÀ PHÉP BIỂU DIỄN FORIER ELLIPTIC . 22
2.1 Một số phương pháp phát hiện biên . 22
2.1.1. Phương pháp phát hiện biện trực tiếp . 22
2.1.2 Phương pháp phát hiện biên gián tiếp . 31
2.1.3 Phương pháp phát hiện biên kết hợp. 32
2.1.4 Phát hiện biên dựa vào trung bình cục bộ . 38
2.1.5 Cải thiện và nâng cao chất lượng biên ảnh . 40
2.2 Phép biến đổi Fourier . 49
2.2.1 Định nghĩa . 49
2.2.1 Elliptic Fourier . 50
2.2.3 Biến đổi Fourier rời rạc . 55
2.2.4 Các thuộc tính khác của biến đổi Fourier . 61
CHưƠNG 3: CHưƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM . 62
3.1 Giới thiệu . 62
3.2 Số hóa biên đối tượng ảnh . 62
3.2 Chương trình thử nghiệm . 66
KẾT LUẬN . 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 72
Tiếng Việt . 72
Tiếng Anh . 72
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
tới hiệu năng truy tìm rất thấp. Nếu 64 độ dài bán kính sử dụng trực tiếp làm
chỉ mục, có thể sẽ rất khó co dãn và chuẩn hóa xoay. Có thể thực hiện chuẩn
hóa xoay bằng nhận ra bán kính ngắn nhất (hay dài nhất) và thực hiện chuẩn
hóa co dãn bằng cố định độ dài của bán kính ngắn nhất. Nhưng chuẩn hóa này
không ổn định vì với thay đổi nhỏ trên đường biên sẽ ảnh hưởng đến vị trí bán
kính nhỏ nhất và các vị trí của điểm mẫu, dẫn tới chỉ mục rất khác nhau và
khoảng cách rất lớn giữa các hình dạng do thay đổi nhỏ. Mục tiêu sử dụng FD
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
19
là chuyển đổi độ dài bán kính nhạy cảm vào miền tần số nơi dữ liệu bền vững
hơn đối với thay đổi nhỏ và nhiễu.
1.2.3.2 Phƣơng pháp góc quay
Arkin và các đồng nghiệp đề xuất một phương pháp hiệu quả để biểu
diễn các hình đa giác gọi là phương pháp góc quay. Tổng quát, phương pháp
biểu diễn một hình đa giác A đơn giản sẽ mô tả biên của A bằng cách liệt kê
dãy các đỉnh (vertex) trong đó mối đỉnh được mô tả bởi cặp tọa độ (x,y). Tuy
nhiên, Arkin đưa ra một cách biểu diễn khác cho biên của một hình đa giác.
Theo phương pháp của ông, biên có thể được mô tả bởi hàm quay
SA
. Hàm
SA
đo góc của tiếp tuyến của cung (arc-length) theo chiều ngược chiều
quay đồng hồ. Cung S được tính từ điểm tham chiếu bắt đầu O trên biên của
đa giác. Khi đó
OA
là góc tạo bởi tiếp tuyến tại O và trục tham chiếu nào
đó, chẳng hạn là trục x. Theo cách này, hàm quay
SA
sẽ đi dọc theo biên,
tăng khi quay sang bên trái và giảm khi quay sang bên phải.
Không mất tính tổng quát, Arkin giả thiết rằng mọi đa giác được thay
đổi kích thước hay chuẩn hóa sao cho chu vi của nó bằng 1. Khi đó
SA
là
một hàm với đối số nằm trong khoảng [0,1]. Hình mô tả việc biểu diễn góc
quay của một đa giác.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
20
Hình 1.6 Biểu diễn theo góc quay
Trong Hình 1.6a, O là điểm bắt đầu và góc quay tương ứng với nó là
v1. Mọi góc quay được biểu diễn trong Hình 1.6b có thể tính được bằng cách
di chuyển ngược chiều quay đồng hồ dọc theo biên của đa giác. Chú ý rằng
với đa giác lồi A, hàm quay của nó
SA
sẽ tăng đơn điệu từ v đến
2v
.
Cho trước hai đa giác A và B với các hàm quay tương ứng là
SA
và
SB
, sự khác biệt giữa chúng được định nghĩa là:
2
,( , ) min ( ( ( ) ( )) ) r A B
i
D A B i i
trong đó,
,minr
thay mặt cho giá trị nhỏ nhất của mọi trường hợp dịch
chuyển và xoay của đa giác B.
