Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU.......................................................................................Trang 1
1. Lý do chọn đề tài...................................................................................Trang 1
2. Mục đích nghiên cứu.............................................................................Trang 1
3. Đối tượng nghiên cứu ...........................................................................Trang 1
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................Trang 1
5. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................Trang 2
6. Giả thuyết khoa học ..............................................................................Trang 2
7. Phạm vi nghiên cứu...............................................................................Trang 2
8. Đóng góp của khóa luận........................................................................Trang 2
9. Cấu trúc khóa luận ................................................................................Trang 2
PHẦN II: NỘI DUNG..................................................................................Trang 3
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI .............................................Trang 3
1.1 Lý luận về bài tập vật lý......................................................................Trang 3
1.2 Bài toán biên .......................................................................................Trang 6
1.3 Khái niệm toán tử, hàm riêng, trị riêng...............................................Trang 8
1.4 Phương pháp tách biến......................................................................Trang 11
1.5 Phương pháp biến thiên tham số.......................................................Trang 15
CHƯƠNG II: XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN ....................Trang 17
2.1 Khái niệm hàm Green, tính đối xứng của hàm Green.......................Trang 17
2.2 Xây dựng phương pháp hàm Green ..................................................Trang 20
2.3 Hàm riêng, trị riêng cho hàm Green .................................................Trang 21
2.4 Hàm điều hòa. Biễu diễn Green ........................................................Trang 23
CHƯƠNG III: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN ĐỂ
GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRUYẾN NHIỆT .....................................Trang 27
3.1 Thiết lập phương trình truyền nhiệt ..................................................Trang 27
3.2 Bài toán biên phụ thuộc thời gian .....................................................Trang 30
3.2.1 Phương pháp tách biến Fourier cho bài toán truyền nhiệt .............Trang 30
3.2.2 Phương pháp hàm Green cho bài toán truyền nhiệt .......................Trang 33
3.2.3 Bài toán truyền nhiệt trong miền tròn ............................................Trang 35
3.3 Bài toán biên truyền nhiệt dừng ........................................................Trang 38
PHẦN III: KẾT LUẬN..............................................................................Trang 45
PHỤ LỤC 1...................................................................................................Trang 46
PHỤ LỤC 2...................................................................................................Trang 48Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi- 1-
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Phương pháp toán lý là một học phần rất quan trọng trong chương trình đào tạo
giáo viên THPT. Giúp cho sinh viên làm quen dần với phương pháp toán học hiện đại
trong vật lý, hiểu rõ hơn bản chất của quá trình truyền sóng và quá trình truyền nhiệt
trong vật chất. Học phần này có liên quan đến nhiều môn học khác: điện và từ, điện
động lực, nhiệt động lực, vật lý thống kê, cơ học lượng tử,… Việc nghiên cứu học phần
này là cơ sở nghiên cứu các môn học khác. Vì thế việc nghiên cứu nó gặp nhiều khó
khăn. Bên cạnh đó học phần này có nhiều dạng bài tập, mỗi dạng lại có nhiều phương
pháp giải đòi hỏi sinh viên phải lựa chọn phương pháp giải phù hợp với mỗi dạng.
Cụ thể là bài tập phần truyền nhiệt có các phương pháp giải như: phương pháp
tách biến Fourier, phương pháp biến đổi Laplace, phương pháp hàm Green, hàm Bessel
... Mỗi phương pháp đều có ưu điểm và hạn chế riêng.
Đối với một số dạng bài tập nhiều chiều, khi giải bằng phương pháp biến đổi
Fourier, phương trình Laplace, ... thì việc tìm nghiệm gặp khó khăn và giải rất phức tạp,
trong khi đó nếu dùng phương pháp hàm Green thì việc tìm nghiệm của bài toán là đơn
giản hơn nhiều, phương pháp hàm Green là phương pháp không giải trực tiếp phương
trình vi phân mà tìm hàm Green thông qua việc giải phương trình khác để tìm hàm
Green. Rồi biểu diễn nghiệm cần tìm thông qua hàm Green. Phương pháp hàm Green là
một phương pháp khó, tuy nhiên nó lại được áp dụng hiệu quả vào việc giải các bài toán
biên nhiều chiều. Nhưng các sách lý thuyết thường không đề cặp đến phương pháp này,
hay đề cặp quá ít, làm cho sinh viên gặp khó khăn trong việc áp dụng phương pháp này
vào bài tập. Yêu cầu bổ sung một phương pháp giải hiệu quả cho bài toán truyền nhiệt
là rất cần thiết.
