nHoC_b0oNg
New Member
Download miễn phí Đề tài Xác định điểm đặt tương đương của lực từ
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU. Trang 1
I. Lý do chọn đềtài. Trang 1
II. Mục đích nghiên cứu. . Trang 1
III Đối tượng nghiên cứu. Trang 1
I\/. Nhiệm vụnghiên cứu. Trang 1
\/. Phạmvi nghiên cứu. Trang 1
\/I. Giảthiết khoa học. Trang 2
\/II. Phương pháp nghiên cứu. Trang 2
NỘI DUNG NGHIÊN CỨU. . Trang 3
I. Cơsởlý thuyết. . Trang 3
1. Trường vectơ. . Trang 3
2. Từtrường. Trang 3
3. Tác dụng của từtrường lên dòng điện. Trang 4
II. Nội dung . Trang 5
1. Điểm đặt của lực từtác dụng lên một đoạn dây dẫn
mang dòng điện. . Trang 5
1.1. Đoạn dây dẫn thẳng. Trang 5
1.1.1. Tổng quát. Trang 5
1.1.2. Các trường hợp riêng. Trang 7
1.1.2.1. Brkhông đổi theo toạ độ. Trang 7
1.1.2.2. Brbiến đổi theo một phương. Trang 8
1.2. Đoạn dây dẫn cong phẳng . Trang 10
1.2.1. Lực từtác dụng lên các bậc thang vuông góc
với Ox. Trang 11
1.2.2. Lực từtác dụng lên các bậc thang song song với
Ox . Trang 11
1.2.3. Hợp lực tác dụng lên dây AB . Trang 11
2. Điểm đặt của lực từtác dụng lên các vòng dây dẫn mang
dòng điện . Trang 12
2.1. Từtrường tác dụng lên toàn bộkhung dây . Trang 12
2.1.1. Khung dây hình chữnhật . Trang 12
2.1.2. Khung dây phẳng . Trang 13
2.1.3. Khung dây gồm nhiều sợi dây mảnh phân bố đều
trên đường tròn . Trang 15
2.1.3.1. Điểm đặt tương đương của lực từ. Trang 15
2.1.3.2. Chuyển động trong từtrường . Trang 18
2.2. Từtrường tác dụng lên một phần của khung dây. Trang 19
2.2.1. Khung dây hình chữnhật . Trang 19
2.2.2. Khung dây là đường tròn có đường kính AB . Trang 21
3. Điểm đặt của lực từtác dụng lên đĩa. Trang 23
3.1. Đĩa quay trong từtrường không đổi. Trang 23
3.2. Đĩa đặt một phần trong từtrường biến thiên . Trang 24
3.2.1. Điểm đặt tương đương của lực từ. Trang 25
3.2.1.1. Điểm đặt tương đương của lực từdo từtrường ) (2t Brtác dụng lên dòng cảm ứng 1Jr. 3.2.1.2. Điểm đặt tương đương của lực từdo từtrường ) (1t Brtácdụng lên dòng cảm ứng 2Jr. Trang 3.2.2. Chuyển động trong từtrường . Trang 28
III. Ứng dụng. Trang 29
1. Một số ứng dụng vềtác dụng hãmchuyển động của vật
dẫn đặt trong từtrường. Trang 29
1.1. Hãmchuyển động tịnh tiến . Trang 29
1.2. Hãmchuyển động quay. Trang 31
2. Một số ứng dụng vềchuyển động quay của khung dây
dẫn mang dòng điện . Trang 32
2.1. Hệthống cửa tự động . Trang 32
2.2. Động cơ điện . Trang 33
3. Một số ứng dụng của lực từlàmquay đĩa khi đặt đĩa
trong từtrường biến thiên. Trang 36
3.1. Côngtơ điện . Trang 36
3.2. Rơle kiểu cảm ứng . Trang 39
KẾT LUẬN . Trang 41
1. Đềtài bổsung vềmặt lý thuyết tương tác từvà dòng điện . Trang 41
2. Đềtài mang ý nghĩa thực tiễn trong ứng dụng kỹthuật
của hiện tượng cảm ứng điện từ ởcác động cơ điện. Trang 41
3. Xác định điểm đặt tương đương của lực từtạo thuận lợi cho việc xác định momen trong một sốbài toán cũng nhưcơcấu kỹthuật sửdụng hiện tượng cảm ứng điện từ. Trang 42
TÀI LIỆU THAM KHẢO. Trang 43
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
l
Bdx
xBdx
0
0 =
∫
∫
l
l
dx
xdx
0
0 =
2
l
Vậy lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng AB đặt trong từ trường
đều B = const có điểm đặt tương đương tại trung điểm của AB.
