kotori_test
New Member
Download miễn phí Mô hình kênh phađing và các thông số đặc trưng
Trong hình này, các bộ tương quan được dùng thay cho các bộ lọc thích hợp. Hai bộ tương quan đều thực hiện lấy tích phân trong khoảng thời gian ký hiệu T, nhưng một bộ bắt đầu lấy tích phân sớm giây so với thời điểm lấy mẫu tối ưu và bộ tương quan kia bắt đầu lấy tích phân chậm hơn giây so với thời điểm lấy mẫu tối ưu. Tín hiệu lỗi được tạo ra bằng cách lấy hiệu hai giá trị tuyệt đối của hai đầu ra bộ tương quan. Để làm mịn tạp âm gây nhiễu các mẫu tín hiệu, tín hiệu lỗi được cho qua bộ lọc thông thấp. Nếu định thời lệch khỏi thời điểm lấy mẫu tối ưu, thì tín hiệu lỗi trung bình tại đầu ra bộ lọc thông thấp khác không, và tín hiệu đồng hồ khôi phục hay bị muộn hay bị sớm, phụ thuộc vào dấu của lỗi. Vì vậy tín hiệu lỗi sau khi được làm mịn được dùng để điều khiển VCC, đầu ra VCC là đồng hồ dùng để lấy mẫu. Đầu ra VCC cũng dùng làm tín hiệu đồng hồ cho bộ tạo dạng sóng ký hiệu để tạo dạng xung cơ bản cho bộ lọc phát. Xung ra bộ tạo dạng sóng ký hiệu này được làm trậm và sớm sau đó được cấp cho hai bộ tương quan như được thấy ở hình 3.24. Lưu ý rằng, nếu các xung tín hiệu là các xung chữ nhật, thì không cần đến bộ tạo xung tín hiệu trong vòng bám.
Để tải tài liệu này, vui lòng Trả lời bài viết, Mods sẽ gửi Link download cho bạn ngay qua hòm tin nhắn.
Ketnooi -
You must be registered for see links
Ai cần tài liệu gì mà không tìm thấy ở Ketnooi, đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
biết). Tín hiệu lỗi được dùng để ước tính mới:
(2.15)
Ta dễ dàng nhận thấy trong phương trình (2.15) ước tính của hệ thống hồi tiếp lỗi rời rạc thời gian bậc một trong đó () xác định băng thông vòng. Có thể dùng bộ lọc vòng thích hợp để thực hiện các hệ thống bám bậc cao hơn.
Tín hiệu lỗi luôn được phân tích vào tín hiệu tin cộng với tạp âm. Đối với và tương tự đối với ta được:
(2.16)
Tín hiệu tin phụ thuộc phi tuyến lỗi () và (). Khi đủ nhỏ ta nói rằng hệ thống hồi tiếp lỗi hoạt động ở chế độ bám. Tín hiệu tin trong (2.16) phải bằng khi lỗi bằng không để tạo ra ước tính không lệch. Quá trình đưa hệ thống từ trạng thái khởi đầu của nó vào chế độ bám được gọi là bắt. Bắt là một hiện tượng phi tuyến.
Khi quan trắc một vài trường hợp tương tự giữa các hệ thống khồi tiếp lỗi & tìm kiếm cực đại. Cả hai trường hợp đều dùng đạo hàm của hàm mục tiêu để rút ra tín hiệu lỗi. Tuy vậy, cũng cần thấy rõ về các khác nhau cơ bản: đối với thuật toán tìm kiếm cực đại xử lý toàn bộ tín hiệu một cách lặp để hội tụ vào ước tính cuối cùng, còn đối với các hệ thống điều khiển hồi tiếp thì hoạt động trong thời gian thực bằng cách chỉ dùng đoạn tín hiệu thu được ở các thời điểm quá khứ.
Nhận xét:
Ta phân biệt giữa các thuật toán mà giả sử chuỗi ký tự đã biết và quan sát được: Loại một được gọi là trực tiếp quyết định (DD: Decision-Directed) hay được hổ trợ dữ liệu (DA
ata-Aided), NDA quan sát. Dưới dạng cấu, ta ta loại thành các cấu trúc feedforward (FF) và feedback (FB).
