rainbow_sunny
New Member
Download Khóa luận Giúp học sinh THPT vượt qua những sai lầm trong lập luận Toán học miễn phí
MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cám ơn
Mục lục
Mở đầu
Danh mục các từ viết tắt
Chương 1 : CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Lý thuyết việc học 5
2. Nguyên nhân gây nên khó khăn cho học sinh khi học toán 6
2.1. Nguyên nhân về môn Toán 6
2.2. Nguyên nhân về phía người học 9
2.3. Nguyên nhân về phía giáo viên và phương pháp dạy của giáo viên 10
3. Một số nguyên tắc cho việc dạy và học nhằm giúp HS vượt qua khó khăn
trong học Toán 10
3.1. Học sinh học bằng cách kiến tạo tri thức 10
3.2. Học sinh học bằng hành động gắn liền trong các hoạt động học 12
3.3. Học sinh học để làm tốt chỉ nhữngng gì các em thực hành 13
3.4. Giáo viên không nên đánh giá thấp những khó khăn mà HS có thể gặp trong
quá trình tìm hiểu các khái niệm cơ bản của Toán học 13
3.5. Giáo viên nên thường xuyên đề cao việc tìm hiểu xem HS của mình hiểu các
khái niệm cơ bản tốt như thế nào 14
3.6. Việc học của HS sẽ được cải tiến nếu HS đương đầu với những sai lầm của mình 15
3.7. Máy tính nên được dùng để giúp HS trực quan và khám phá Toán học, không
nên chỉ dừng lại ở việc cung cấp các thuật toán để dự đoán kết quả 15
3.8. Học sinh sẽ học tốt hơn nếu các em nhận được sự hoà hợp và sự phản hồi hữu
ích đối với những thể hiện của mình 15
3.9. Học sinh sẽ học hiệu quả những điều mà các em biết sẽ được đánh giá 16
3.10. Việc sử dụng các phương pháp dạy học được đề xuất không chắc chắn rằng
tất cả HS sẽ học tài liệu 16
4. Vai trò của việc chuẩn đoán những khó khăn và đưa ra những sai lầm của học sinh trong lập luậnToán
16
Chương 2. GIÚP HỌC SINH VƯỢT QUA NHỮNG SAI LẦM TRONG LẬP LUẬN TOÁN HỌC : PHẦN HÌNH HỌC
1. Chủ đề 1 : Sai lầm của HS trong vẽ hình 26
1. Sai lầm của HS khi không đánh giá đầy đủ các giả thiết 26
2. Sai lầm của HS khi vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian 32
3. Sai lầm của HS khi xác định góc 34
4. Sai lầm của học sinh khi xác định khoảng cách 41
2. Chủ đề 2 : Sai lầm của học sinh khi vận dụng các định lý 48
1. Phát biểu định lí không chính xác, thiếu điều kiện 48
2. Sử dụng định lí về sự tương quan giữa đường thẳng trong mặt phẳng mở rộng trong không gian 52
3. Chủ đề 3 : Sai lầm của HS khi giải toán 54
1. Chỉ giải toán trong một trường hợp đặc biệt 55
2. Không chú ý đến điều kiện tồn tại bài toán 56
4. Một số phân tích SGKTĐ 11 hình học liên quan đến đề tài 58
Chương 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
1. Mục đích và ý nghĩa thực nghiệm 61
1. Mục đích 61
2. Ý nghĩa 61
2. Quá trình thực nghiệm 61
1. Phương pháp thực nghiệm 61
2. Nội dung thực nghiệm 62
3. Thu thập dữ liệu 62
4. Phân tích dữ liệu 62
3. Kết quả của phiếu thăm dò 63
1. Phiếu thăm dò đối với giáo viên 64
2. Phiếu thăm dò đối với học sinh 66
4. Kết luận sư phạm 67
KẾT LUẬN 69
Tài liệu tham khảo 70
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho
Tóm tắt nội dung:
HS giải quyết vấn đề( giải toán).Trên cơ sở đề xuất một số biện pháp để khắc phục một phần nào trong thiết kế bài giảng phù hợp hy vọng tạo một môi trường toán học nhằm thúc đẩy sự hiểu biết của các em, giúp các em vượt qua những sai lầm trong lập luận toán.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Chuẩn đoán những sai lầm của HS và giúp HS vượt qua những sai lầm đó.
