Download miễn phí Đề tài Ứng dụng phần mềm matlab và simulink để khảo sát các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục
1.1. Đặt vấn đề 10
1.2. Phân loại hệ thống điều chỉnh tự động 11
1.3. Nhiệm vụ của lý thuyết điều khiển tự động 11
1.4. Khảo sát các tiêu chí chất l¬ượng của hệ thống điều khiển tự động tuyến tính liên tục 13
1.4.1. Tính ổn định của hệ thống 13
1.4.2. Khảo sát chất lư¬ợng của hệ thống 14
CH¬ƯƠNG 2:GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM MATLAB & SIMULINK 15
2.1. Cách sử dụng chư¬ơng trình 15
2.1.1. Th¬ư viện khối chuẩn của Simulink 15
2.1.2. Thư¬ viện các khối Continuous 16
2.1.3. Các b¬ước thực mô phỏng hệ thống bằng Simulink 17
2.1.4. Các ví dụ
CH¬ƠNG 3:ĐẠI SỐ SƠ ĐỒ KHỐI 23
3. 1. Hệ thống gồm các phần tử mắc nối tiếp 23
3.2. Hệ thống gồm các phần tử mắc song song
3.3. Hệ thống có mạch mắc phản hồi 25
27
3.4. Kiểm tra, chuyển đổi mô hình 29
3.4.1.Nhóm lệnh kiểm tra 29
3.4.2. Nhóm lệnh về chuyển đổi mô hình 30
CH¬ƠNG 4 : KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG 33
4.1. Xác định tính ổn định từ đa thức đặc tính 33
4.1.1. Nhận xét chung 33
4.1.2. Các tr¬ờng hợp đơn giản 34
4.2. Khảo sát tính ổn định của hệ thống 35
4.2.1. Giải trực tiếp phương trình đặc tính 35
4.2.2. Xét ổn định bằng các tiêu chuẩn ổn định đại số 37
4.2.2.1. Tiêu chuẩn ổn định Routh 37
4.2.2.2. Tiêu chuẩn đại số thứ hai ( Tiêu chuẩn Hurwitz) 40
4.2.3. Vẽ đáp ứng của hệ trên miền thời gian 43
4.2.4. Khảo sát tính ổn định của hệ thống trong miền tần số 45
4.2.4.1. Tiêu chuẩn Nyquist 45
4.2.4.2. Kiểm tra tính ổn định nhờ biểu đồ Bode 48
4.2.4.3. Khảo sát sự ổn định của hệ thống bằng ph¬¬ơng pháp quỹ 53
4.2.4.4. Khảo sát hệ thống trong không gian trạng thái 56
CH¬¬ƯƠNG 5:ĐÁNH GIÁ CHẤT L¬¬ỢNG HỆ THỐNG 63
5.1.1. Các hằng số sai số 63
5.1.1.1. Hằng số sai số hàm bậc thang KP và đầu vào hàm bậc thang (hàm vị trí, hay hàm nấc) 63
5.1.1.2. Hằng số sai số hàm độ dốc KV và đầu vào hàm độ dốc(hàm vận tốc) 64
5.1.1.3. Hằng số sai số hàm Parabol và đầu vào là hàm Parabol . 64
5.2. Chất l¬¬ợng động 64
5.2.1. Độ quá điều chỉnh cực đại (ĐQĐC) 65
5.2.2. Thời gian giữ chậm 65
5.2.3. Thời gian gia tăng 65
5.2.4. Thời gian quá độ 65
5.2.5. Số lần dao động N 65
5.3. Minh hoạ chất lượng của hệ thống ở trạng thái xác lập 66
5.4. Minh họa chất lƯợng của hệ thống ở quá trình quá độ 68
CHƯ¬¬ƠNG 6: TỔNG HỢP VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 72
6.1. CHỌN THAM SỐ CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 72
6.1.1. Xác định tham số bằng thực nghiệm 73
6.1.2. Ph¬ơng pháp tổng T của Kuhn 76
6.2. Bộ điều khiển tối ¬ ¬u độ lớn 79
6.3. Bộ điều khiển tối ¬¬u đối xứng 84
Lời kết 93
Tài liệu tham khảo 94
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Do đó, trước khi ra đời các phần mềm máy tính, người ta phải sử dụng các tiêu chuẩn ổn định đại số, hình học hay tần số để xét ổn định hệ thống. Ngày nay, sử dụng phần mềm MATLAB thì việc này hoàn toàn đơn giản.4.2.1. Giải trực tiếp phương trình đặc tính
Ví dụ 1: Giả sử có phương trình đặc trưng là:
s3+2s2+3s+4=0 (4-2)
Tính toán thông thường:
Để xét sự ổn định của hệ thống có phương trình đặc trưng trên, như trên ta có được:
+ Các hệ số của phương trình đều dương
+ a1a2 = 2.3 = 6 > a0a3 = 1.4 = 4
Vậy, hệ thống ổn định.