Với những lý do trên chúng tui chọn đề tài : “Sử dụng phương pháp hàm Green
để giải một số bài toán truyền nhiệt”.
2. Mục đích nghiên cứu
• Tìm hiểu các bài toán truyền nhiệt.
• Cơ sở toán học cho phương pháp hàm Green.
• Dùng phương pháp hàm Green để tìm nghiệm của bài toán truyền
nhiệt.
3. Đối tượng nghiên cứu
• Cơ sở lý luận về bài tập vật lý.
• Cơ sở toán học cho phương pháp hàm Green.
• Các bài tập truyền nhiệt .
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• Nghiên cứu cơ sở toán học cho việc xây dựng hàm Green.
• Xây dựng phương pháp hàm Green để tìm nghiệm của bài toán
truyền nhiệt.
• Giải một số bài toán truyền nhiệt bằng phương pháp hàm Green.- 2-
5. Phương pháp nghiên cứu
• Đọc sách và tham khảo tài liệu.
• Phương pháp toán học.
• Phương pháp phân tích.
• Phương pháp đàm thoại trao đổi ý kiến với giáo viên.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu dùng phương pháp hàm Green thì có thể tìm được nghiệm của bài toán truyền
nhiệt.
7. Phạm vi nghiên cứu
• Các bài toán truyền nhiệt ứng với các điều kiện biên.
8. Đóng góp của khóa luận
• Có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên.
• Góp phần nâng cao kết quả học tập học phần phương pháp toán
lý cho sinh viên.
9. Cấu trúc của khoá luận: gồm
Phần I: Mở đầu.
Phần II : Nội dung nghiên cứu.
Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài.
Chương II: Xây dựng phương pháp hàm Green.
Chương III: Sử dụng phương pháp hàm Green để giải một số bài
toán truyền nhiệt.
Phần III: Kết luận
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi- 3-
PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1 LÝ LUẬN VỀ BÀI TẬP VẬT LÝ:
1.1.1 Khái niệm về bài tập vật lý
Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải
quyết dựa trên cơ sở các lập luận logic, nhờ các phép tính toán, các thí
nghiệm, dựa trên các kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lý.
1.1.2 Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý
Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỷ
năng vận dụng kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập vật lý trong
quá trình học tập có một giá trị rất lớn. Bài tập vật lý được sử dụng ở nhiều
khâu trong quá trình dạy học.
- Bài tập là một phương tiện nghiên cứu hiện tượng vật lý. Trong quá trình
dạy học vật lý người học được làm quen với bản chất của các hiện tượng vật
lý bằng nhiều cách khác nhau như: Kể chuyện, biểu diễn thí nghiệm, làm bài
thí nghiệm, tiến hành tham quan. Ở đây tính tích cực của người học và do đó
chiều sâu và độ vững chắc của kiến thức sẽ lớn nhất khi “tình huống có vấn
đề” được tạo ra, trong nhiều trường hợp nhờ tình huống này có thể làm xuất
hiện một kiểu bài tập mà trong quá trình giải người học sẽ phát hiện lại quy
luật vật lý chứ không phải tiếp thu quy luật dưới hình thức có sẵn.
- Bài tập là một phương tiện hình thành các khái niệm. Bằng cách dựa vào
các kiến thức hiện có của người học, trong quá trình làm bài tập, ta có thể
cho người học phân tích các hiện tượng vật lý đang được nghiên cứu, hình
thành các khái niệm về các hiện tượng vật lý và các đại lượng vật lý.
- Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học. việc
giải bài tập làm phát triển tư duy logic, sự nhanh trí. Trong quá trình tư duy
có sự phân tích và tổng hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng
vật lý đặc trưng cho chúng.
- Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỷ năng vận dụng các kiến thức của
người học vào thực tiễn. Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp bài tập vật
lý có ý nghĩa rất lớn. Những bài tập này là một trong những phương tiện
thuận lợi để người học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống.
Nội dung của bài tập phải đảm bảo các yêu cầu sau:
+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang học.
+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong
thực tiển.
+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần với thực tế.
+ Không những nội dung mà còn hình thức của bài tập cũng phải gắn với
các điều kiện thường gặp trong cuộc sống. Trong các bài tập đó không có
sẵn dữ kiện mà phải tìm dữ kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỷ thuật, ở các
sách báo tra cứu hay từ thí nghiệm.- 4-
- Bài tập về hiện tượng vật lý trong sinh hoạt hằng ngày cũng có một ý
nghĩa to lớn. Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học vật lý xung
quanh chúng ta, bồi dưỡng cho người học khả năng quan sát. Với các bài tập
này, trong quá trình giải, người học sẽ có được kỷ năng, kỷ xảo vận dụng
các kiến thức của mình để phân tích các hiện tượng vật lý khác nhau trong
tự nhiên, trong kỷ thuật và trong đời sống, đặc biệt có những bài tập khi giải
đòi hỏi người học phải sử dụng kinh nghiệm trong lao động, sinh hoạt và sử
dụng những kết quả quan sát thực tế hằng ngày.
- Bài tập vật lý là một phương tiện để giáo dục người học, nhờ bài tập vật
lý ta có thể giới thiệu cho người học biết sự xuất hiện những tư tưởng, quan
điểm tiên tiến, hiện đại, những phát minh, những thành tựu của nền khoa
học trong và ngoài nước. Tác dụng giáo dục của bài tập vật lý còn thể hiện ở
chổ: chúng là phương tiện hiệu quả để rèn luyện đức tính kiên trì, vượt khó,
ý chí và nhân cách của người học. Việc giải bài tập vật lý có thể mang đến
cho người học niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm sự yêu thích bộ môn,
tăng cường hứng thú học tập.
- Bài tập vật lý cũng là phương tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức
và kỷ năng, kỷ xảo của người học. Đồng thời nó cũng là công cụ giúp người
học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức.
1.1.3 Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý
1.1.3.1 Hoạt động giải bài tập vật lý
− Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lý là tìm được
câu trả lời đúng đắn, giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ
khoa học chặt chẽ. Quá trình giải một bài toán thực chất là tìm hiểu
điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được đề cập và dựa
trên kiến thức vật lý toán để nghĩ tới mối liên hệ có thể có của cái đã
cho và cái cần tìm sao cho có thể thấy được cái phải tìm có mối liên hệ
trực tiếp hay gián tiếp với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối
liên hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm chỉ với cái đã biết nghĩa
là đã tìm được lời giải đáp cho bài toán đặt ra.
− Hoạt động giải bài toán vật lý có hai phần việc cơ bản quan
trọng là:
1. Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản cụ thể dựa trên sự vận
dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài toán đã cho.
2. Sự tiếp tục luận giải, tính toán đi từ mối liên hệ đã xác lập
được đến kết luận cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong
bài toán đã cho.
− Sự nắm vững lời giải của một bài toán vật lý phải thể hiện ở
khả năng trả lời được câu hỏi: việc giải bài toán này cần xác lập được
mối liên hệ nào? Sự xác lập các mối liên hệ cơ bản này dựa trên sự
vận dụng kiến thức vật lý nào? Vào điều kiện cụ thể nào của bài toán?
− Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp
nhưng vẫn cần có suy luận logic từng bước để đi đến kết luận cuối
cùng
d F2 F 0
dx
+ λ = (2.6)
Phương trình này xuất hiện do việc nghiên cứu nhiều phương trình vi phân
đạo hàm riêng trong toạ độ Đế các (Descartesian) đối với các hiện tượng vật lý và kỹ
thuật. Phương trình vi phân (2.6) chứa tham số λ , vì thế ta sẽ xét 3 trường hợp của
tham số: âm, dương và bằng không .
