Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
Vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học duy vật biện chứng vào việc xác định và luyện tập một số hoạt động trong dạy học giải bài tập toán cấp trung học cơ sở
Mục lục
Lời Thank 1
Bảng ký hiệu các chữ viết tắt 4
Danh mục bảng 5
Danh mục biểu đồ 6
MỞ ĐẦU 7
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG 12
1.1. Khái niệm bài tập, bài toán 12
1.2. Vị trí, chức năng của bài tập Toán trong quá trình dạy học 13
1.3. Một số dạng hoạt động trong dạy học giải bài tập Toán 18
1.4. Yêu cầu đối với lời giải bài toán 23
1.5. Phương pháp tìm tòi lời giải bài toán 24
1.6. Quan niệm về tiến trình giải toán 24
1.7. Các yêu cầu cần đạt được đối với việc giảng dạy bài tập 25
1.8. Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến - cơ sở lý luận của quan điểm toàn diện 27
1.9. Quan điểm toàn diện được rút ra từ nguyên lý về mối liên hệ phổ biến 28
1.10. Khảo sát thực trạng 30
Kết luận chương 1 36
Chương 2. XÂY DỰNG VÀ LUYỆN TẬP MỘT SỐ DẠNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC CẤP THCS THEO HƯỚNG VẬN DỤNG NGUYÊN LÝ VỀ MỐI LIÊN HỆ PHỔ BIẾN 38
2.1. Môn Hình học ở trường Trung học cơ sở 38
2.2. Những đặc điểm có liên quan đến việc vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC và quan điểm toàn diện được rút ra từ nguyên lý trên 43
2.3. Các dạng hoạt động dạy học giải bài tập Hình học dựa theo nguyên lý về mối liên hệ phổ biến 44
Kết luận chương 2 116
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 118
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 118
3.2. Nội dung thực nghiệm 118
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm 118
3.4. Đánh giá thực nghiệm 120
Kết luận chương 3 126
KẾT LUẬN 127
TÀI LIỆU THAM KHẢO 129
PHỤ LỤC 133
Phụ lục số 1. Phiếu điều tra giáo viên 133
Phụ lục số 2. Phiếu điều tra học sinh 143
Phụ lục số 3. Giáo án thực nghiệm 145
Phụ lục số 4. Đề kiểm tra 149
Phụ lục số 5 152
Phụ lục số 6 153
Bảng ký hiệu các chữ viết tắt
Viết tắt Viết đầy đủ
BĐTD Bản đồ tư duy
c.g.c Cạnh - góc - cạnh
CMR Chứng minh rằng
DH Dạy học
DTB Dưới trung bình
DVBC Duy vật biện chứng
ĐC Đối chứng
ĐHSP Đại học sư phạm
đpcm Điều phải chứng minh
GV Giáo viên
HH Hình học
HS Học sinh
KT Kiểm tra
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Con người luôn có nhu cầu nhận thức thế giới. Nhận thức của con người là quá trình phản ánh một cách biện chứng thế giới khách quan trên cơ sở thực tiễn lịch sử - xã hội. Quá trình nhận thức đó diễn ra không đơn giản, thụ động, máy móc, nhận thức không có sẵn, bất di bất dịch, mà là quá trình phản ánh hiện thực khách quan vào bộ óc con người một cách năng động, sáng tạo, biện chứng. Đó là quá trình đi từ không biết đến biết, từ biết ít đến biết nhiều, từ nông đến sâu, từ không đầy đủ và không chính xác trở thành đầy đủ hơn và chính xác hơn.
Cũng như các khoa học khác, Toán học nghiên cứu những quy luật của hiện thực khách quan. Nó là một trong những môi trường thuận lợi, là phương tiện để người dạy có thể tổ chức lồng ghép, cài đặt những nội dung có tính phổ biến, toàn diện của hiện thực khách quan vào trong quá trình DH của mình. Vì vậy các kiến thức Toán học nếu được giảng dạy chính xác với phương pháp đúng đắn sẽ góp phần tích cực giúp HS hiểu sâu sắc các quy luật phát triển của tự nhiên, cũng như nhận thức đúng về thái độ của con người đối với tự nhiên, đối với những biến đổi đang diễn ra trong tự nhiên, tức là sẽ góp phần vào việc bồi dưỡng cho HS có cách nhìn về thế giới một cách cặn kẽ, toàn diện hơn.
Và ngược lại khi HS nhận thức về thế giới một cách cặn kẽ, toàn diện hơn, thì tất yếu sẽ nảy sinh nguyện vọng và ý chí cải tạo thực tiễn và từ đó có được động cơ mạnh mẽ vươn lên nắm lấy những kiến thức mới mẻ khác, giải quyết những vấn đề Toán học tốt hơn.
Nhưng như vậy không có nghĩa là cứ dạy những kiến thức Toán học thuần túy rồi tự khắc sẽ góp phần giúp học sinh có cách nhìn toàn diện về thế giới, mà phải biết khai thác tư liệu Toán học đó theo một mục đích đã định sẵn, nếu không học sinh dễ nhầm Toán học là kết quả thuần túy của hoạt động trí tuệ, tách rời hiện thực khách quan.
Thực trạng DH Toán ở trường THCS trong những năm gần đây cho thấy: GV rất ít chú ý đến rèn luyện tính toàn diện và tư duy biện chứng cho HS. Điều đó đã và đang làm cho tư duy của HS bị trì trệ, phát triển không toàn diện. Vì thế trong quá trình giải bài tập Toán, HS bộc lộ những yếu kém, nhìn các đối tượng Toán học một cách rời rạc, không mang tính hệ thống và toàn diện, chưa thấy được mối liên hệ phụ thuộc, sự vận động biến đổi, quá trình hình thành và phát triển, chưa thấy được sự thống nhất và mâu thuẫn giữa các mặt đối lập. Từ đó dẫn đến nhiều em gặp khó khăn khi giải các bài toán, nhất là các bài toán đòi hỏi tính sáng tạo trong lời giải. Một trong những nguyên nhân có thể là GV chưa thấy được tầm quan trọng của việc vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC vào việc xác định và luyện tập một số hoạt động trong DH giải bài tập Toán cấp THCS, và quan trọng hơn là thực hiện bồi dưỡng tính toàn diện cho HS thông qua việc giải bài tập Toán như thế nào?
