Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
1. Lí do chọn đề tài
Phép biến đổi Laplace là một trong các phép biến đổi có vai trò
quan trọng trong giải tích. Qua phép biến đổi Laplace, các phép toán giải
tích phức tạp như đạo hàm, tích phân được đơn giản hóa thành các các
phép toán đại số. Nhờ một số tính chất riêng của nó mà biến đổi Laplace
đặc biệt hữu ích trong giải các phương trình vi phân thường, phương
trình đạo hàm riêng, phương trình tích phân... Phép biến đổi Laplace
biến mỗi hàm gốc theo biến thành hàm ảnh theo biến. Với phép biến đổi
này việc tìm hàm gốc thỏa mãn các biểu thức chứa đạo hàm tích phân
(nghiệm của phương trình vi phân, phương trình tích phân, phương tình
đạo hàm riêng) được quy về tính toán các biểu thức đại số trên các hàm
ảnh. Khi biết hàm ảnh ta sử dụng phép biến đổi Laplace ngược để tìm
hàm gốc.
Ngoài ra, phép biến đổi Laplace còn được nghiên cứu trong vật lý
và nhiều môn học khác.
Phương trình vi phân là một trong những lĩnh vực quan trọng của
toán học. Để giải trực tiếp loại phương trình này nói chung là rất khó, do
đó người ta đã sử dụng phép biến đổi Laplace để giải loại phương trình
này. Để tiếp cận với lý thuyết này và hiểu biết phần nào về những ứng
dụng của nó, được sự định hướng của thầy hướng dẫn em chọn đề tài
"Phép biến đổi Laplace và ứng dụng trong việc giải phương trình vi
phân thường" để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp đại học chuyên ngành
Toán giải tích.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu về phép biến đổi Laplace và ứng dụng của nó trong
việc giải phương trình vi phân trình thường.
3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu về phép biến đổi Laplace và phương trình vi phân
thường.
Ứng dụng của biến đổi Laplace trong việc giải phương trình vi phân
thường.
4. Phương pháp nghiên cứu
Tra cứu tài liệu, tổng hợp và theo sự chỉ đạo của thầy hướng dẫn để
hoàn thành mục đích đặt ra.
5. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, phụ lục, kết luận, tài liệu tham khảo khóa luận
gồm:
Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị
Chương 2. Phép biến đổi Laplace
Chương 3. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace trong việc giải
phương trình vi phân thường.
KẾT LUẬN
Trên đây là toàn bộ nội dung của khóa luận tốt nghiệp "Phép biến
đổi Laplace và ứng dụng trong việc giải phương trình vi phân
thường".
Khóa luận đã giải quyết các vấn đề dưới đây:
1. Mục đích chính của khóa luận là sử dụng biến đổi Laplace để
giải phương trình vi phân thường. Tuy nhiên để thực hiện được điều đó,
chúng tui trình bày một số kiến thức căn bản về số phức, giải tích phức,
hàm số biến số phức. Hệ thống hóa một số kiến thức căn bản nhất về
phương trình vi phân thường.
2. Trình bày một cách hệ thống về lý thuyết biến đổi Laplace gồm:
Khái niệm và các tính chất của phép biến đổi Laplace thuận, phép
biến đổi Laplace ngược và các định lý.
3. Áp dụng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân thường gồm:
Phương tình vi phân với hệ số hằng số, phương trình vi phân với hệ
số hàm, nghiệm tổng quát.
Luận văn này có tính chất tổng quan nhưng qua đó em đã bắt đầu
làm quen với phương pháp nghiên cứu đặc thù và làm rõ một số nhận
xét, ví dụ, và giải một số bài tập có hướng dẫn hay đáp số của tài liệu đã
được sử dụng trong khóa luận.
