Tin học trong cơ khí

[Placido]

Download miễn phí Đồ án Tin học trong cơ khí

 

 Trang

Lời nói đầu 1

Phần thuyết minh 2

I/ Giải gần đúng hệ phương trình vi phân thường bằng 2

 Phương pháp RUNGE_KUTTA

II/ Phương trình vi phân chuyển động của con lắc 3

 ELIPTIC và cách giải bằng phương pháp RUNGE_KUTTA:

III/ Phần chương trình 5

IV/ Một số kết quả của chương trình 15

 


http://cloud.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2015-09-09-do_an_tin_hoc_trong_co_khi.QpjUR88xvB.swf /tai-lieu/do-an-tin-hoc-trong-co-khi-85443/

Để tải tài liệu này, vui lòng Trả lời bài viết, Mods sẽ gửi Link download cho bạn ngay qua hòm tin nhắn.

Ketnooi -

You must be registered for see links

Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở Ketnooi, đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Lời nói đầu
Trong vài chục năm trở lại đây, với sự ra đời của máy tính, Khoa học kỹ thuật đã có những bước phát triển mạnh mẽ. Nhờ có máy tính, con người có thể giải quyết các bài toán phức tạp với khối lượng tính toán lớn mà trước đây không thể thực hiện được. Trong ngành cơ khí nói chung và cơ học nói riêng, máy tính cũng đóng vai trò rất quan trọng. Ta có thể sử dụng máy tính để khảo sát các hệ cơ học có cấu trúc phức tạp với các phép tính có khi lên tới hàng nghìn,hàng vạn. Chính vì thế, “đồ án tin học trong cơ khí” là môn học quan trọng và cần thiết đối với sinh viên ngành cơ tin kỹ thuật, nó giúp cho sinh viên làm quen với công việc lập trình bằng máy tính để tính toán thiết kế trong cơ khí và dễ dàng tiếp cận công việc khi ra trường.
Đề tài của em là giải phương trình vi phân chuyển động của cơ hệ gồm các phần:
Phần I: Giới thiệu về hệ phương trình vi phân cấp một và hệ phương trình vi phân cấp cao áp dụng cho các bài toán cơ học.
Phần II: Mô tả về cấu tạo của con lắc eliptic và thiết lập phương trình vi phân chuyển động của con lắc.
Phần III: Là phần viết chương trình để giải quyết bài toán về hệ phương trình vi phân cấp một và cấp hai. Chương trình này gồm có 2 module
Molule1: Giải hệ phương trình vi phân cấp 1 bằng phương pháp RUNGE_KUTTA
Module2: Giải hệ phương trình vi phân cấp 2 và áp dụng cho cơ hệ con lắc ELIPTIC.
Mục đích của đề tài nhằm khảo sát các chuyển động của 1 cơ hệ nào đó về vị trí, vận tốc…Qua đó vẽ đồ thị mô tả sự dao động của cơ hệ và đưa ra nhận xét.
Phần thuyết minh
I/ Giải gần đúng hệ phương trình vi phân thường bằng phương pháp RUNGE_KUTTA
Xét hệ gồm n phương trình vi phân cấp 1
y’1= f1(x,y1,y2,……,yn)
y’2= f2(x,y1,y2,……,yn) (1)
………………………
y’n= fn(x,y1,y2,……,yn)
Với y1, y2,……, yn đều là các hàm số của x: yi=yi(x) i =1,2,….,n
Ta có thể viết gọn lại như sau:
y’i= fi(x,y1,y2,……,yn)
Với các điều kiện đầu:
yi(x0)=yi0
i =1,2,……,n