1.1.2.2. B biến đổi theo một phương: B = B (x)
* Đoạn dây dẫn thẳng AB đặt trong từ trường do dây dẫn thẳng dài
vô hạn (L) mang dòng điện I1 gây ra. AB mang dòng điện I nằm trong mặt
phẳng chứa (L) và có đầu A cách (L) một khoảng h.
)(xBB
rr =
lc C
α
B
A
h
lId
r
Fd
r
(L)
11 ldI
r
O
cx x
y
Hình 2.6
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có Oy trùng với (L) như hình vẽ.
* Xét từ trường của (L) gây ra tại M cách dây dẫn một khoảng r.
Chọn L’ là đường tròn tâm I đi qua điểm M, I∈(L).
1
M
B
r
I dl
(L’)
Hình 2.7
Trang 8
Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI
Định lý Ampere: ∫
'L
dlB = µ 0I1
Vì ( dlB, ) = 2
π và ∀M ∈L’ đều có B = const nên : ∫
'L
Bdl =µ 0I1
B2⇔ π r = µ 0I1
B = ⇔
r2
1
0 πµ
I
= 2.10-7.
r
I1 =
r
K với K = 2.10-7I1
*Lực từ tác dụng lên AB.
Gọi α là góc tạo bởi AB và Ox.
Theo phương AB từ trường do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra
có cảm ứng từ biến đổi theo quy luật:
Tại điểm C bất kỳ trên AB ta có: B =
cx
K = αcosclh
K
+
Với lC là khoảng cách từ A đến C.
Gọi d là khoảng cách từ A đến hợp lực F .
d = ∫
∫
AB
AB
Bdl
Bldl
=
∫
∫
+
+
AB
AB
dl
lh
K
ldl
lh
K
α
α
cos
cos
=
∫
∫
+
+
AB
AB
lh
dl
lh
ldl
α
α
cos
cos
∫ +AB lh
ldl
αcos = dllh
h
AB
)
cos
1(
cos
1 ∫ +− αα
= ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+
+− ∫∫
ABAB lh
lhdhdl α
α
αα cos
)cos(
coscos
1
= ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ − + ααα cosln 00 coscos1 lhl
ll h
= ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ +−
h
lhhl ααα
cosln
coscos
1
∫ +AB lh
dl
αcos = ∫ ++AB lh
lhd
α
α
α cos
)cos(
cos
1 = αα cosln 0cos1 lh
l+
=
h
lh α
α
cosln
cos
1 +
Trang 9
Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI
Suy ra :d =
h
lh
h
lhhl
α
α
α
cosln
cosln
cos
+
+−
= αα coscosln
h
h
lh
l −+
1.2. Đoạn dây dẫn cong, phẳng.
*Tìm lực Laplace tác dụng lên đoạn dây dẫn AB mang dòng điện I ,
có chiều dài l đặt trong từ trường B = const. B vuông góc với mặt phẳng
chứa AB.
Hình 2.8
constB =r
lId
r
x
y
O
B
A
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ có trục Ox song song với
đường thẳng nối AB.
Ta chia đoạn dây AB thành một dãy các “ bậc thang” song song và
vuông góc với Ox.
O
y
h
a
A
r Trang 10
x
r
B
b
Fd
r
Fd
r
Fd
r
Fd
r
Fd
r
Fd
r
B
C
Hình 2.9
Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI
1.2.1. Lực từ tác dụng lên các bậc thang vuông góc với Ox.
Các “bậc thang” vuông góc với Ox trên đoạn Aa và Bb tương
đương với đoạn dây dẫn thẳng (L1) chiều dài h mang dòng điện I chạy dọc
theo chiều dương trục Oy. Lực từ tác dụng lên (L1) có độ lớn:
F1 = ( )∫h BdlIBdl
0
,sin = = (do (∫h IBdl
0
IBh Bdl, ) = 2
π )
F 1 hướng theo chiều âm trục Ox : F 1 ↑↓ Ox
Các bậc vuông góc với Ox trên đoạn ab tương đương với đoạn
dây dẫn thẳng (L2) chiều dài h mang dòng điện I chạy theo chiều âm trục
Oy. Lực từ tác dụng lên (L2) có độ lớn:
F2 = IBh , F 2 ↑↑ Ox
Theo bài toán 1 F 1 và F 2 có điểm đặt tại trung điểm (L1) và (L2)
nên có đường tác dụng trùng nhau.
Mà F 1 = F 2 suy ra F 1 và F 2 là hai lực trực đối.
F x = F 1+ F 2 = 0 và 02112 =+= mmm rrr
1.2.2. Lực từ tác dụng lên các bậc thang song song với Ox.
Các “bậc thang” này tương đương với đoạn dây dẫn thẳng nối AB
mang dòng điện I có chiều hướng theo chiều dương trục Ox.