Ở nước ta đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề này: Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Đào Tam, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Gia Đức,... và nhiều tác giả khác trong các công trình nghiên cứu của mình đã giải quyết nhiều nội dung về lý luận cũng như thực tiễn của vấn đề phát triển tính toàn diện cho HS.
Việc vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến vào giải bài tập Toán cũng được nhiều nhà sư phạm và các thầy giáo quan tâm, đề cập với một số khía cạnh khác nhau. Vấn đề trên đã được Giáo sư - tiến sĩ Đào Tam đề cập trong ([18]). Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến còn được tác giả Lê Văn Chí quan tâm với khía cạnh “khai thác một số tri thức của phép biện chứng duy vật vào trong DH bộ môn Toán ở trường Trung học phổ thông” (luận văn thạc sĩ giáo dục học). Tuy vậy, hiện nay vấn đề trên vẫn là một đề tài tương đối mới. Thông qua việc giải bài tập Toán, cùng với tư duy logic, tư duy biện chứng góp phần tạo cơ sở trang bị cho HS những hiểu biết cơ bản về nguyên lý về mối liên hệ phổ biến và quan điểm toàn diện của triết học DVBC, góp phần đào tạo HS trở thành những con người phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo, phù hợp yêu cầu xã hội hiện nay.
Với các lý do nêu trên, để góp phần thay đổi nhận thức trong quá trình giải bài tập Toán, đề tài được chọn là:
“Vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC vào việc xác định và luyện tập một số hoạt động trong DH giải bài tập Toán cấp THCS”.
2. Mục đích nghiên cứu
Khai thác mối liên hệ phổ biến và mục đích yêu cầu của việc dạy học giải bài tập Toán ở trường THCS trong giai đoạn hiện nay để đề xuất một số hoạt động dạy học giải bài tập Toán nhằm góp phần thực thi đổi mới dạy học Toán trong giai đoạn hiện nay.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được những mục đích trên, luận văn có nhiệm vụ làm rõ những vấn đề sau:
- Nghiên cứu trả lời câu hỏi nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học duy vật biện chứng gắn với những hoạt động nào trong dạy học giải bài tập Hình học.
- Những yêu cầu nào của DH giải bài tập HH được soi sáng bởi nguyên lý về mối liên hệ phổ biến.
- Nghiên cứu, xác định và cách luyện tập một số dạng hoạt động trong DH giải bài tập HH cấp THCS.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng học sinh lớp 9 ở trường Trung học cơ sở thị trấn Tràm Chim để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng các nội dung luyện tập.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Xác định các dạng hoạt động trong DH giải bài tập HH với việc dự tính vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến và nêu các cách luyện tập các dạng hoạt động đã đề ra.
Phạm vi nghiên cứu: HS và GV dạy Toán cấp THCS thuộc các trường: THCS huyện Tam Nông, tỉnh Đồng Tháp.
5. Nội dung nghiên cứu
Hoạt động giải bài tập HH ở trường THCS trong giai đoạn đổi mới giáo dục hiện nay.
6. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu khai thác các tài liệu, sách, báo tham khảo có liên quan đến nguyên lý về mối liên hệ phổ biến, quan điểm toàn diện, triết học Mác-Lênin, tâm lý học và lý luận về DH giải bài tập Toán ở trong nước và trên thế giới.
Phương pháp khảo sát thực tiễn: Làm sáng tỏ thực trạng hoạt động DH giải bài tập HH ở một số trường THCS ở huyện Tam Nông, tỉnh Đồng Tháp trong giai đoạn hiện nay.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Nhằm đánh giá các cách luyện tập các hoạt động DH giải bài tập HH theo dự tính vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến.
7. Giả thuyết khoa học
Do Toán học nghiên cứu các quy luật về mối liên hệ, quan hệ giữa các đối tượng nên chúng tui cho rằng cần và có thể khai thác các khía cạnh về mối liên hệ phổ biến để từ đó xác định và luyện tập một số dạng hoạt động trong DH giải bài tập HH ở cấp THCS nhằm góp phần đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng DH.
8. Những đóng góp của luận văn
Về lý luận: Góp phần làm sáng tỏ nội dung “Vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC vào việc xác định và luyện tập một số hoạt động trong DH giải bài tập HH cấp THCS”.
Về thực tiễn: Xác định được nội dung và cách thức luyện tập một số dạng hoạt động trong DH giải bài tập HH cấp THCS có thể vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC để rèn luyện cho HS.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chương.
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực trạng
Chương 2. Xây dựng và luyện tập một số dạng hoạt động DH giải bài tập HH cấp THCS theo hướng vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
KẾT LUẬN
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG
1.1. Khái niệm bài tập, bài toán
Phân biệt một cách rõ nét hai khái niệm Bài toán và Bài tập là một việc khá khó khăn và phức tạp. Do đó, hiện nay đang có nhiều quan niệm khác nhau về các khái niệm này. Sau đây là ba quan niệm chủ yếu thể hiện qua các đoạn trích tương ứng [dẫn theo 32, tr.90].
- Quan niệm thứ nhất xem bài tập là một trường hợp riêng của bài toán.
Bài toán là “tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một kết quả chưa biết cần tìm bắt đầu từ những dữ kiện hay về phương pháp cần khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết”.
“Bài toán. 1. Câu hỏi cần giải đáp bằng các phương pháp logic, hợp lý trong lĩnh vực khoa học. 2. Bài tập ở học đường, đó là tìm các câu trả lời cho một câu hỏi đặt ra, bắt đầu từ các dữ kiện đã biết”.
Theo trích đoạn thứ hai, trong phạm vi trường học bài toán được hiểu là một bài tập.
- Quan niệm thứ hai xem bài toán là một trường hợp riêng của bài tập.
“Một bài toán (Toán học) là một bài tập nghiên cứu, mà đối với người muốn giải quyết nó, đó là một thách thức. Nó đòi hỏi những năng lực và khả năng hiểu và vận dụng những kiến thức vào những tình huống mới lạ”.
