Mục lục
Mục lục............................................................................................................ ....trang 2
A. Lời nói đầu................................................................................................. .....trang 3
B. Nội dung................................................................................................... .......trang 5
Phần IẾ Những vấn đề cơ bản về bài toán tập hợp điểm............................... ......trang 5
1. Định nghĩa tập hợp điểm (quỹ tích).......................................................... ......trang 5
2. Phương pháp chủ yếu giải bài toán tập hợp điểm..................................... ..... trang 5
3. Phương pháp giới hạn tập hợp điểm......................................................... ...... trang 6
4. Một vài phương pháp khác giải bài toán quỹ tích................................... .......trang 6
Phần II. Các tập hợp điểm cơ bản................................................................. ...... trang 8
1. Tập hợp điểm là đường thẳng hay một phần đường thẳng...................... ..... trang 8
1 .Tập hợp điểm là đường trung trực hay một phần đường trung trực...... ...... trang 8
2. Tập hợp điểm là tia phân giác................................................................... ......trang 11
3. Tập hợp điểm là hai đường thẳng song song........................................... ...... trang 15
4. Tập hợp điểm là một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước., trang 17
5. Tập hợp điểm là đường thẳng hợp với đường thẳng cố định một góc
không đổi.......................................................................................................... ...trang 20
II. Tập hợp điểm là đường tròn hay một phần của đường tròn........................ trang 22
1. Tập hợp điểm là đường tròn........................................................................ .. trang 22
2. Tập hợp điểm là cung tròn.......................................................................... ....trang 27
Phần III. Úng dụng quỹ tích vào thực tế và giải toán..................................... ....trang 32
Phần IV. Một số bài toán chọn lọc về tập hợp điểm....................................... ...trang 34
I. Các bài toán tập hợp điểm là đường thẳng hay một phần của đoạn thẳng tran^ ^
, ' trang 38
II. Các bài toán tập hợp điếm là đường tròn hay một phần của đường tròn.
___ ___________________________________________________________trang 42
c. Thực nghiệm...............................................................................................
’ trang 60
Phần IV. Kết luân...........................................................................................
trang 61
Phần V. Phụ lục...............................................................................................
Aẻ LỜI NÓI ĐẦU
Môn toán là môn học có tính thực tế rất cao. Nó ảnh hưởng lớn đến đời
sống con người, ảnh hưởng đến các môn khoa học khác. Một nhà tư tưởng Anh
đã nói: “Ai không hiểu biết Toán học thì không thể hiểu biết bất cứ khoa học nào
khác và cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”. Vì thế dạy
học môn toán luôn được mọi ngành giáo dục và mọi quốc gia coi trọng. Nhất là
trong thời đại ngày nay.
Trong dạy và học toán ở cấp học THCS có lẽ dạy và học môn hình học là
khó hơn cả. Đa phần học sinh khi được hỏi: “Em có thích học môn hình học
không? Vì sao? ”, đều trả lời: " em không thích, vì môn này khó hiểu, khó
học”. Đặc biệt khi đứng trước yêu cầu giải bài toán về tìm tập hợp điểm (quỹ
tích) thì nhiều học sinh có tâm trạng lo sợ, ngại vì khó. Khái niệm quỹ tích của
hình học phẳng là cơ sỏ quan trọng của toán cao cấp nhưng đối vói học sinh
THCS khái niệm này trừu tượng, số lượng sách nói về quỹ tích không nhiều,
không đủ cho học sinh hiểu, nếu có cũng chỉ là giói thiệu vì cho rằng đây là vấn
đề dành cho học sinh khá và giỏi. Hơn nữa, nếu như ở bài toán chứng minh hình
học thông thường đề bài đã cho biết kết luận rồi, chẳng hạn như bài toán yêu cầu
chứng minh : tứ giác nội tiếp, hai đường thẳng song song, hai góc bằng nhau....
vì thế học sinh đã biết được cái đích cần đạt được, chỉ cần tìm con đường đi tói
đích là được. Trái lại, ỏ bài toán tìm tập hợp điểm học sinh như người đi trong
bóng tối, mù mịt, băn khoăn, chưa biết tập hợp điểm cần tìm là gì, nên hướng về
đâu, đi theo con đường nào và đi đến kết luận nào mới đúng.
Tuy nhiên, bài toán về tập hợp điểm (quỹ tích) góp phần không nhỏ vào
việc phát triển tư duy logic, rèn óc sáng tạo, hình thành và phát triển nhân cách
cho học sinh, rèn luyện cho học sinh khả năng phán đoán chính xác, khả năng
phân tích, tổng hợp... góp phần tích cực vào việc thực hiện mục tiêu mà ngành
giáo dục đặt ra cho môn toán và mục tiêu chung của giáo dục. Vì thế tập hợp
điểm là vấn đề thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 9 ở cấp
huyện, thành phố và quốc gia, thi tuyển vào lớp 10 ở các trường chuyên, trường
năng khiếu.