Việc biểu diễn hình dạng này là bất biến với việc dịch chuyển, thay đổi
kích thước và việc xoay. Mặc dù cách biểu diễn này có nhiều ưu điểm, nó vẫn
nhạy cảm với các thay đổi nhỏ của hình ảnh. Điều này được mô tả trong Hình.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
21
Hình 1.7 Biểu diễn góc quay trong trường hợp có thay đổi nhỏ
Trong Hình 1.7 đa giác Q chỉ có một chút thay đổi nhỏ so với P. Tuy
nhiên, khi ta sử dụng các hàm quay của chúng để so sánh, sự khác biệt do
phần mờ trong đồ thị sẽ không đủ nhỏ để cho biết hai hình này là rất tương tự
nhau.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
22
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN
VÀ PHÉP BIỂU DIỄN FOURIER ELLIPTIC
2.1 Một số phƣơng pháp phát hiện biên
2.1.1. Phƣơng pháp phát hiện biện trực tiếp
2.1.1.1 Kỹ thuật Gradient
Đây là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào cực đại của đạo hàm. Theo
định nghĩa Gradient là một vector biểu thị tốc độ thay đổi giá trị của một đại
lượng. Vì ảnh là một mảng hai chiều nên ta tính vi sai giữa hai điểm ảnh cạnh
nhau theo hai hướng x và y.
dx
yxfydxxf
x
yxf
fx
),(),(),(
dy
yxfdyyxf
y
yxf
fy
),(),(),(
Với dx, dy là khoảng cách giữa các điểm theo hướng x và y (được tính
bằng số điểm ảnh) và fx, fy là các đạo hàm gián đoạn hay các Gradient theo
các hướng x và hướng y.
Đạo hàm theo hướng r và góc bất kỳ được tính theo công thức:
r
y
y
f
r
x
x
f
r
f
fxcos + fysin.
y
y
fx
x
ff
rfxsin + rfycos.
Thực tế, ảnh số là tín hiệu rời rạc nên không có đạo hàm thực mà người
ta chỉ mô phỏng và xấp xỉ đạo hàm bằng các kỹ thuật nhân chập (phép cuộn).
Trong kỹ thuật Gradient người ta chia nhỏ thành hai kỹ thuật (do sử
dụng các toán tử nhân chập khác nhau) là kỹ thuật Gradient và kỹ thuật la
bàn. Kỹ thuật Gradient dùng toán tử Gradient lấy đạo hàm theo một hướng,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
23
còn kỹ thuật la bàn dùng toán tử la bàn lấy đạo hàm theo 8 hướng của tất cả
các điểm ảnh cạnh nó. Hình 2.1 minh họa mô hình 8 hướng. Có khá nhiều
toán tử đạo hàm đã được áp dụng. Các toán tử sử dụng kỹ thuật Gradient đáng
kể nhất là toán tử Robert, Sobel và Prewitt. Còn toán tử la bàn hay được sử
dụng là toán tử Krish.
Dưới đây là các mặt nạ tương ứng với các kỹ thuật nêu trên:
1 2
0
7 6 5
4
3
E
NE
N
NW
W
SW
S
SE
Hình 2.1: Mô hình 8 hướng
Ngang (hướng x) Dọc (hướng y)
-1 0 1
Hx = -2 0 2
-1 0 1
-1 -2 -1
Hy = 0 0 0
1 2 1
(b) Mặt nạ Sobel
Ngang (hướng x) Dọc (hướng y)
-1 0 1
Hx = -1 0 1
-1 0 1
-1 -1 -1
Hy = 0 0 0
1 1 1
(c) Mặt nạ Prewitt
0 1
H1 =
-1 0
-1 0
H2 =
0 -1
(a) Mặt nạ Robert
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
24
Tiếp theo là một số kết quả minh họa của sử dụng các mặt nạ Robert,
Sobel.