2.5. ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ ĐỊNH THỜI NDA
Hàm mục đích đối với các thông số đồng bộ () được cho bởi ptr (2.11):
(2.17)
Trước hết, ta rút ra các bộ ước định thời độc lập pha và dữ liệu. Tìm được ước tính bằng cách khử các thông số không mong muốn a và trong phương trình (2.17).
Để loại bỏ dữ liệu phụ thuộc, ta phải nhân phương trình (2.17) với P(), trong đó ký hiệu thứ i của M ký hiệu, lấy tổng trên toàn bội bộ M khả năng. Giả sử các ký hiệu độc lập và đồng xác suất lúc này hàm khả năng giống được viết là
(2.18)
Có nhiều cách để đạt tới (2.18). Giả sử dùng điều chế M-PSK với M > 2, thì các xác suất:
với (2.19)
có thể được xấp xỉ bởi hàm mật độ xác suất biến liên tục (pdf: probability density function) của , trong đó α có phân bố đều trên ():
(2.20)
Vì cos(.) được lấy tích phân trên toàn bộ chu kỳ 2, nên không phụ thuộc vào và :
(2.21)
Trong đó I0(.) là hàm Bessel loại một bậc không. Đang quan tâm đến việc lấy gần đúng, phân bố của pha là không liên quan. Vì vậy, bằng cách lấy trung bình trên các ký hiệu ta đạt được pha độc lập. Nhưng cũng phải chú ý rằng, cực đạt hoá yêu cầu hiểu biết về tỷ số tín hiệu trên tạp âm .
Xét giải pháp thứ 2, trước hết lấy trung bình trên pha để được thuật toán phụ thuộc dữ liệu:
(2.22)
Chú ý rằng kết quả là như nhau cho tất cả các điều chế pha (M-PSK) (vì = hằng số), nhưng trừ M-QAM. Để có được thuật toán đồng bộ NDA cho M-QAM, ta phải lấy trung bình trên các ký hiệu mà không thể ở dạng kín.
Có thể đơn giản hoá các hàm mục đích (2.21) và (2.22) hơn nữa bằng cách triển khai chuỗi của hàm Bessel cải tiến. Lấy log và khai triển vào chuỗi:
(2.23)
loại bỏ mọi hằng số không thích hợp cho sự ước tính mang lại:
(2.24)
Đối với M-PAM ( = hằng số), thì cả hai thuật toán là một.
Đến đây ta khai triển theo các hướng khác nhau: Ta muốn khử sự phụ thuộc dữ liệu trong (2.17) Þ cần lấy trung bình trên các ký hiệu, nếu có thể thực hiện được ở tất cả. Hơn nữa, cần biết (điểm hoạt động) thường không có sẵn. Thuật toán sẽ cảm nhận điểm hoạt động này. Cả hai vấn đề đều có thể bị phá hỏng bằng cách xét giới hạn của hàm khả năng giống (2.17) cho tỷ số tín hiệu trên tạp âm thấp (SNR), ≥ 1. Theo đó, ta khai triển hàm số mũ của phương trình (2.17) vào chuỗi Taylor:
(2.25)
Tiếp theo ta lấy trung bình mỗi thành phần trong chuỗi này theo chuỗi dữ liệu. Đối với chuỗi dữ liệu i.i.d Þ ta đạt được đối với
Số hạt thứ nhất:
(2.26)
Vì = 0.
Số hạng thứ hai:
(2.27)
Bây giờ, ta thực hiện lấy các giá trị kỳ vọng theo chuỗi dữ kiệu mà giả định i.i.d, các ký hiệu nhận được ():
(2.28)
Sử dụng phương trình (2.28) dẫn đến hàm mục tiêu dưới đây:
(2.29)
Lấy trung bình trên pha phân bố đều nhận được bộ ước tính định thời không nhất quán (NC: NonCoherent):
(2.30)
cũng giống như phương trình (2.24) (NDA)
Phương trình (2.29) cho ta cơ sở để ước tính không hỗ trợ dữ liệu hợp của pha và định thời.
