LINK TẢI LUẬN VĂN MIỄN PHÍ CHO AE KET-NOI
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................ i DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ ............................................................................... v DANH MỤC CÁC HÌNH...............................................................................vii DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................ v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ.........................................................................vii MỤC LỤC..........................................................................................................i MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Tổng quan nghiên cứu................................................................................... 3 2.1. Vấn đề về toán học và thực tiễn ................................................................. 3 2.2. Nghiên cứu dạy học mô hình hóa ở phổ thông .......................................... 4 3. Mục đích nghiên cứu..................................................................................... 6 4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .............................................................. 6 4.1. Khách thể nghiên cứu................................................................................. 6 4.2. Đối tƣợng nghiên cứu: ............................................................................... 6 4.3. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................... 6 5. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 6 6. Giải thuyết khoa học ..................................................................................... 6 7. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 7 8. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 7 8.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận................................................................ 7 8.2. Phƣơng pháp điều tra, quan sát .................................................................. 7 8.3. Phƣơng pháp nghiên cứu trƣờng hợp......................................................... 7 8.4. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm........................................................... 7 9. Đóng góp của luận văn.................................................................................. 8 9.1. Những đóng góp về mặt lý luận ................................................................. 8 9.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn.............................................................. 8 10. Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 8
i
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 9 1.1. Mô hình hóa toán học và một số khái niệm liên quan ............................... 9 1.1.1. Mô hình và mô hình toán học ................................................................. 9 1.1.2. Mô hình hóa toán học và quá trình mô hình hóa toán học.................... 10 1.2. Mô hình hóa toán học trong dạy học phổ thông ...................................... 15 1.3. Phƣơng pháp mô hình hóa toán học........................................................ 18 1.3.1. Phƣơng pháp mô hình hóa toán học...................................................... 18 1.3.2.Vai trò của phƣơng pháp mô hình hóa toán học .................................... 19 1.4. Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh và dạy học môn toán theo hƣớng phát triển năng lực học sinh ................................................................. 19 1.4.1. Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh ....................................... 19 1.4.2. Dạy học môn toán theo hƣớng phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh.................................................................................................22 1.5.1. Mục tiêu nội dung và phƣơng pháp dạy học đại số 7 ở chƣơng trình sách giáo khoa ................................................................................................. 26 1.5.2. Thực trạng về mô hình hóa toán học trong dạy học đại số 7 ................ 29 CHƢƠNG 2. DẠY HỌC CHƢƠNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC .......................... 39 2.1. Định hƣớng xây dựng biện pháp dạy học theo hƣớng phát triển năng lực mô hình hóa toán học ...................................................................................... 39 2.2. Một số biện pháp dạy học chƣơng Hàm số và đồ thị theo hƣớng phát triển năng lực mô hình hóa toán học ....................................................................... 41 2.2.1. Biện pháp 1. Làm rõ mô hình toán học và mô hình hóa toán học chủ yếu ở chƣơng Hàm số và đồ thị ...................................................................... 41 2.2.2. Biện pháp 2. Làm rõ các dạng hoạt động mô hình hóa toán học cơ bản ở chƣơng Hàm số và đồ thị ................................................................................ 47 2.2.3. Biện pháp 3. Xây dựng và sử dụng các ví dụ bài tập theo các dạng hoạt động cơ bản về mô hình hóa toán học trong dạy học chƣơng Hàm số và Đồ thị ........... 51 Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................ 67 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 68
ii
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .......................................... 68 3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 68 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm.......................................................................... 68 3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 68 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 68 3.2.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 69 3.2.3. Nội dung bài kiểm tra............................................................................ 86 3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ................................................................. 86 3.3.1. Đánh giá định lƣợng.............................................................................. 86 3.3.2. Đánh giá định tính ................................................................................. 93 Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................ 95 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 96 1. Kết luận ....................................................................................................... 96 2. Khuyến nghị ................................................................................................ 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 98 PHỤ LỤC
iii
Viết tắt
CTGDPT GD&ĐT GQVĐ GV
HS
NL MHH MHHTH MHTH SGK
tr.
t1
t2 THCS
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết đầy đủ
Chƣơng trình Giáo dục phổ thông Giáo dục và Đào tạo
Giải quyết vấn đề
Giáo viên
Học sinh
Năng lực
Mô hình hóa
Mô hình hóa toán học Mô hình toán học Sách giáo khoa
Trang
Tập 1
Tập 2
Trung học cơ sở
iv
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Phân phối chƣơng trình Đại số lớp 7 .............................................. 27 Bảng 1.2 Chuẩn kiến thức và kỹ năng cần đạt trong chƣơng Hàm số và đồ thị.............................................................................................27