IV. CÂU HỎI NGHIÊN CỨU
- Tìm ra những sai lầm của HS đối với việc vẽ hình, vận dụng các định lý để giải quyết các vấn đề toán học... Sau đó dùng lí luận phân tích những thông tin này giúp HS vượt qua sai lầm đó.
- Mỗi sai lầm đều được minh hoạ bằng những bài tập cụ thể, qua đó phân tích rõ các nguyên nhân.
- Và làm sáng tỏ các câu hỏi nghiên cứu lí luận sau:
Chuẩn đoán những khó khăn và sai lầm của HS khi giải toán có tác dụng như thế nào đối với việc thiết kế các bài giảng của giáo viên?
Việc HS đạt kết quả ra sao khi tiến hành chuẩn đoán những khó khăn và sai lầm của HS trong học toán?
Khả năng tư duy của HS được cải thiện như thế nào khi HS đối diện và thấy được những sai lầm của mình?
Việc xây dựng môi trường toán học tích cực trên máy tính có tác dụng khắc phục những khó khăn trong học toán để tránh những sai lầm khi học toán đối với HS như thế nào?
V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp nghiên cứu lí luận:
- Nghiên cứu nội dung SGK;
- Phân tích những khó khăn, những sai lầm của HS.
Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
- Nghiên cứu hoạt động trong học toán;
- Thực hành giảng dạy;
- Điều tra, phỏng vấn, thu thập ý kiến.
VI. CẤU TRÚC KHOÁ LUẬN
Mở đầu
Chương 1: Cơ sở lí luận
Lý thuyết về việc học
Nguyên nhân gây nên khó khăn cho học sinh khi học toán
Một số nguyên tắc cho việc dạy và học nhằm giúp HS vượt qua khó khăn trong học toán.
Vai trò của việc chuẩn đoán những khó khăn và đưa ra những sai lầm của HS trong lập luận toán.
Chương 2: Giúp học sinh vượt qua những sai lầm trong lập luận toán học: Phần hình học
Những sai lầm của HS trong vẽ hình
Những sai lầm của HS khi vận dụng các định lý
Một số sai lầm khác của HS trong giải toán.
Phân tích một số nét đổi mới trong SGKTĐ 11 Hình học có liên quan đến đề tài.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Mục đích và ý nghĩa thực nghiệm
Quá trình thực nghiệm
Thu thập dữ liệu, phân tích và lý giải các dữ liệu của thực nghiệm
Kết luận sư phạm
Kết luận
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. LÝ THUYẾT VỀ VIỆC HỌC
Trước khi xem xét về nghiên cứu liên quan đến việc học toán của học sinh, một việc quan trọng là cần quan tâm đến việc học sinh học như thế nào. Trong lớp học, việc học của học sinh phức tạp hơn việc đơn thuần chỉ là nhớ lại những gì các em đã đọc hay đã nói và có nhiều giáo viên đã nhận thấy rằng học sinh không nhất thiết phải học với việc có mặt của giáo viên để giải thích cho các em cách giải một bài toán là như thế nào. Thật vậy, sẽ là rất vô ích nếu chúng ta tìm được một bài toán thật hay, giải thích một cách rõ ràng, cặn kẽ tất cả các bước để giải và sau đó nhận ra rằng hầu như không có học sinh nào hiểu được nó.
Trang bị những lý thuyết về việc học đã giúp cho nhiều giáo viên trong cách tiếp cận về việc dạy. Cùng với việc mô tả cách học sinh học hay tư duy như thế nào, những lý thuyết về việc học đóng vai trò nền tảng cho những lý thuyết về việc dạy, trong đó đưa ra những kết luận rằng việc dạy nên tiến hành như thế nào (Romber và Carpenter, 1986).