1 Trường hợp 1: λ = −ω2 (ω > 0 )
Phương trình vi phân có dạng:
2
2
d F2 F 0
dx
−ω = (2.7)
là phương trình vi phân cấp hai với hệ số hằng số, vì thế người ta có thể giả thiết
nó có một nghiệm mũ F = emx ; ta có phương trình đặc trưng là m2 2 − = ω 0 với
nghiệm đặc trưng
m m
ω
ω
⎧ =
⎨
⎩ = −
và tập nghiệm cơ bản là {e e ω ω x, − x}. Nếu biết được tập
nghiệm cơ bản của các nghiệm, có thể tạo nên một tổ hợp tuyến tính của các nghiệm này
và sinh ra một tập hợp vô hạn các nghiệm khác.
F( ) x C e C e = + 1 2 ωx −ωx
trong đó
C C 1 2 , là các hằng số tuỳ ý, nó phụ thuộc vào các điều kiện bổ sung là
điều kiện ban đầu hay điều kiện biên.
2 Trường hợp 2: λ = 0
Nghiệm phương trình vi phân
2
d F2 0
dx
= có các dạng sau:
1 2
1 2 0
( )
( ) ( )
F x C C x
F x K K x x
= +
= + −
3 Trường hợp 3: λ = ω ω 2 ( 0) >
Phương trình vi phân
2
2
d F2 F 0
dx
+ ω = là phương trình vi phân cấp hai với hệ số
hằng số, vì thế có thể giả thiết nó có một nghiệm mũ F = emx , ta có phương trình đặc
trưng m2 2 + = ω 0 với các nghiệm đặc trưng: m i
m i
ω
ω
⎧ =
⎨
⎩ = −
và tập nghiệm cơ bản là
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
MỤC LỤC
PHẦN I: MỞ ĐẦU.......................................................................................Trang 1
1. Lý do chọn đề tài...................................................................................Trang 1
2. Mục đích nghiên cứu.............................................................................Trang 1
3. Đối tượng nghiên cứu ...........................................................................Trang 1
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ............................................................................Trang 1
5. Phương pháp nghiên cứu.......................................................................Trang 2
6. Giả thuyết khoa học ..............................................................................Trang 2
7. Phạm vi nghiên cứu...............................................................................Trang 2
8. Đóng góp của khóa luận........................................................................Trang 2
9. Cấu trúc khóa luận ................................................................................Trang 2
PHẦN II: NỘI DUNG..................................................................................Trang 3
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI .............................................Trang 3
1.1 Lý luận về bài tập vật lý......................................................................Trang 3
1.2 Bài toán biên .......................................................................................Trang 6
1.3 Khái niệm toán tử, hàm riêng, trị riêng...............................................Trang 8
1.4 Phương pháp tách biến......................................................................Trang 11
1.5 Phương pháp biến thiên tham số.......................................................Trang 15
CHƯƠNG II: XÂY DỰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN ....................Trang 17
2.1 Khái niệm hàm Green, tính đối xứng của hàm Green.......................Trang 17
2.2 Xây dựng phương pháp hàm Green ..................................................Trang 20
2.3 Hàm riêng, trị riêng cho hàm Green .................................................Trang 21
2.4 Hàm điều hòa. Biễu diễn Green ........................................................Trang 23
CHƯƠNG III: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN ĐỂ
GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRUYẾN NHIỆT .....................................Trang 27
3.1 Thiết lập phương trình truyền nhiệt ..................................................Trang 27
3.2 Bài toán biên phụ thuộc thời gian .....................................................Trang 30
3.2.1 Phương pháp tách biến Fourier cho bài toán truyền nhiệt .............Trang 30
3.2.2 Phương pháp hàm Green cho bài toán truyền nhiệt .......................Trang 33
3.2.3 Bài toán truyền nhiệt trong miền tròn ............................................Trang 35
3.3 Bài toán biên truyền nhiệt dừng ........................................................Trang 38
PHẦN III: KẾT LUẬN..............................................................................Trang 45
PHỤ LỤC 1...................................................................................................Trang 46
PHỤ LỤC 2...................................................................................................Trang 48Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi- 1-
PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Phương pháp toán lý là một học phần rất quan trọng trong chương trình đào tạo
giáo viên THPT. Giúp cho sinh viên làm quen dần với phương pháp toán học hiện đại
trong vật lý, hiểu rõ hơn bản chất của quá trình truyền sóng và quá trình truyền nhiệt
trong vật chất. Học phần này có liên quan đến nhiều môn học khác: điện và từ, điện
động lực, nhiệt động lực, vật lý thống kê, cơ học lượng tử,… Việc nghiên cứu học phần
này là cơ sở nghiên cứu các môn học khác. Vì thế việc nghiên cứu nó gặp nhiều khó
khăn. Bên cạnh đó học phần này có nhiều dạng bài tập, mỗi dạng lại có nhiều phương
pháp giải đòi hỏi sinh viên phải lựa chọn phương pháp giải phù hợp với mỗi dạng.