- Quan niệm thứ ba phân biệt hai khái niệm bài tập và bài toán.
“Tuy nhiên, cũng cần có sự phân biệt giữa bài tập và bài toán. Để giải bài tập chỉ cần yêu cầu áp dụng máy móc các kiến thức, quy tắc hay thuật toán đã học. Nhưng đối với bài toán, để giải được, phải tìm tòi, giữa các kiến thức có thể sử dụng và việc áp dụng để xử lý tình huống còn có một khoảng cách, vì các kiến thức đó không dẫn trực tiếp đến phương tiện xử lý thích hợp. Muốn sử dụng được những điều đã biết, cần kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình huống”.
Trong luận văn này, ta sử dụng quan niệm thứ nhất. Như vậy, trong phạm vi DH Toán, ta đồng nhất hai khái niệm bài tập và bài toán.
1.2. Vị trí, chức năng của bài tập Toán trong quá trình dạy học
1.2.1. Vị trí của bài tập Toán trong quá trình DH
DH giải bài toán có tầm quan trọng đặc biệt là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp DH Toán ở trường phổ thông. Đối với HS việc giải bài toán là một hình thức chủ yếu của việc DH Toán. Như vậy:
- DH giải bài tập Toán là một hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu, hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng, dẫn dắt HS tự mình đi đến kiến thức mới.
- DH giải bài tập Toán là hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tế và các vấn đề mới.
- DH giải bài tập Toán còn là hình thức tốt nhất để GV kiểm tra HS và HS tự kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng tri thức.
- Không chỉ thế, DH giải bài tập Toán còn có tác dụng gây hứng thú học tập cho HS, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện con người HS về nhiều mặt.
1.2.2. Vai trò chức năng của bài tập Toán trong quá trình DH
“Bài tập Toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Điều căn bản bài tập Toán có vai trò giá mang hoạt động của HS. Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện được những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay những phương pháp, những hoạt động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ trong Toán học và những hoạt động ngôn ngữ” [4, tr.388]. Hoạt động của HS liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp DH, vì vậy, chức năng của bài tập Toán học được thể hiện trên 3 bình diện này:
- Thứ nhất: Trên bình diện mục tiêu DH, bài tập Toán học là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu. Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục tiêu DH môn Toán, cụ thể là:
+ Hình thành, củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình DH, kể cả kỹ năng ứng dụng Toán học thực tiễn.
+ Phát triển năng lực trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy hình thành những phẩm chất trí tuệ.
+ Bồi dưỡng thế giới quan DVBC, hình thành những phẩm chất đạo đức của người học.
- Thứ hai: Trên bình diện nội dung DH, bài tập Toán học là giá mang những hoạt động để người học kiến tạo những nội dung nhất định và nó trở thành một phương tiện để cài đặt nội dung nhằm hoàn chỉnh hay bổ sung những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết.
- Thứ ba: Trên bình diện phương pháp DH, bài tập Toán học là giá mang những hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu DH khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hay trong giao lưu.
Định nghĩa góc nội tiếp
* Góc nội tiếp là gì ?
* Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a, 13b.
b) Thực hiện :
Tại sao các góc ở hình 14, 15 không phải là góc nội tiếp ?
Thực hiện đo góc trước khi chứng minh.
a) Thực hiện :
b) Đọc và trình bày lại cách chứng minh định lý trong hai trường hợp đầu.
a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung bằng nhau rồi nhận xét.
b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét.
c) Vẽ góc nội tiếp có số đo nhỏ hơn 900 rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Yêu cầu học sinh tự trình bày các trường hợp trên
Các hệ quả của định lý.
Thực hiện
1. Định nghĩa: SGK
Góc nội tiếp:
- Góc có đỉnh nằm trên đường tròn
- 2 cạnh chứa hai dây cung của đường tròn
Cung nằm bên trong của góc gọi là cung bị chắn.
: Các góc đó không phải là góc nội tiếp
: Số đo góc
* Nhận xét : Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
2. Định lý:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh:
Ta phân biệt 3 trường hợp:
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc:
Theo định lí về góc ngoài của tam giác
Ta có : AOC cõn tại O
mà sđ = sđ nên
sđ
b) Tâm O ở bên trong góc BAC: Qua A kẻ đường kính AD
Ta có tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên
và sđ + sđ = sđ
Theo chứng minh trên ta có :
sđ sđ( )= sđ
sđ
c) Tâm O nằm bên ngoài góc
Qua A kẻ đường kính AD . Vì O nằm bờn ngoài góc
nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AD.
Do đó C nằm trên cung nhỏ
sđ = sđ - sđ
Mà theo chứng minh trên ta có :
sđ sđ( )
sđ = sđ
3. Hệ quả: Học sinh đọc SGK
Học sinh lên bảng vẽ các hình minh họa bởi hệ quả
4. Củng cố:
- Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý, ....
- Khắc sâu hệ quả thụng qua hình vẽ.
5. Hướng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15 - 22 SGK trang 75-76.
Tiết 48, §7 - Tứ giác nội tiếp
A. Mục tiêu:
- Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp trong đường tròn.
- Biết rằng có tứ giác nội tiếp được và có tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và điều kiện đủ).
- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo.
B. Chuẩn bị:
1. Thầy: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
2. Trò: Thước kẻ, com pa
3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải
C. Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra: Lồng trong bài
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp:Thực hiện SGK
a) Vẽ một đường tròn tâm O, bán kính bất kì, rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh đều nằm trên đường tròn đó, ta có một tứ giác nội tiếp
- Thế nào là tứ giác nội tiếp.
- Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó.
b) Hãy vẽ một tứ giác không nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bất kỳ, đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó.
GV nêu định lí theo SGK
Hoạt động 2:
HS tự chứng minh định lí
Hãy phát biểu định lí và CM.
Hướng dẫn HS chứng minh bằng cách khác.
Hoạt động 3: Phát biểu và chứng minh định lí đảo
a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo của định lí vừa chứng minh.
GV chỉnh sửa cho đúng 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: SGK
Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác MNPQ, MNP’Q không là tứ giác nội tiếp.
