thattinh_2038x
New Member
Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết nối
MỤC LỤC 0
PHẦN MỞ ĐẦU 1
Chương 0: Một số công cụ chuẩn bị 15
Chương 1: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến thuộc dạng:
utt - uxx = f(x,t,u,ux,ut)
1.1. Giới thiệu.
1.2. Các ký hiệu và giả thiết.
1.3. Xấp xỉ tuyến tính cho phương trình sóng phi tuyến.
1.4. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với điều kiện biên thuần nhất.
1.5. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với điều kiện biên không thuần nhất.
1.6. Giới thiệu.
1.7. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé eđến cấp 1.
1.8. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé eđến cấp N+1.
Chương 2: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến thuộc dạng:
utt-uxx+F(u,ut)=f(x,t)
2.1. Giới thiệu.
2.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán.
2.3. Sự tuỳ từng trường hợp tính trơn củanghiệm theo các dữ kiện.
2.4. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo hai tham số.
Chương 3: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến chứa toán tử Kirchhoff-Carrier 74
3.1. Giới thiệu.
3.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán.
3.3. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé eđến cấp 1.
3.4. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé eđến cấp 2.
Chương 5: Kết luận 95
Danh mục các công trình của tác giả 99
Tài liệu tham khảo 100
Các bài toán biên phi tuyến xuất hiện trong Khoa học ứng dụng ( Vật lý,
Hóa học, Cơ học, Kỹ thuật,…) rất phong phú và đa dạng. Đây là nguồn đề tài mà
rất nhiều nhà Toán học từ trước đến nay quan tâm nghiên cứu. Hiện nay các công
cụ của Giải tích hàm phi tuyến đã xâm nhập vào từng bài toán biên phi tuyến cụ
thể ở một mức độ nào đó. Tổng quát, chúng ta không có một phương pháp toán
học chung để giải quyết cho mọi bài toán biên phi tuyến. Các yếu tố phi tuyến
xuất hiện trong bài toán có ảnh hưởng không nhỏ đến việc chọn lựa các phương
pháp toán học để giải quyết. Do đó các bài toán biên phi tuyến ở trên cũng chưa
giải hay chỉ giải được một phần tương ứng với số hạng phi tuyến cụ thể nào đó.
Bởi vậy, tui cho rằng đề tài nghiên cứu ở đây là cần thiết, có ý nghĩa lý luận và
thực tiển.
Trong luận án nầy chúng tui muốn sử dụng các phương pháp của Giải tích
hàm phi tuyến như: phương pháp Galerkin, phương pháp compact và đơn điệu,
phương pháp xấp xỉ tuyến tính liên hệ với các định lý điểm bất đọâng, phương
pháp khai triển tiệm cận… nhằm khảo sát một số bài toán biên có liên quan đến
các vấn đề trong Khoa học ứng dụng. Chẳng hạn như các phương trình sóng phi
tuyến liên kết với các loại điều kiện biên khác nhau xuất hiện trong các bài toán
mô tả dao độâng của một vật đàn hồi với các ràng buộc phi tuyến ở bề mặt và tại
biên, hay mô tả sự va chạm của một vật rắn và một thanh đàn nhớt tựa trên một
nền đàn nhớt.
Trong luận án nầy chúng tui trình bày 3 nội dung tương ứng với 3 bài toán
và sẽ được phân bố theo 3 chương chính. Sau đây là phần giới thiệu lần lượt 3 bài
toán nói trên.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
MỤC LỤC 0
PHẦN MỞ ĐẦU 1
Chương 0: Một số công cụ chuẩn bị 15
Chương 1: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến thuộc dạng:
utt - uxx = f(x,t,u,ux,ut)
1.1. Giới thiệu.
1.2. Các ký hiệu và giả thiết.
1.3. Xấp xỉ tuyến tính cho phương trình sóng phi tuyến.
1.4. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với điều kiện biên thuần nhất.
1.5. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho bài toán với điều kiện biên không thuần nhất.
1.6. Giới thiệu.
1.7. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé eđến cấp 1.
1.8. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé eđến cấp N+1.
Chương 2: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến thuộc dạng:
utt-uxx+F(u,ut)=f(x,t)
2.1. Giới thiệu.
2.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán.
2.3. Sự tuỳ từng trường hợp tính trơn củanghiệm theo các dữ kiện.
2.4. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo hai tham số.
Chương 3: Khảo sát phương trình sóng phi tuyến chứa toán tử Kirchhoff-Carrier 74
3.1. Giới thiệu.
3.2. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán.
3.3. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé eđến cấp 1.
3.4. Khai triển tiệm cận của nghiệm theo tham số bé eđến cấp 2.
Chương 5: Kết luận 95
Danh mục các công trình của tác giả 99
Tài liệu tham khảo 100
Các bài toán biên phi tuyến xuất hiện trong Khoa học ứng dụng ( Vật lý,
Hóa học, Cơ học, Kỹ thuật,…) rất phong phú và đa dạng. Đây là nguồn đề tài mà
rất nhiều nhà Toán học từ trước đến nay quan tâm nghiên cứu. Hiện nay các công
cụ của Giải tích hàm phi tuyến đã xâm nhập vào từng bài toán biên phi tuyến cụ
thể ở một mức độ nào đó. Tổng quát, chúng ta không có một phương pháp toán
học chung để giải quyết cho mọi bài toán biên phi tuyến. Các yếu tố phi tuyến
xuất hiện trong bài toán có ảnh hưởng không nhỏ đến việc chọn lựa các phương
pháp toán học để giải quyết. Do đó các bài toán biên phi tuyến ở trên cũng chưa
giải hay chỉ giải được một phần tương ứng với số hạng phi tuyến cụ thể nào đó.
Bởi vậy, tui cho rằng đề tài nghiên cứu ở đây là cần thiết, có ý nghĩa lý luận và
thực tiển.
Trong luận án nầy chúng tui muốn sử dụng các phương pháp của Giải tích
hàm phi tuyến như: phương pháp Galerkin, phương pháp compact và đơn điệu,
phương pháp xấp xỉ tuyến tính liên hệ với các định lý điểm bất đọâng, phương
pháp khai triển tiệm cận… nhằm khảo sát một số bài toán biên có liên quan đến
các vấn đề trong Khoa học ứng dụng. Chẳng hạn như các phương trình sóng phi
tuyến liên kết với các loại điều kiện biên khác nhau xuất hiện trong các bài toán
mô tả dao độâng của một vật đàn hồi với các ràng buộc phi tuyến ở bề mặt và tại
biên, hay mô tả sự va chạm của một vật rắn và một thanh đàn nhớt tựa trên một
nền đàn nhớt.
Trong luận án nầy chúng tui trình bày 3 nội dung tương ứng với 3 bài toán
và sẽ được phân bố theo 3 chương chính. Sau đây là phần giới thiệu lần lượt 3 bài
toán nói trên.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links