Cụ thể là bài tập phần truyền nhiệt có các phương pháp giải như: phương pháp
tách biến Fourier, phương pháp biến đổi Laplace, phương pháp hàm Green, hàm Bessel
... Mỗi phương pháp đều có ưu điểm và hạn chế riêng.
Đối với một số dạng bài tập nhiều chiều, khi giải bằng phương pháp biến đổi
Fourier, phương trình Laplace, ... thì việc tìm nghiệm gặp khó khăn và giải rất phức tạp,
trong khi đó nếu dùng phương pháp hàm Green thì việc tìm nghiệm của bài toán là đơn
giản hơn nhiều, phương pháp hàm Green là phương pháp không giải trực tiếp phương
trình vi phân mà tìm hàm Green thông qua việc giải phương trình khác để tìm hàm
Green. Rồi biểu diễn nghiệm cần tìm thông qua hàm Green. Phương pháp hàm Green là
một phương pháp khó, tuy nhiên nó lại được áp dụng hiệu quả vào việc giải các bài toán
biên nhiều chiều. Nhưng các sách lý thuyết thường không đề cặp đến phương pháp này,
hay đề cặp quá ít, làm cho sinh viên gặp khó khăn trong việc áp dụng phương pháp này
vào bài tập. Yêu cầu bổ sung một phương pháp giải hiệu quả cho bài toán truyền nhiệt
là rất cần thiết.
Với những lý do trên chúng tui chọn đề tài : “Sử dụng phương pháp hàm Green
để giải một số bài toán truyền nhiệt”.
2. Mục đích nghiên cứu
• Tìm hiểu các bài toán truyền nhiệt.
• Cơ sở toán học cho phương pháp hàm Green.
• Dùng phương pháp hàm Green để tìm nghiệm của bài toán truyền
nhiệt.
3. Đối tượng nghiên cứu
• Cơ sở lý luận về bài tập vật lý.
• Cơ sở toán học cho phương pháp hàm Green.
• Các bài tập truyền nhiệt .
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
• Nghiên cứu cơ sở toán học cho việc xây dựng hàm Green.
• Xây dựng phương pháp hàm Green để tìm nghiệm của bài toán
truyền nhiệt.
• Giải một số bài toán truyền nhiệt bằng phương pháp hàm Green.- 2-
5. Phương pháp nghiên cứu
• Đọc sách và tham khảo tài liệu.
• Phương pháp toán học.
• Phương pháp phân tích.
• Phương pháp đàm thoại trao đổi ý kiến với giáo viên.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu dùng phương pháp hàm Green thì có thể tìm được nghiệm của bài toán truyền
nhiệt.
7. Phạm vi nghiên cứu
• Các bài toán truyền nhiệt ứng với các điều kiện biên.
8. Đóng góp của khóa luận
• Có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên.
• Góp phần nâng cao kết quả học tập học phần phương pháp toán
lý cho sinh viên.
9. Cấu trúc của khoá luận: gồm
Phần I: Mở đầu.