Hình 2.2 Ảnh trước khi dò biên
(d) Các mặt nạ toán tử Krish theo các hướng 00, 450, 900,
135
0
, 180
0
, 225
0
, 270
0
, 315
0
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
25
Hình 2.3 Ảnh sau khi dò biên
Các kỹ thuật đánh giá Gradient ở trên làm việc khá tốt khi mà độ sáng
thay đổi rõ nét. Nhưng khi mức xám thay đổi chậm miền chuyển tiếp trải rộng
thì phương pháp Laplace (sử dụng đạo hàm bậc hai) tỏ ra hiệu quả hơn.
2.1.1.2. Kỹ thuật Laplace
Toán tử Laplace được định nghĩa như sau:
Trong đó f(x,y) là hàm cường độ của ảnh.
Để hiểu hoạt động của phương pháp Laplace trong việc trích ra đường
biên chúng ta có thể xem các sơ đồ dưới đây.
y
yxf
x
yxf
yxf
2
2
2
2
2 ),(),(),(
f(x)
a
fx
x
b
2
2
fx
x
c
Hình 2.4. (a) ảnh gốc (b) Đạo hàm bậc nhất (c) Đạo hàm bậc hai
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
26
Như vậy, đạo hàm bậc hai có thể dùng để phát hiện đường biên ảnh.
Thông thường các điểm không (cross-zero) của đạo hàm bậc hai là nơi có
đường biên, tuy nhiên phải chú ý là đạo hàm của một hàm hai biến tại bất kỳ
điểm nào cũng phụ thuộc vào hướng lấy đạo hàm.
Toán tử Laplace dùng nhiều kiểu mặt nạ khác nhau để xấp xỉ cho đạo
hàm bậc hai. Có ba kiểu mặt nạ hay dùng
Các kết quả nh...
Download miễn phí Luận văn Phát hiện biên, biểu diễn fourier elliptic và ứng dụng
MỤC LỤC
Lời Thank . i
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt . ii
Danh mục các hình . iii
MỞ ĐẦU . 1
CHưƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN . 3
1.1. Một số khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh . 3
1.1.1. Xử lý ảnh. . 3
1.1.2 Quá trình thu nhận, biểu diễn và lưu giữ ảnh . 3
1.1.3 Histogram của ảnh . 7
1.1.4 Nhận dạng ảnh . 8
1.2 Biên ảnh và vai trò trong nhận dạng ảnh . 9
1.2.1 Khái niệm về biên ảnh và các phương pháp phát hiện biên cơ bản. 9
1.2.2 Vai trò của biên trong nhận dạng ảnh . 14
1.2.3 Biểu diễn biên dựa trên mô tả Fourier . 14
1.2.3.1 Phương pháp dựa trên mô tả Fourier. 16
1.2.3.2 Phương pháp góc quay . 19
CHưƠNG 2: MỘT SỐ PHưƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN
VÀ PHÉP BIỂU DIỄN FORIER ELLIPTIC . 22
2.1 Một số phương pháp phát hiện biên . 22
2.1.1. Phương pháp phát hiện biện trực tiếp . 22
2.1.2 Phương pháp phát hiện biên gián tiếp . 31
2.1.3 Phương pháp phát hiện biên kết hợp. 32
2.1.4 Phát hiện biên dựa vào trung bình cục bộ . 38
2.1.5 Cải thiện và nâng cao chất lượng biên ảnh . 40
2.2 Phép biến đổi Fourier . 49
2.2.1 Định nghĩa . 49
2.2.1 Elliptic Fourier . 50
2.2.3 Biến đổi Fourier rời rạc . 55
2.2.4 Các thuộc tính khác của biến đổi Fourier . 61
CHưƠNG 3: CHưƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM . 62
3.1 Giới thiệu . 62
3.2 Số hóa biên đối tượng ảnh . 62
3.2 Chương trình thử nghiệm . 66
KẾT LUẬN . 70
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 72
Tiếng Việt . 72
Tiếng Anh . 72
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung:
hạy với thay đổi nhỏ và nhiễu, dẫntới hiệu năng truy tìm rất thấp. Nếu 64 độ dài bán kính sử dụng trực tiếp làm
chỉ mục, có thể sẽ rất khó co dãn và chuẩn hóa xoay. Có thể thực hiện chuẩn
hóa xoay bằng nhận ra bán kính ngắn nhất (hay dài nhất) và thực hiện chuẩn
hóa co dãn bằng cố định độ dài của bán kính ngắn nhất. Nhưng chuẩn hóa này
không ổn định vì với thay đổi nhỏ trên đường biên sẽ ảnh hưởng đến vị trí bán
kính nhỏ nhất và các vị trí của điểm mẫu, dẫn tới chỉ mục rất khác nhau và
khoảng cách rất lớn giữa các hình dạng do thay đổi nhỏ. Mục tiêu sử dụng FD
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
19
là chuyển đổi độ dài bán kính nhạy cảm vào miền tần số nơi dữ liệu bền vững
hơn đối với thay đổi nhỏ và nhiễu.
1.2.3.2 Phƣơng pháp góc quay
Arkin và các đồng nghiệp đề xuất một phương pháp hiệu quả để biểu
diễn các hình đa giác gọi là phương pháp góc quay. Tổng quát, phương pháp
biểu diễn một hình đa giác A đơn giản sẽ mô tả biên của A bằng cách liệt kê
dãy các đỉnh (vertex) trong đó mối đỉnh được mô tả bởi cặp tọa độ (x,y). Tuy
nhiên, Arkin đưa ra một cách biểu diễn khác cho biên của một hình đa giác.
Theo phương pháp của ông, biên có thể được mô tả bởi hàm quay
SA
. Hàm
SA
đo góc của tiếp tuyến của cung (arc-length) theo chiều ngược chiều
quay đồng hồ. Cung S được tính từ điểm tham chiếu bắt đầu O trên biên của
đa giác. Khi đó
OA
là góc tạo bởi tiếp tuyến tại O và trục tham chiếu nào
đó, chẳng hạn là trục x. Theo cách này, hàm quay
SA
sẽ đi dọc theo biên,
tăng khi quay sang bên trái và giảm khi quay sang bên phải.
Không mất tính tổng quát, Arkin giả thiết rằng mọi đa giác được thay
đổi kích thước hay chuẩn hóa sao cho chu vi của nó bằng 1. Khi đó
SA
là
một hàm với đối số nằm trong khoảng [0,1]. Hình mô tả việc biểu diễn góc
quay của một đa giác.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
20
Hình 1.6 Biểu diễn theo góc quay
Trong Hình 1.6a, O là điểm bắt đầu và góc quay tương ứng với nó là
v1. Mọi góc quay được biểu diễn trong Hình 1.6b có thể tính được bằng cách
di chuyển ngược chiều quay đồng hồ dọc theo biên của đa giác. Chú ý rằng
với đa giác lồi A, hàm quay của nó
SA
sẽ tăng đơn điệu từ v đến
2v
.
Cho trước hai đa giác A và B với các hàm quay tương ứng là
SA
và
SB
, sự khác biệt giữa chúng được định nghĩa là:
2
,( , ) min ( ( ( ) ( )) ) r A B
i
D A B i i
trong đó,
,minr
thay mặt cho giá trị nhỏ nhất của mọi trường hợp dịch
chuyển và xoay của đa giác B.
Việc biểu diễn hình dạng này là bất biến với việc dịch chuyển, thay đổi
kích thước và việc xoay. Mặc dù cách biểu diễn này có nhiều ưu điểm, nó vẫn
nhạy cảm với các thay đổi nhỏ của hình ảnh. Điều này được mô tả trong Hình.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
21
Hình 1.7 Biểu diễn góc quay trong trường hợp có thay đổi nhỏ
Trong Hình 1.7 đa giác Q chỉ có một chút thay đổi nhỏ so với P. Tuy
nhiên, khi ta sử dụng các hàm quay của chúng để so sánh, sự khác biệt do
phần mờ trong đồ thị sẽ không đủ nhỏ để cho biết hai hình này là rất tương tự
nhau.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
22
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN
VÀ PHÉP BIỂU DIỄN FOURIER ELLIPTIC
2.1 Một số phƣơng pháp phát hiện biên
2.1.1. Phƣơng pháp phát hiện biện trực tiếp
2.1.1.1 Kỹ thuật Gradient
Đây là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào cực đại của đạo hàm. Theo
định nghĩa Gradient là một vector biểu thị tốc độ thay đổi giá trị của một đại
lượng. Vì ảnh là một mảng hai chiều nên ta tính vi sai giữa hai điểm ảnh cạnh
nhau theo hai hướng x và y.
dx
yxfydxxf
x
yxf
fx
),(),(),(
dy
yxfdyyxf
y
yxf
fy
),(),(),(
Với dx, dy là khoảng cách giữa các điểm theo hướng x và y (được tính
bằng số điểm ảnh) và fx, fy là các đạo hàm gián đoạn hay các Gradient theo
các hướng x và hướng y.
