beautifultoad1904
New Member
Download miễn phí Bài giảng Các định luật bảo toàn
Mục lục
Trang
Chương 1. Sự bảo toàn năng lượng
1.1 Cuộc tìm kiếm cỗ máy chuyển động vĩnh cửu . 1
1.2 Năng lượng . 3
1.3 Thang đo số của năng lượng . 6
1.4 Động năng . 10
1.5 Công suất . 12
Bài tập . 17
Chương 2. Đơn giản hóa thế giới năng lượng
2.1 Nhiệt là động năng . 21
2.2 Thế năng: năng lượng của khoảng cách xa hay gần. 23
2.3 Tất cả năng lượng là thế năng hay động năng . 27
Bài tập . 30
Chương 3. Công: Sự truyền cơ năng
3.1 Công: Sự truyền cơ năng . 32
3.2 Công trong không gian ba chiều . 38
3.3 Lực biến đổi . 40
3.4 Áp dụng giải tích . 43
3.5 Công và thế năng . 44
3.6 Khi nào công bằng lực nhân với quãng đường? . 46
3.7 Tích vec-tơ . 47
Bài tập . 51
Chương 4. Bảo toàn động lượng
4.1 Động lượng . 55
4.2 Va chạm trong không gian một chiều . 61
4.3 Mối quan hệ của động lượng với khối tâm . 65
4.4 Sự truyền động lượng . 68
4.5 Động lượng trong không gian ba chiều . 71
4.6 Áp dụng giải tích . 75
Bài tập . 79
Chương 5. Bảo toàn xung lượng góc
5.1 Bảo toàn xung lượng góc . 83
5.2 Xung lượng góc trong chuyển động hành tinh . 88
5.3 Hai định lí về xung lượng góc . 90
5.4 Mômen quay: Tốc độ truyền xung lượng góc . 94
5.5 Tĩnh học . 100
5.6 Máy cơ đơn giản: Đòn bẩy . 103
5.7 Chứng minh định luật quỹ đạo elip của Kepler . 105
Bài tập . 109
Chương A. Nhiệt động lực học
A.1 Áp suất và nhiệt độ . 116
A.2 Mô tả vi mô của chất khí lí tưởng . 122
A.3 Entropy . 125
Bài tập . 132
Phụ lục 1. Thí nghiệm mômen lực . 135
Phụ lục 2. Gợi ý và lời giải cho các câu hỏi và bàitập . 136
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
ầu.Hành trạng này thật quen thuộc với những người chơi bi-a.
Chứng minh kết luận trong ví dụ 10
Phương trình A + B = C + D nói rằng độ biến thiên vận tốc của một quả cầu bằng và ngược với độ
biến thiên vận tốc của quả cầu kia. Chúng ta đặt ra kí hiệu x = C – A chỉ độ biến thiên vận tốc của quả
cầu 1. Phương trình thứ hai khi đó có thể viết lại là A2 + B2 = (A + x)2 + (B – x)2. Bình phương các đại
lượng trong ngoặc và sau đó đơn giản, chúng ta có 0 = Ax – Bx + x2. Phương trình này có nghiệm tầm
thường x = 0, tức là không có vận tốc của quả cầu nào thay đổi, nhưng điều này không thể xảy ra về
mặt vật lí vì hai quả cầu không thể đi qua nhau như những con ma. Giả sử 0x ≠ , chúng ta có thể chia
cho x và giải được x = B – A. Điều này nghĩa là quả cầu 1 thu được một lượng vận tốc vừa đủ để tương
xứng với vận tốc ban đầu của quả cầu 2, và ngược lại. Hai quả bóng phải trao đổi vận tốc.
Thường thì, như trong ví dụ trên, các chi tiết đại số là phần kém hấp dẫn nhất của bài
toán, và người ta có thể thu được nhận thức vật lí quan trọng đơn giản bằng cách đếm số
lượng biến và so sánh với số phương trình. Giả sử một kẻ mới tập tễnh chơi bi-a lưu ý một
trường hợp trong đó cây cơ của cô ta thụt một quả bi-a ban đầu đứng yên và dừng lại đột
ngột. “Trời, thật tuyệt cú mèo”, cô ta nghĩ. “tui cá là tui không bao giờ có thể lặp lại điều đó
một lần nữa trong một triệu năm”. Nhưng cô ta thử lại, và nhận thấy cô ta không thể nào giúp
thực hiện điều đó cho dù là cô ta không muốn. May thay, cô ta vừa học về các va chạm trong
khóa học vật lí. Một khi cô ta viết được các phương trình bảo toàn năng lượng và không có
sự mất mát động năng, cô ta thật sự không phải hoàn thành phép tính đại số. Cô ta biết mình
có hai phương trình theo hai biến, nên phải có một nghiệm số xác định. Một khi cô ta nhìn
thấy kết quả của một va chạm như thế, cô ta biết điều tương tự cũng phải xảy ra mọi lúc.
Điều tương tự sẽ xảy ra với các hòn bi hay quả bóng vồ va chạm nhau. Không thành vấn đề
chuyện khối lượng và vận tốc khác nhau, vì tích số của chúng mới không thay đổi.