Phần II : Nội dung nghiên cứu.
Chương I: Cơ sở lý luận của đề tài.
Chương II: Xây dựng phương pháp hàm Green.
Chương III: Sử dụng phương pháp hàm Green để giải một số bài
toán truyền nhiệt.
Phần III: Kết luận
Ket-noi.com kho tai lieu mien phi Ket-noi.com kho tai lieu mien phi- 3-
PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1 LÝ LUẬN VỀ BÀI TẬP VẬT LÝ:
1.1.1 Khái niệm về bài tập vật lý
Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải
quyết dựa trên cơ sở các lập luận logic, nhờ các phép tính toán, các thí
nghiệm, dựa trên các kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lý.
1.1.2 Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý
Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỷ
năng vận dụng kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập vật lý trong
quá trình học tập có một giá trị rất lớn. Bài tập vật lý được sử dụng ở nhiều
khâu trong quá trình dạy học.
- Bài tập là một phương tiện nghiên cứu hiện tượng vật lý. Trong quá trình
dạy học vật lý người học được làm quen với bản chất của các hiện tượng vật
lý bằng nhiều cách khác nhau như: Kể chuyện, biểu diễn thí nghiệm, làm bài
thí nghiệm, tiến hành tham quan. Ở đây tính tích cực của người học và do đó
chiều sâu và độ vững chắc của kiến thức sẽ lớn nhất khi “tình huống có vấn
đề” được tạo ra, trong nhiều trường hợp nhờ tình huống này có thể làm xuất
hiện một kiểu bài tập mà trong quá trình giải người học sẽ phát hiện lại quy
luật vật lý chứ không phải tiếp thu quy luật dưới hình thức có sẵn.
- Bài tập là một phương tiện hình thành các khái niệm. Bằng cách dựa vào
các kiến thức hiện có của người học, trong quá trình làm bài tập, ta có thể
cho người học phân tích các hiện tượng vật lý đang được nghiên cứu, hình
thành các khái niệm về các hiện tượng vật lý và các đại lượng vật lý.
- Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học. việc
giải bài tập làm phát triển tư duy logic, sự nhanh trí. Trong quá trình tư duy
có sự phân tích và tổng hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng
vật lý đặc trưng cho chúng.
- Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỷ năng vận dụng các kiến thức của
người học vào thực tiễn. Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp bài tập vật
lý có ý nghĩa rất lớn. Những bài tập này là một trong những phương tiện
thuận lợi để người học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống.
Nội dung của bài tập phải đảm bảo các yêu cầu sau:
+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang học.
+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong
thực tiển.
+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần với thực tế.
+ Không những nội dung mà còn hình thức của bài tập cũng phải gắn với
các điều kiện thường gặp trong cuộc sống. Trong các bài tập đó không có
sẵn dữ kiện mà phải tìm dữ kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỷ thuật, ở các
sách báo tra cứu hay từ thí nghiệm.- 4-
- Bài tập về hiện tượng vật lý trong sinh hoạt hằng ngày cũng có một ý
nghĩa to lớn. Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học vật lý xung
quanh chúng ta, bồi dưỡng cho người học khả năng quan sát. Với các bài tập
này, trong quá trình giải, người học sẽ có được kỷ năng, kỷ xảo vận dụng
các kiến thức của mình để phân tích các hiện tượng vật lý khác nhau trong
tự nhiên, trong kỷ thuật và trong đời sống, đặc biệt có những bài tập khi giải
đòi hỏi người học phải sử dụng kinh nghiệm trong lao động, sinh hoạt và sử
dụng những kết quả quan sát thực tế hằng ngày.
- Bài tập vật lý là một phương tiện để giáo dục người học, nhờ bài tập vật
lý ta có thể giới thiệu cho người học biết sự xuất hiện những tư tưởng, quan
điểm tiên tiến, hiện đại, những phát minh, những thành tựu của nền khoa
học trong và ngoài nước. Tác dụng giáo dục của bài tập vật lý còn thể hiện ở
chổ: chúng là phương tiện hiệu quả để rèn luyện đức tính kiên trì, vượt khó,
ý chí và nhân cách của người học. Việc giải bài tập vật lý có thể mang đến
cho người học niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm sự yêu thích bộ môn,
tăng cường hứng thú học tập.