Link download cho các bạn
Mục lục............................................................................................................ ....trang 2
A. Lời nói đầu................................................................................................. .....trang 3
B. Nội dung................................................................................................... .......trang 5
Phần IẾ Những vấn đề cơ bản về bài toán tập hợp điểm............................... ......trang 5
1. Định nghĩa tập hợp điểm (quỹ tích).......................................................... ......trang 5
2. Phương pháp chủ yếu giải bài toán tập hợp điểm..................................... ..... trang 5
3. Phương pháp giới hạn tập hợp điểm......................................................... ...... trang 6
4. Một vài phương pháp khác giải bài toán quỹ tích................................... .......trang 6
Phần II. Các tập hợp điểm cơ bản................................................................. ...... trang 8
1. Tập hợp điểm là đường thẳng hay một phần đường thẳng...................... ..... trang 8
1 .Tập hợp điểm là đường trung trực hay một phần đường trung trực...... ...... trang 8
2. Tập hợp điểm là tia phân giác................................................................... ......trang 11
3. Tập hợp điểm là hai đường thẳng song song........................................... ...... trang 15
4. Tập hợp điểm là một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước., trang 17
5. Tập hợp điểm là đường thẳng hợp với đường thẳng cố định một góc
không đổi.......................................................................................................... ...trang 20
II. Tập hợp điểm là đường tròn hay một phần của đường tròn........................ trang 22
1. Tập hợp điểm là đường tròn........................................................................ .. trang 22
2. Tập hợp điểm là cung tròn.......................................................................... ....trang 27
Phần III. Úng dụng quỹ tích vào thực tế và giải toán..................................... ....trang 32
Phần IV. Một số bài toán chọn lọc về tập hợp điểm....................................... ...trang 34
I. Các bài toán tập hợp điểm là đường thẳng hay một phần của đoạn thẳng tran^ ^
, ' trang 38
II. Các bài toán tập hợp điếm là đường tròn hay một phần của đường tròn.
___ ___________________________________________________________trang 42
c. Thực nghiệm...............................................................................................
’ trang 60
Phần IV. Kết luân...........................................................................................
trang 61
Phần V. Phụ lục...............................................................................................
Aẻ LỜI NÓI ĐẦU
Môn toán là môn học có tính thực tế rất cao. Nó ảnh hưởng lớn đến đời
sống con người, ảnh hưởng đến các môn khoa học khác. Một nhà tư tưởng Anh
đã nói: “Ai không hiểu biết Toán học thì không thể hiểu biết bất cứ khoa học nào
khác và cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”. Vì thế dạy
học môn toán luôn được mọi ngành giáo dục và mọi quốc gia coi trọng. Nhất là
trong thời đại ngày nay.
Trong dạy và học toán ở cấp học THCS có lẽ dạy và học môn hình học là
khó hơn cả. Đa phần học sinh khi được hỏi: “Em có thích học môn hình học
không? Vì sao? ”, đều trả lời: " em không thích, vì môn này khó hiểu, khó
học”. Đặc biệt khi đứng trước yêu cầu giải bài toán về tìm tập hợp điểm (quỹ
tích) thì nhiều học sinh có tâm trạng lo sợ, ngại vì khó. Khái niệm quỹ tích của
hình học phẳng là cơ sỏ quan trọng của toán cao cấp nhưng đối vói học sinh
THCS khái niệm này trừu tượng, số lượng sách nói về quỹ tích không nhiều,
không đủ cho học sinh hiểu, nếu có cũng chỉ là giói thiệu vì cho rằng đây là vấn
đề dành cho học sinh khá và giỏi. Hơn nữa, nếu như ở bài toán chứng minh hình
học thông thường đề bài đã cho biết kết luận rồi, chẳng hạn như bài toán yêu cầu
chứng minh : tứ giác nội tiếp, hai đường thẳng song song, hai góc bằng nhau....
vì thế học sinh đã biết được cái đích cần đạt được, chỉ cần tìm con đường đi tói
đích là được. Trái lại, ỏ bài toán tìm tập hợp điểm học sinh như người đi trong
bóng tối, mù mịt, băn khoăn, chưa biết tập hợp điểm cần tìm là gì, nên hướng về
đâu, đi theo con đường nào và đi đến kết luận nào mới đúng.
Tuy nhiên, bài toán về tập hợp điểm (quỹ tích) góp phần không nhỏ vào
việc phát triển tư duy logic, rèn óc sáng tạo, hình thành và phát triển nhân cách
cho học sinh, rèn luyện cho học sinh khả năng phán đoán chính xác, khả năng
phân tích, tổng hợp... góp phần tích cực vào việc thực hiện mục tiêu mà ngành
giáo dục đặt ra cho môn toán và mục tiêu chung của giáo dục. Vì thế tập hợp
điểm là vấn đề thường gặp trong các đề thi chọn học sinh giỏi toán lớp 9 ở cấp
huyện, thành phố và quốc gia, thi tuyển vào lớp 10 ở các trường chuyên, trường
năng khiếu.
Link download cho các bạn
You must be registered for see links