Download miễn phí Lý thuyết và bài tập Đệ quy
Khái niệ m :
Một hàm được gọi là đệ qui nế u bê n trong thân của hàm đó có lời gọi hàm lại chính nó
Phân loại đệ qui :
Đệ quy thường gặp thuộc một trong bốn loại sau :
Đệ qui tuyế n tính
Đê qui nhị phân
Đệ qui phi tuyế n
Đệ qui hỗ tương
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
ĐỆ QUYKhái niệm :
Một hàm được gọi là đệ qui nếu bên trong thân của hàm đó có lời gọi hàm lại chính nó
Phân loại đệ qui :
Đệ quy thường gặp thuộc một trong bốn loại sau :
Đệ qui tuyến tính
Đê qui nhị phân
Đệ qui phi tuyến
Đệ qui hỗ tương
Cấu trúc hàm đệ qui :
Đệ qui tuyến tính : Cấu trúc của nó giống như định nghĩa :
KieuDuLieu TenHam(Thamso)
{
if(Dieu Kieu Dung)
{
...;
return Gia tri tra ve;
}
...;
TenHam(Thamso)
...;
...;
}
Đệ qui nhị phân : Cũng giống như đệ qui tuyến tính nhưng bên trong thân hàm của nó có thêm một
lời gọi lại chính nó
KieuDuLieu TenHam(Thamso)
{
if(Dieu Kieu Dung)
{
...;
return Gia tri tra ve;
}
...;
TenHam(Thamso);
...;
...;
TenHam(Thamso);
...;
...;
}
Đệ qui tương hỗ : Trong đệ qui tương hỗ thì thường có 2 hàm , và trong thân của hàm này có lời
gọi của hàm kia , điều kiện dừng và giá tri tra về của cả hai hàm có thể giống nhau hay khác nhau
KieuDuLieu TenHamX(Thamso)
{
if(Dieu Kieu Dung)
{
...;
return Gia tri tra ve;
}
...;
return TenHamX(Thamso) TenHamY(Thamso);
}
KieuDuLieu TenHamY(Thamso)
{
if(Dieu Kieu Dung)
{
...;
return Gia tri tra ve;
}
...;
return TenHamY(Thamso)TenHamX(Thamso);
}
Đệ qui phi tuyến : Hàm được gọi là đệ qui phi tuyến nếu bên trong thân hàm có lời gọi lại chính nó
được đặt bên trong thân của vòng lặp
KieuDuLieu TenHam(Thamso)
{
if(Dieu Kieu Dung)
{
...;
return Gia tri tra ve;
}
...;
vonglap(dieu kieu lap)
{
...TenHam(Thamso)...;
}
return Gia tri tra ve;
}
Bài tập đệ qui :
1/Đệ qui tuyến tính :
Bài tập 730: Tính S(n) = 1 + 2 + 3 + ... + n - 1 + n
int Tinh(int n)
{
if (n==1)
return 1;
return Tinh(n-1) + n;
}
Bài tập 731 : Tính S(n) = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + (n-1)^2 + n^2
int Tinh(int n)
{
if (n==1)
return 1;
return Tinh(n-1) + n*n;
}
Bài tập 732 : Tính S(n) = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n
float Tinh(float n)
{
if (n==1)
return 1;
return Tinh(n-1) + 1/n;
}
Bài tập 733 : Tính S(n) = 1/2 + 1/4 + ... + 1/2n
float Tinh(float n)
{
if (n==1)
return 0.5;
return Tinh(n-1) + 1/(2*n);
}
