Download miễn phí Đề tài Phân tích các số nguyên có dạng 2^n-1 ra thừa số nguyên tố
Mô tả quá trình thực hiện
(0) Xây dựng một chương trình tìm và ghi lên một tệp các số nguyên tố nhỏ hơn 216.
(1) Tìm các ước nguyên tố nhỏ của M
Cho i và tính M=2i-1 bằng hàm Mersenne_SL();in M
Phân tích M bằng hàm Phân_tich_Word
(a) đọc một số nguyên tố a từ tệp các số nguyên tố nhỏ
(b) Nếu M không chia hết cho a thì quay lên bước a) để đọc số tiếp theo. Thực hiện phép chia M cho a bằng hàm Chia_Word()
http://cloud.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-01-01-de_tai_phan_tich_cac_so_nguyen_co_dang_2n1_ra_th.6sNHL2F5kf.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-53174/Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phíTóm tắt nội dung tài liệu:
PHÂN TÍCH CÁC SỐ NGUYÊN CÓ DẠNG 2 n-1 RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ ĐẶT VẤN ĐỀ Bài toán phân tích số nguyên ra thừa số nguyên tố đã được ra đời từ rất lâu và đã cuốn hút nhiều bộ óc vĩ đại nhất trên thế giới để giải quyết vấn đề về nó. Ngoài ý nghĩa lý thuyết của bản thân bài toán người ta còn phát hiện nhiều ý nghĩa thực tiễn đặc biệt là trong mật mã. ĐẶT VẤN ĐỀ Nhiệm vụ chính của đề án là giải quyết bài toán: “Phân tích các số nguyên có dạng 2n-1 ra thừa số nguyên tố (với n 200)”. Chương 1 sẽ trình bầy về các số Mersenne. Chương 2 đề cập đến bài toán phân tích số nguyên ra thừa số nguyên tố. Chương 3 là phần cơ bản của đề án, trong đó trình bày các tư tưởng của thuật toán phân tích ra thừa số nguyên tố của những số nguyên lớn. CHƯƠNG I. CÁC SỐ MERSENNE VÀ VIỆC PHÂN TÍCH Các số có dạng Mq=2q-1 (với q là nguyên tố ) được gọi là các số Mersenne. Nếu q là một số nguyên tố đồng dư modulo 4(q3(mod 4)) thì Mq chia hết cho 2q+1 khi và chỉ khi 2q+1 là nguyên tố; trong trường hợp này, nếu q>3 thì Mq là hợp số. Nếu Mq chia hết cho n thì n 1 (mod 8) và n 1 (mod q) Phép thử nguyên tố cho các số Mersenne Mn=2n-1 là nguyên tố khi và chỉ khi Mn là ước của Sn-2. trong đó, dẫy (Sk)k>=1 được định nghĩa như sau: S0=4; Sk+1=Sk2-2 CHƯƠNG II. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH SỐ Thuật toán sàng Eratosthenes Phương pháp p-1: Thuật toán Pollard thứ nhất Phương pháp : Thuật toán Pollard thứ hai Thuật toán sàng Eratosthenes (1) p = 1. (2) p = p+1. (3) Tính r = N mod p Nếu r > 0 quay về (2). Ngược lại p là ước của N. Dừng chương trình. Phương pháp p-1: Thuật toán Pollard thứ nhất (1) Q= , i=1,j=0. (2) Lấy a ngẫu nhiên trong Z*N, tính baQ mod N. (3) Xét đẳng thức b=1. Nếu đúng chuyển sang (4). Ngược lại chuyển sang (6). (4) Xét j1. Nếu đúng có ước của n là gcd (b-1,N). Dừng chương trình. Ngược lại quay về (4)... Phương pháp : Thuật toán Pollard thứ hai (1) i=0 (2) i=i+1 (3) Xét gcd((x2i- xi)mod N,N)>1 - Nếu đúng, ta có gcd((x2i- xi)mod N,N). Dừng chương trình. - Ngược lại quay về (2). CHƯƠNG III. XÂY DỰNG PHẦN MỀM PHÂN TÍCH CÁC SỐ 2 n-1 Sơ đồ xuất phát Phân tích hệ thống Cài đặt chương trình Sơ đồ khối của các modules trong chương trình Sơ đồ xuất phát Phân tích hệ thống Khai báo số lớn Cho q>0 khi đó N, tồn tại duy nhất một bộ n0, n1,...,nk, với 0ni
