bài toán đạn bay chưa hiểu rõ nhiều đại lượng, mong các bạn giúp :)

[thuyhienzzz]

Mình có làm 1 bài mô phỏng đạn bay bằng matlab

You must be registered for see links

nhưng nhiều chỗ chưa hiểu lắm vì cách kí hiệu đạo lượng hơi khác mình học, mong các bạn chỉ giúp:
ta giới hạn xét ở các vận tốc nhỏ , khi đó thì lực ma sát của không khí tỷ lệ bậc nhất với vận tốc : Fms=βr′


thời điểm ban đầu :

r(0)=0

V(0)=(V0cosα)+(V0sinα)


phương trình chuyển động :


mr′′=−βr′−mg


⇒ V′+βV/m=−g

nhân hai vế phương trình trên với e^(βt/m) :


V′. e^(βt/m)+βmV. e^(βt/m)=−g. e^(βt/m)


bây giờ thì ta thấy việc nhân một lượng như vậy rất là có lợi khi tích phân hai vế :


V. e^(βt/m)=−∫g. e^(βt/m)=−gm/β. e^(βt/m)+C1


xác định C1 dựa vào điều kiện ban đầu

⇒ C1=V(0)+gm/β

vậy ta được biểu thức của V(t) :


V=−gm/β. (1−e^(βt/m))+V(0). e^(βt/m)


tích phân lên , được biểu thức của r(t):

r=−gm/β. (T+m/β. e^(βt/m))−V(0). M/β. e^(βt/m)+C2


bây giờ lại xác định C2 từ điều kiện ban đầu , được kết quả cuối ( tự làm )


1. Nhân hai vế phương trình trên với e^(β*t/m) :

thì e^(β*t/m) là j vậy ?


2. Biểu thức V=−gm/β. (1−e^(βt/m))+V(0). e^(βt/m) mình không hiểu lắm

mong các bạn giúp mình, bỏ 2 ngày ra nháp rồi mà vẫn chưa hiểu dc

 

[Mansel]

1. Nhân hai vế phương trình trên với e^(β*t/m) :

thì e^(β*t/m) là j vậy ?


2. Biểu thức V=−gm/β. (1−e^(βt/m))+V(0). e^(βt/m) mình không hiểu lắm

mong các bạn giúp mình, bỏ 2 ngày ra nháp rồi mà vẫn chưa hiểu dc 1)

e^(beta t / m) là phương trình trợ giúp em à.. nhân phương trình này với hai vế của phương trình sẽ làm ta tích phân được..

khi nhân phương trình này với hai vế của phương trình, ta được


V′.e^(βt/m)+β/m.V.e^(βt/m)=−g. e^(βt/m)


em có thể thấy vế trái có dạng (V. e^(βt/m))' = V'.e^(βt/m) + V. (e^(βt/m))' . vì thế sau khi tích phân ta được V. e^(βt/m)


2)

khi ta có V. e^(βt/m) = −gm/β. e^(βt/m) + C1

==> V(t) = -gm/β + C1. e^(-βt/m)

lại có V(0)=V_o. cosα + V_o .sinα = -gm/β + C1 . 1


từ đó tìm ra C1. thay C1 vào V(t) ta được V(t) = −gm/β. (1−e^(-βt/m)) + V_o . e^(-βt/m) .. phương trình vận tốc

 

[chu_teu_coi]

cảm ơn bạn nhiều, cho mình hỏi thêm r là j vậy ?

 

[rainy_day]

cảm ơn bạn nhiều, cho mình hỏi thêm r là j vậy ? theo như đề bài thì r là vị trí của đạn, v là vận tốc của đạn

 

[Andrey]

2 pt mih tìm dc là V(t)= gm/β*(e^(-βt/m)-1) + V(0)e^(-βt/m)

r(t)= gm/β*(m/β+m/β*e^(-βt/m)-t) + V(0)*m/β(1-e^(-βt/m)

thì sơ đồ simulink thế này đúng không bạn ?

You must be registered for see links

sơ đồ trên đưa vào subsystems

You must be registered for see links

nhưng khi mình đưa thông số vào thì nó chỉ chạy thế này chứ không theo hình parabol @@!

You must be registered for see links

bạn nào giúp mình chỗ sơ đồ hình đầu tiên với T__T

@lythamie

 

[gabmar_sk]

Bài toán hay! napster giải cũng hay! bạn giải thích chút thắc mắc, có lẽ mình giúp bạn được!


1- Cái C2 bạn tính thế nào?

2- Mô phỏng simulink hình 1 mình thấy chưa khớp lắm với công thức! bạn giải thích thêm xem?

 

[disney_showroom]

You must be registered for see links

bài giải 2 pt của mình đây, phần mô phỏng simulink mình cũng chưa chuẩn, chủ yếu dựa vào bài mẫu của cô, chắc sai chỗ intergator rồi

 

[gerustar_basketball1122]

1 ứng dụng hay của phương trình vi phân tuyến tính cấp 1


Trích:


1. Nhân hai vế phương trình trên với e^(β*t/m) :

thì e^(β*t/m) là j vậy ?

>>>> đây là phương pháp thừa số tích phân (TSTP) để giải ptvptt cấp 1. Lượng e^(β*t/m) chính là TSTP.


2. Biểu thức V=−gm/β. (1−e^(βt/m))+V(0). e^(βt/m) mình không hiểu lắm


>>> Giải phương trình vi phân với điều kiện ban đầu V(0) thì ta có biểu thức đó thôi

 

[lovely_weeds]

uhm, mà bài giải mình đưa lên file word ở linh sharred.net rồi, nhưng quang trọng chỗ sơ đồ simulink vẫn chưa ổn, bạn nào đóng góp giúp mình với