Ước tính pha:
(2.31)
Lấy cực đại tổng thứ hai của (2.29) cho mọi , vì tổng
(2.32)
trở thành số thực. Vì vậy, tìm được ước tính bằng cách cực đại hoá giá trị tuyệt đối:
(2.33)
Là kết quả quan tâm vì tìm kiếm hai chiểu đối với () được giảm thành tìm kiếm một chiều đối với bằng cách cực đại hoá hàm mục tiêu:
(2.34)
Nhân đây, ta cũng tìm hướng khác cho thuật toán không được hổ trợ dữ liệu/pha độc lập. Một cách chính xác hơn, thuật toán được tìm là thuật toán hướng pha ẩn. Là vì (2.34) độc lập thông số thử xem hình (2.2).
So sánh (2.34) và (2.30) thấy rõ bộ ước tính định thời không nhất quan (NC) không phụ thuộc vào chùm sao tín hiệu còn bộ ước nhất quán hoàn toàn (IC: Implicitly Coherent) lại phụ thuộc vào còm sao tín hiệu. Theo đó, ta tập trung xét hai loại chòm sao tín hiệu quan trọng. Loại thứ nhất: chứa chòm sao tín hiệu một chiều (1D) chứa dữ liệu giá trị thực (được chuẩn hoá). Loại thứ hai: chứa chòm sao tín hiệu hai chiều (2D) mà thể hiện quay đối xứng nhờ . Vì vậy, đối với các chòm sao 2D đối xứng quay , thì các bộ đồng bộ IC và NC là giống nhau, nhưng đối với các chòm sao 1D khác nhau.
Nhận xét
Dưới dạng khái niệm, giải pháp để có được các bộ ước tính cho các thông số đồng bộ là dễ hiểu. Khả năng giống (không phải hàm log khả năng giống) phải được lấy trung bình trên các thông số không mong muốn. Điều này chỉ có thể đạt được trong các trường hợp cách ly ở dạng đóng. Nó phải sử dụng đến phép tính xấp xỉ.
Trong chương đã đưa ra các kỹ thuật lấy xấp xỉ hoá để rút ra các bộ ước tính định thời NDA. Thực tế phần lớn kết quả quan trọng là thụât toán pha độc lập.
(2.35)
Thuật toán thực hiện cho các phương pháp báo hiệu M-QAM và M-PSK.
Hình 2.2. Bộ ước tính không hổ trợ dữ liệu cho ước tính hợp g () với các tín hiệu PAM tuỳ ý: a) Phần thứ nhất: Bộ ước tính định thời trực tiếp pha; b) Chỉ nhánh trên: Không trực tiếp pha.
2.6. CÁC BỘ ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ ĐỊNH THỜI DA (DD)
Bằng cách thế vào phương trình (2.17) thông số thử nghiệm an và pha bởi ước tính của chúng nhận được thuật toán DD pha độc lập:
(2.36)
Thuật toán này tìm ứng dụng khi thực hiện đồng bộ pha trước khôi phục định thời. Việc tính hàm mục tiêu lại được tính ở dạng song song. Thay vì, tính phi tuyến để khử phụ thuộc dữ liệu ta nhân bởi các ký hiệu (xem hình 2.3 ).
Tiếp theo ta xét ước tính hợp của ()
(2.37)
Có thể chuyển từ tìm kiếm hai chiều trên () thành tìm kiếm một chiều bằng cách định nghĩa:
(2.38)
K...
(2.15)
Ta dễ dàng nhận thấy trong phương trình (2.15) ước tính của hệ thống hồi tiếp lỗi rời rạc thời gian bậc một trong đó () xác định băng thông vòng. Có thể dùng bộ lọc vòng thích hợp để thực hiện các hệ thống bám bậc cao hơn.
Tín hiệu lỗi luôn được phân tích vào tín hiệu tin cộng với tạp âm. Đối với và tương tự đối với ta được:
(2.16)
Tín hiệu tin phụ thuộc phi tuyến lỗi () và (). Khi đủ nhỏ ta nói rằng hệ thống hồi tiếp lỗi hoạt động ở chế độ bám. Tín hiệu tin trong (2.16) phải bằng khi lỗi bằng không để tạo ra ước tính không lệch. Quá trình đưa hệ thống từ trạng thái khởi đầu của nó vào chế độ bám được gọi là bắt. Bắt là một hiện tượng phi tuyến.