Ta có thể viết dưới dạng ma trận:
y’= f(x,y)
Với các điều kiện đầu:
y(x0) = y0
Trong đó:
y = [y1,y2,……,yn]T
y’= [y’1, y’2,…., y’n]T
f = [f1, f2,……., fn]T
Để giải hệ trên ta có nhiều phương pháp tuy nhiên ở đây ta sử dụng phương pháp RUNGE_KUTTA
Biểu thức hồi quy cho phương pháp RUNGE_KUTTA
r điểm được viết như sau:
zi+1 = z1 + h(pr1k1 + pr2k2 +…….+ prrkr )
Với
k1 = f(xi,zi)
k2 = f(xi + a2h, zi + hb21k1)
………
kr = f[xi + ar h, zi + h(br1k1 + br2k2 + …+ br,r-1kr-1)]
Trong đó prm, m = 1,2…..,r và am, bmj, m = 2,3,…..,r và j = 1,2,……., r-1 là các hằng số được xác định tuỳ theo từng phương pháp.
Phương pháp RUNGE_KUTTA là phương pháp một nút vì để tính giá trị của nút sau chỉ cần tính giá trị của nút trước đó.
Phương pháp hay dùng nhất là phương pháp một nút 4 điểm với độ chính xác cao
vì quá trình tính toán tương đối đơn giản.
Sơ đồ của phương pháp RUNGE_KUTTA một nút 4 điểm được viết như sau:
yi+1= yi + h(k1+ 2k2 + 2k3 + k4)/6
Với
k1= f(xi,yi)
k2= f(xi+h/2,yi+hk1/2)
k3= f(xi+h/2,yi+hk2/2)
k4= f(xi+h,yi+hk3)
Trong các vấn đề kỹ thuật ta còn gặp bài toán ở dạng phương trình vi phân cấp cao:
y(n)= f(x,y,y’,y’’,…….,y(n-1)) (2a)
với các điều kiện đầu:
y(i)(x0) = yi0 i = 0,1,2,….,(n-1) (2b)
Trong đó ta ký hiệu y(i) là đạo hàm cấp i của y hàm số y = y(x)
Dễ dàng chuyển hệ (1) sang hệ 2 bằng cách đưa ra:
y1= y, y2= y’, y3= y’’,…..,yn= y(n-1)
Do đó ta có hệ phương trình gồm n phương trình vi phân cấp 1:
y1’ = y2
y2’ = y3
……..
yn-1’ = yn
yn’ = f(x,y1,y2,…..,yn)
Với các điều kiện đầu:
y1(x0) = y0, y2(x0) = y10,……,yn(x0)=yn-1,0
Sau đó ta áp dụng phương pháp RUNGE_KUTTA đối với hệ phương trình vi phân cấp 1 để giải phương trình trên.
II/ Phương trình vi phân chuyển động của con lắc eliptic và cách giải bằng phương pháp RUNGE_KUTTA
Con lắc eliptic là một cơ hệ gồm một lò xo có độ cứng c nối với vật có khối lượng m1. Vật có khối lượng m1 được nối với một chất điểm có khối lượng m2 không đáng kể thông qua thanh dẫn có chiều dài l.
Động năng của con lắc có dạng:
T = T1 + T2
Trong đó:
T1: Động năng của vật có khối lượng m1
T2: Động năng của con lắc khối lượng m2
T1 = m1v12 = m12
T2 = m2v22= m2(12 + 12 )
x1 = lcos(j) ị 1 = -lsin(j)
y1 = y + lsin(j) ị 1 = + lcos(j)
ị (12 + 12 ) = l2sin2(j)2 + 2 + 2lcos(j) + l2cos2(j)2
= l22 + 2 + 2lcos(j)
ị T= (m1 + m2) 2 + m2 (l22 + 2lcos(j))
Thế năng của cơ hệ: P = -m2glcos(j) + cy2
Theo định lý LAGRANGE II ta có: - = i= 1,…,n
= (m1 + m2) + m2 lcos(j)
= (m1 + m2) - m2 lsin(j)2 + m2 lcos(j)
= 0,= cy
= m2l2+ m2 lcos(j)
= m2l2- m2lsin(j)+m2 lcos(j)
= - m2lsin(j) = m2glsin(j)
Hệ phương trình vi phân chuyển động của con lắc có dạng:
(m1+m2) + m2lcos(j) - m2l2sin(j) + cy = 0
m2lcos(j) + m2l2+ m2glsin(j) = 0
Sử dụng các phép biến đổi toán học đưa hệ phương trình trên về dạng