Bảng 1.3. Thống kê ý kiến của GV về mức độ cần thiết của việc tăng cƣờng đƣa tình huống thực tiễn vào trong dạy học toán ......................... 30 Bảng 1.4. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu mối liên hệ giữa thực tiễn với các kiến thức toán học trong trƣờng phổ thông ............................................................................................. 30 Bảng 1.5. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thƣờng xuyên thiết kế hoạt động học tập giúp HS hiểu đƣợc ý nghĩa, ứng dụng của toán học đối với thực tiễn cuộc sống ........................................................... 30 Bảng 1.6. Thống kê ý kiến của GV về tầm quan trọng của mô hình hóa toán học trong dạy học mô toán cấp Trung học cơ sở .......................... 30 Bảng 1.7. Thống kê ý kiến của GV về sự cần thiết tổ chức bồi dƣỡng năng lực mô hình hóa toán học và các năng lực liên quan để tổ chức dạy học mô hình hóa .................................................... 31 Bảng 1.8. Thống kê ý kiến của GV về những hiểu biết cần có để có thể vận dụng dạy học thông qua mô hình hóa toán học ............................ 31 Bảng 1.9. Thống kê ý kiến của GV về mức độ phù hợp của các tình huống thực tế đƣợc lựa chọn đƣa vào trong SGK ................................... 31 Bảng 1.10. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thƣờng xuyên hƣớng dẫn HS giải quyết các bài toán thực tế ngoài SGK ................................... 32 Bảng 1.11. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thƣờng xuyên đƣa các bài toán thực tiễn vào kiểm tra, đánh giá............................................ 32
v
Bảng 1.12. Thống kê ý kiến của GV về các thuận lợi và khó khăn trong quá trình tổ chức dạy học mô hình hóa trong chƣơng "Hàm số và đồ thị"................................................................................................. 32
Bảng 1.13. Thống kê ý kiến của HS về tầm quan trọng của toán học đối với thực tế cuộc sống .......................................................................... 34 Bảng 1.14. Thống kê ý kiến của HS về mối liên hệ giữa toán học với thực tế cuộc sống ...................................................................................... 35 Bảng 1.15. Thống kê ý kiến của HS về mức độ thƣờng xuyên tự tìm hiểu những ứng dụng của toán học trong thực tiễn của bản thân ......... 35 Bảng 1.16. Thống kê ý kiến của HS về mức độ thƣờng xuyên liên hệ thực tế vào trong bài giảng của giáo viên ................................................. 35 Bảng 1.17. Thống kê ý kiến của HS về khả năng của bản thân trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn bằng kiến thức toán học .............. 35 Bảng 3.1. Đặc điểm học sinh lớp đối chứng và lớp thực nghiệm ................... 69 Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra 20 phút của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng .. 87 Bảng 3.3. Kết quả kiểm tra 20 phút của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng theo các mức độ của thang điểm................................................... 88 Bảng 3.4. Bảng T-Test đánh giá kết quả kiểm tra 20 phút của lớp 7A1 và 7A4 . 89 Bảng 3.5. Kết quả kiểm tra 45 phút của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng .. 90 Bảng 3.6. Kết quả kiểm tra 45phút của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng theo các mức độ của thang điểm........................................................... 90 Bảng 3.7. Bảng T-Test đánh giá kết quả kiểm tra 45 phút của lớp 7A1 và 7A4 . 91
vi
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 2.1. Biểu đồ tăng trƣởng của trẻ ........................................................ 64 Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả kiểm tra 20 phút của lớp 7A1 và 7A4 .............. 88 Biểu đồ 3.2. Tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra 20 phút của lớp 7A1 và 7A4
theo các mức độ của điểm số ........................................................ 88 Biểu đồ 3.3. So sánh kết quả kiểm tra 45 phút của lớp 7A1 và 7A4 .............. 91 Biểu đồ 3.4. Ti lệ phần trăm kết quả kiểm tra 45 phút của lớp 7A1 và 7A4
theo các mức độ của điểm số ........................................................ 91
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Quá trình mô hình hóa toán học mô phỏng theo Pollak (1979) .... 11 Sơ đồ 1.2. Quá trình mô hình hóa toán học mô phỏng theo Lalina Coulange (1997)..........................................................................12 Sơ đồ 1.3. Quá trình mô hình hóa mô phỏng theo Stillman & Galbraith (2006) ... 13 Sơ đồ 1.4. Quá trình mô hình hóa toán học mô phỏng theo Blum & Leib (2006) ............................................................................................ 13 Sơ đồ 1.5. Chu trình toán học hóa (OECD/PISA) .......................................... 14 Sơ đồ 1.6. Các bƣớc tổ chức hoạt động MHH ................................................ 24
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 2.1. Biểu đồ hình cột biểu diễn khối lƣợng của khủng long .................. 54 Hình 2.2. Đồ thị hàm số .................................................................................. 61 Hình 2.3. Hệ trục tọa độ Oxy .......................................................................... 65
vii
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Toán học là một trong những khoa học cổ nhất của loài ngƣời và nhu cầu thực tiễn chính là nguồn gốc và là cơ sở của sự phát triển toán học. Lịch sử đã cho thấy, những kiến thức toán học đầu tiên về số, về hình học, tam giác... đều sinh ra từ nhu cầu thực tiễn: các số hình thành và phát triển do nhu cầu đếm và tính toán của ngƣời cổ (đếm bằng đá); hình học phát sinh do nhu cầu đo đạc đất đai của ngƣời Ai Cập; hình học xạ ảnh đƣợc phát triển do nhu cầu của hội họa, kiến trúc, thiên văn; do sự phát minh của máy tính điện tử mà toán học tiếp tục hình thành lý thuyết Angorit, giải tích số.... Toán học rất trừu tƣợng nhƣng tác dụng của nó đối với hoạt động thực tiễn của con ngƣời ngày càng to lớn vì toán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là nguồn động lực mạnh mẽ và mục tiêu phục vụ cuối cùng [18]. Trong cuộc sống hiện nay, những kiến thức, kỹ năng toán học đã giúp giải quyết các vấn đề trong khoa học, sản xuất và thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác hơn, góp phần thúc đẩy sự phát triển của xã hội. Có thể thấy, toán học chính là cuộc sống, toán học và cuộc sống luôn đi liền với nhau. Nguồn gốc của toán học là từ cuộc sống. Mục đích của toán học là cải thiện cuộc sống và nhu cầu cuộc sống là động lực để toán học phát triển.
Trên thế giới, trong giảng dạy Toán, nhiều nƣớc đã chủ trƣơng giản lƣợc lý thuyết hàn lâm, tăng cƣờng thực hành và không ngừng vận dụng vào thực tiễn trong các kỳ thi ở bậc phổ thông. Trên con đƣờng hội nhập, năm 2012, Việt Nam bắt đầu tham gia chƣơng trình quốc tế đánh giá học sinh (HS) (PISA) do Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) khởi xƣớng và chỉ đạo. Một trong các năng lực đƣợc đánh giá trong PISA là năng lực (NL) toán học phổ thông. Với năng lực này, PISA đề xuất 7 năng lực toán học cơ bản trong đó có năng lực mô hình hóa toán học (MHHTH) với các tình huống đƣa ra để đánh
1
giá sẽ có liên quan mật thiết đến những vấn đề trong cuộc sống và toàn cầu [4], [16], [17].
Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 tại Hội nghị Ban chấp hành trung ƣơng 8 khoá XI đã xác định một trong các quan điểm chỉ đạo quan trọng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngƣời học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn”. Với định hƣớng này, chƣơng trình môn toán trong Chƣơng trình giáo dục phổ thông (CTGDPT) mới đƣợc xây dựng với quan điểm là chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế và các môn học khác, gắn với xu hƣớng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu. Trong chƣơng trình môn toán mới, HS cần hình thành và phát triển cả về phẩm chất (kiên trì, kỷ luật, trung thực, hứng thú, niềm tin trong toán học), năng lực chung (tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đềvàsángtạo)vàđặcbiệtlàNLtoánhọc(NLtu duyvàlạ pluạ ntoán học, NL mô hình hóa toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toánhọc,na nglựcsửdụngcáccôngcụvàphu o ngti nhọctoán).Nhƣ vậy, năng lực MHHTH là một trong những năng lực cốt lõi, đƣợc đề cao trong tất cả các năng lực toán học mà HS cần có, giúp HS có một cái nhìn rõ ràng hơn về các vấn đề tồn tại trong thực tiễn và giúp việc học toán của HS trở nên có ý nghĩa hơn, tạo động cơ, niềm say mê toán học [5], [6].