Vì B = const nên đường tác dụng hợp lực yF = Σ Fd // đi qua
trung điểm C của đoạn AB. Suy ra điểm đặt tương đương của lực từ tác
dụng lên AB là điểm C trên hình vẽ.
Vậy lực từ yF có:
Độ lớn: F = = ∫
AB
IBdl ∫
AB
IBdx = IBr
r = AB là đoạn thẳng nối AB
Hướng: yF ↑↑ Oy
Điểm đặt: tại C.
1.2.3. Hợp lực tác dụng lên dây AB.
*Lực: yyx FFFF
rrrr =+=
IBrF =r
OyF ↑↑r
Trang 11
Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI
Điểm đặt tại C
*Momen lực: )()( yFmFm
rrrr
∆∆ =
2. Điểm đặt của lực từ tác dụng lên các vòng dây dẫn mang dòng
điện.
2.1. Từ trường tác dụng lên toàn bộ khung dây.
2.1.1. Khung dây hình chữ nhật.
*Tìm lực Laplace của từ trường đều B = const tác dụng lên một
khung dây hình chữ nhật có các cạnh a, b và có dòng điện I chạy qua. B
vuông góc với các cạnh b. Góc giữa vectơ pháp tuyến n của khung và
vectơ cảm ứng từ B là α.
d
mP
r
AB
α
nr
2F
r
B
α
r
CD
α
nr
B
r
I
b
a
D
C
B
A
1F
r
Hình 2.11
Hình 2.10
*Áp dụng công thức Ampere ta thấy:
Lực tác dụng lên các cạnh a vuông góc với chúng và với từ
trường chỉ có tác dụng kéo dãn khung.
Lực tác dụng lên các cạnh b có độ lớn F=IbB. Các lực này vuông
góc với các cạnh b và hướng ngược chiều nhau. Chúng tạo thành ngẫu
lực và có tác dụng quay khung sao cho pháp tuyến dương của khung
trùng với phương của cảm ứng từ B , tức là mặt phẳng của khung vuông
góc với vectơ B. Ngẫu lực này có momen: M = IbBasinα= ISBsinα mà Phần mềm
= IS là độ lớn của vectơ momen từ P m của khung nên: M = PmBsinα
hay dưới dạng vectơ M = [ P m. B].
Trang 12
Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI
Vectơ momen ngẫu lực M có phương vuông góc với P m và B,
có chiều trùng với chiều tiến của đinh ốc khi xoay nó từ P m đến B.
Điểm đặt và 1F
r
2F
r
lần lượt tại trung điểm của AB và CD.
Do các lực F 1 và F 2 có điểm đặt tại trung điểm của đoạn AB và
CD nên mặt phẳng chứa ngẫu lực ( F 1, F 2) là mặt phẳng vuông góc và
qua trung điểm AB, CD .
Mặt khác khung quay quanh trục ∆ nên momen ngẫu lực có
phương trùng với . ∆
Vậy lực từ tác dụng lên ABCD là một ngẫu lực với momen ngẫu lực
M có:
Độ lớn : M = PmBsinα
Chiều là chiều tiến đinh ốc khi quay nó từ P m đến B theo góc
α.
2.1.2.Khung dây phẳng.
Tìm lực Laplace của từ trường đều B = const tác dụng lên vòng
dây kín diện tích S có hình dạng bất kỳ, mang dòng điện I, nằm trong mặt
phẳng tạo với B một góc α.
B
r
I
nr
α
Hình 2.12
Ta chia vòng dây ra thành các khung dây nhỏ hình chữ nhật, trong
đó có dòng điện chạy cùng chiều với vòng dây.
Trang 13
Xác định điểm đặt tương đương của lực từ NGUYỄN TẤN TÀI
I
Hình 2.13
Các dòng điện của các khung dây ở phía trong sẽ triệt tiêu nhau vì
từng đôi một trái chiều nhau.
Trên mỗi khung hình chữ nhật đó có tác dụng của momen ngẫu
lực tương đương với lực Laplace:
MK = IBSKsinα
Trong đó SK là diện tích của khung thứ K.
Do các khung dây nằm trong cùng một mặt phẳng nên hướng của
momen ngẫu lực MK của các khung đều trùng nhau.
Vì thế, momen toàn phần tác dụng lên vòng dây là:
M = ΣMK = IBsinα ΣSK = ISBsinα = PmBsinα
Với S = ΣSK là diện tích toàn phần của vòng dây.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy có BOx ↑↑ , nOy ⊥ như hình vẽ
y
α
n
B
O x
Hình 2.14
Theo phương Oy các momen MK ∈ SK mà SK phụ thuộc vào hình
dạng vòng dây nên ta chỉ có thể tìm được mặt phẳng song song với mặt
phẳng tác dụng chính của momen M . Đó là mặt phẳng chứa n và B (
hay mặt phẳng vuông góc với Oy ) với n là pháp vectơ của vòng dây. ...