Download Luận văn Theo dõi chuyển động của hạt nhân hydro trong quá trình đồng phân hóa vinylidene/ acetylene bằng laser xung cực ngắn
Acetylene có công thức hóa học là C2H2, trong đó mỗi nguyên tử cacbon có hai liên kết. Như
vậy, phân tử này có sự lai hóa sp: hai orbital lai hóa sp xen phủ với nhau tạo ra một liên kết sigma
sp-sp giữa hai nguyên tử cacbon, phần còn lại của hai orbital lai hóa sp này xen phủ với orbital s của
hai hydro để tạo ra hai liên kết sigma với hai nguyên tử hyđro. Hai orbital p (py và pz) không tham
gia lai hóa còn lại xen phủ bên với nhau từng đôi một tạo ra hai liên kết pi như minh họa ở hình 2.4.
Sự kết hợp của liên kết sigma sp-sp và hai liên kết pi p-p tạo ra mối liên kết ba giữa hai nguyên tử
cacbon như ở hình 2.5.
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
trường ngoài. Chính sự dao động của lưỡng cực này phát ra các bức xạ điều hòa mà ta gọi là các
HHG.
Quá trình phát xạ HHG được minh họa ở hình 1.5.
Hình 1.5. Mô hình ba bước Lewenstein.
Do sự lập lại chuẩn tuần hoàn của quá trình này trong trường laser nhiều chu kỳ, phổ lưỡng
cực phát ra là gián đoạn, chứa bậc lẻ của tần số laser. Tần số dao động tức thời của lưỡng cực liên
hệ với động năng của electron theo biểu thức kE . Điều này có nghĩa là động năng của electron
tại thời điểm va chạm chuyển thành năng lượng của photon phát ra, tương ứng với một sóng hài có
tần số . Những tần số khác nhau của các sóng hài tương ứng với các quỹ đạo khác nhau của
electron khi trở về, làm cho động năng của chúng tại thời điểm va chạm là khác nhau. Về mặt toán
học, phổ các sóng hài do một đơn nguyên tử hay phân tử phát ra chính là khai triển Fourier của gia
tốc của lưỡng cực. Cường độ của phổ I và pha của sóng hài tại tần số có thể viết tách biệt ra
như sau:
,24 dI (1.9)
,arg d (1.10)
trong đó, moment lưỡng cực chuyển trạng thái trong vùng của phổ là
.exp rdrikrerkad g (1.11)
Ở đây bó sóng electron khi quan sát một phân tử được mở rộng trong sự chồng chất của các sóng
phẳng như rdxikexpkac . Trong đó k là số sóng (mometum) ứng với tần số điều hòa
và ka là biên độ phức của nó.
Giả sử như định hướng trục phân tử dọc theo trục x trong trường laser tE , phân cực trên
mặt phẳng x-y với một góc hợp bởi trục định hướng của phân tử với vectơ phân cực của laser.
Thành phần song song của moment lưỡng cực được viết dưới dạng:
....-*,iS-exp-sin-cos
sincos
2/
st
**
0
//
tatattdtd
tdtd
i
diD
yx
yx
(1.12)
Một cách gần đúng khi bỏ qua sự suy giảm của trạng thái cơ bản, ta có thể xem
1-tat*a , trong đó: tA-,tpdtd st và -tA-,tpd-td st là các moment lưỡng
cực của trạng thái cơ bản và trạng thái kế tiếp.
t
-t
''
st /dttA,tp là monent động lượng cổ điển
tại những điểm đứng yên A là vectơ thế .
Tương tự ta có thành phần vuông góc của moment lưỡng cực:
...-tata,tiS-exp-tE-tdsin-tdcos
tdcos-tdsin
2/i
ditD
*
styx
0
*
y
*
x
(1.13)
Những tác động cổ điển tại những điểm đứng yên lên electron truyền trong laser là:
'
t
-
2
'
2
-,
, dtI
tAtp
tS
t
pst
, (1.14)
với pI là thế ion hóa của phân tử.
Photon năng lượng điều hòa có năng lượng cho bởi:
),(17.3max tUI PP (1.15)
với )(tUP là thế trọng động được tính tại thời điểm t photon phát ra.
Hình dạng HHG phát ra từ acetylene khi sử dụng laser xung nhiều chu kỳ (2.1014W/cm2;
10fs) được đưa ra ở hình 1.6 như một ví dụ. Ta nhận thấy, đỉnh của những bậc điều hòa đầu tăng
nhanh, theo sau đó là một vùng phẳng, cuối cùng là vị trí cut-off được xác định theo công thức
.17.3 PP UI (1.16)
Hình 1.6. HHG thu được từ acetylene.