Chƣơng trình sách giáo khoa môn Toán ở trƣờng Trung học cơ sở hiện hành đƣợc biên soạn với tinh thần kế thừa truyền thống dạy học ở Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục phát triển trên thế giới gồm các kiến thức toán học cơ bản, thiết thực, có tính liên môn, tích hợp và tăng cƣờng thực hành vận dụng vào thực tiễn.
Đại số lớp 7 với các nội dung toán học quan trọng nhƣ Số hữu tỉ- số thực; Hàm số và đồ thị, Thống kê và Biểu thức đại số là cầu nối quan trọng từ Số học
2
sang Đại số cần đƣợc HS nắm vững chắc. Giáo viên (GV) dạy học môn toán có thể sử dụng mô hình bằng hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phƣơng trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tƣợng hay mô hình ảo trên máy tính điện tử giúp HS tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ và ngôn ngữ toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin [10]. Tuy nhiên, trong thực tế dạy học hiện nay tại các trƣờng phổ thông, việc mô hình hóa toán học (MHHTH) còn chƣa thực sự đƣợc chú trọng, quan tâm một cách đúng mức.
Xuất phát từ những lí do trên, tui chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 7”.
2. Tổng quan nghiên cứu
Nhiều nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nƣớc đã nghiên cứu vấn đề về mối quan hệ giữa toán học - thực tiến và vấn đề về dạy học mô hình hóa ở phổ thông. Tất cả các nghiên cứu đều cho thấy ý nghĩa to lớn của toán học đối với thực tiễn và vị trí quan trọng của việc phát triển năng lực MHHTH cho HS trong nhà trƣờng phổ thông ở Việt Nam và trên thế giới hiện nay.
2.1. Vấn đề về toán học và thực tiễn
Mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn là một vấn đề trọng tâm của giáo dục toán học trong nhiều thập kỷ.
Tại Việt Nam, trong Thông báo khoa học Trƣờng Đại học Văn hóa, Đoàn Phan Tân (1999) đã nghiên cứu vấn đề „„Toán học và thực tiễn đời sống‟‟ và chỉ ra tác dụng to lớn của toán học với thực tiễn, đời sống sản xuất, khoa học kỹ thuật.
Nghiên cứu của Nguyễn Chí Thành với nội dung „„Giải bài toán có nội dung thực tiễn và áp dụng các tri thức toán học trong cuộc sống: một con đƣờng để nâng cao kĩ năng cuộc sống cho học sinh‟‟ tiếp tục khẳng định tầm quan trọng của việc đƣa vấn đề thực tiễn vào trong dạy học toán và coi đó là
3
một kĩ năng cần thiết trong thời đại công nghệ thông tin hiện nay (nguồn
Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục của Phan Văn Lý (2016) với đề tài „„Dạy học Toán ở trƣờng Cao đẳng sƣ phạm theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng vào thực tiễn‟‟ đƣa ra yêu cầu cấp thiết đối với giảng dạy đối với sinh viên Toán trong chƣơng trình đào tạo ở trƣờng CĐSP là tăng cƣờng vận dụng Toán học vào thực tiễn.
2.2. Nghiên cứu dạy học mô hình hóa ở phổ thông
Năng lực mô hình hóa toán học là một trong những năng lực cốt lõi, đƣợc đề cao trong tất cả các năng lực toán học mà HS cần có trên thế giới và trong CTGDPT mới tại Việt Nam. Vì vậy, đã có rất nhiều công trình khoa học trong và ngoài nƣớc đã, đang nghiên cứu về vấn đề này:
Các nghiên cứu nước ngoài
- Lalina Coulange (1997), Les problèmes “concrets” à “mettre en équations” dans l‟enseignent, petit x, n047.
- Blum W (2002), “ICMI Study 14: Applications and modeling in mathematics education – Discussion document”, ZDM, 34(5), pp.229-239
Các nghiên cứu trong nước
- Trần Trung (2011) với bài báo “Vận dụng mô hình hóa vào dạy học môn toán ở trƣờng phổ thông” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm Hà Nội
- Nguyễn Thị Tân An (2012) với bài báo “Sự cần thiết của mô hình hóa trong dạy học toán” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm TP. Hồ Chí Minh
- Nguyễn Thị Tân An (2013) với bài báo “Xây dựng các tình huống dạy học hỗ trợ quá trình toán học hóa” trên Tạp chí khoa học Đại học Sƣ phạm TP. Hồ Chí Minh
- Nguyễn Thị Nga (2014) với bài báo “Bàn về vấn đề dạy học mô hình hóa toán học ở trƣờng phổ thông” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm Hà Nội
4
- Nguyễn Danh Nam (2015) với bài báo nghiên cứu “Quá trình mô hình hóa trong dạy học Toán ở trƣờng phổ thông” trên Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội; bài báo “Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh phổ thông” và “Thiết kế hoạt động mô hình hóa trong dạy học môn toán” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm Hà Nội
- Nguyễn Danh Nam (2016) với báo cáo tổng kết Đề tài khoa học và công nghệ cấp bộ nghiên cứu “Vận dụng phƣơng pháp mô hình hóa trong dạy học môn toán ở trƣờng phổ thông”
- Lê Văn Hồng (2017) với đề tài nghiên cứu khoa học cấp trƣờng “Chuẩn bị của sinh viên sƣ phạm toán nhằm dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học cơ sở”
- Lê Văn Hồng (2018) với nghiên cứu “Hoạt động học tập toán học và phát triển năng lực toán học trong chƣơng trình giáo dục phổ thông mới” trong Kỷ yếu Hội thảo Khoa học toàn quốc “Đổi mới công tác đào tạo bồi dƣỡng đáp ứng chƣơng trình giáo dục phổ thông mới, các chuẩn nghề nghiệp và nhu cầu sử dụng lao động ở các địa phƣơng”.