Trong khi nghiên cứu và hoàn thành đề tài này do thời gian hạn chế
nên luận văn có thể còn thiếu sót em rất mong nhận được sự góp ý của
các thầy cô giáo và các bạn sinh viên.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
1. Lí do chọn đề tài
Phép biến đổi Laplace là một trong các phép biến đổi có vai trò
quan trọng trong giải tích. Qua phép biến đổi Laplace, các phép toán giải
tích phức tạp như đạo hàm, tích phân được đơn giản hóa thành các các
phép toán đại số. Nhờ một số tính chất riêng của nó mà biến đổi Laplace
đặc biệt hữu ích trong giải các phương trình vi phân thường, phương
trình đạo hàm riêng, phương trình tích phân... Phép biến đổi Laplace
biến mỗi hàm gốc theo biến thành hàm ảnh theo biến. Với phép biến đổi
này việc tìm hàm gốc thỏa mãn các biểu thức chứa đạo hàm tích phân
(nghiệm của phương trình vi phân, phương trình tích phân, phương tình
đạo hàm riêng) được quy về tính toán các biểu thức đại số trên các hàm
ảnh. Khi biết hàm ảnh ta sử dụng phép biến đổi Laplace ngược để tìm
hàm gốc.
Ngoài ra, phép biến đổi Laplace còn được nghiên cứu trong vật lý
và nhiều môn học khác.
Phương trình vi phân là một trong những lĩnh vực quan trọng của
toán học. Để giải trực tiếp loại phương trình này nói chung là rất khó, do
đó người ta đã sử dụng phép biến đổi Laplace để giải loại phương trình
này. Để tiếp cận với lý thuyết này và hiểu biết phần nào về những ứng
dụng của nó, được sự định hướng của thầy hướng dẫn em chọn đề tài
"Phép biến đổi Laplace và ứng dụng trong việc giải phương trình vi
phân thường" để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp đại học chuyên ngành
Toán giải tích.
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu về phép biến đổi Laplace và ứng dụng của nó trong
việc giải phương trình vi phân trình thường.
3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu về phép biến đổi Laplace và phương trình vi phân
thường.
Ứng dụng của biến đổi Laplace trong việc giải phương trình vi phân
thường.
4. Phương pháp nghiên cứu
Tra cứu tài liệu, tổng hợp và theo sự chỉ đạo của thầy hướng dẫn để
hoàn thành mục đích đặt ra.
5. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phần mở đầu, phụ lục, kết luận, tài liệu tham khảo khóa luận
gồm:
Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị
Chương 2. Phép biến đổi Laplace
Chương 3. Ứng dụng của phép biến đổi Laplace trong việc giải
phương trình vi phân thường.
KẾT LUẬN
Trên đây là toàn bộ nội dung của khóa luận tốt nghiệp "Phép biến
đổi Laplace và ứng dụng trong việc giải phương trình vi phân
thường".
Khóa luận đã giải quyết các vấn đề dưới đây:
1. Mục đích chính của khóa luận là sử dụng biến đổi Laplace để
giải phương trình vi phân thường. Tuy nhiên để thực hiện được điều đó,
chúng tui trình bày một số kiến thức căn bản về số phức, giải tích phức,
hàm số biến số phức. Hệ thống hóa một số kiến thức căn bản nhất về
phương trình vi phân thường.
2. Trình bày một cách hệ thống về lý thuyết biến đổi Laplace gồm:
Khái niệm và các tính chất của phép biến đổi Laplace thuận, phép
biến đổi Laplace ngược và các định lý.
3. Áp dụng biến đổi Laplace giải phương trình vi phân thường gồm:
Phương tình vi phân với hệ số hằng số, phương trình vi phân với hệ
số hàm, nghiệm tổng quát.
Luận văn này có tính chất tổng quan nhưng qua đó em đã bắt đầu
làm quen với phương pháp nghiên cứu đặc thù và làm rõ một số nhận
xét, ví dụ, và giải một số bài tập có hướng dẫn hay đáp số của tài liệu đã
được sử dụng trong khóa luận.
Trong khi nghiên cứu và hoàn thành đề tài này do thời gian hạn chế
nên luận văn có thể còn thiếu sót em rất mong nhận được sự góp ý của
các thầy cô giáo và các bạn sinh viên.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links