Từ đó, ta có HHG điển hình gồm 3 vùng, như trong hình 1.7.
Hình 1.7. HHG điển hình.
Vùng thứ nhất gồm những bậc đầu tiên nơi mà có cường độ lớn hơn nhiều so với cường độ
những thành phần phổ khác, vì hiệu suất chuyển đổi của chúng tỷ lệ với cường độ laser, mà cường
độ này tăng lên tới bậc nhiễu loạn phi tuyến của quá trình; vùng này tuân theo lý thuyết nhiễu loạn
bậc thấp (LOPT). Vùng thứ hai gọi là vùng phẳng (pleateau), đây là một dải rộng các đỉnh gần như
có cùng chiều cao. Vùng thứ ba gọi là vùng cut-off, gồm một nhóm nhỏ các bậc điều hòa lớn với
chiều cao giảm nhanh theo thứ tự bậc.
1.3. Chương trình tính toán LewMol 2.0
Đây là chương trình mô phỏng tính toán HHG do nguyên tử, phân tử phát ra khi tương tác
với laser xung cực ngắn, cường độ mạnh. Mô hình này như sau: trước tiên trường điện của laser sẽ
ion hóa phân tử làm cho điện tử ở vân đạo ngoài cùng (HOMO) bay ra vùng liên tục; sau đó trường
điện tiếp tục gia tốc điện tử vừa được giải thoát trong bước thứ nhất; tiếp theo trường điện đổi chiều
kéo điện tử quay lại tương tác với phân tử mẹ và phát ra sóng thứ cấp với tần số gấp nhiều lần tần số
laser ban đầu. Vì sóng phát xạ ngay ở bước thứ ba khi phân tử va chạm với điện tử nên HHG mang
thông tin về phân tử. Thông tin này được lấy trong thang thời gian cỡ femto giây (thời gian của
phản ứng hóa học) cho nên có tầm quan trọng đặc biệt.
Theo Lewenstein, laser tương tác chủ yếu với electron lớp ngoài cùng (tức HOMO). Vì vậy,
để thu được sóng hài do nguyên tử, phân tử tương tác với laser, để đơn giản, thay vì thiết lập quá
trình tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử; ta chỉ thiết lập những tính toán đối với HOMO của
nguyên tử, phân tử. Ta thực hiện các bước sau :
- Sử dụng Gaussian - một phần mềm được ứng dụng trong hóa lượng tử - tính toán các thông
tin của phân tử như khoảng cách giữa các nguyên tử, các MO, đặc biệt là HOMO. Tất cả các thông
tin này sẽ chứa trong file *.out.
- Sau khi thu được các thông tin trên. Ta sử dụng get_wf_xie-modifyO2.f. Đây là một đoạn
mã được thiết lập trên lập trình FORTRAN dùng để thu được các thông tin về hệ hàm cơ sở, các
MO và đặc biệt là HOMO.
- Cuối cùng ta sử dụng LewMol_2.2.f, đây cũng là một đoạn mã viết trên FORTRAN 7.0 sử
dụng mô hình Lewenstein để tính toán HHG phát ra do nguyên tử, phân tử tương tác với laser
cường độ mạnh. Source code này được viết bởi nhóm nghiên cứu đại học Kansas Hoa Kỳ và nhóm
Đại học Sư phạm TP.HCM. Phần cơ sở lý thuyết của đoạn mã này đã được trình bày ở phần trên.
Chương 2
Mô phỏng quá trình đồng phân hóa vinylidene/acetylene
Nội dung chính của chương này là mô phỏng quá trình đồng phân hóa vinylidene/acetylene.
Trước tiên, mô hình mẫu phân tử C2H2 được giải thích thông qua lý thuyết lai hóa các orbital trong
phân tử. Sau đó, chúng tui đi trình bày lý thuyết mặt thế năng (Potential Energy Surface – viết tắc là
PES). Từ lý thuyết này, chúng tui đi khảo sát tổng quát động học phân tử C2H2 thông qua kết quả
PES tính được từ chương trình Gaussian. Các trạng thái đồng phân cũng như các trạng thái chuyển
tiếp của quá trình đồng phân hóa vinylidene/acetylene trên đường phản ứng được chỉ rõ từ kết quả
PES này. Sau đó, phương pháp mô phỏng động học phân tử được trình bày cùng phép gần đúng
Born-Oppenheimer giúp chúng tui có kết quả mô phỏng động lực học cho phân tử C2H2 bằng tiến
trình BOMD trong chươ...