Sử dụng MATLAB:
Lệnh Roost:
Công dụng: Tìm nghiệm của phương trình đặc tính
Cú pháp: roots(sys)
Tại cửa sổ CommandWindow, ta nhập hệ số của phương trình đặc tính theo chiều giảm dần của số mũ, cùng với lệnh Roots.
Ta sẽ dùng Matlab để tìm nghiệm của(4-2), xem xét vị trí các nghiệm của nó trên mặt phẳng phức.
Vectơ của đa thức được gõ vào tại dấu nhắc của Matlab:
>> c=[1 2 3 4]
c =
1 2 3 4
>> roots(c)
ans =
-1.6506
-0.1747 + 1.5469i
-0.1747 - 1.5469i
Nhìn vào các nghiệm số của phương trình ta nhận thấy chúng cùng nằm bên trái mặt phẳng phức.=> hệ thống ổn định.
Ví dụ 2: Hệ thống có phương trình đặc trưng:
7s7+9s6+11s5+s4+3s3+4s2+5s+11=0
Rõ ràng, với phương trình đặc tính trên, việc giải nghiệm trực tiếp bằng tay là rất khó khăn, mất nhiều thời gian. Nhưng với Matlab ta chỉ cần nhập như sau:
>> c=[7 9 11 1 3 4 5 11]
c =
7 9 11 1 3 4 5 11
>> roots(c)
ans =
-0.7961 + 1.0563i
-0.7961 - 1.0563i
-0.9799
-0.1152 + 1.0072i
-0.1152 - 1.0072i
0.7583 + 0.5630i
0.7583 - 0.5630i
Kết luận: Nhìn vào kết quả của bài toán, công việc còn lại là đưa ra nhận xét: Phương trình đặc trưng có 2 nghiệm phức nằm bên phải trục ảo nên hệ thống trên là không ổn định.
4.2.2. Xét ổn định bằng các tiêu chuẩn ổn định đại số
Như trên đã nói, các tiêu chuẩn ổn định đại số giúp cho việc khảo sát tính ổn định của hệ thống dễ dàng hơn ( đối với cách tính toán thông thường). Nhưng với cách đó, ta cũng có thể can thiệp bằng MATLAB.
4.2.2.1. Tiêu chuẩn ổn định Routh
* Tiêu chuẩn Routh phát biểu như sau: “Hệ thống điều khiển tự động có phương trình đặc tính với các hệ số dương ( cùng dấu) sẽ ổn định nếu tất cả các hệ số trong cột đầu tiên của bảng Routh dương (cùng dấu)”
-Bảng Routh đựoc thành lập từ các hệ số ai R, i=0,1,…,n của A(s) như sau:
a0
a2
a4
…
a1
a3
a5
…
b0 =
…
…
…
…
…
…
…
- Minh ho¹ tiªu chuÈn Routh:
VÝ dô 1: Cho ®a thøc: A(s) = 5+16s +18s2+8s3+s4 (5-2)
TÝnh to¸n th«ng thêng:
+) Tõ lý thuyÕt ta lËp ®îc b¶ng Routh nh sau:
LËp b¶ng Routh:
5 18 1
16 8
15,5 1
6,97
1
Do tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ trong cét ®Çu tiªn ®Òu d¬ng, nªn tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña ®a thøc ®· cho ®Òu cã phÇn thùc ©m => hÖ thèng cã ph¬ng tr×nh ®Æc trng trªn æn ®Þnh.
Sö dông MATLAB:
Ta gọi chương trình đánh giá ổn định của hệ thống bằng tiêu chuẩn Routh như sau:
Tại cửa sổ của CommandWindow ta gõ edit open (chương trình lập bảng Routh)nhấn nút F5 để chạy chương trình.
