bibi_star_456
New Member
Download Luận văn Thế Debye - Hückel trong tương tác iôn nguyên tử của plasma loãng
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu,
cho phép ta nhận các giá trị của hàm phân bố xuyên tâm theo bán kính g(r) và phần dư ra của
nội năng U(r) của mỗi iôn trong plasma. Mô phỏng Monte Carlo có nhiều thuận lợi hơn so
với phương pháp động học phân tử vì được thực hiện trên máy tính một cách dễ dàng hơn,
độ chính xác cao, có thể áp dụng cho tập hợp thống kê chính tắc, chính tắc lớn còn phương
pháp động học phân tử chỉ sử dụng cho tập hợp vi chính tắc.
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
2 4 6 8( ) 0.515 0.25 0.2645 0.1251 0.0196H r r r r r
Ta thấy ∆g cỡ 0.9‰. Vậy ứng với = 0.1, ta chọn h0 = 0.515
3.1.1.1b. Khảo sát = 0.2 của Carley [16]
2 4 6 8( ) 0.6615 0.25 0.1241 0.02857 0.002212H r r r r r
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
-1
-0.5
0
0.5
1
x 10
-3
Hình 3.1.1: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
Hình 3.1.2: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 2.8‰. Vậy ứng với = 0.2, ta chọn h0 = 0.6615.
3.1.1.1c. Khảo sát = 0.5 của Springer [30]
2 4 6 8( ) 0.8741 0.25 0.05385 0.005343 0.0001871H r r r r r
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.5 1 1.5 2 2.5
-4
-2
0
2
4
x 10
-3
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0.2
0.4
0.6
0.8
Hình 3.1.3: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các
chấm tròn là các giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
Hình 3.1.4: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.5: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
H(r)
r
r
H(r)
r
Ta thấy ∆g cỡ 8‰. Vậy ứng với = 0.5, ta chọn h0 = 0.8741.
3.1.1.1d. Khảo sát = 1 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 0.9586 0.25 0.04873 0.004362 (9.363.10 )H r r r r r
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.5 1 1.5 2
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
Hình 3.1.6. Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.7: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các
chấm tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte
r
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 9.1‰. Vậy ứng với = 1 ta chọn h0 = 0.9586.
3.1.1.1e. Khảo sát = 3.174802 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.057 0.25 0.03774 0.002752 (6.88.10 )H r r r r r
Ta thấy ∆g cỡ 5.2‰. Vậy ứng với = 3.174802 ta chọn h0 = 1.0570.
3.1.1.1f. Khảo sát = 5 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.078 0.25 0.03498 0.002284 (5.016.10 )H r r r r r
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.5
1
1.5
0 0.5 1 1.5 2
-4
-2
0
2
4
6
x 10
-3
Hình 3.1.8: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.10: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.9: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 8.1‰. Vậy ứng với = 5 ta chọn h0 = 1.0780.
3.1.1.1g. Khảo sát = 10 của DeWitt [20]
2 4 6 6 8( ) 1.092 0.25 0.03254 0.001702 (8.5.10 )H r r r r r
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.5 1 1.5 2
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Hình 3.1.12: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.13: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
Hình 3.1.11: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các
chấm tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 7.9‰. Vậy ứng với = 10 ta chọn h0 = 1.0920.
3.1.1.1h. Khảo sát = 20 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.091 0.25 0.03381 0.00219 (5.349.10 )H r r r r r
0.5 1 1.5 2 2.5
-5
0
5
x 10
-3
0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Hình 3.1.14: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.15: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các
chấm tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 4.8‰. Vậy ứng với = 20 ta chọn h0 = 1.0910.
3.1.1.1k. Khảo sát = 40 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.086 0.25 0.03428 0.002284 (5.903.10 )H r r r r r
0.5 1 1.5 2 2.5
-6
-4
-2
0
2
4
x 10
-3
0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Hình 3.1.16: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.17: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 6‰. Vậy ứng với = 40 ta chọn h0 = 1.0860.
3.1.1.1i. Khảo sát = 80 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.081 0.25 0.03489 0.00238 (6.299.10 )H r r r r r
0.5 1 1.5 2 2.5
-6
-4
-2
0
2
4
x 10
-3
1 1.5 2 2.5
0.4
0.6
0.8
1
1 1.5 2 2.5
-6
-4
-2
0
2
4
x 10
-3
Hình 3.1.18: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.19: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
r
Ta thấy ∆g cỡ 5.8‰. Vậy ứng với = 80 ta chọn h0 = 1.0810.
