tamthainguyen81
New Member
Download miễn phí Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Nhóm lệnh về chuyển đổi mô hình
Lệnh POLY
a) Công dụng:
Tạo ra đa thức từ các nghiệm được chỉ định.
b) Cú pháp:
p = poly(A)
p = poly(r)
c) Giải thích:
p = poly(A), trong đó A là ma trận nxn với các phần tử là các hệ số của đa thức đặc trưng det (sI-A), tạo ra vector hàng có n+1 phần tử xếp theo thứ tự giảm dần số mũ của s.
p = poly(r), tạo ra vector hàngvới các phần tử là các hệ số của đa thức có nghiệm là các phần tử của vector ngõ ra.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
NHÓM LỆNH VỀ CHUYỂN ĐỔI MÔ HÌNH(Model Conversion)
1. Lệnh C2D, C2DT
a) Công dụng:
Chuyển đổi mô hình từ liên tục sang gián đoạn.
b) Cú pháp:
[ad,bd] = c2d(a,b,Ts)
c) Giải thích:
c2d và c2dt chuyển mô hình không gian trạng thái từ liên tục sang gián đoạn thừa nhận khâu giữ bậc 0 ở ngỏ vào. c2dt cũng có khoảng thời gian trễ ở ngõ vào.
[ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuyển hệ không trạng thái liên tục x = Ax + Bu thành hệ gián đoạn: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] thừa nhận ngõ vào điều khiển là bất biến từng đoạn bên ngoài thời gian lấy mẫu Ts.
[ad,bd,cd,dd] = c2dt(a,b,c,Ts,lambda) chuyển hệ không gian trạng thái liên tục với thời gian trễ thuần túy l ở ngõ vào:
(t) = Ax(t) + Bu(t - l)
y(t) = Cx(t)
thành hệ gián đoạn:
x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n]
y[n] = Cdx[n] + Ddu[n]
Ts là thời gian lấy mẫu và lambda là thời gian trễ ở ngõ vào. l phải nằm trong khoảng –Ts < l < ¥.
d) Ví dụ: (Trích từ trang 11-24 sách ‘Control System Toolbox’)
Cho hệ thống: H(s) = (s –1)/(s2 + 4s +5)
Với Td=0,35, thời gian lấy mẫu Ts=0,1
» num=[1 -1];
» den=[1 4 5];
» H=tf(num,den,'inputdelay',0.35)
Kết quả:
Transfer function:
s - 1
exp(-0.35*s) * -------------
s^2 + 4 s + 5
» Hd=c2d(H,0.1,'foh')
Transfer function:
0.0115 z^3 + 0.0456 z^2 - 0.0562 z - 0.009104
z^(-3) * ---------------------------------------------
z^3 - 1.629 z^2 + 0.6703 z
Sampling time: 0.1
2. Lệnh C2DM
a) Công dụng:
Chuyển đổi hệ liên tục sang gián đoạn.
b) Cú pháp:
[ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’)
[numd,dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’).
c) Giải thích:
[ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuyển đổi từ hệ không gian trạng thái liên tục (a,b,c,d) sang gián đoạn sử dụng phương pháp khai báo trong ‘method’. ‘method’ có thể là:
+ ‘zoh’: chuyển sang hệ gián đoạn thừa nhận một khâu giữ bậc 0 ở ngõ vào, các ngõ vào điều khiển được xem như bất biến từng đoạn trong khoảng thời gian lấy mẫu Ts.
+ ‘foh’: chuyển sang hệ gián đoạn thừa nhận một khâu giữ bậc 1 ở ngõ vào.
+ ‘tustin’: chuyển sang hệ gián đoạn sử dụng pháp gần đúng song tuyến tính (Tusin) đối với đạo hàm.
+ ‘prewarp’: chuyển sang hệ gián đoạn sử dụng pháp gần đúng song tuyến tính (Tusin) với tần số lệch trước. Nếu thêm vào tham số Wc thì lệnh sẽ chỉ ra tần số tới hạn.
Ví dụ như c2dm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc).
+ ‘matched’: chuyển hệ SISO sang gián đoạn sử dụng phương pháp cực zero hàm truyền phù hợp.
[numd, dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’) chuyển từ hàm truyền đa thức liên tục G(s) = num(s)/den(s) sang gián đoạn G(z) = num(z)/den(z) sử dụng phương pháp được khai báo trong ’method’.
Nếu bỏ qua các đối số bên trái thì:
c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’)
c2dm(num,den,Ts,’method’)
sẽ vẽ ra 2 đồ thị của 2 đáp ứng với đường liền nét là đáp ứng liên tục còn đường đứt đoạn là đáp ứng gián đoạn.
d) Ví du:
Chuyển hệ không gian trạng thái liên tục:
thành hệ gián đoạn dùng phương pháp ‘Tustin’, vẽ 2 đồ thị đáp ứng so sánh.
a = [1 1; 2 -1];
b = [1; 0];
c = [2 4];
d = 1;
Ts = 1;
[ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’tustin’)
c2dm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) %vẽ đồ thị so sánh
title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’)
grid on
ta được đồ thị và các giá trị như sau:
ad =
11 4
8 3
bd =
6
4
cd =
28 12
dd =
15
Đáp ứng gián đoạn
Đáp ứng liên tục
3. Lệnh D2C
a) Công dụng:
Chuyển đổi mô hình từ gián đoạn sang liên tục.
b) Cú pháp:
[ad,bd] = c2d(a,b,Ts).
c) Giải thích:
d2c chuyển mô hình không gian trạng thái từ gián đoạn sang liên tục thừa nhận khâu giữ bậc 0 ở ngõ vào. C2DT cũng có một khoảng thời gian trễ ở ngõ vào.