Tại chương trình của Routh ta nhập các hệ số của phương trình đặc trưng theo hệ số của số mũ giảm dần giảm dần, Matlab sẽ tự động lập bảng Routh như sau:
Chuong trinh danh gia tinh on dinh cua he thong theo tieu chuan on dinh Routh
DANH GIA SU ON DINH CUA HE THONG THEO TIEU CHUAN ROUTH
Cho biet bac cua phuong trinh dac trung: 4
Nhap he so cua phuong trinh a(0) = 1
Nhap he so cua phuong trinh a(1) = 8
Nhap he so cua phuong trinh a(2) = 18
Nhap he so cua phuong trinh a(3) = 16
Nhap he so cua phuong trinh a(4) = 5
BANG ROUTH laptop DUOC
c =
1.0000 18.0000 5.0000
8.0000 16.0000 0
16.0000 5.0000 0
13.5000 0 0
5.0000 0 0
Ket luan: HE THONG ON DINH
Nhìn vào hai bảng Routh (bảng Routh lý thuyết và bảng Routh trên Matlab) ta thấy có sự khác biệt, nhưng đó không phải là sự nhầm lẫn, mà ở đây ta áp dụng định lý đối ngẫu, tức là khi lập bảng Routh ta có thể sử dụng 2 dạng phương trình đặc trưng của một đa thức để tính:
A(s) = a0+a1s+a2s2+…+ansn
hay : A(s) = a0sn+a1sn-1+…+an
Minh hoạ:
G(s)=1+s+3s2+ s3+ s4+2s5+ s6
Hoặc: G(s)=s6+2s5+s4+s3+3s2+s+1s
Ví dụ2: Khảo sát tính ổn định của hệ thống có phương trình đặc trưng sau trên Matlab: 7s7+9s6+11s5+s4+3s3+4s2+5s+11=0
Tại môi trường của Routh ta nhập :
Chuong trinh danh gia tinh on dinh cua he thong theo tieu chuan on dinh Routh
DANH GIA SU ON DINH CUA HE THONG THEO TIEU CHUAN ROUTH
Cho biet bac cua phuong trinh dac trung: 7
Nhap he so cua phuong trinh a(0) = 7
Nhap he so cua phuong trinh a(1) = 9
Nhap he so cua phuong trinh a(2) = 11
Nhap he so cua phuong trinh a(3) = 1
Nhap he so cua phuong trinh a(4) = 3
Nhap he so cua phuong trinh a(5) = 4
Nhap he so cua phuong trinh a(6) = 5
Nhap he so cua phuong trinh a(7) = 11
BANG ROUTH laptop DUOC
c =
7.0000 11.0000 3.0000 5.0000
9.0000 1.0000 4.0000 11.0000
10.2222 -0.1111 -3.5556 0
1.0978 7.1304 11.0000 0
-66.5050 -105.9802 0 0
5.3810 11.0000 0 0
29.9719 0 0 0
11.0000 0 0 0
Ket luan: HE THONG KHONG ON DINH
Nhận xét: Như vậy, với công cụ Matlab ta thấy rõ được ưu điểm nổi bật của nó: dễ sử dụng, nhanh và cho kết quả chính xác.
4.2.2.2. Tiêu chuẩn đại số thứ hai ( Tiêu chuẩn Hurwitz)
*Tiêu chuẩn Hurwit phát biểu như sau: “ Hệ thống điều chỉnh tự động có phương trình đặc tính với các hệ số dương ( cùng dấu) sẽ ổn định nếu giá trị tất cả các định thức Hurwitz dương ( cùng dấu)”.
Dựng ma trận H kiểu (nn) từ các hệ số ai ,i= 1,2,..,n của A(s).
-Xác định ma trận vuông Hi
-Tính định thức Di =det(Hi), i= 1, 2,3…,n.
+Số lần đổi dấu trong dãy:
, , , , …,
bằng số các nghiệm nằm bên phải trục phức của A(s).
VD1: Xét đa thức: A(s)= 51+11s+s2+s3 (5-3)
Tính toán thông thường:
+) Từ lý thuyết ta có:
Dựng ma trận H:
Từ đó ta có:
D1= 11, D2= -40, D3=-40
Ta thấy các định thức Hurwitz đổi dấu => hệ không ổn định.
Xét dãy:
, , ,
Vì các số hạng của dãy đổi dấu 2 lần (từ 11 sang -40 , từ -3,63 sang 1) => A(s) có hai nghiệm nằm bên phải trục ảo.=>hệ không ổn định.
Sử dụng Matlab:
Trong Matlab ta kiểm tra kết quả trên theo hai cách:
Cách thứ nhất: ta tìm nghiệm của đa thức (5-3) trên Matlab để tìm vị trí các nghiệm trong mặt phẳng phức.
Tại dấu nhắc của Matlab:
>> c=[1 1 11 5 1]
c =
1 1 11 51
>> roots(c)
ans =
1.0000 + 4.0000i
1.0000 - 4.0000i
-3.0000
Rõ ràng (5-3) có hai nghiệm nằm bên phải trục ảo. => Hệ không ổn định.
Cách thứ hai: ta sẽ dùng Matlab để tính định thức của ma trận như sau
sử dụng đa thức (5-3)).>> h2=[11 1;51 1]
h2 =
11 1
51 1
>> det(h2)
ans =
-40
>> h3 = [11 1 0 ;51 1 0 ;0 11 1]
h3 =
11 1 0
51 1 0
0 11 1
>> det(h3)
ans =
-40
Như vậy, sau khi Matlab tính xong các định thức, ta sẽ lấy kết quả để nhận xét:
xét dãy:
, , ,
=> Hệ thống ổn định.
Nhận xét: đối với phương trình đặc tính với số mũ nhỏ, thì việc tính định thức ma trận là dễ dàng, nhưng khi số mũ của phương trình đặc tính tăng lên, công việc tính toán sẽ nhiều hơn,và trong quá trình tính toán có thể có sai sót, làm ảnh hưởng đến kết quả của bài toán. Nhưng khi thực hiện công việc này trong Matlab thì vấn đề này không còn đáng ngại. Ta lại thấy được một ưu điểm nữa của Matlab.
4.2.3. Vẽ đáp ứng của hệ trên miền thời gian
Ta biết rằng, tính ổn định là một thuộc tính bên trong của hệ thống, không phụ thuộc vào các tác dộng bên ngoài hệ. Vì vậy, ta có thể ngay lập tức...