- Lê Thị Hoài Châu (2014) với bài báo “Mô hình hóa trong dạy học khái niệm Đạo hàm” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm TP. Hồ Chí Minh
- Trần Kiêm Minh (2015) với bài báo “Một cách tiếp cận mô hình hóa về dạy học hàm số và đóng góp của công nghệ” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm Hà Nội
- Dƣơng Hữu Tòng và Trần Văn Tuấn (2016) với bài báo “Dạy học bằng mô hình hóa toán học: một chiến lƣợc dạy học khái niệm logarit ở trƣờng phổ thông” trên Tạp chí Khoa học Trƣờng Đại học Cần Thơ
- Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục của Phạm Việt Hà (2016) với đề tài “Bồi dƣỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học nội dung phƣơng trình và hệ phƣơng trình”
thì 92% GV thấy cần thiết các cấp lãnh đạo cần quan tâm hơn nữa và thƣờng xuyên tổ chức các lớp bồi dƣỡng dành cho GV.
- Đối với chƣơng “Hàm số và đồ thị”, nhiều bài toán thực tế đƣợc đƣa ra trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, một số GV đánh giá các ví dụ mà SGK hiện hành đƣa ra chƣa thực sự phù hợp với HS, chƣa sát với thực tế khiến đôi khiến quá trình dạy học gắn với thế giới xung quanh chƣa thực sự có nhiều ý nghĩa. GV phải chủ động tìm tòi các ví dụ minh họa khác để HS thấy dễ hiểu hơn khi tiếp cận các bài toán về đại lƣợng tỉ lệ thuận, đại lƣợng tỉ lệ nghịch, khái niệm hàm số. Phần lớn GV đều cho rằng HS chƣa thực sự hiểu và gặp khó khăn trong việc hình thành khái niệm hàm số, chƣa biết sử dụng các biểu đồ, sơ đồ, các bảng, biểu, hình vẽ, đồ thị. Việc sử dụng các công thức, hình vẽ, bảng, biểu, đồ thị trong các bài toán thực tế của HS còn ở mức trung bình. Nhƣ vậy, năng lực MHHTH của HS trong chƣơng “Hàm số và đồ thị” đƣợc đánh giá không cao. Khả năng sử dụng các công cụ toán học trong chƣơng “Hàm số và đồ thị” để MHH và giải thích các vấn đề trong cuộc sống còn ở mức yếu. HS thụ động trong việc tạo các bảng, biểu, đồ thị để suy nghĩ, trình bày các giải pháp toán học trong quá trình học tập.
1.5.2.2. Đối với học sinh
Thông qua phiếu điều tra dành cho HS (xem thêm ở Phụ lục 2), tui tiến hành trao đổi, điều tra 125 HS lớp 7 thuộc trƣờng THCS Hoàng Hoa Thám. Với mỗi câu hỏi, HS sẽ trả lời bằng cách lựa chọn kết quả phù hợp với bản thân. Kết quả thống kê đƣợc thể hiện nhƣ sau:
Bảng 1.13. Thống kê ý kiến của HS về tầm quan trọng của toán học đối với thực tế cuộc sống
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Không quan trọng Bình thƣờng Quan trọng
125 9 36 80
7%
29% 64%
34
Bảng 1.14. Thống kê ý kiến của HS về mối liên hệ giữa toán học với thực tế cuộc sống
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Không liên quan Bình thƣờng Mật thiết
125 0 56 69 0% 45% 55%
Bảng 1.15. Thống kê ý kiến của HS về mức độ thường xuyên tự tìm hiểu những ứng dụng của toán học trong thực tiễn của bản thân
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Không bao giờ Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên
125 12 71 42 10% 57% 34%
Bảng 1.16. Thống kê ý kiến của HS về mức độ thường xuyên liên hệ thực tế vào trong bài giảng của giáo viên
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Không bao giờ Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên
125 6 67 52 5% 54% 42%
Bảng 1.17. Thống kê ý kiến của HS về khả năng của bản thân trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn bằng kiến thức toán học
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Trung bình Khá Tốt
125 8 58 59 6% 46% 47%
Dựa vào các thống kê trên cùng với kết quả phỏng vấn trực tiếp HS, kết quả dự giờ và kết quả các bài kiểm tra, ta thấy:
35
- 64% HS thấy đƣợc tầm quan trọng đặc biệt của toán học đối với cuộc sống. Vì vậy đa số HS thấy đƣợc quan hệ mật thiết giữa toán học và cuộc sống (45% thấy bình thƣờng, 55% thấy mật thiết) và muốn biết những ứng dụng của toán học vào thực tiễn và ngƣợc lại. Nhƣng hầu hết các em lại không thƣờng xuyên tự tìm hiểu, việc lại có thể xuất phát từ nhiều lý do nhƣ:
+ Nhiều em thấy Toán học là một môn toán nên thƣờng có cảm giác sợ học toán và không muốn dành nhiều thời gian cho toán học. Điều này dẫn đến việc các em ít quan tâm đến các vấn đề có liên quan đến toán học.