Download miễn phí Luận văn Theo dõi chuyển động của hạt nhân hydro trong quá trình đồng phân hóa vinylidene/ acetylene bằng laser xung cực ngắn
Acetylene có công thức hóa học là C2H2, trong đó mỗi nguyên tử cacbon có hai liên kết. Như
vậy, phân tử này có sự lai hóa sp: hai orbital lai hóa sp xen phủ với nhau tạo ra một liên kết sigma
sp-sp giữa hai nguyên tử cacbon, phần còn lại của hai orbital lai hóa sp này xen phủ với orbital s của
hai hydro để tạo ra hai liên kết sigma với hai nguyên tử hyđro. Hai orbital p (py và pz) không tham
gia lai hóa còn lại xen phủ bên với nhau từng đôi một tạo ra hai liên kết pi như minh họa ở hình 2.4.
Sự kết hợp của liên kết sigma sp-sp và hai liên kết pi p-p tạo ra mối liên kết ba giữa hai nguyên tử
cacbon như ở hình 2.5.
Để tải bản DOC Đầy Đủ xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Tóm tắt nội dung:
ron sinh ra một lưỡng cực. Lưỡng cực này dao động cùng với sự dao động của electron trongtrường ngoài. Chính sự dao động của lưỡng cực này phát ra các bức xạ điều hòa mà ta gọi là các
HHG.
Quá trình phát xạ HHG được minh họa ở hình 1.5.
Hình 1.5. Mô hình ba bước Lewenstein.
Do sự lập lại chuẩn tuần hoàn của quá trình này trong trường laser nhiều chu kỳ, phổ lưỡng
cực phát ra là gián đoạn, chứa bậc lẻ của tần số laser. Tần số dao động tức thời của lưỡng cực liên
hệ với động năng của electron theo biểu thức kE . Điều này có nghĩa là động năng của electron
tại thời điểm va chạm chuyển thành năng lượng của photon phát ra, tương ứng với một sóng hài có
tần số . Những tần số khác nhau của các sóng hài tương ứng với các quỹ đạo khác nhau của
electron khi trở về, làm cho động năng của chúng tại thời điểm va chạm là khác nhau. Về mặt toán
học, phổ các sóng hài do một đơn nguyên tử hay phân tử phát ra chính là khai triển Fourier của gia
tốc của lưỡng cực. Cường độ của phổ I và pha của sóng hài tại tần số có thể viết tách biệt ra
như sau:
,24 dI (1.9)
,arg d (1.10)
trong đó, moment lưỡng cực chuyển trạng thái trong vùng của phổ là
.exp rdrikrerkad g (1.11)
Ở đây bó sóng electron khi quan sát một phân tử được mở rộng trong sự chồng chất của các sóng
phẳng như rdxikexpkac . Trong đó k là số sóng (mometum) ứng với tần số điều hòa
và ka là biên độ phức của nó.
Giả sử như định hướng trục phân tử dọc theo trục x trong trường laser tE , phân cực trên
mặt phẳng x-y với một góc hợp bởi trục định hướng của phân tử với vectơ phân cực của laser.
Thành phần song song của moment lưỡng cực được viết dưới dạng:
....-*,iS-exp-sin-cos
sincos
2/
st
**
0
//
tatattdtd
tdtd
i
diD
yx
yx
(1.12)
Một cách gần đúng khi bỏ qua sự suy giảm của trạng thái cơ bản, ta có thể xem
1-tat*a , trong đó: tA-,tpdtd st và -tA-,tpd-td st là các moment lưỡng
cực của trạng thái cơ bản và trạng thái kế tiếp.
t
-t
''
st /dttA,tp là monent động lượng cổ điển
tại những điểm đứng yên A là vectơ thế .
Tương tự ta có thành phần vuông góc của moment lưỡng cực:
...-tata,tiS-exp-tE-tdsin-tdcos
tdcos-tdsin
2/i
ditD
*
styx
0
*
y
*
x
(1.13)
Những tác động cổ điển tại những điểm đứng yên lên electron truyền trong laser là:
'
t
-
2
'
2
-,
, dtI
tAtp
tS
t
pst
, (1.14)
với pI là thế ion hóa của phân tử.
Photon năng lượng điều hòa có năng lượng cho bởi:
),(17.3max tUI PP (1.15)
với )(tUP là thế trọng động được tính tại thời điểm t photon phát ra.
Hình dạng HHG phát ra từ acetylene khi sử dụng laser xung nhiều chu kỳ (2.1014W/cm2;
10fs) được đưa ra ở hình 1.6 như một ví dụ. Ta nhận thấy, đỉnh của những bậc điều hòa đầu tăng
nhanh, theo sau đó là một vùng phẳng, cuối cùng là vị trí cut-off được xác định theo công thức
.17.3 PP UI (1.16)
Hình 1.6. HHG thu được từ acetylene.
