Download miễn phí Đề tài Về một phương pháp tổng hợp hệ điều khiển mờ dùng mạng nơron ứng dụng trong công nghiệp
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN . 1
1.1. Đặt vấn đề . 1
1.2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu . 9
CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH CÁC HỆ THỐNG KHẢ TUYẾN
TÍNH HÓA PHẢN HỒI BẰNG PHƢƠNG PHÁP THAY
THẾ ƯỚC LƯỢNG HÀM TRẠNG THÁI . 11
2.1. Giới thiệu chung . 11
2.1.1. Đặt vấn đề . 11
2.1.2. Biểu diễn các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi . 12
2.1.3. Vấn đề trong điều khiển ổn định các hệ khả tuyến tính hóa
phản hồi trạng thái . 15
2.2. Điều khiển ổn định các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi
trạng thái bằng phƣơng pháp thay thế ƣớc lƣợng hàm trạng thái . 21
2.2.1. Cơ sở toán học của phương pháp . 21
2.2.2. Tính bền vững của hệ vòng kín trong phương pháp . 31
2.3. Điều khiển ổn định các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi vào-
ra bằng phƣơng pháp thay thế ƣớc lƣợng hàm trạng thái . 44
2.3.1. Bài toán điều khiển và cơ sở toán học . 44
2.3.2. Điều khiển ổn định bằng phương pháp thay thế ước lượng hàm
trạng thái. 47
2.3.3. Tính bền vững của hệ vòng kín đối với thành phần không rõ
trong phương trình động học . 51
2.4. Tổng hợp thiết kế bộ điều khiển tĩnh ổn định . 55
2.5. Kết luận . 56
CHƯƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP THAY THẾ ƯỚC LƯỢNG HÀM
TRẠNG THÁI DÙNG BỘ XẤP XỈ MỜ NƠRON . 58
3.1. Đặt vấn đề và cơ sở lý thuyết xây dựng phương pháp . 58
3.1.1. Giới thiệu chung. 58
3.1.2. Bộ xấp xỉ vạn năng. 59
3.1.3. Cơ sở toán học xây dựng các bộ xấp xỉ dùng hệ mờ và mạng
nơron . 60
3.2. Thay thế ước lượng hàm trạng thái . 69
3.2.1. Cơ sở toán học của phương pháp . 69
3.2.2. Xác định tham số bộ điều khiển . 74
3.2.3. Mô phỏng điều khiển tay rôbốt . 79
3.3. Thay thế ước lượng hàm trạng thái mở rộng trong điều khiển ổn
định các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi chặt. 84
3.3.1. Phương pháp cuốn chiếu . 84
3.3.2. Phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái khi hệ chứa
các thành phần không rõ . 85
3.4. Tổng hợp và kết luận . 93
CHƯƠNG 4: ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRỰC TIẾP DÙNG HỆ MỜ
NƠRON TRONG PHƯƠNG PHÁP THAY THẾ ƢỚC
LƯỢNG HÀM TRẠNG THÁI . 96
4.1. Giới thiệu chung . 96
4.1.1. Sự cần thiết phát triển bộ điều khiển thích nghi . 96
4.1.2. Vấn đề và cơ sở toán học xây dựng bộ điều khiển thích nghi
trực tiếp . 98
4.2. Điều khiển mờ nơron thích nghi trực tiếp các hệ thống khả tuyến
tính hóa phản hồi . 101
4.2.1. Hệ khả tuyến tính hóa phản hồi trạng thái . 101
4.2.2. Hệ khả tuyến tính hóa phản hồi vào-ra . 108
4.3. Tổng hợp thiết kế bộ điều khiển thích nghi trực tiếp ổn định . 110
4.4. Mô hình điều khiển thích nghi trên hệ thống điều khiển công
nghiệp . 111
4.4.1. Giới thiệu chung. 111
4.4.2. Mô hình phần mềm ứng dụng và khả năng áp dụng trên hệ
thống điều khiển công nghiệp . 113
4.5. Kết luận . 121
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ . 122
CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ LIÊN QUAN CỦA TÁC GIẢ. 124
TÀI LIỆU THAM KHẢO . 125
PHỤ LỤC
5.1. Một số thuật ngữ tiếng Anh . 134
5.2. Bổ đề 1 trang 23. 136
5.3. Bổ đề 3 trang 40 và kết quả (2-64) . 139
5.4. Tuyến tính hóa phƣơng trình động lực học (3-23) . 143
5.5. Chương trình mô phỏng ví dụ điều khiển tay rôbốt trang 79 . 145
5.6. Bổ đề 6 trang 100. 152
5.7. Một số môđun phần mềm trong mô hình phần mềm ứng dụng . 155
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
2 ), ký hiệu là oi, j vớii = 1.. p -1, j = 1..Li và đầu ra của mạng yr với r = 1..m là:giải mờ COG và được dùng làm bộ xấp xỉ mờ F (x, θ) với θ = éë ûù .