+ HS chƣa biết cách quan sát cuộc sống hay sử dụng công nghệ thông tin vào tìm kiếm kiến thức
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................ i DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ ............................................................................... v DANH MỤC CÁC HÌNH...............................................................................vii DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................ v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ.........................................................................vii MỤC LỤC..........................................................................................................i MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Tổng quan nghiên cứu................................................................................... 3 2.1. Vấn đề về toán học và thực tiễn ................................................................. 3 2.2. Nghiên cứu dạy học mô hình hóa ở phổ thông .......................................... 4 3. Mục đích nghiên cứu..................................................................................... 6 4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .............................................................. 6 4.1. Khách thể nghiên cứu................................................................................. 6 4.2. Đối tƣợng nghiên cứu: ............................................................................... 6 4.3. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................... 6 5. Câu hỏi nghiên cứu ....................................................................................... 6 6. Giải thuyết khoa học ..................................................................................... 6 7. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 7 8. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 7 8.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận................................................................ 7 8.2. Phƣơng pháp điều tra, quan sát .................................................................. 7 8.3. Phƣơng pháp nghiên cứu trƣờng hợp......................................................... 7 8.4. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm........................................................... 7 9. Đóng góp của luận văn.................................................................................. 8 9.1. Những đóng góp về mặt lý luận ................................................................. 8 9.2. Những đóng góp về mặt thực tiễn.............................................................. 8 10. Cấu trúc luận văn ........................................................................................ 8
i
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ......................................... 9 1.1. Mô hình hóa toán học và một số khái niệm liên quan ............................... 9 1.1.1. Mô hình và mô hình toán học ................................................................. 9 1.1.2. Mô hình hóa toán học và quá trình mô hình hóa toán học.................... 10 1.2. Mô hình hóa toán học trong dạy học phổ thông ...................................... 15 1.3. Phƣơng pháp mô hình hóa toán học........................................................ 18 1.3.1. Phƣơng pháp mô hình hóa toán học...................................................... 18 1.3.2.Vai trò của phƣơng pháp mô hình hóa toán học .................................... 19 1.4. Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh và dạy học môn toán theo hƣớng phát triển năng lực học sinh ................................................................. 19 1.4.1. Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh ....................................... 19 1.4.2. Dạy học môn toán theo hƣớng phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh.................................................................................................22 1.5.1. Mục tiêu nội dung và phƣơng pháp dạy học đại số 7 ở chƣơng trình sách giáo khoa ................................................................................................. 26 1.5.2. Thực trạng về mô hình hóa toán học trong dạy học đại số 7 ................ 29 CHƢƠNG 2. DẠY HỌC CHƢƠNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC .......................... 39 2.1. Định hƣớng xây dựng biện pháp dạy học theo hƣớng phát triển năng lực mô hình hóa toán học ...................................................................................... 39 2.2. Một số biện pháp dạy học chƣơng Hàm số và đồ thị theo hƣớng phát triển năng lực mô hình hóa toán học ....................................................................... 41 2.2.1. Biện pháp 1. Làm rõ mô hình toán học và mô hình hóa toán học chủ yếu ở chƣơng Hàm số và đồ thị ...................................................................... 41 2.2.2. Biện pháp 2. Làm rõ các dạng hoạt động mô hình hóa toán học cơ bản ở chƣơng Hàm số và đồ thị ................................................................................ 47 2.2.3. Biện pháp 3. Xây dựng và sử dụng các ví dụ bài tập theo các dạng hoạt động cơ bản về mô hình hóa toán học trong dạy học chƣơng Hàm số và Đồ thị ........... 51 Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................ 67 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 68
ii
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .......................................... 68 3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 68 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm.......................................................................... 68 3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 68 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 68 3.2.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................ 69 3.2.3. Nội dung bài kiểm tra............................................................................ 86 3.3. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm ................................................................. 86 3.3.1. Đánh giá định lƣợng.............................................................................. 86 3.3.2. Đánh giá định tính ................................................................................. 93 Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................ 95 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 96 1. Kết luận ....................................................................................................... 96 2. Khuyến nghị ................................................................................................ 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 98 PHỤ LỤC
iii
Viết tắt
CTGDPT GD&ĐT GQVĐ GV
HS
NL MHH MHHTH MHTH SGK
tr.
t1
t2 THCS
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết đầy đủ
Chƣơng trình Giáo dục phổ thông Giáo dục và Đào tạo
Giải quyết vấn đề
Giáo viên
Học sinh
Năng lực
Mô hình hóa
Mô hình hóa toán học Mô hình toán học Sách giáo khoa
Trang
Tập 1
Tập 2
Trung học cơ sở
iv
DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Phân phối chƣơng trình Đại số lớp 7 .............................................. 27 Bảng 1.2 Chuẩn kiến thức và kỹ năng cần đạt trong chƣơng Hàm số và đồ thị.............................................................................................27