- Bài tập vật lý cũng là phương tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức
và kỷ năng, kỷ xảo của người học. Đồng thời nó cũng là công cụ giúp người
học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức.
1.1.3 Cơ sở định hướng giải bài tập vật lý
1.1.3.1 Hoạt động giải bài tập vật lý
− Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lý là tìm được
câu trả lời đúng đắn, giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ
khoa học chặt chẽ. Quá trình giải một bài toán thực chất là tìm hiểu
điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được đề cập và dựa
trên kiến thức vật lý toán để nghĩ tới mối liên hệ có thể có của cái đã
cho và cái cần tìm sao cho có thể thấy được cái phải tìm có mối liên hệ
trực tiếp hay gián tiếp với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối
liên hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm chỉ với cái đã biết nghĩa
là đã tìm được lời giải đáp cho bài toán đặt ra.
− Hoạt động giải bài toán vật lý có hai phần việc cơ bản quan
trọng là:
1. Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản cụ thể dựa trên sự vận
dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài toán đã cho.
2. Sự tiếp tục luận giải, tính toán đi từ mối liên hệ đã xác lập
được đến kết luận cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong
bài toán đã cho.
− Sự nắm vững lời giải của một bài toán vật lý phải thể hiện ở
khả năng trả lời được câu hỏi: việc giải bài toán này cần xác lập được
mối liên hệ nào? Sự xác lập các mối liên hệ cơ bản này dựa trên sự
vận dụng kiến thức vật lý nào? Vào điều kiện cụ thể nào của bài toán?
− Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp
nhưng vẫn cần có suy luận logic từng bước để đi đến kết luận cuối
cùng
d F2 F 0
dx
+ λ = (2.6)
Phương trình này xuất hiện do việc nghiên cứu nhiều phương trình vi phân
đạo hàm riêng trong toạ độ Đế các (Descartesian) đối với các hiện tượng vật lý và kỹ
thuật. Phương trình vi phân (2.6) chứa tham số λ , vì thế ta sẽ xét 3 trường hợp của
tham số: âm, dương và bằng không .
1 Trường hợp 1: λ = −ω2 (ω > 0 )
Phương trình vi phân có dạng:
2
2
d F2 F 0
dx
−ω = (2.7)
là phương trình vi phân cấp hai với hệ số hằng số, vì thế người ta có thể giả thiết
nó có một nghiệm mũ F = emx ; ta có phương trình đặc trưng là m2 2 − = ω 0 với
nghiệm đặc trưng
m m
ω
ω
⎧ =
⎨
⎩ = −
và tập nghiệm cơ bản là {e e ω ω x, − x}. Nếu biết được tập
nghiệm cơ bản của các nghiệm, có thể tạo nên một tổ hợp tuyến tính của các nghiệm này
và sinh ra một tập hợp vô hạn các nghiệm khác.
F( ) x C e C e = + 1 2 ωx −ωx
trong đó
C C 1 2 , là các hằng số tuỳ ý, nó phụ thuộc vào các điều kiện bổ sung là
điều kiện ban đầu hay điều kiện biên.
2 Trường hợp 2: λ = 0
Nghiệm phương trình vi phân
2
d F2 0
dx
= có các dạng sau:
1 2
1 2 0
( )
( ) ( )
F x C C x
F x K K x x
= +
= + −
3 Trường hợp 3: λ = ω ω 2 ( 0) >
Phương trình vi phân
2
2
d F2 F 0
dx
+ ω = là phương trình vi phân cấp hai với hệ số
hằng số, vì thế có thể giả thiết nó có một nghiệm mũ F = emx , ta có phương trình đặc
trưng m2 2 + = ω 0 với các nghiệm đặc trưng: m i
m i
ω
ω
⎧ =
⎨
⎩ = −
và tập nghiệm cơ bản là
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links
Last edited by a moderator: