kangtadang35
New Member
Chuyên đề Phương trình và bất phương có chứa mũ và logarít
4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng
minh nghiệm duy nhất (thường là sử dụng công cụ
đạo hàm)
* Ta thường sử dụng các tính chất sau:
· Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hay giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho
f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C)
· Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x))
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MŨ
1. Các định nghĩa:
( )
2. Các tính chất :
3. Hàm số mũ: Dạng : ( a > 0 , a1 )
Tập xác định :
Tập giá trị : ( )
Tính đơn điệu:
* a > 1 : đồng biến trên
* 0 < a < 1 : nghịch biến trên
Đồ thị hàm số mũ :
0
a>1
y=ax
Minh họa:
y=2x
y=
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ LÔGARÍT
1. Định nghĩa: Với a > 0 , a 1 và N > 0
Điều kiện có nghĩa: có nghĩa khi
2. Các tính chất :
Đặc biệt :
3. Công thức đổi cơ số :
* Hệ quả:
và
* Công thức đặc biệt:
4. Hàm số logarít: Dạng ( a > 0 , a 1 )
Tập xác định :
Tập giá trị
Tính đơn điệu:
* a > 1 : đồng biến trên
* 0 < a < 1 : nghịch biến trên
0
Đồ thị của hàm số lôgarít:
a>1
y=logax
Minh họa:
y=log2x
5. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN:
1. Định lý 1: Với 0 < a 1 thì : aM = aN M = N
2. Định lý 2: Với 0 N (nghịch biến)
3. Định lý 3: Với a > 1 thì : aM < aN M < N (đồng biến )
4. Định lý 4: Với 0 0;N > 0 thì : loga M = loga N M = N
5. Định lý 5: Với 0 N (nghịch biến)
6. Định lý 6: Với a > 1 thì : loga M < loga N M < N (đồng biến)
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : aM = aN
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1)
2)
3)
4)
5)
6)
3. Phương pháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B = 0 ...
Ví dụ : Giải phương trình sau :
1) 8.3x + 3.2x = 24 + 6x
2)
3) (
4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng
minh nghiệm duy nhất (thường là sử dụng công cụ
đạo hàm)
* Ta thường sử dụng các tính chất sau:
Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hay giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho
f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C)
Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x))
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 3x + 4x = 5x 2) 2x = 1+ 3)
IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản :
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 2) 3) )
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số.
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 2)
3. Phương pháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B = 0 ...
Ví dụ : Giải phương trình sau :
4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh
nghiệm duy nhất.
(thường là sử dụng công cụ đạo hàm)
* Ta thường sử dụng các tính chất sau:
Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hay giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho
f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C)
Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x))
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : aM < aN ()
Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
1)
2)
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số.
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 4)
2) 5)
3) 6)
VI. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ
DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản :
()
Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
1) 2)
3) 4)
5)
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số.
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1)
2)
...
Download Chuyên đề Phương trình và bất phương có chứa mũ và logarít miễn phí
4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng
minh nghiệm duy nhất (thường là sử dụng công cụ
đạo hàm)
* Ta thường sử dụng các tính chất sau:
· Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hay giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho
f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C)
· Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x))
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
Tóm tắt nội dung:
Chuyên đề 5:PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MŨ
1. Các định nghĩa:
( )
2. Các tính chất :
3. Hàm số mũ: Dạng : ( a > 0 , a1 )
Tập xác định :
Tập giá trị : ( )
Tính đơn điệu:
* a > 1 : đồng biến trên
* 0 < a < 1 : nghịch biến trên
Đồ thị hàm số mũ :
0
a>1
y=ax
Minh họa:
y=2x
y=
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ LÔGARÍT
1. Định nghĩa: Với a > 0 , a 1 và N > 0
Điều kiện có nghĩa: có nghĩa khi
2. Các tính chất :
Đặc biệt :
3. Công thức đổi cơ số :
* Hệ quả:
và
* Công thức đặc biệt:
4. Hàm số logarít: Dạng ( a > 0 , a 1 )
Tập xác định :
Tập giá trị
Tính đơn điệu:
* a > 1 : đồng biến trên
* 0 < a < 1 : nghịch biến trên
0
Đồ thị của hàm số lôgarít:
a>1
y=logax
Minh họa:
y=log2x
5. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN:
1. Định lý 1: Với 0 < a 1 thì : aM = aN M = N
2. Định lý 2: Với 0 N (nghịch biến)
3. Định lý 3: Với a > 1 thì : aM < aN M < N (đồng biến )
4. Định lý 4: Với 0 0;N > 0 thì : loga M = loga N M = N
5. Định lý 5: Với 0 N (nghịch biến)
6. Định lý 6: Với a > 1 thì : loga M < loga N M < N (đồng biến)
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : aM = aN
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1)
2)
3)
4)
5)
6)
3. Phương pháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B = 0 ...
Ví dụ : Giải phương trình sau :
1) 8.3x + 3.2x = 24 + 6x
2)
3) (
4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng
minh nghiệm duy nhất (thường là sử dụng công cụ
đạo hàm)
* Ta thường sử dụng các tính chất sau:
Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hay giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho
f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C)
Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x))
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 3x + 4x = 5x 2) 2x = 1+ 3)
IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản :
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 2) 3) )
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số.
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 2)
3. Phương pháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B = 0 ...
Ví dụ : Giải phương trình sau :
4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng minh
nghiệm duy nhất.
(thường là sử dụng công cụ đạo hàm)
* Ta thường sử dụng các tính chất sau:
Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hay giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho
f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C)
Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0 (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x))
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
V. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : aM < aN ()
Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
1)
2)
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số.
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 4)
2) 5)
3) 6)
VI. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ
DỤNG:
1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản :
()
Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
1) 2)
3) 4)
5)
2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số.
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1)
2)
...