Đạo hàm theo hướng r và góc bất kỳ được tính theo công thức:
r
y
y
f
r
x
x
f
r
f
fxcos + fysin.
y
y
fx
x
ff
rfxsin + rfycos.
Thực tế, ảnh số là tín hiệu rời rạc nên không có đạo hàm thực mà người
ta chỉ mô phỏng và xấp xỉ đạo hàm bằng các kỹ thuật nhân chập (phép cuộn).
Trong kỹ thuật Gradient người ta chia nhỏ thành hai kỹ thuật (do sử
dụng các toán tử nhân chập khác nhau) là kỹ thuật Gradient và kỹ thuật la
bàn. Kỹ thuật Gradient dùng toán tử Gradient lấy đạo hàm theo một hướng,
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
23
còn kỹ thuật la bàn dùng toán tử la bàn lấy đạo hàm theo 8 hướng của tất cả
các điểm ảnh cạnh nó. Hình 2.1 minh họa mô hình 8 hướng. Có khá nhiều
toán tử đạo hàm đã được áp dụng. Các toán tử sử dụng kỹ thuật Gradient đáng
kể nhất là toán tử Robert, Sobel và Prewitt. Còn toán tử la bàn hay được sử
dụng là toán tử Krish.
Dưới đây là các mặt nạ tương ứng với các kỹ thuật nêu trên:
1 2
0
7 6 5
4
3
E
NE
N
NW
W
SW
S
SE
Hình 2.1: Mô hình 8 hướng
Ngang (hướng x) Dọc (hướng y)
-1 0 1
Hx = -2 0 2
-1 0 1
-1 -2 -1
Hy = 0 0 0
1 2 1
(b) Mặt nạ Sobel
Ngang (hướng x) Dọc (hướng y)
-1 0 1
Hx = -1 0 1
-1 0 1
-1 -1 -1
Hy = 0 0 0
1 1 1
(c) Mặt nạ Prewitt
0 1
H1 =
-1 0
-1 0
H2 =
0 -1
(a) Mặt nạ Robert
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
24
Tiếp theo là một số kết quả minh họa của sử dụng các mặt nạ Robert,
Sobel.
Hình 2.2 Ảnh trước khi dò biên
(d) Các mặt nạ toán tử Krish theo các hướng 00, 450, 900,
135
0
, 180
0
, 225
0
, 270
0
, 315
0
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
25
Hình 2.3 Ảnh sau khi dò biên
Các kỹ thuật đánh giá Gradient ở trên làm việc khá tốt khi mà độ sáng
thay đổi rõ nét. Nhưng khi mức xám thay đổi chậm miền chuyển tiếp trải rộng
thì phương pháp Laplace (sử dụng đạo hàm bậc hai) tỏ ra hiệu quả hơn.
2.1.1.2. Kỹ thuật Laplace
Toán tử Laplace được định nghĩa như sau:
Trong đó f(x,y) là hàm cường độ của ảnh.
Để hiểu hoạt động của phương pháp Laplace trong việc trích ra đường
biên chúng ta có thể xem các sơ đồ dưới đây.
y
yxf
x
yxf
yxf
2
2
2
2
2 ),(),(),(
f(x)
a
fx
x
b
2
2
fx
x
c
Hình 2.4. (a) ảnh gốc (b) Đạo hàm bậc nhất (c) Đạo hàm bậc hai
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên
26
Như vậy, đạo hàm bậc hai có thể dùng để phát hiện đường biên ảnh.
Thông thường các điểm không (cross-zero) của đạo hàm bậc hai là nơi có
đường biên, tuy nhiên phải chú ý là đạo hàm của một hàm hai biến tại bất kỳ
điểm nào cũng phụ thuộc vào hướng lấy đạo hàm.
Toán tử Laplace dùng nhiều kiểu mặt nạ khác nhau để xấp xỉ cho đạo
hàm bậc hai. Có ba kiểu mặt nạ hay dùng
Các kết quả nh...