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o.
GT ABCD nội tiếp (O)
KL + = 180o ; + = 180o
CM: Nối BD ta có: ( góc nội tiếp chắn cung DCB)
( góc nội tiếp chắn cung DAB)
Mà sđ + sđ = 360o
nên = 12 .360o = 180o
chứng minh tương tự ta có + = 180o
3. Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
4.Củng cố:
Bài 53:
Góc 1 2 3 4 5 6
800 750 600 00 < < 1800 1060 950
700 1050 00 < < 1800 400 650 820
1000 1050 1200 1800 - 740 850
1100 750 1800 - 1400 1150 980
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học định lý, định nghĩa
- Làm bài tập 54 đến 60 SGK.
Phụ lục số 4. Đề kiểm tra
Đề kiểm tra thực nghiệm 1 (Thời gian: 45 phút)
Hình học 9 - Chương 3: Góc với đường tròn
Câu 1: (3 điểm) Trên nửa đường tròn đường kính EF, tâm O, người ta lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự E, A, B, C, F. Gọi M là điểm thuộc cung BC mà .
a. Chứng minh .
b. Chứng minh .
Câu 2: (3 điểm) CMR trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Câu 3: (4 điểm) Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy hai điểm C và D, sao cho AC CD DB. Vẽ bán kính OE qua C và bán kính OF qua D. Chứng minh rằng: . Hãy chứng minh bài toán trên bằng hai cách.
Đề kiểm tra thực nghiệm 2 (Thời gian 45 phút)
Hình học 9 - Chương 3: Góc với đường tròn
Câu 1: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm M ở giữa mỗi dây.
a. Chứng minh MA.MB MC.MD.
b. Đảo lại, cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm M ở giữa mỗi đoạn. CMR: MA.MB MC.MD thì bốn điểm A, B, C, D cùng ở trên một đường tròn.
Câu 2: (3 điểm) Chứng minh rằng diện tích một tam giác bằng nửa chu vi tam giác nhân với bán kính đường tròn nội tiếp.
Câu 3: (4 điểm) Chứng minh định lý “Nếu tứ giác lồi ABCD có tổng các cạnh đối bằng nhau AB+CD BC+AD thì tứ giác đó ngoại tiếp được đường tròn”. Bằng cách chứng minh các tia phân giác của bốn góc A, B, C, D cùng gặp nhau tại một điểm.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
Vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học duy vật biện chứng vào việc xác định và luyện tập một số hoạt động trong dạy học giải bài tập toán cấp trung học cơ sở
Mục lục
Lời Thank 1
Bảng ký hiệu các chữ viết tắt 4
Danh mục bảng 5
Danh mục biểu đồ 6
MỞ ĐẦU 7
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG 12
1.1. Khái niệm bài tập, bài toán 12
1.2. Vị trí, chức năng của bài tập Toán trong quá trình dạy học 13
1.3. Một số dạng hoạt động trong dạy học giải bài tập Toán 18
1.4. Yêu cầu đối với lời giải bài toán 23
1.5. Phương pháp tìm tòi lời giải bài toán 24
1.6. Quan niệm về tiến trình giải toán 24
1.7. Các yêu cầu cần đạt được đối với việc giảng dạy bài tập 25
1.8. Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến - cơ sở lý luận của quan điểm toàn diện 27
1.9. Quan điểm toàn diện được rút ra từ nguyên lý về mối liên hệ phổ biến 28
1.10. Khảo sát thực trạng 30
Kết luận chương 1 36
Chương 2. XÂY DỰNG VÀ LUYỆN TẬP MỘT SỐ DẠNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC CẤP THCS THEO HƯỚNG VẬN DỤNG NGUYÊN LÝ VỀ MỐI LIÊN HỆ PHỔ BIẾN 38
2.1. Môn Hình học ở trường Trung học cơ sở 38
2.2. Những đặc điểm có liên quan đến việc vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC và quan điểm toàn diện được rút ra từ nguyên lý trên 43
2.3. Các dạng hoạt động dạy học giải bài tập Hình học dựa theo nguyên lý về mối liên hệ phổ biến 44
Kết luận chương 2 116
Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 118
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 118
3.2. Nội dung thực nghiệm 118
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm 118
3.4. Đánh giá thực nghiệm 120
Kết luận chương 3 126
KẾT LUẬN 127
TÀI LIỆU THAM KHẢO 129
PHỤ LỤC 133
Phụ lục số 1. Phiếu điều tra giáo viên 133
Phụ lục số 2. Phiếu điều tra học sinh 143
Phụ lục số 3. Giáo án thực nghiệm 145
Phụ lục số 4. Đề kiểm tra 149
Phụ lục số 5 152
Phụ lục số 6 153
Bảng ký hiệu các chữ viết tắt
Viết tắt Viết đầy đủ
BĐTD Bản đồ tư duy
c.g.c Cạnh - góc - cạnh
CMR Chứng minh rằng
DH Dạy học
DTB Dưới trung bình
DVBC Duy vật biện chứng
ĐC Đối chứng
ĐHSP Đại học sư phạm
đpcm Điều phải chứng minh
GV Giáo viên
HH Hình học
HS Học sinh
KT Kiểm tra
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Con người luôn có nhu cầu nhận thức thế giới. Nhận thức của con người là quá trình phản ánh một cách biện chứng thế giới khách quan trên cơ sở thực tiễn lịch sử - xã hội. Quá trình nhận thức đó diễn ra không đơn giản, thụ động, máy móc, nhận thức không có sẵn, bất di bất dịch, mà là quá trình phản ánh hiện thực khách quan vào bộ óc con người một cách năng động, sáng tạo, biện chứng. Đó là quá trình đi từ không biết đến biết, từ biết ít đến biết nhiều, từ nông đến sâu, từ không đầy đủ và không chính xác trở thành đầy đủ hơn và chính xác hơn.