Khi quan trắc một vài trường hợp tương tự giữa các hệ thống khồi tiếp lỗi & tìm kiếm cực đại. Cả hai trường hợp đều dùng đạo hàm của hàm mục tiêu để rút ra tín hiệu lỗi. Tuy vậy, cũng cần thấy rõ về các khác nhau cơ bản: đối với thuật toán tìm kiếm cực đại xử lý toàn bộ tín hiệu một cách lặp để hội tụ vào ước tính cuối cùng, còn đối với các hệ thống điều khiển hồi tiếp thì hoạt động trong thời gian thực bằng cách chỉ dùng đoạn tín hiệu thu được ở các thời điểm quá khứ.
Nhận xét:
Ta phân biệt giữa các thuật toán mà giả sử chuỗi ký tự đã biết và quan sát được: Loại một được gọi là trực tiếp quyết định (DD: Decision-Directed) hay được hổ trợ dữ liệu (DA
ata-Aided), NDA quan sát. Dưới dạng cấu, ta ta loại thành các cấu trúc feedforward (FF) và feedback (FB).2.5. ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ ĐỊNH THỜI NDA
Hàm mục đích đối với các thông số đồng bộ () được cho bởi ptr (2.11):
(2.17)
Trước hết, ta rút ra các bộ ước định thời độc lập pha và dữ liệu. Tìm được ước tính bằng cách khử các thông số không mong muốn a và trong phương trình (2.17).
Để loại bỏ dữ liệu phụ thuộc, ta phải nhân phương trình (2.17) với P(), trong đó ký hiệu thứ i của M ký hiệu, lấy tổng trên toàn bội bộ M khả năng. Giả sử các ký hiệu độc lập và đồng xác suất lúc này hàm khả năng giống được viết là
(2.18)
Có nhiều cách để đạt tới (2.18). Giả sử dùng điều chế M-PSK với M > 2, thì các xác suất:
với (2.19)
có thể được xấp xỉ bởi hàm mật độ xác suất biến liên tục (pdf: probability density function) của , trong đó α có phân bố đều trên ():
(2.20)
Vì cos(.) được lấy tích phân trên toàn bộ chu kỳ 2, nên không phụ thuộc vào và :
(2.21)
Trong đó I0(.) là hàm Bessel loại một bậc không. Đang quan tâm đến việc lấy gần đúng, phân bố của pha là không liên quan. Vì vậy, bằng cách lấy trung bình trên các ký hiệu ta đạt được pha độc lập. Nhưng cũng phải chú ý rằng, cực đạt hoá yêu cầu hiểu biết về tỷ số tín hiệu trên tạp âm .
Xét giải pháp thứ 2, trước hết lấy trung bình trên pha để được thuật toán phụ thuộc dữ liệu:
(2.22)
Chú ý rằng kết quả là như nhau cho tất cả các điều chế pha (M-PSK) (vì = hằng số), nhưng trừ M-QAM. Để có được thuật toán đồng bộ NDA cho M-QAM, ta phải lấy trung bình trên các ký hiệu mà không thể ở dạng kín.
Có thể đơn giản hoá các hàm mục đích (2.21) và (2.22) hơn nữa bằng cách triển khai chuỗi của hàm Bessel cải tiến. Lấy log và khai triển vào chuỗi:
(2.23)
loại bỏ mọi hằng số không thích hợp cho sự ước tính mang lại:
(2.24)
Đối với M-PAM ( = hằng số), thì cả hai thuật toán là một.
Đến đây ta khai triển theo các hướng khác nhau: Ta muốn khử sự phụ thuộc dữ liệu trong (2.17) Þ cần lấy trung bình trên các ký hiệu, nếu có thể thực hiện được ở tất cả. Hơn nữa, cần biết (điểm hoạt động) thường không có sẵn. Thuật toán sẽ cảm nhận điểm hoạt động này. Cả hai vấn đề đều có thể bị phá hỏng bằng cách xét giới hạn của hàm khả năng giống (2.17) cho tỷ số tín hiệu trên tạp âm thấp (SNR), ≥ 1. Theo đó, ta khai triển hàm số mũ của phương trình (2.17) vào chuỗi Taylor:
(2.25)
Tiếp theo ta lấy trung bình mỗi thành phần trong chuỗi này theo chuỗi dữ liệu. Đối với chuỗi dữ liệu i.i.d Þ ta đạt được đối với
Số hạt thứ nhất:
(2.26)
Vì = 0.