Từ đó, ta có HHG điển hình gồm 3 vùng, như trong hình 1.7.
Hình 1.7. HHG điển hình.
Vùng thứ nhất gồm những bậc đầu tiên nơi mà có cường độ lớn hơn nhiều so với cường độ
những thành phần phổ khác, vì hiệu suất chuyển đổi của chúng tỷ lệ với cường độ laser, mà cường
độ này tăng lên tới bậc nhiễu loạn phi tuyến của quá trình; vùng này tuân theo lý thuyết nhiễu loạn
bậc thấp (LOPT). Vùng thứ hai gọi là vùng phẳng (pleateau), đây là một dải rộng các đỉnh gần như
có cùng chiều cao. Vùng thứ ba gọi là vùng cut-off, gồm một nhóm nhỏ các bậc điều hòa lớn với
chiều cao giảm nhanh theo thứ tự bậc.
1.3. Chương trình tính toán LewMol 2.0
Đây là chương trình mô phỏng tính toán HHG do nguyên tử, phân tử phát ra khi tương tác
với laser xung cực ngắn, cường độ mạnh. Mô hình này như sau: trước tiên trường điện của laser sẽ
ion hóa phân tử làm cho điện tử ở vân đạo ngoài cùng (HOMO) bay ra vùng liên tục; sau đó trường
điện tiếp tục gia tốc điện tử vừa được giải thoát trong bước thứ nhất; tiếp theo trường điện đổi chiều
kéo điện tử quay lại tương tác với phân tử mẹ và phát ra sóng thứ cấp với tần số gấp nhiều lần tần số
laser ban đầu. Vì sóng phát xạ ngay ở bước thứ ba khi phân tử va chạm với điện tử nên HHG mang
thông tin về phân tử. Thông tin này được lấy trong thang thời gian cỡ femto giây (thời gian của
phản ứng hóa học) cho nên có tầm quan trọng đặc biệt.
Theo Lewenstein, laser tương tác chủ yếu với electron lớp ngoài cùng (tức HOMO). Vì vậy,
để thu được sóng hài do nguyên tử, phân tử tương tác với laser, để đơn giản, thay vì thiết lập quá
trình tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tử; ta chỉ thiết lập những tính toán đối với HOMO của
nguyên tử, phân tử. Ta thực hiện các bước sau :
- Sử dụng Gaussian - một phần mềm được ứng dụng trong hóa lượng tử - tính toán các thông
tin của phân tử như khoảng cách giữa các nguyên tử, các MO, đặc biệt là HOMO. Tất cả các thông
tin này sẽ chứa trong file *.out.
- Sau khi thu được các thông tin trên. Ta sử dụng get_wf_xie-modifyO2.f. Đây là một đoạn
mã được thiết lập trên lập trình FORTRAN dùng để thu được các thông tin về hệ hàm cơ sở, các
MO và đặc biệt là HOMO.
- Cuối cùng ta sử dụng LewMol_2.2.f, đây cũng là một đoạn mã viết trên FORTRAN 7.0 sử
dụng mô hình Lewenstein để tính toán HHG phát ra do nguyên tử, phân tử tương tác với laser
cường độ mạnh. Source code này được viết bởi nhóm nghiên cứu đại học Kansas Hoa Kỳ và nhóm
Đại học Sư phạm TP.HCM. Phần cơ sở lý thuyết của đoạn mã này đã được trình bày ở phần trên.
Chương 2
Mô phỏng quá trình đồng phân hóa vinylidene/acetylene
Nội dung chính của chương này là mô phỏng quá trình đồng phân hóa vinylidene/acetylene.
Trước tiên, mô hình mẫu phân tử C2H2 được giải thích thông qua lý thuyết lai hóa các orbital trong
phân tử. Sau đó, chúng tui đi trình bày lý thuyết mặt thế năng (Potential Energy Surface – viết tắc là
PES). Từ lý thuyết này, chúng tui đi khảo sát tổng quát động học phân tử C2H2 thông qua kết quả
PES tính được từ chương trình Gaussian. Các trạng thái đồng phân cũng như các trạng thái chuyển
tiếp của quá trình đồng phân hóa vinylidene/acetylene trên đường phản ứng được chỉ rõ từ kết quả
PES này. Sau đó, phương pháp mô phỏng động học phân tử được trình bày cùng phép gần đúng
Born-Oppenheimer giúp chúng tui có kết quả mô phỏng động lực học cho phân tử C2H2 bằng tiến
trình BOMD trong chươ...