Bảng 1.3. Thống kê ý kiến của GV về mức độ cần thiết của việc tăng cƣờng đƣa tình huống thực tiễn vào trong dạy học toán ......................... 30 Bảng 1.4. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thƣờng xuyên tìm hiểu mối liên hệ giữa thực tiễn với các kiến thức toán học trong trƣờng phổ thông ............................................................................................. 30 Bảng 1.5. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thƣờng xuyên thiết kế hoạt động học tập giúp HS hiểu đƣợc ý nghĩa, ứng dụng của toán học đối với thực tiễn cuộc sống ........................................................... 30 Bảng 1.6. Thống kê ý kiến của GV về tầm quan trọng của mô hình hóa toán học trong dạy học mô toán cấp Trung học cơ sở .......................... 30 Bảng 1.7. Thống kê ý kiến của GV về sự cần thiết tổ chức bồi dƣỡng năng lực mô hình hóa toán học và các năng lực liên quan để tổ chức dạy học mô hình hóa .................................................... 31 Bảng 1.8. Thống kê ý kiến của GV về những hiểu biết cần có để có thể vận dụng dạy học thông qua mô hình hóa toán học ............................ 31 Bảng 1.9. Thống kê ý kiến của GV về mức độ phù hợp của các tình huống thực tế đƣợc lựa chọn đƣa vào trong SGK ................................... 31 Bảng 1.10. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thƣờng xuyên hƣớng dẫn HS giải quyết các bài toán thực tế ngoài SGK ................................... 32 Bảng 1.11. Thống kê ý kiến của GV về mức độ thƣờng xuyên đƣa các bài toán thực tiễn vào kiểm tra, đánh giá............................................ 32
v
Bảng 1.12. Thống kê ý kiến của GV về các thuận lợi và khó khăn trong quá trình tổ chức dạy học mô hình hóa trong chƣơng "Hàm số và đồ thị"................................................................................................. 32
Bảng 1.13. Thống kê ý kiến của HS về tầm quan trọng của toán học đối với thực tế cuộc sống .......................................................................... 34 Bảng 1.14. Thống kê ý kiến của HS về mối liên hệ giữa toán học với thực tế cuộc sống ...................................................................................... 35 Bảng 1.15. Thống kê ý kiến của HS về mức độ thƣờng xuyên tự tìm hiểu những ứng dụng của toán học trong thực tiễn của bản thân ......... 35 Bảng 1.16. Thống kê ý kiến của HS về mức độ thƣờng xuyên liên hệ thực tế vào trong bài giảng của giáo viên ................................................. 35 Bảng 1.17. Thống kê ý kiến của HS về khả năng của bản thân trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn bằng kiến thức toán học .............. 35 Bảng 3.1. Đặc điểm học sinh lớp đối chứng và lớp thực nghiệm ................... 69 Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra 20 phút của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng .. 87 Bảng 3.3. Kết quả kiểm tra 20 phút của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng theo các mức độ của thang điểm................................................... 88 Bảng 3.4. Bảng T-Test đánh giá kết quả kiểm tra 20 phút của lớp 7A1 và 7A4 . 89 Bảng 3.5. Kết quả kiểm tra 45 phút của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng .. 90 Bảng 3.6. Kết quả kiểm tra 45phút của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng theo các mức độ của thang điểm........................................................... 90 Bảng 3.7. Bảng T-Test đánh giá kết quả kiểm tra 45 phút của lớp 7A1 và 7A4 . 91
vi
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 2.1. Biểu đồ tăng trƣởng của trẻ ........................................................ 64 Biểu đồ 3.1. So sánh kết quả kiểm tra 20 phút của lớp 7A1 và 7A4 .............. 88 Biểu đồ 3.2. Tỉ lệ phần trăm kết quả kiểm tra 20 phút của lớp 7A1 và 7A4
theo các mức độ của điểm số ........................................................ 88 Biểu đồ 3.3. So sánh kết quả kiểm tra 45 phút của lớp 7A1 và 7A4 .............. 91 Biểu đồ 3.4. Ti lệ phần trăm kết quả kiểm tra 45 phút của lớp 7A1 và 7A4
theo các mức độ của điểm số ........................................................ 91
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Sơ đồ 1.1. Quá trình mô hình hóa toán học mô phỏng theo Pollak (1979) .... 11 Sơ đồ 1.2. Quá trình mô hình hóa toán học mô phỏng theo Lalina Coulange (1997)..........................................................................12 Sơ đồ 1.3. Quá trình mô hình hóa mô phỏng theo Stillman & Galbraith (2006) ... 13 Sơ đồ 1.4. Quá trình mô hình hóa toán học mô phỏng theo Blum & Leib (2006) ............................................................................................ 13 Sơ đồ 1.5. Chu trình toán học hóa (OECD/PISA) .......................................... 14 Sơ đồ 1.6. Các bƣớc tổ chức hoạt động MHH ................................................ 24
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 2.1. Biểu đồ hình cột biểu diễn khối lƣợng của khủng long .................. 54 Hình 2.2. Đồ thị hàm số .................................................................................. 61 Hình 2.3. Hệ trục tọa độ Oxy .......................................................................... 65
vii
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Toán học là một trong những khoa học cổ nhất của loài ngƣời và nhu cầu thực tiễn chính là nguồn gốc và là cơ sở của sự phát triển toán học. Lịch sử đã cho thấy, những kiến thức toán học đầu tiên về số, về hình học, tam giác... đều sinh ra từ nhu cầu thực tiễn: các số hình thành và phát triển do nhu cầu đếm và tính toán của ngƣời cổ (đếm bằng đá); hình học phát sinh do nhu cầu đo đạc đất đai của ngƣời Ai Cập; hình học xạ ảnh đƣợc phát triển do nhu cầu của hội họa, kiến trúc, thiên văn; do sự phát minh của máy tính điện tử mà toán học tiếp tục hình thành lý thuyết Angorit, giải tích số.... Toán học rất trừu tƣợng nhƣng tác dụng của nó đối với hoạt động thực tiễn của con ngƣời ngày càng to lớn vì toán học luôn dựa vào thực tiễn, lấy thực tiễn là nguồn động lực mạnh mẽ và mục tiêu phục vụ cuối cùng [18]. Trong cuộc sống hiện nay, những kiến thức, kỹ năng toán học đã giúp giải quyết các vấn đề trong khoa học, sản xuất và thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác hơn, góp phần thúc đẩy sự phát triển của xã hội. Có thể thấy, toán học chính là cuộc sống, toán học và cuộc sống luôn đi liền với nhau. Nguồn gốc của toán học là từ cuộc sống. Mục đích của toán học là cải thiện cuộc sống và nhu cầu cuộc sống là động lực để toán học phát triển.
Trên thế giới, trong giảng dạy Toán, nhiều nƣớc đã chủ trƣơng giản lƣợc lý thuyết hàn lâm, tăng cƣờng thực hành và không ngừng vận dụng vào thực tiễn trong các kỳ thi ở bậc phổ thông. Trên con đƣờng hội nhập, năm 2012, Việt Nam bắt đầu tham gia chƣơng trình quốc tế đánh giá học sinh (HS) (PISA) do Tổ chức Hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) khởi xƣớng và chỉ đạo. Một trong các năng lực đƣợc đánh giá trong PISA là năng lực (NL) toán học phổ thông. Với năng lực này, PISA đề xuất 7 năng lực toán học cơ bản trong đó có năng lực mô hình hóa toán học (MHHTH) với các tình huống đƣa ra để đánh
1
giá sẽ có liên quan mật thiết đến những vấn đề trong cuộc sống và toàn cầu [4], [16], [17].
Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4 tháng 11 năm 2013 tại Hội nghị Ban chấp hành trung ƣơng 8 khoá XI đã xác định một trong các quan điểm chỉ đạo quan trọng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất ngƣời học. Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn”. Với định hƣớng này, chƣơng trình môn toán trong Chƣơng trình giáo dục phổ thông (CTGDPT) mới đƣợc xây dựng với quan điểm là chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế và các môn học khác, gắn với xu hƣớng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu. Trong chƣơng trình môn toán mới, HS cần hình thành và phát triển cả về phẩm chất (kiên trì, kỷ luật, trung thực, hứng thú, niềm tin trong toán học), năng lực chung (tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đềvàsángtạo)vàđặcbiệtlàNLtoánhọc(NLtu duyvàlạ pluạ ntoán học, NL mô hình hóa toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toánhọc,na nglựcsửdụngcáccôngcụvàphu o ngti nhọctoán).Nhƣ vậy, năng lực MHHTH là một trong những năng lực cốt lõi, đƣợc đề cao trong tất cả các năng lực toán học mà HS cần có, giúp HS có một cái nhìn rõ ràng hơn về các vấn đề tồn tại trong thực tiễn và giúp việc học toán của HS trở nên có ý nghĩa hơn, tạo động cơ, niềm say mê toán học [5], [6].
Chƣơng trình sách giáo khoa môn Toán ở trƣờng Trung học cơ sở hiện hành đƣợc biên soạn với tinh thần kế thừa truyền thống dạy học ở Việt Nam, tiếp cận trình độ giáo dục phát triển trên thế giới gồm các kiến thức toán học cơ bản, thiết thực, có tính liên môn, tích hợp và tăng cƣờng thực hành vận dụng vào thực tiễn.