Cũng như các khoa học khác, Toán học nghiên cứu những quy luật của hiện thực khách quan. Nó là một trong những môi trường thuận lợi, là phương tiện để người dạy có thể tổ chức lồng ghép, cài đặt những nội dung có tính phổ biến, toàn diện của hiện thực khách quan vào trong quá trình DH của mình. Vì vậy các kiến thức Toán học nếu được giảng dạy chính xác với phương pháp đúng đắn sẽ góp phần tích cực giúp HS hiểu sâu sắc các quy luật phát triển của tự nhiên, cũng như nhận thức đúng về thái độ của con người đối với tự nhiên, đối với những biến đổi đang diễn ra trong tự nhiên, tức là sẽ góp phần vào việc bồi dưỡng cho HS có cách nhìn về thế giới một cách cặn kẽ, toàn diện hơn.
Và ngược lại khi HS nhận thức về thế giới một cách cặn kẽ, toàn diện hơn, thì tất yếu sẽ nảy sinh nguyện vọng và ý chí cải tạo thực tiễn và từ đó có được động cơ mạnh mẽ vươn lên nắm lấy những kiến thức mới mẻ khác, giải quyết những vấn đề Toán học tốt hơn.
Nhưng như vậy không có nghĩa là cứ dạy những kiến thức Toán học thuần túy rồi tự khắc sẽ góp phần giúp học sinh có cách nhìn toàn diện về thế giới, mà phải biết khai thác tư liệu Toán học đó theo một mục đích đã định sẵn, nếu không học sinh dễ nhầm Toán học là kết quả thuần túy của hoạt động trí tuệ, tách rời hiện thực khách quan.
Thực trạng DH Toán ở trường THCS trong những năm gần đây cho thấy: GV rất ít chú ý đến rèn luyện tính toàn diện và tư duy biện chứng cho HS. Điều đó đã và đang làm cho tư duy của HS bị trì trệ, phát triển không toàn diện. Vì thế trong quá trình giải bài tập Toán, HS bộc lộ những yếu kém, nhìn các đối tượng Toán học một cách rời rạc, không mang tính hệ thống và toàn diện, chưa thấy được mối liên hệ phụ thuộc, sự vận động biến đổi, quá trình hình thành và phát triển, chưa thấy được sự thống nhất và mâu thuẫn giữa các mặt đối lập. Từ đó dẫn đến nhiều em gặp khó khăn khi giải các bài toán, nhất là các bài toán đòi hỏi tính sáng tạo trong lời giải. Một trong những nguyên nhân có thể là GV chưa thấy được tầm quan trọng của việc vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC vào việc xác định và luyện tập một số hoạt động trong DH giải bài tập Toán cấp THCS, và quan trọng hơn là thực hiện bồi dưỡng tính toàn diện cho HS thông qua việc giải bài tập Toán như thế nào?
Ở nước ta đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề này: Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Đào Tam, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Gia Đức,... và nhiều tác giả khác trong các công trình nghiên cứu của mình đã giải quyết nhiều nội dung về lý luận cũng như thực tiễn của vấn đề phát triển tính toàn diện cho HS.
Việc vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến vào giải bài tập Toán cũng được nhiều nhà sư phạm và các thầy giáo quan tâm, đề cập với một số khía cạnh khác nhau. Vấn đề trên đã được Giáo sư - tiến sĩ Đào Tam đề cập trong ([18]). Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến còn được tác giả Lê Văn Chí quan tâm với khía cạnh “khai thác một số tri thức của phép biện chứng duy vật vào trong DH bộ môn Toán ở trường Trung học phổ thông” (luận văn thạc sĩ giáo dục học). Tuy vậy, hiện nay vấn đề trên vẫn là một đề tài tương đối mới. Thông qua việc giải bài tập Toán, cùng với tư duy logic, tư duy biện chứng góp phần tạo cơ sở trang bị cho HS những hiểu biết cơ bản về nguyên lý về mối liên hệ phổ biến và quan điểm toàn diện của triết học DVBC, góp phần đào tạo HS trở thành những con người phát triển toàn diện, năng động, sáng tạo, phù hợp yêu cầu xã hội hiện nay.
Với các lý do nêu trên, để góp phần thay đổi nhận thức trong quá trình giải bài tập Toán, đề tài được chọn là:
“Vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC vào việc xác định và luyện tập một số hoạt động trong DH giải bài tập Toán cấp THCS”.
2. Mục đích nghiên cứu
Khai thác mối liên hệ phổ biến và mục đích yêu cầu của việc dạy học giải bài tập Toán ở trường THCS trong giai đoạn hiện nay để đề xuất một số hoạt động dạy học giải bài tập Toán nhằm góp phần thực thi đổi mới dạy học Toán trong giai đoạn hiện nay.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được những mục đích trên, luận văn có nhiệm vụ làm rõ những vấn đề sau:
- Nghiên cứu trả lời câu hỏi nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học duy vật biện chứng gắn với những hoạt động nào trong dạy học giải bài tập Hình học.
- Những yêu cầu nào của DH giải bài tập HH được soi sáng bởi nguyên lý về mối liên hệ phổ biến.
- Nghiên cứu, xác định và cách luyện tập một số dạng hoạt động trong DH giải bài tập HH cấp THCS.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm trên đối tượng học sinh lớp 9 ở trường Trung học cơ sở thị trấn Tràm Chim để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng các nội dung luyện tập.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Xác định các dạng hoạt động trong DH giải bài tập HH với việc dự tính vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến và nêu các cách luyện tập các dạng hoạt động đã đề ra.
Phạm vi nghiên cứu: HS và GV dạy Toán cấp THCS thuộc các trường: THCS huyện Tam Nông, tỉnh Đồng Tháp.
5. Nội dung nghiên cứu
Hoạt động giải bài tập HH ở trường THCS trong giai đoạn đổi mới giáo dục hiện nay.
6. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu khai thác các tài liệu, sách, báo tham khảo có liên quan đến nguyên lý về mối liên hệ phổ biến, quan điểm toàn diện, triết học Mác-Lênin, tâm lý học và lý luận về DH giải bài tập Toán ở trong nước và trên thế giới.
Phương pháp khảo sát thực tiễn: Làm sáng tỏ thực trạng hoạt động DH giải bài tập HH ở một số trường THCS ở huyện Tam Nông, tỉnh Đồng Tháp trong giai đoạn hiện nay.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Nhằm đánh giá các cách luyện tập các hoạt động DH giải bài tập HH theo dự tính vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến.