3.1.1.1j. Khảo sát = 160 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.075 0.25 0.03546 0.002461 (6.549.10 )H r r r r r
Ta thấy ∆g cỡ 5.4‰. Vậy ứng với = 160 ta chọn h0 = 1.0750.
Tóm lại, từ các khảo sát trên các sai số ∆g khoảng vài phần ngàn (tương đương với sai số của mô
phỏng, ta có bảng số liệu của hệ số h0 như sau:
1 1.5 2 2.5
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1 1.5 2 2.5
-2
0
2
4
6
x 10
-3
Hình 3.1.20: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.22: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.21: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
Bảng1: Giá trị số của h0 theo tham số
h0
0.1 0.5150
0.2 0.6615
0.5 0.8741
1 0.9586
3.174802 1.0570
5 1.0780
10 1.0920
20 1.0910
40 1.0860
80 1.0810
160 1.0750
3.1.1.2. Theo nghiên cứu của L. R. Gasque et al [21]
Ở giới hạn chế độ nhiệt hạt nhân cổ điển tương ứng với 1 thì 1/20 3h , L. R. Gasque et
al đã đề nghị hệ thức:
1/2
0 1/44
2
1.0754
1.0754
3
Gh
(3.1.4a)
Ta thấy biểu thức h0G cho giá trị h0 có sai số tương đối nhỏ hơn 5.6‰ đối với các 80 , còn
đối với các khác thì sai số là khá lớn (cỡ 8.29%). Tuy nhiên theo các tác giả, các sai số trên là chấp
nhận được nếu so sánh với sai số do phép tính thừa số vật lí thiên văn S().
Dựa vào công thức (3.1.4a) của L. R. Gasque et al ta đề nghị biểu thức sau:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
0.4
0.6
0.8
1
-4 -2 0 2 4 6
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Hình 3.2.1a: Đường liền nét biểu diễn h0 ở công thức (3.1.4a)
theo ln, các chấm tròn biểu diễn h0 theo các số liệu ở bảng 1.
Hình 3.2.1b: Đồ thị biểu diễn sai số h0 ở công...
Download miễn phí Luận văn Thế Debye - Hückel trong tương tác iôn nguyên tử của plasma loãng
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu,
cho phép ta nhận các giá trị của hàm phân bố xuyên tâm theo bán kính g(r) và phần dư ra của
nội năng U(r) của mỗi iôn trong plasma. Mô phỏng Monte Carlo có nhiều thuận lợi hơn so
với phương pháp động học phân tử vì được thực hiện trên máy tính một cách dễ dàng hơn,
độ chính xác cao, có thể áp dụng cho tập hợp thống kê chính tắc, chính tắc lớn còn phương
pháp động học phân tử chỉ sử dụng cho tập hợp vi chính tắc.
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Tóm tắt nội dung:
1a. Khảo sát = 0.1 của Carley [16]2 4 6 8( ) 0.515 0.25 0.2645 0.1251 0.0196H r r r r r
Ta thấy ∆g cỡ 0.9‰. Vậy ứng với = 0.1, ta chọn h0 = 0.515
3.1.1.1b. Khảo sát = 0.2 của Carley [16]
2 4 6 8( ) 0.6615 0.25 0.1241 0.02857 0.002212H r r r r r
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8
-1
-0.5
0
0.5
1
x 10
-3
Hình 3.1.1: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
Hình 3.1.2: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 2.8‰. Vậy ứng với = 0.2, ta chọn h0 = 0.6615.
3.1.1.1c. Khảo sát = 0.5 của Springer [30]
2 4 6 8( ) 0.8741 0.25 0.05385 0.005343 0.0001871H r r r r r
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.4
0.5
0.6
0.7
0 0.5 1 1.5 2 2.5
-4
-2
0
2
4
x 10
-3
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
0.2
0.4
0.6
0.8
Hình 3.1.3: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các
chấm tròn là các giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
Hình 3.1.4: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.5: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
H(r)
r
r
H(r)
r
Ta thấy ∆g cỡ 8‰. Vậy ứng với = 0.5, ta chọn h0 = 0.8741.
3.1.1.1d. Khảo sát = 1 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 0.9586 0.25 0.04873 0.004362 (9.363.10 )H r r r r r
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.5 1 1.5 2
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
Hình 3.1.6. Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.7: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các
chấm tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte
r
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 9.1‰. Vậy ứng với = 1 ta chọn h0 = 0.9586.
3.1.1.1e. Khảo sát = 3.174802 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.057 0.25 0.03774 0.002752 (6.88.10 )H r r r r r
Ta thấy ∆g cỡ 5.2‰. Vậy ứng với = 3.174802 ta chọn h0 = 1.0570.