Số hạng thứ hai:
(2.27)
Bây giờ, ta thực hiện lấy các giá trị kỳ vọng theo chuỗi dữ kiệu mà giả định i.i.d, các ký hiệu nhận được ():
(2.28)
Sử dụng phương trình (2.28) dẫn đến hàm mục tiêu dưới đây:
(2.29)
Lấy trung bình trên pha phân bố đều nhận được bộ ước tính định thời không nhất quán (NC: NonCoherent):
(2.30)
cũng giống như phương trình (2.24) (NDA)
Phương trình (2.29) cho ta cơ sở để ước tính không hỗ trợ dữ liệu hợp của pha và định thời.
Ước tính pha:
(2.31)
Lấy cực đại tổng thứ hai của (2.29) cho mọi , vì tổng
(2.32)
trở thành số thực. Vì vậy, tìm được ước tính bằng cách cực đại hoá giá trị tuyệt đối:
(2.33)
Là kết quả quan tâm vì tìm kiếm hai chiểu đối với () được giảm thành tìm kiếm một chiều đối với bằng cách cực đại hoá hàm mục tiêu:
(2.34)
Nhân đây, ta cũng tìm hướng khác cho thuật toán không được hổ trợ dữ liệu/pha độc lập. Một cách chính xác hơn, thuật toán được tìm là thuật toán hướng pha ẩn. Là vì (2.34) độc lập thông số thử xem hình (2.2).
So sánh (2.34) và (2.30) thấy rõ bộ ước tính định thời không nhất quan (NC) không phụ thuộc vào chùm sao tín hiệu còn bộ ước nhất quán hoàn toàn (IC: Implicitly Coherent) lại phụ thuộc vào còm sao tín hiệu. Theo đó, ta tập trung xét hai loại chòm sao tín hiệu quan trọng. Loại thứ nhất: chứa chòm sao tín hiệu một chiều (1D) chứa dữ liệu giá trị thực (được chuẩn hoá). Loại thứ hai: chứa chòm sao tín hiệu hai chiều (2D) mà thể hiện quay đối xứng nhờ . Vì vậy, đối với các chòm sao 2D đối xứng quay , thì các bộ đồng bộ IC và NC là giống nhau, nhưng đối với các chòm sao 1D khác nhau.
Nhận xét
Dưới dạng khái niệm, giải pháp để có được các bộ ước tính cho các thông số đồng bộ là dễ hiểu. Khả năng giống (không phải hàm log khả năng giống) phải được lấy trung bình trên các thông số không mong muốn. Điều này chỉ có thể đạt được trong các trường hợp cách ly ở dạng đóng. Nó phải sử dụng đến phép tính xấp xỉ.
Trong chương đã đưa ra các kỹ thuật lấy xấp xỉ hoá để rút ra các bộ ước tính định thời NDA. Thực tế phần lớn kết quả quan trọng là thụât toán pha độc lập.
(2.35)
Thuật toán thực hiện cho các phương pháp báo hiệu M-QAM và M-PSK.
Hình 2.2. Bộ ước tính không hổ trợ dữ liệu cho ước tính hợp g () với các tín hiệu PAM tuỳ ý: a) Phần thứ nhất: Bộ ước tính định thời trực tiếp pha; b) Chỉ nhánh trên: Không trực tiếp pha.
2.6. CÁC BỘ ƯỚC TÍNH THÔNG SỐ ĐỊNH THỜI DA (DD)
Bằng cách thế vào phương trình (2.17) thông số thử nghiệm an và pha bởi ước tính của chúng nhận được thuật toán DD pha độc lập:
(2.36)
Thuật toán này tìm ứng dụng khi thực hiện đồng bộ pha trước khôi phục định thời. Việc tính hàm mục tiêu lại được tính ở dạng song song. Thay vì, tính phi tuyến để khử phụ thuộc dữ liệu ta nhân bởi các ký hiệu (xem hình 2.3 ).
Tiếp theo ta xét ước tính hợp của ()
(2.37)
Có thể chuyển từ tìm kiếm hai chiều trên () thành tìm kiếm một chiều bằng cách định nghĩa:
(2.38)
K...