7. Giả thuyết khoa học
Do Toán học nghiên cứu các quy luật về mối liên hệ, quan hệ giữa các đối tượng nên chúng tui cho rằng cần và có thể khai thác các khía cạnh về mối liên hệ phổ biến để từ đó xác định và luyện tập một số dạng hoạt động trong DH giải bài tập HH ở cấp THCS nhằm góp phần đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng DH.
8. Những đóng góp của luận văn
Về lý luận: Góp phần làm sáng tỏ nội dung “Vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC vào việc xác định và luyện tập một số hoạt động trong DH giải bài tập HH cấp THCS”.
Về thực tiễn: Xác định được nội dung và cách thức luyện tập một số dạng hoạt động trong DH giải bài tập HH cấp THCS có thể vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học DVBC để rèn luyện cho HS.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3 chương.
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực trạng
Chương 2. Xây dựng và luyện tập một số dạng hoạt động DH giải bài tập HH cấp THCS theo hướng vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm
KẾT LUẬN
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG
1.1. Khái niệm bài tập, bài toán
Phân biệt một cách rõ nét hai khái niệm Bài toán và Bài tập là một việc khá khó khăn và phức tạp. Do đó, hiện nay đang có nhiều quan niệm khác nhau về các khái niệm này. Sau đây là ba quan niệm chủ yếu thể hiện qua các đoạn trích tương ứng [dẫn theo 32, tr.90].
- Quan niệm thứ nhất xem bài tập là một trường hợp riêng của bài toán.
Bài toán là “tất cả những câu hỏi cần giải đáp về một kết quả chưa biết cần tìm bắt đầu từ những dữ kiện hay về phương pháp cần khám phá, mà theo phương pháp này sẽ đạt được kết quả đã biết”.
“Bài toán. 1. Câu hỏi cần giải đáp bằng các phương pháp logic, hợp lý trong lĩnh vực khoa học. 2. Bài tập ở học đường, đó là tìm các câu trả lời cho một câu hỏi đặt ra, bắt đầu từ các dữ kiện đã biết”.
Theo trích đoạn thứ hai, trong phạm vi trường học bài toán được hiểu là một bài tập.
- Quan niệm thứ hai xem bài toán là một trường hợp riêng của bài tập.
“Một bài toán (Toán học) là một bài tập nghiên cứu, mà đối với người muốn giải quyết nó, đó là một thách thức. Nó đòi hỏi những năng lực và khả năng hiểu và vận dụng những kiến thức vào những tình huống mới lạ”.
- Quan niệm thứ ba phân biệt hai khái niệm bài tập và bài toán.
“Tuy nhiên, cũng cần có sự phân biệt giữa bài tập và bài toán. Để giải bài tập chỉ cần yêu cầu áp dụng máy móc các kiến thức, quy tắc hay thuật toán đã học. Nhưng đối với bài toán, để giải được, phải tìm tòi, giữa các kiến thức có thể sử dụng và việc áp dụng để xử lý tình huống còn có một khoảng cách, vì các kiến thức đó không dẫn trực tiếp đến phương tiện xử lý thích hợp. Muốn sử dụng được những điều đã biết, cần kết hợp, biến đổi chúng, làm cho chúng thích hợp với tình huống”.
Trong luận văn này, ta sử dụng quan niệm thứ nhất. Như vậy, trong phạm vi DH Toán, ta đồng nhất hai khái niệm bài tập và bài toán.
1.2. Vị trí, chức năng của bài tập Toán trong quá trình dạy học
1.2.1. Vị trí của bài tập Toán trong quá trình DH
DH giải bài toán có tầm quan trọng đặc biệt là một trong những vấn đề trung tâm của phương pháp DH Toán ở trường phổ thông. Đối với HS việc giải bài toán là một hình thức chủ yếu của việc DH Toán. Như vậy:
- DH giải bài tập Toán là một hình thức tốt nhất để củng cố, đào sâu, hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng, dẫn dắt HS tự mình đi đến kiến thức mới.
- DH giải bài tập Toán là hình thức vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào thực tế và các vấn đề mới.
- DH giải bài tập Toán còn là hình thức tốt nhất để GV kiểm tra HS và HS tự kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng tri thức.
- Không chỉ thế, DH giải bài tập Toán còn có tác dụng gây hứng thú học tập cho HS, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện con người HS về nhiều mặt.
1.2.2. Vai trò chức năng của bài tập Toán trong quá trình DH
“Bài tập Toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Điều căn bản bài tập Toán có vai trò giá mang hoạt động của HS. Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện được những hoạt động nhất định, bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay những phương pháp, những hoạt động Toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ trong Toán học và những hoạt động ngôn ngữ” [4, tr.388]. Hoạt động của HS liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung và phương pháp DH, vì vậy, chức năng của bài tập Toán học được thể hiện trên 3 bình diện này:
- Thứ nhất: Trên bình diện mục tiêu DH, bài tập Toán học là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu. Mặt khác, những bài tập cũng thể hiện những chức năng khác nhau hướng đến việc thực hiện các mục tiêu DH môn Toán, cụ thể là:
+ Hình thành, củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những khâu khác nhau của quá trình DH, kể cả kỹ năng ứng dụng Toán học thực tiễn.
+ Phát triển năng lực trí tuệ: rèn luyện những hoạt động tư duy hình thành những phẩm chất trí tuệ.
+ Bồi dưỡng thế giới quan DVBC, hình thành những phẩm chất đạo đức của người học.
- Thứ hai: Trên bình diện nội dung DH, bài tập Toán học là giá mang những hoạt động để người học kiến tạo những nội dung nhất định và nó trở thành một phương tiện để cài đặt nội dung nhằm hoàn chỉnh hay bổ sung những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lý thuyết.
- Thứ ba: Trên bình diện phương pháp DH, bài tập Toán học là giá mang những hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục tiêu DH khác. Khai thác tốt những bài tập như vậy sẽ góp phần tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hay trong giao lưu.
Định nghĩa góc nội tiếp
* Góc nội tiếp là gì ?
* Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a, 13b.
b) Thực hiện :
Tại sao các góc ở hình 14, 15 không phải là góc nội tiếp ?
Thực hiện đo góc trước khi chứng minh.
a) Thực hiện :
b) Đọc và trình bày lại cách chứng minh định lý trong hai trường hợp đầu.
a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung bằng nhau rồi nhận xét.
b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét.
c) Vẽ góc nội tiếp có số đo nhỏ hơn 900 rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
Yêu cầu học sinh tự trình bày các trường hợp trên
Các hệ quả của định lý.
Thực hiện
1. Định nghĩa: SGK
Góc nội tiếp:
- Góc có đỉnh nằm trên đường tròn
- 2 cạnh chứa hai dây cung của đường tròn
Cung nằm bên trong của góc gọi là cung bị chắn.
: Các góc đó không phải là góc nội tiếp
: Số đo góc
* Nhận xét : Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
2. Định lý:
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Chứng minh:
Ta phân biệt 3 trường hợp:
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc:
Theo định lí về góc ngoài của tam giác
Ta có : AOC cõn tại O
mà sđ = sđ nên
sđ
b) Tâm O ở bên trong góc BAC: Qua A kẻ đường kính AD
Ta có tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên
và sđ + sđ = sđ
Theo chứng minh trên ta có :
sđ sđ( )= sđ
sđ
c) Tâm O nằm bên ngoài góc
Qua A kẻ đường kính AD . Vì O nằm bờn ngoài góc
nên tia AC nằm giữa hai tia AB và AD.
Do đó C nằm trên cung nhỏ
sđ = sđ - sđ
Mà theo chứng minh trên ta có :
sđ sđ( )
sđ = sđ
3. Hệ quả: Học sinh đọc SGK
Học sinh lên bảng vẽ các hình minh họa bởi hệ quả
4. Củng cố:
- Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý, ....
- Khắc sâu hệ quả thụng qua hình vẽ.
5. Hướng dẫn dặn dò:
- Học theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 15 - 22 SGK trang 75-76.
Tiết 48, §7 - Tứ giác nội tiếp
A. Mục tiêu:
- Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp trong đường tròn.
- Biết rằng có tứ giác nội tiếp được và có tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào.
- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và điều kiện đủ).
- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo.
B. Chuẩn bị:
1. Thầy: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.
2. Trò: Thước kẻ, com pa
3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải
C. Các hoạt động dạy học:
1. Tổ chức:
2. Kiểm tra: Lồng trong bài
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Định nghĩa tứ giác nội tiếp:Thực hiện SGK
a) Vẽ một đường tròn tâm O, bán kính bất kì, rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh đều nằm trên đường tròn đó, ta có một tứ giác nội tiếp
- Thế nào là tứ giác nội tiếp.
- Đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó.
b) Hãy vẽ một tứ giác không nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bất kỳ, đo và cộng số đo của hai góc đối diện của tứ giác đó.
GV nêu định lí theo SGK
Hoạt động 2:
HS tự chứng minh định lí
Hãy phát biểu định lí và CM.
Hướng dẫn HS chứng minh bằng cách khác.
Hoạt động 3: Phát biểu và chứng minh định lí đảo
a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo của định lí vừa chứng minh.
GV chỉnh sửa cho đúng 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Định nghĩa: SGK
Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.
Tứ giác MNPQ, MNP’Q không là tứ giác nội tiếp.
2. Định lí:
Trong một tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o.
GT ABCD nội tiếp (O)
KL + = 180o ; + = 180o
CM: Nối BD ta có: ( góc nội tiếp chắn cung DCB)
( góc nội tiếp chắn cung DAB)
Mà sđ + sđ = 360o
nên = 12 .360o = 180o
chứng minh tương tự ta có + = 180o
3. Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
4.Củng cố:
Bài 53:
Góc 1 2 3 4 5 6
800 750 600 00 < < 1800 1060 950
700 1050 00 < < 1800 400 650 820
1000 1050 1200 1800 - 740 850
1100 750 1800 - 1400 1150 980
5. Hướng dẫn về nhà:
- Học định lý, định nghĩa
- Làm bài tập 54 đến 60 SGK.
Phụ lục số 4. Đề kiểm tra
Đề kiểm tra thực nghiệm 1 (Thời gian: 45 phút)
Hình học 9 - Chương 3: Góc với đường tròn
Câu 1: (3 điểm) Trên nửa đường tròn đường kính EF, tâm O, người ta lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự E, A, B, C, F. Gọi M là điểm thuộc cung BC mà .
a. Chứng minh .
b. Chứng minh .
Câu 2: (3 điểm) CMR trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Câu 3: (4 điểm) Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy hai điểm C và D, sao cho AC CD DB. Vẽ bán kính OE qua C và bán kính OF qua D. Chứng minh rằng: . Hãy chứng minh bài toán trên bằng hai cách.
Đề kiểm tra thực nghiệm 2 (Thời gian 45 phút)
Hình học 9 - Chương 3: Góc với đường tròn
Câu 1: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm M ở giữa mỗi dây.
a. Chứng minh MA.MB MC.MD.
b. Đảo lại, cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm M ở giữa mỗi đoạn. CMR: MA.MB MC.MD thì bốn điểm A, B, C, D cùng ở trên một đường tròn.
Câu 2: (3 điểm) Chứng minh rằng diện tích một tam giác bằng nửa chu vi tam giác nhân với bán kính đường tròn nội tiếp.
Câu 3: (4 điểm) Chứng minh định lý “Nếu tứ giác lồi ABCD có tổng các cạnh đối bằng nhau AB+CD BC+AD thì tứ giác đó ngoại tiếp được đường tròn”. Bằng cách chứng minh các tia phân giác của bốn góc A, B, C, D cùng gặp nhau tại một điểm.
Do Drive thay đổi chính sách, nên một số link cũ yêu cầu duyệt download. các bạn chỉ cần làm theo hướng dẫn.