Như vậy, những gì xảy ra trong một lớp học cụ thể có thể được xem như là một sự tác động qua lại giữa những mục đích của giáo viên về những gì học sinh nên học; những hình ảnh về đặc điểm và năng lực của học sinh; lý thuyết về việc học sinh học như thế nào và những giả định cho việc học sinh nên được dạy như thế nào.
Gần đây, có một lý thuyết về việc học được đa số các quốc gia có nền giáo dục phát triển chấp nhận, đó là “Lý thuyết kiến tạo”. Lý thuyết này mô tả việc học như là việc mỗi người tích cực kiến tạo tri thức cho chính mình (Von Glasersfeld, 1987). Ngày nay, lý thuyết kiến tạo đã trở thành một lý thuyết định hướng cho nhiều nghiên cứu và cải cách trong toán học cũng như khoa học giáo dục. Các nhà kiến tạo xem học sinh mang đến lớp những ý tưởng riêng, những kinh nghiệm và cả những niềm tin, điều này ảnh hưởng đến việc các em hiểu và học kiến thức mới như thế nào. Trong lớp học, hơn cả việc “tiếp nhận” những thông tin từ giáo viên hay từ tài liệu, học sinh phải xây dựng lại những thông tin mới để cho “khớp” với cấu trúc nhận thức riêng của mình. Với cách này, học sinh phải kiến tạo tri thức một cách tích cực và độc lập hơn là việc sao chép kiến thức đã được “cung cấp” hay “chuyển tải” đến mình. Theo quan điểm lý thuyết kiến tạo về việc học, lý thuyết về việc dạy tập trung vào phát triển sự hiểu của học sinh hơn là sự phát triển kỷ năng được ghi nhớ một cách máy móc và xem việc dạy như là một con đường nhằm tạo ra những cơ hội cho học sinh tích cực kiến tạo tri thức hơn là truyền thụ những kiến thức sẵn có đến cho các em.
Những lý thuyết về việc học và việc dạy sẽ tác động đến những mục đích cụ thể của giáo viên về những gì học sinh của mình nên học.
2. NGUYÊN NHÂN GÂY NÊN KHÓ KHĂN CHO HỌC SINH KHI HỌC TOÁN
Trong thực tế, có một bộ phận học sinh học toán dễ dàng, nhưng với nhiều học sinh môn Toán lại là một môn học khó. Trước khi tiến hành chuẩn đoán và điều trị những khó khăn của học sinh, cần thiết phải tìm hiểu các nguyên nhân dẫn đến khó khăn đó.
Theo Alaine Taurisson [1], trong số các nguyên nhân, có nguyên nhân ở chính môn Toán, những nguyên nhân ở người học và nguyên nhân ở người dạy.
2.1. Nguyên nhân về môn Toán
Taurisson cho rằng, để làm chủ được toán học, người học cần thiết lập được mối quan hệ giữa 3 yếu tố: đối tượng toán học, ngôn ngữ toán học và các thể hiện cụ thể đối tượng toán học. Như vậy, muốn hiểu rõ được đối tượng toán học, học sinh cần sử dụng được hệ thống ngôn ngữ toán học liên quan đến đối tượng đó; nắm vững các thể hiện cụ thể đối tượng toán học để làm cơ sở cho việc hiểu bản chất của đối tượng toán học.
Toán học trở thành một môn học tinh tế bởi tính phong phú, đa dạng của ngôn ngữ toán học và các thể hiện cụ thể của đối tượng toán học. Tuy nhiên, càng tinh tế bao nhiêu thì càng gây khó khăn cho học sinh khi học toán bấy nhiêu.
Quan niệm về 3 yếu tố cấu thành môn Toán được xem xét như sau:
Các đối tượng toán học là đối tượng tinh thần, là những tư tưởng được hình thành, tồn tại trong đầu óc con người.
Các khái niệm vectơ, tính chất của vectơ là những đối tượng toán học. Và khái niệm vectơ được đưa ra vào những năm trước 2000 vô cùng trừu tượng, vectơ được xem như đã có và thỏa mãn các tính chất. HS chỉ việc công nhận và học thuộc để vận dụng giải quyết bài tập mà không hình dung được nó như thế nào.
Những hình ảnh, mô hình của các đối tượng ...