3.1.1.1f. Khảo sát = 5 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.078 0.25 0.03498 0.002284 (5.016.10 )H r r r r r
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.5
1
1.5
0 0.5 1 1.5 2
-4
-2
0
2
4
6
x 10
-3
Hình 3.1.8: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.10: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.9: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 8.1‰. Vậy ứng với = 5 ta chọn h0 = 1.0780.
3.1.1.1g. Khảo sát = 10 của DeWitt [20]
2 4 6 6 8( ) 1.092 0.25 0.03254 0.001702 (8.5.10 )H r r r r r
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.5 1 1.5 2
-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Hình 3.1.12: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.13: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
Hình 3.1.11: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các
chấm tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 7.9‰. Vậy ứng với = 10 ta chọn h0 = 1.0920.
3.1.1.1h. Khảo sát = 20 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.091 0.25 0.03381 0.00219 (5.349.10 )H r r r r r
0.5 1 1.5 2 2.5
-5
0
5
x 10
-3
0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Hình 3.1.14: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.15: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các
chấm tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 4.8‰. Vậy ứng với = 20 ta chọn h0 = 1.0910.
3.1.1.1k. Khảo sát = 40 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.086 0.25 0.03428 0.002284 (5.903.10 )H r r r r r
0.5 1 1.5 2 2.5
-6
-4
-2
0
2
4
x 10
-3
0.5 1 1.5 2 2.5
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Hình 3.1.16: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.17: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
Ta thấy ∆g cỡ 6‰. Vậy ứng với = 40 ta chọn h0 = 1.0860.
3.1.1.1i. Khảo sát = 80 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.081 0.25 0.03489 0.00238 (6.299.10 )H r r r r r
0.5 1 1.5 2 2.5
-6
-4
-2
0
2
4
x 10
-3
1 1.5 2 2.5
0.4
0.6
0.8
1
1 1.5 2 2.5
-6
-4
-2
0
2
4
x 10
-3
Hình 3.1.18: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.19: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
r
Ta thấy ∆g cỡ 5.8‰. Vậy ứng với = 80 ta chọn h0 = 1.0810.
3.1.1.1j. Khảo sát = 160 của DeWitt [20]
2 4 6 5 8( ) 1.075 0.25 0.03546 0.002461 (6.549.10 )H r r r r r
Ta thấy ∆g cỡ 5.4‰. Vậy ứng với = 160 ta chọn h0 = 1.0750.
Tóm lại, từ các khảo sát trên các sai số ∆g khoảng vài phần ngàn (tương đương với sai số của mô
phỏng, ta có bảng số liệu của hệ số h0 như sau:
1 1.5 2 2.5
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1 1.5 2 2.5
-2
0
2
4
6
x 10
-3
Hình 3.1.20: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.22: Đồ thị biểu diễn sai số ∆g.
Hình 3.1.21: Đường liền nét biểu diễn thế màn chắn H(r), các chấm
tròn là những giá trị H(r) tính được từ số liệu Monte Carlo.
r
r
H(r)
Bảng1: Giá trị số của h0 theo tham số
h0
0.1 0.5150
0.2 0.6615
0.5 0.8741
1 0.9586
3.174802 1.0570
5 1.0780
10 1.0920
20 1.0910
40 1.0860
80 1.0810
160 1.0750
3.1.1.2. Theo nghiên cứu của L. R. Gasque et al [21]
Ở giới hạn chế độ nhiệt hạt nhân cổ điển tương ứng với 1 thì 1/20 3h , L. R. Gasque et
al đã đề nghị hệ thức:
1/2
0 1/44
2
1.0754
1.0754
3
Gh
(3.1.4a)
Ta thấy biểu thức h0G cho giá trị h0 có sai số tương đối nhỏ hơn 5.6‰ đối với các 80 , còn
đối với các khác thì sai số là khá lớn (cỡ 8.29%). Tuy nhiên theo các tác giả, các sai số trên là chấp
nhận được nếu so sánh với sai số do phép tính thừa số vật lí thiên văn S().
Dựa vào công thức (3.1.4a) của L. R. Gasque et al ta đề nghị biểu thức sau:
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
0.4
0.6
0.8
1
-4 -2 0 2 4 6
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Hình 3.2.1a: Đường liền nét biểu diễn h0 ở công thức (3.1.4a)
theo ln, các chấm tròn biểu diễn h0 theo các số liệu ở bảng 1.
Hình 3.2.1b: Đồ thị biểu diễn sai số h0 ở công...