[ad,bd] = c2d (a,b,Ts) chuyển hệ không gian trạng thái gián đoạn:
x[n+1] = Ax[n] + Bu[n]
thành hệ liên tục
xem các ngõ vào điều khiển là bất biến từng đoạn trong khoảng thời gian lấy mẩu Ts.
4. Lệnh D2CM
a) Công dụng:
Chuyển đổi mô hình không gian trạng thái từ gián đoạn sang liên tục.
b) Cú pháp:
[ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’)
[numc,denc] = d2cm(num,den,Ts,’method’).
c) Giải thích:
[ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuyển đổi hệ không gian trạng thái từ gián đoạn sang liên tục sử dụng phương pháp được khai báo trong ‘method’. ‘method’ có thể là:
+ ‘zoh’: chuyển sang hệ liên tục thừa nhận một khâu giữ bậc 0 ở ngõ vào, các ngõ vào điều khiển được xem như bất biến từng đoạn trong khoảng thời gian lấy mẫu Ts.
+ ‘tustin’: chuyển sang hệ liên tục sử dụng phương pháp gần đúng song tuyến tính (Tusin) đối với đạo hàm.
+ ‘prewarp’: chuyển sang hệ liên tục sử dụng pháp gần đúng song tuyến tính (Tusin) với tần số lệch trước. Nếu thêm vào tham số Wc thì lệnh sẽ chỉ ra tần số tới hạn.
Ví dụ như d2cm (a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc).
+ ‘matched’: chuyển hệ SISO sang liên tục sử dụng phương pháp cực zero hàm truyền phù hợp.
[numc,denc] = d2cm(num,den,Ts,’method’) chuyển từ hàm truyền đa thức gián đoạn G(z) = num(z)/den(z) sang liên tục G(s) = num(s)/den(s) sử dụng phương pháp được khai báo trong ’method’.
Nếu bỏ qua các đối số bên trái thì:
d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’)
d2cm(num,den,Ts,’method’)
sẽ vẽ ra 2 đồ thị của 2 đáp ứng với đường liền nét là đáp ứng gián đoạn còn đường đứt đoạn là đáp ứng liên tục.
d) Ví dụ:
Chuyển hệ không gian trạng thái gián đoạn:
x[n+1] = Ax[n] + Bu[n]
y[n] = Cx[n] + Du[n]
với:
A = [11 4; 8 3];
B = [6; 4];
C = [28 12];
D = 15;
Ts = 1;
[ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’tustin’)
d2cm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) % vẽ đồ thị so sánh
title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’)
ta được đồ thị và các tham số như sau:
ac =
1 1
2 –1
bc =
1
0
cc =
2 4
dc = 1
Đáp ứng liên tục
Đáp ứng gián đoạn
5. Lệnh SS2TF
a) Công dụng:
Chuyển hệ thống từ dạng không gian trạng thái thành dạng hàm truyền.
b) Cú pháp:
[num,den] = ss2tf(a,b,c,d,iu).
c) Giải thích:
[num,den] = ss2tf(a,b,c,d,iu) chuyển hệ thống không gian trạng thái:
thành dạng hàm truyền:
H(s) = = C(sI – A)-1 B + D
từ ngõ vào thứ iu. Vector den chứa các hệ số của mẫu số theo chiều giảm dần số mũ của s. Ma trận NUM chứa các hệ số tử số với số hàng là số ngõ ra.
d) Ví dụ:
Hàm truyền của hệ thống được xác định bằng lệnh:
[num,den] = ss2tf (a,b,c,d,1)
ta được:
num =
0 0 1.0000
den =
1.0000 0.4000 1.0000
6. Lệnh TF2SS
a) Công dụng:
Chuyển hệ thống từ dạng không gian hàm truyền thành dạng trạng thái.
b) Cú pháp:
[a,b,c,d] = tf2ss(num,den)
c) Giải thích:
[a,b,c,d] = tf2ss(num,den) tìm hệ phương trình trạng thái của hệ SISO:
= Ax + Bu
y = Cx + Du
được cho bởi hàm truyền:
từ ngõ vào duy nhất. Vector den chứa các hệ số mẫu số hàm truyền theo chiều giảm dần số mũ sủa s. Ma trận NUM chứa các hệ số của tử số với số hàng là số ngõ ra y. Các ma trận a, b, c, c trở thành dạng chính tắt.
* Ví dụ 1:
Xét hệ thống có hàm truyền:
Để chuyển hệ thống thành dạng không gian trạng thái ta thực hiện các lệnh:
Num = [0 2 3
1 2 3];
den = [1 0.4 1];
[a,b,c,d] = tf2ss (num,den);
ta được kết quả:
a =
-0.4000 -1.0000
1.0000 0
b =
1
0
c =
2.0000 3.0000
1.0000 2.0000
d =
0
1
Ví dụ 2: Trích từ sách ‘Ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động’ tác giả Nguyễn Văn Giáp.
Cho hàm truyền: (s2+7s +2) / (s3+9s2+26s+24)
» num=[1 7 2];
» den=[1 9 26 24];
» [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)
Kết quả:
A =
-9 -26 -24
1 0 0
0 1 0
B =
1
0
0
C =
1 7 2
D =
0
7. Lệnh SS2ZP
a) Công dụng:
Chuyển hệ thống không gian sang trạ...