Password giải nén nếu cần: ket-noi.com | Bấm trực tiếp vào Link để tải:
You must be registered for see links
Tags: liên hệ thực tiễn nội dung của nguyên lý về mối liên hệ phổ biến, Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học định lí toán học ở cấp THCS, Anh (chị) hãy trình bày khái niệm, tính chất và ý nghĩa phương pháp luận của nguyên lý về mối liên hệ phổ biến? Đảng ta đã vận dụng nguyên lý trên vào công cuộc đổi mới ở Việt Nam như thế nào?, vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến vào học tập, Bài tập liên hệ thực tế về mối quan hệ phổ bến, Vận dụng nguyên tắc khách quan vào công tác đổi mới phương pháp dạy học của bản thân., phép duy vật biện chứng trong dạy tích phân, vận dụng nguyên lí về mối liên hệ phổ biến vào quá trình học tập, tiểu luận vai trò của triết học vào học toán ở trường thcs, mối quan hệ phổ biến khái niệm trong học tập, vận dụng mối liên hệ phổ biến và phát triển vào trong trường học, vẽ sơ đồ tư duy triết học chuwong 2 nguyên lý về mối liên hệ phổ biến, vận dụng nguyên lý phát triển vào giảng dạy học sinh tiểu học, mối lien hệ pho bien va van dung doi song xa hoi, mối liên quan giữa Phương pháp dạy học môn toán với Triết học duy vật biện chứng, mối liên hệ giữa phương pháp dạy toán với triết học, vận dụng nguyên lý về sự phát triển vào trong trường học, vận dung nguyên lý về mối liên hệ phổ biến trong giáo dục việt nam, de tai nguyen ly pho bien, phép biện chứng duy vật trong giáo dục đạo đức sinh viên đại học, hãy sử dụng Nội dung nguyên lí về mối liên hệ phổ biến trong công việc của bản thân., Hãy cho 2 ví dụ về sự vận dụng nguyên lý về sự phát triển vào quá trình học tập hay các hoạt động khác của chính bản thân mình., VẬN DỤNG NGUYÊN LÝ VÀO HỌC TẬP VÀ CUỘC SỐNG, Vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến trong lĩnh vực giáo dục VN hiện nay:, vận dụng phép biện chứng duy vật vào học tập, vận dụng trong thực tiễn nguyên lý về mối liên hệ phổ biến biện chứng duy vật, câu hỏi liên quan đến nguyên lí mối liên hệ phổ biến và quan điểm toàn diện, KHAI NIEM MOI LIEN HE PHO BIEN CUA CUA PHEP BIEN CHUNG DUY VAT HIEN NAY VAO CUOC SONG, câu hỏi về nguyên lí của mối liên hệ phổ biến, liên hệ về nguyên lý mối liên hệ phổ biến trong học tập và rèn luyện, lý do chọn đề tài nguyên lý mối liên hệ phổ biến, ... LÝ VỀ MỐI LIÊN HỆ PHỔVẬN DỤNG NGUYÊN LÝ VỀ MỐI LIÊN HỆ PHỔ BIẾN CỦA TRIẾT HỌC DUY VẬT BIỆN CHỨNGBIẾN CỦA TRIẾT HỌC DUY VẬT BIỆN CHỨNG VÀO VIỆC XÁC ĐỊNH VÀ LUYỆN TẬP MỘT SỐVÀO ... mối liên hệ bên, vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học mac- lê nin vào cuộc sống bản thân, vận dụng triết học vào toán học, Đ/c nêu và làm rõ nội dung của nguyên lý về mối quan hệ phổ biến của phép biện chứng duy vật?, neu va lam ro noi dung nguyen ly ve moi quan he pho bien cua phep bien chung duy vat, vận dụng nguyên lý về sự phát triển vào giảng dạy môn chính trị, Vai trò của nguyên lý về mối liên hệ phổ biến vào cuộc sống, Hãy cho 2 ví dụ về sự vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến vào quá trình học tập, ví dụ để chứng minh nguyên lý về mối liên hệ phổ biến trong đời sống xã hội, Vận dụng nguyên lý về sự phát triển vào quá trình học tập của bản thân, vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến vào quá trình học tập hay các hoạt động khác của chính bản thân mình., vânj dụng nguyên lí mối liên hệ phổ biến váo sựu nghiệp đổi mới, câu hỏi liên quan đến nguyên lý về mối liên hệ phổ biến, moi quan he triết học với giảng dạy toán học ở trường THCS, chứng minh nguyên lí về mối liên hệ phổ biến trong đời sống xã hội, lí do chọn đề tài mối liên hệ phổ biến, giá trị vận dụng của nguyên lí về mối liên hệ phổ biến của phép biện chứng duy vật., Ý NGHĨA PHƯƠNG PHÁP LUẬN VÀ GIÁ TRỊ VẬN DỤNG CỦA NGUYÊN LÍ VỀ MỐI LIÊN HỆ PHỔ BIẾN, liên hệ vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến, nguyên lý về mối liên hệ phổ biến vận dụng vào việc học tập, giá trị vận dụng của nguyên lí về mối liên hệ phổ biến của phép biện chứng duy vậg, vận dụng nguyên lí mối liên hệ phổ biến vào cuộc sống học tập, nguyên lí mối liên hệ phổ biến vận dung vào hoc tập thể, dựa vào guyên lí mối liên hệ phổ biến vận dung vào hoc tập, : sự vận dijng ý nghĩa của nguyên lý về mối liên hệ phổ biếnvào hoạt động giáo dục học sinh hiện nay, vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến vào học tập, vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến vào cuộc sống, vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến trong phát triển cán bộ hiện nay ở trường, vận dụng 2 nguyên lí vào học tập, vận dung nguyên lí mối liên hệ phổ biến bằng quan điểm toàn diện như thế nào, sự vận dụng nguyên lý về mối quan hệ phổ biến bằng quan điểm toàn diện, ví dụ Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến trong Phép biện chứng duy vật hể hiện trong đời sống hiện thực, sự vận dụng nội dung Nguyên lý biện chứng duy vật , bằng Quan điểm toàn diện là như thế nào ?, Nguyên lý về mối liên hệ phổ biến và sự vận dụng quan điểm toàn diện vào việc giáo dục đạo đức của sinh viên Việt Nam hiện nay.