Bài tập 734 : Tính S(n) = 1 + 1/3 + 1/5 + ... + 1/(2n+1)
float Tinh(float n)
{
if (n==1)
return 1;
return Tinh(n-1) + 1/(2*n+1);
}
Bài tập 735: Tính S(n) = 1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/( n(*n-1) )
float Tinh(float n)
{
if (n==1)
return 0.5;
return Tinh(n-1) + 1/(n*(n+1));
}
Bài tập 736 : Tính S(n) = 1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + n/(n+1)
float Tinh(float n)
{
if (n==1)
return 0.5;
return Tinh(n-1) + n/(n+1);
}
Bài tập 737 :Tính S(n) = 1/2 + 3/4 + 5/6 + ... + (2n+1)/(2n+2)
float Tinh(float n)
{
if (n==1)
return 0.5;
return Tinh(n-1) + (2*n+1)/(2*n+2);
}
Bài tập 738 :Tính T(n) = 1*2*3*.....*n
float Tinh(float n)
{
if (n==1)
return 1;
return Tinh(n-1)*n;
}
Bài tập 739 :Tính T(x,n) = x^n
float LuyThua(float x , int n)
{
if(n == 0)
{
return 1;
}
if(n < 0)
{
return LuyThua(x,n+1) * 1/x;
}
return LuyThua(x,n-1) * x;
}
Bài tập 740 :Tính S(n) = 1 + 1.2 + 1.2.3 + .... + 1.2.3....n
long GiaiThua(int n)
{
if(n==1)
{
return 1;
}
return GiaiThua(n-1)*n;
}
long Tong(int n)
{
if(n == 1)
{
return 1;
}
return Tong(n-1) + GiaiThua(n-1)*n;
}
Bài tập 741 :Tính S(x,n) = x + x^2 + x^3 + ... + x^n
float LuyThua(float x , int n)
{
if(n == 0)
{
return 1;
}
return LuyThua(x,n-1)*x;
}
float Tong(float x , int n)
{
if(n == 1)
{
return x;
}
return Tong(x,n-1) + LuyThua(x,n-1)*x;
}
Bài tập 742 :Tính S(x,n) = x^2 + x^4 +.... + x^2n
double bai742(int x, int n)
{
if (n==1)
{
return pow(x,2*n);
}
return bai742(x,n-1) + pow(x,2*n);
}
Bài tập 743 :Tính S(x,n) = x + x^3 + x^5 +....+ x^(2n+1)
double tinh(int x, int n)
{
if (n==1)
{
return pow(x,n);
}
return tinh(x,n-1) + pow(x,n+1);
}
Bài tập 744 :Tính S(n) = 1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + ... + 1/(1+2+3+...+n)
float Tong(float n)
{
if(n == 1)
{
return (float)1;
}
return Tong(n-1) + n;
}
float TongChia(float n)
{
if(n == 1)
{
return (float)1;
}
return TongChia(n-1) + 1/(Tong(n-1) + n);
}
Bài tập 745 :Tính S(x,n) = x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ... + (x^n)/n!
float LuyThua(float x , float n)
{
if(n == 1)
{
return x;
}
return LuyThua(x,n-1)*x;
}
float GiaiThua(float n)
{
if(n == 1)
{
return (float)1;
}
return GiaiThua(n-1)*n;
}
float LTChiaGT(float x , float n)
{
if(n == 1)
{
return x;
}
return LTChiaGT(x,n-1) + ((LuyThua(x,n-1)*x) / (GiaiThua(n-1)*n));
}
Bài tập 746 :Tính S(x,n) = 1 + (x^2)/2! + (x^4)/4! + ... + (x^2n)/(2n)!