= (m2gsin(j)cos(j) + m2lsin(j)2- cx)/(m1 + m2sin2(j))
= (-cos(j)- gsin(j))/l
Để thuận tiện cho việc lập trình đặt
ff[1]=(m2gsin(y[3])cos(y[3])+m2lsin(y[3])y[4]y[4]–cy[1])/(m1+m2sin2(y[3]) )
ff[2] = (-cos(y[3])ff[1]-gsin(y[3])/l
f[1] = y[2]
f[2] = ff[1]
f[3] = y[4]
f[4] = ff[2]
III/ Phần chương trình
Phần này nhằm giải hệ phương trình vi phân cấp một và cấp 2 qua đó khảo sát cơ hệ con lắc eliptic . Chương trình được viết trên ngôn ngữ C.
#include "fstream.h"
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#include"conio.h"
#include"graphics.h"
#include"dos.h"
#include"iostream.h
//****khoi tao do hoa****//
void khoitao()
{
int mh=0,mode=0;
initgraph(&mh,&mode,"d:\\tc\\bgi");
}
//****Module goi ham thu nhat****//
void dif(float x,float*y,float*f)
{
f[1]=0*x+y[2];
f[2]=(1-y[1]*y[1])*y[2]-y[1];
}
//*****Module goi ham thu hai*****//
void module2(float*ff,float*f,float*y,float x,float m1,float m2,float l,float g,float c)
{
ff[1]=(m2*g*cos(y[3])*sin(y[3])+m2*l*sin(y[3])*y[4]*y[4]-c*y[1])/(m1+m2*sin(y[3])*sin(y[3]));
ff[2]=(0*x-g*sin(y[3])-cos(y[3])*ff[1])/l;
f[1]=y[2];
f[2]=ff[1];
f[3]=y[4];
f[4]=ff[2];
}
//*****Ham lam tron so*****//
int round(float a)
{
if ((a-floor(a))>= 0.5) a=ceil(a);
if ((a-floor(a))< 0.5) a=floor(a);
return a;
}
//****Module giai he phuong trinh vi phan cap 1****//
void runge(float x,float h,int nstep,int n,float*y,float*f,
float*f1,float*f2,float*f3,float*f4,float*yy)
{
float ts,hh,tt,t1;
float p3[200],p4[200][4];
int i,j,xd,yd;
hh=0.5*h;
ts=x;
printf("bien x cac gia tri cua y");
for(i=1;i<=nstep;++i)
{
printf("\n %8.2f",x); p3=x;
for(j=1;j<=n;++j) printf("%16.2f",y[j]);
for(j=1;j<=n;++j) p4[j]=y[j];
dif(x,y,f);
for(j=1;j<=n;++j) f1[j]=h*f[j];
tt=x+hh;
for(j=1;j<=n;++j) yy[j]=y[j]+0.5*f1[j];
dif(tt,yy,f);
for(j=1;j<=n;++j)
{
f2[j]=h*f[j];
yy[j]=y[j]+0.5*f2[j];
}
dif(tt,yy,f);
tt=x+h;
for(j=1;j<=n;++j)
{
f3[j]=h*f[j];
yy[j]=y[j]+f3[j];
}
dif(tt,yy,f);
x=ts+h*i;
for(j=1;j<=n;++j)
{
f4[j]=h*f[j];
y[j]=y[j]+(f1[j]+2*f2[j]+2*f3[j]+f4[j])/6;
}
if (i%22==0)
{
getch();clrscr();
}
}
printf("\n Nhan ENTER de xem do thi cua co he");
getch();
//***Doan chuong trinh ve do thi cua co he***//
khoitao(); setbkcolor(15);
setcolor(1);
rectangle(4,4,633,475);
setcolor(8);
xd=getmaxx()/2;yd=getmaxy()/2;
line(xd-290,yd,xd+290,yd);
line(xd,yd+200,xd,yd-180);
line(xd+283,yd+3,xd+290,yd);
line(xd+283,yd-3,xd+290,yd);
line(xd+3,yd-173,xd,yd-180);
line(xd-3,yd-173,xd,yd-180);
setcolor(5);
outtextxy(xd+150,yd+150,"DRAWING..");
setcolor(1);
outtextxy(xd-8,yd+5,"O");
outtextxy(xd-30,yd-180,"x,v");
outtextxy(xd+288,yd+5,"t");
for(j=1;j<=n;++j)
for(i=1;i<=nstep;++i)
{
if(j==n) setlinestyle(1,1,1); else setlinestyle(0,1,1);
if(i==1) moveto(xd+ro...