Khám phá ra neutron
Đây là loại lí giải được sử dụng bởi James Chadwick trong khám phá năm 1932 của
ông về neutron. Lúc ấy, nguyên tử được hình dung là cấu thành từ hai loại hạt cơ bản, proton
và electron. Proton thì nặng hơn nhiều, và co cụm lại với nhau trong lõi của nguyên tử, hay
hạt nhân. Lực hút điện làm cho các electron quay xung quanh hạt nhân theo vòng tròn, giống
hệt như lực hấp dẫn giữ cho các hành tinh khỏi văng ra khỏi hệ Mặt trời. Các thí nghiệm cho
thấy hạt nhân helium, chẳng hạn, tác dụng lực điện lên electron đúng bằng gấp đôi so với hạt
nhân hydrogen, nguyên tử nhỏ nhất, và điều này được giải thích bằng cách nói rằng helium
có hai proton so với một của hydrogen. Vấn đề là theo mô hình này, helium sẽ có hai electron
64 © hiepkhachquay dịch | Bài giảng Các định luật bảo toàn
và hai proton, cho nó khối lượng đúng bằng hai lần khối lượng nguyên tử hydrogen có một
electron và một proton. Thật ra, helium có khối lượng khoảng bốn lần khối lượng hydrogen.
Chadwick cho rằng hạt nhân helium có hai hạt nữa thuộc một loại mới, chúng không
tham gia tương tác điện nào hết, tức là trung hòa về điện. Nếu các hạt này có khối lượng rất
gần như proton, thì tỉ số khối lượng bốn-trên-một của helium và hydrogen có thể giải thích
được. Năm 1930, một loại bức xạ mới đã được phát hiện hình như phù hợp với mô tả này.
Nó trung hòa điện, và hình như phát ra từ hạt nhân của các nguyên tố nhẹ không hứng chịu
bất kì loại bức xạ nào khác. Tuy nhiên, lúc này, các báo cáo về những loại hạt mới có đến
hàng tá, và đa phần chúng hóa ra hay là những cụm cấu thành từ những hạt đã biết trước đó
hay là những hạt đã biết trước đó có năng lượng cao hơn. Nhiều nhà vật lí tin rằng hạt
“mới” thu hút sự chú ý của Chadwick thật ra là một hạt trước đó đã biết gọi là tia gamma, nó
trung hòa điện. Vì tia gamma có khối lượng zero, cho nên Chadwick quyết định tử xác định
khối lượng của hạt mới và thấy nó khác không và xấp xỉ bằng khối lượng proton.
Thật không may, một hạt hạ nguyên tử không phải là thứ bạn có thể đặt lên một cái
cân và cân nó. Chadwick đi tới một giải pháp tài tình. Khối lượng hạt nhân của các nguyên tố
khác nhau lúc ấy đã được biết, và kĩ thuật đã được phát triển cho việc đo tốc độ của một hạt
nhân chuyển động nhanh. Vì thế, ông đã cho bắn phá các mẫu nguyên tố chọn lọc với những
hạt mới bí ẩn. Khi một va chạm trực tiếp, trực diện xảy ra giữa một hạt bí ẩn và hạt nhân của
một trong các nguyên tử bia, thì hạt nhân đó sẽ bật ra khỏi nguyên tử và ông sẽ đo được vận
tốc của nó.
e/ Bàn bi-a hạ nguyên tử của Chadwick. Một đĩa kim loại polonium dạng tự nhiên cung cấp một nguồn bức xạ
có khả năng bắn neutron ra khỏi hạt nhân beryllium. Loại bức xạ phát ra bởi polonium dễ dàng bị hấp thụ bởi
một vài mm không khí, cho nên không khí phải được bơm ra khỏi buồng phía bên trái. Các neutron, các hạt bí
ẩn của Chadwick, đâm xuyên qua vật chất dễ dàng hơn nhiều, và bay qua vách ngăn và đi vào buồng phía bên
phải, nơi chứa đầy khí nitrogen hay hydrogen. Khi một neutron va chạm với một hạt nhân nitrogen hay
hydrogen, nó tống hạt nhân ra khỏi nguyên tử ở tốc độ cao, và hạt nhân giật lùi này khi đó xé toạc hàng nghìn
nguyên tử khác của chất khí. Kết quả là một xung điện có thể phát hiện được trên một dây dẫn ở phía bên phải.
Các nhà vật lí đã chế tạo loại thiết bị này cho nên họ có thể dịch cường độ xung điện thành vận tốc của hạt nhân
giật lùi. Toàn bộ thiết bị vẽ trong hình sẽ nằm gọn trong lòng bàn tay của bạn, trái ngược hoàn toàn với các máy
gia tốc hạt lớn ngày nay.
Bài giảng Các định luật bảo toàn | Benjamin Crowell 65
Giả sử, chẳng hạn, chúng ta bắn một mẫu nguyên tử hydrogen với các hạt bí ẩn. Vì
các hạt tham gia trong va chạm là các hạt cơ bản, nên không có cách nào cho động năng biến
đổi thành nhiệt hay bất kì dạng năng lượng nào khác, và như vậy Chadwick có hai phương
trình theo ba biến:
Phương trình 1: bảo toàn động lượng
Phương trình 2: không có mất mát động năng
Biến số 1: khối lượng của hạt bí ẩn
Biến số 2: vận tốc ban đầu của hạt bí ẩn
Biến số 3: vận tốc cuối cùng của hạt bí ẩn
Số biến nhiều hơn số phương trình cho nên không có nghiệm duy nhất nào. Nhưng
bằng cách tạo ra va chạm với hạt nhân của một nguyên tố khác, nitrogen, ông thu được hai
phương trình nữa mà chỉ sử dụng thêm một biến thôi:
Phương trình 3: bảo toàn động lượng trong va chạm mới
Phương trình 4: không có mất mát động năng trong va chạm mới
Biến số 4: vận tốc cuối cùng của hạt bí ẩn trong va chạm mới
Như vậy, ông đã có thể giải phương trình cho tất cả các biến, trong đó có khối lượng
của hạt bí ẩn, nó thật sự nằm trong vòng 1% khối lượng của proton....