float LuyThua(float x , float n)
{
if(n == 0)
{
return (float)1;
}
return LuyThua(x,n-1) *x*x;
}
float GiaiThua(float n)
{
if(n == 0)
{
return (float)1;
}
return GiaiThua(n-1)*n;
}
float LTChiaGT(float x , float n)
{
if(n == 0)
{
return (float)1;
}
return LTChiaGT(x,n-1) + ( (LuyThua(x,n-1)*x*x) / ((GiaiThua (2*n - 1) *2*n)));
}
Bài tập 747 :Tìm ước số lẻ lớn nhất của số nguyên dương n . Ví dụ : n = 100 ước lẻ lớn nhất của 100
là 25
int UocLeMax(int n)
{
if(n % 2 == 1)
{
return n;
}
return UocLeMax(n/2);
}
Bài tập 748 :Tính S(n) = sqrt(2 + sqrt (2 + ... sqrt ( 2 + sqrt(2) ) ) )
#include
float Function(float n)
{
if(n == 1)
{
return sqrt(2);
}
return sqrt(2 + Function(n-1));
}
Bài tập 749 :Tính S(n) = sqrt(n + sqrt (n-1 + sqrt(n-2 + ...sqrt(2 + sqrt (1) ) ) ) )
#include
long double Function(long double n)
{
if(n == 1)
{
return 1;
}
return sqrt(n + Function(n-1));
}
Bài tập 750 :Tính S(n) = sqrt(1 + sqrt(2 + sqrt (3 + ...sqrt (n-1 + sqrt (n)))))
float Function(float i, float n) //bắt đầu: i=1
if(n == i)
return sqrt(n);
return sqrt( i + Function(i+1,n));
[FONT="]}[/FONT
]
Bài tập 751 :S(n) = 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(... 1 /(1/(1 + 1/(1 + 1 )))))))
long double Thuong(int n)
{
if(n == 1)
{
return 1.0 / (1.0 + 1.0);
}
return 1 / (1 + Thuong(n-1));
}
Bài tập 752 :Hãy đếm số lượng chữ số của số nguyên dương n
int DemSoLuongChuSo(int n)
{
if(n == 0)
{
return 0;
}
return DemSoLuongChuSo(n/10) + 1;
}
Bài tập 753 :Hãy tính tổng các chữ số của số nguyên dương n
int TongChuSo(int n)
{
if(n == 0)
{
return 0;
}
return TongChuSo(n/10) + n % 10;
}
Bài tập 754 :Hãy tính tích các chữ số của số nguyên dương n
int Tich(int n)
{
if(n == 0)
{
return 1;
}
return Tich(n/10) * (n%10);
}
Bài tập 755 :Hãy đếm số lượng chữ số lẻ của số nguyên dương n
int DemLe(int n)
{
if(n == 0)
{
return 0;
}
if(n%2 == 1)
{
return DemLe(n/10) + 1;
}
return DemLe(n/10);
}
Bài tập 756 :Hãy tính tổng các chữ số chẵn của số nguyên dương n
int TongChuSoChan(int n)
{
if(n == 0)
{
return 0;
}
if(n%2 == 0)
{
return TongChuSoChan(n/10) + (n%10);
}
return TongChuSoChan(n/10);
}
Bài tập 757 :Hãy tính tích các chữ số lẻ của số nguyên dương n
int TichChuSoLe(int n)
{
if(n == 0)
{
return 0;
}
if(n % 2 == 1)
{
return TichChuSoLe(n/10) * (n%10);
}
return TichChuSoLe(n/10);
}
Bài tập 758 :Cho số nguyên dương n . Hãy tìm chữ số đầu tiên của n
int ChuSoDauTien(int n)
{
if(n/10 == 0)
{
return n;
}
return ChuSoDauTien(n/10);
}
Bài tập 759 :Hãy tìm chữ số đảo ngược của số nguyên dương n
int DemSoLuongChuSo(int n)
{
if(n == 0)
{
return 0;
}
return DemSoLuongChuSo(n/10)+1;
}
int DoiChuSo(int H , int Dem)
{
if(Dem > 0)
{
return DoiChuSo(H*10,Dem-1);
}
return H;
}
int ChuSoDaoNguoc(int n)
{
if(n == 0)
{
return 0;
}
int Dem = DemSoLuongChuSo(n);
int H = n%10;
int T = DoiChuSo(H,Dem-1);
return ChuSoDaoNguoc(n/10) + T;
} ...