Đại số lớp 7 với các nội dung toán học quan trọng nhƣ Số hữu tỉ- số thực; Hàm số và đồ thị, Thống kê và Biểu thức đại số là cầu nối quan trọng từ Số học
2
sang Đại số cần đƣợc HS nắm vững chắc. Giáo viên (GV) dạy học môn toán có thể sử dụng mô hình bằng hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phƣơng trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tƣợng hay mô hình ảo trên máy tính điện tử giúp HS tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ và ngôn ngữ toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin [10]. Tuy nhiên, trong thực tế dạy học hiện nay tại các trƣờng phổ thông, việc mô hình hóa toán học (MHHTH) còn chƣa thực sự đƣợc chú trọng, quan tâm một cách đúng mức.
Xuất phát từ những lí do trên, tui chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 7”.
2. Tổng quan nghiên cứu
Nhiều nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nƣớc đã nghiên cứu vấn đề về mối quan hệ giữa toán học - thực tiến và vấn đề về dạy học mô hình hóa ở phổ thông. Tất cả các nghiên cứu đều cho thấy ý nghĩa to lớn của toán học đối với thực tiễn và vị trí quan trọng của việc phát triển năng lực MHHTH cho HS trong nhà trƣờng phổ thông ở Việt Nam và trên thế giới hiện nay.
2.1. Vấn đề về toán học và thực tiễn
Mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn là một vấn đề trọng tâm của giáo dục toán học trong nhiều thập kỷ.
Tại Việt Nam, trong Thông báo khoa học Trƣờng Đại học Văn hóa, Đoàn Phan Tân (1999) đã nghiên cứu vấn đề „„Toán học và thực tiễn đời sống‟‟ và chỉ ra tác dụng to lớn của toán học với thực tiễn, đời sống sản xuất, khoa học kỹ thuật.
Nghiên cứu của Nguyễn Chí Thành với nội dung „„Giải bài toán có nội dung thực tiễn và áp dụng các tri thức toán học trong cuộc sống: một con đƣờng để nâng cao kĩ năng cuộc sống cho học sinh‟‟ tiếp tục khẳng định tầm quan trọng của việc đƣa vấn đề thực tiễn vào trong dạy học toán và coi đó là
3
một kĩ năng cần thiết trong thời đại công nghệ thông tin hiện nay (nguồn
You must be registered for see links
)Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục của Phan Văn Lý (2016) với đề tài „„Dạy học Toán ở trƣờng Cao đẳng sƣ phạm theo hƣớng tăng cƣờng vận dụng vào thực tiễn‟‟ đƣa ra yêu cầu cấp thiết đối với giảng dạy đối với sinh viên Toán trong chƣơng trình đào tạo ở trƣờng CĐSP là tăng cƣờng vận dụng Toán học vào thực tiễn.
2.2. Nghiên cứu dạy học mô hình hóa ở phổ thông
Năng lực mô hình hóa toán học là một trong những năng lực cốt lõi, đƣợc đề cao trong tất cả các năng lực toán học mà HS cần có trên thế giới và trong CTGDPT mới tại Việt Nam. Vì vậy, đã có rất nhiều công trình khoa học trong và ngoài nƣớc đã, đang nghiên cứu về vấn đề này:
Các nghiên cứu nước ngoài
- Lalina Coulange (1997), Les problèmes “concrets” à “mettre en équations” dans l‟enseignent, petit x, n047.
- Blum W (2002), “ICMI Study 14: Applications and modeling in mathematics education – Discussion document”, ZDM, 34(5), pp.229-239
Các nghiên cứu trong nước
- Trần Trung (2011) với bài báo “Vận dụng mô hình hóa vào dạy học môn toán ở trƣờng phổ thông” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm Hà Nội
- Nguyễn Thị Tân An (2012) với bài báo “Sự cần thiết của mô hình hóa trong dạy học toán” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm TP. Hồ Chí Minh
- Nguyễn Thị Tân An (2013) với bài báo “Xây dựng các tình huống dạy học hỗ trợ quá trình toán học hóa” trên Tạp chí khoa học Đại học Sƣ phạm TP. Hồ Chí Minh
- Nguyễn Thị Nga (2014) với bài báo “Bàn về vấn đề dạy học mô hình hóa toán học ở trƣờng phổ thông” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm Hà Nội
4
- Nguyễn Danh Nam (2015) với bài báo nghiên cứu “Quá trình mô hình hóa trong dạy học Toán ở trƣờng phổ thông” trên Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội; bài báo “Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh phổ thông” và “Thiết kế hoạt động mô hình hóa trong dạy học môn toán” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm Hà Nội
- Nguyễn Danh Nam (2016) với báo cáo tổng kết Đề tài khoa học và công nghệ cấp bộ nghiên cứu “Vận dụng phƣơng pháp mô hình hóa trong dạy học môn toán ở trƣờng phổ thông”
- Lê Văn Hồng (2017) với đề tài nghiên cứu khoa học cấp trƣờng “Chuẩn bị của sinh viên sƣ phạm toán nhằm dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh trung học cơ sở”
- Lê Văn Hồng (2018) với nghiên cứu “Hoạt động học tập toán học và phát triển năng lực toán học trong chƣơng trình giáo dục phổ thông mới” trong Kỷ yếu Hội thảo Khoa học toàn quốc “Đổi mới công tác đào tạo bồi dƣỡng đáp ứng chƣơng trình giáo dục phổ thông mới, các chuẩn nghề nghiệp và nhu cầu sử dụng lao động ở các địa phƣơng”.
- Lê Thị Hoài Châu (2014) với bài báo “Mô hình hóa trong dạy học khái niệm Đạo hàm” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm TP. Hồ Chí Minh
- Trần Kiêm Minh (2015) với bài báo “Một cách tiếp cận mô hình hóa về dạy học hàm số và đóng góp của công nghệ” trên Tạp chí Khoa học Đại học Sƣ phạm Hà Nội
- Dƣơng Hữu Tòng và Trần Văn Tuấn (2016) với bài báo “Dạy học bằng mô hình hóa toán học: một chiến lƣợc dạy học khái niệm logarit ở trƣờng phổ thông” trên Tạp chí Khoa học Trƣờng Đại học Cần Thơ
- Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục của Phạm Việt Hà (2016) với đề tài “Bồi dƣỡng năng lực mô hình hóa toán học các bài toán thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học nội dung phƣơng trình và hệ phƣơng trình”
thì 92% GV thấy cần thiết các cấp lãnh đạo cần quan tâm hơn nữa và thƣờng xuyên tổ chức các lớp bồi dƣỡng dành cho GV.
- Đối với chƣơng “Hàm số và đồ thị”, nhiều bài toán thực tế đƣợc đƣa ra trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, một số GV đánh giá các ví dụ mà SGK hiện hành đƣa ra chƣa thực sự phù hợp với HS, chƣa sát với thực tế khiến đôi khiến quá trình dạy học gắn với thế giới xung quanh chƣa thực sự có nhiều ý nghĩa. GV phải chủ động tìm tòi các ví dụ minh họa khác để HS thấy dễ hiểu hơn khi tiếp cận các bài toán về đại lƣợng tỉ lệ thuận, đại lƣợng tỉ lệ nghịch, khái niệm hàm số. Phần lớn GV đều cho rằng HS chƣa thực sự hiểu và gặp khó khăn trong việc hình thành khái niệm hàm số, chƣa biết sử dụng các biểu đồ, sơ đồ, các bảng, biểu, hình vẽ, đồ thị. Việc sử dụng các công thức, hình vẽ, bảng, biểu, đồ thị trong các bài toán thực tế của HS còn ở mức trung bình. Nhƣ vậy, năng lực MHHTH của HS trong chƣơng “Hàm số và đồ thị” đƣợc đánh giá không cao. Khả năng sử dụng các công cụ toán học trong chƣơng “Hàm số và đồ thị” để MHH và giải thích các vấn đề trong cuộc sống còn ở mức yếu. HS thụ động trong việc tạo các bảng, biểu, đồ thị để suy nghĩ, trình bày các giải pháp toán học trong quá trình học tập.
1.5.2.2. Đối với học sinh
Thông qua phiếu điều tra dành cho HS (xem thêm ở Phụ lục 2), tui tiến hành trao đổi, điều tra 125 HS lớp 7 thuộc trƣờng THCS Hoàng Hoa Thám. Với mỗi câu hỏi, HS sẽ trả lời bằng cách lựa chọn kết quả phù hợp với bản thân. Kết quả thống kê đƣợc thể hiện nhƣ sau:
Bảng 1.13. Thống kê ý kiến của HS về tầm quan trọng của toán học đối với thực tế cuộc sống
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Không quan trọng Bình thƣờng Quan trọng
125 9 36 80
7%
29% 64%
34
Bảng 1.14. Thống kê ý kiến của HS về mối liên hệ giữa toán học với thực tế cuộc sống
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Không liên quan Bình thƣờng Mật thiết
125 0 56 69 0% 45% 55%
Bảng 1.15. Thống kê ý kiến của HS về mức độ thường xuyên tự tìm hiểu những ứng dụng của toán học trong thực tiễn của bản thân
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Không bao giờ Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên
125 12 71 42 10% 57% 34%
Bảng 1.16. Thống kê ý kiến của HS về mức độ thường xuyên liên hệ thực tế vào trong bài giảng của giáo viên
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Không bao giờ Thỉnh thoảng Thƣờng xuyên
125 6 67 52 5% 54% 42%
Bảng 1.17. Thống kê ý kiến của HS về khả năng của bản thân trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn bằng kiến thức toán học
Số HS (ngƣời) Đánh giá
Trung bình Khá Tốt
125 8 58 59 6% 46% 47%
Dựa vào các thống kê trên cùng với kết quả phỏng vấn trực tiếp HS, kết quả dự giờ và kết quả các bài kiểm tra, ta thấy:
35
- 64% HS thấy đƣợc tầm quan trọng đặc biệt của toán học đối với cuộc sống. Vì vậy đa số HS thấy đƣợc quan hệ mật thiết giữa toán học và cuộc sống (45% thấy bình thƣờng, 55% thấy mật thiết) và muốn biết những ứng dụng của toán học vào thực tiễn và ngƣợc lại. Nhƣng hầu hết các em lại không thƣờng xuyên tự tìm hiểu, việc lại có thể xuất phát từ nhiều lý do nhƣ:
+ Nhiều em thấy Toán học là một môn toán nên thƣờng có cảm giác sợ học toán và không muốn dành nhiều thời gian cho toán học. Điều này dẫn đến việc các em ít quan tâm đến các vấn đề có liên quan đến toán học.
+ HS chƣa biết cách quan sát cuộc sống hay sử dụng công nghệ thông tin vào tìm kiếm kiến thức
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links
Tags: bài báo năng lực mô hình hóa toán học, một số biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học, giải pháp sử dụng công nghệ số trong dạy học môn toán, ĐỀ TÀI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HS LƠP S6, khóa luận phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh trong dạy học đại số toán 10, ví dụ năng mô hình hóa toán học lớp 1, Bài soạn Powerpoint Phát triển mô hình hóa toán học, phát triển năng năng lực mô hình hóa toán học, vi du phuong phap mo hinh hoa toan hoc lop 7, phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh lớp 10, pháp phát phát triển năng lục của học sinh thông qua giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch môn Toán lớp 7, dạy mô hình hóa toán học lớp 2, ví dụ dạy học bằng mô hình hóa toán học, phát triển năng lực mô hình hóa trong dạy học tin học thcs, thiết kế mô hình hoá các bài toán thực tế nhằm phát triển năng lực số cho hs trong dạy học môn toán 10, Lê Thị Hoài Châu (2011), Dạy học Thống kê ở trường phổ thông và vấn đề nâng cao năng lực hiểu biết toán cho học sinh. Tạp chí Khoa học, Đại học Sư phạm tp HCM, ISSN : 1859-3100, Số 25 – 2011, tr. 68 - 77., một số giải pháp mô hình hoá toán học lop 1 violet, dạy học theo pp mô hình hóa môn hình học 6, năng lực mô hình hóa trên tạp trí giáo dục trường đại học quốc gia, phân tích năng lực mô hình hoá toán học thoe mạch nội dung cấp THCS, Biện pháp giúp học sinh phát triển năng lực mô hình hoá toán học lớp 3, bài học phát triển năng lực mô hình hóa trong sgk lớp 7, “Phát triển năng lực mô hình hóa trong dạy học môn toán cho học sinh phổ thông”, Tạ