c1,K, c p
ì1..Li 1 £ i < p
î1..m i = p
, k =í
ì1..Li 1 £ i < p
j =í
- 65 -
ï è k =1 ø
æ Li -1
î è k =1 ø
ï x + q i = 1
ì n 1 1
ïs =1
î s =1
o + q p
p = 1
p ³ 2
Lớp đầu vào
(Lớp 0)
Lớp ẩn
(Lớp 1)
Lớp đầu ra
(Lớp 2)
x1
x2
xn
1
2
n
1
1
w11n
w1L1
w1L2
w1Ln
1
L
q11
q L1
2
w12L
wm2 1
2
q12
1
m
qm2
y1
ym
n đầu vào
L nút ẩn
s i : Hàm kích hoạt nút mạng
m đầu ra
thứ
i
trong lớp ẩn 1
Hình 7 : Mạng nơron 2 lớp
Hình 7 biểu diễn mạng nơron truyền thẳng 2 lớp ( p = 2 ) có n đầu vào, m
đầu ra tuyến tính và L nút ẩn. Mô hình của mạng được viết như sau:
yi =
L
j =1
n
2 1
è k =1 ø
(3-3)
với i = 1..m . Trường hợp mạng chỉ có một đầu ra ( m = 1) với hàm kích hoạt
xíchma sig( x) =
1
1 + e -2 x
trong lớp ẩn thì có thể dùng mạng làm bộ xấp xỉ vạn
n
ì 1 æ n 1 1 ö
oij = í
ïs i i oi -1 + q i ö 1 < i £ p - 1
å
ï j ç w jk k j ÷
ï å wrs s r
x + q
, yr = í L
ï å wrs s r
ï p -1 p p -1
w11
w12
w11
wmL
å
æ ö
wij j ç å w jk k j1 ÷ + qi2
năng các hàm liên tục vô hướng f (x) : Â ® Â hay:
- 66 -
F (x, θ) = y1 =
L
j =1
n
è k =1 ø
1
(3-4)
v Bộ xấp xỉ mờ nơron
Có nhiều kết quả nghiên cứu nhằm kết hợp được các ưu điểm của hệ mờ và
mạng nơron trong xây dựng cấu trúc bộ xấp xỉ ([86]). Một trong những kết quả
nghiên cứu khả quan là hệ suy diễn mờ dựa trên mạng thích nghi ANFIS
(Adaptive-Network-based Fuzzy Inference System) do Jang đề xuất ([64], [65],
[66], [86]). Đây là một cấu trúc mạng nơron lai dựa trên mô hình hệ mờ Takagi-
Sugeno có luật mờ được cho dưới dạng mô tả mờ sau:
Ri :
( A11i
´ A22i ´K´ Anni ) Þ gi (x)
Mạng ANFIS sử dụng hàm tuyến tính gi (x) =
n
j =1
vào hình chuông và đã được chứng minh là một bộ xấp xỉ vạn năng các hàm phi
tuyến.
v Biểu diễn toán học các bộ xấp xỉ tuyến tính và phi tuyến đối với tham số
Các bộ xấp xỉ (mờ nơron) có thể biểu diễn dưới dạng tuyến tính hay phi
tuyến đối với tham số. Bộ xấp xỉ được gọi là tuyến tính đối với tham số nếu
biểu diễn được dưới dạng:
T
¶F (x, θ)
¶θ
= φT (x)
(3-5)
trong đó φ(x) là véctơ hàm của x và θ là véctơ tham số đầu vào biểu diễn
tuyến tính trong hàm số của bộ xấp xỉ. Ví dụ bộ xấp xỉ mờ nơron tuyến tính đối
với tham số như hệ mờ theo công thức (3-2) và mạng nơron RBN (Radial Basis
NN). Trường hợp bộ xấp xỉ dùng hệ mờ theo (3-2) nếu θ = éëc1,K, c p ùû
T
thìå
æ ö
w12j sig ç å w jk k j1 ÷ + q12
x + q
j
j j
å aij x j , hàm liên thuộc đầu
F (x, θ) = θ φ(x) hay
- 67 -
¶F (x, θ)
¶θ
= φT (x) = éëj1(x),K,j p (x)ùû với ji (x) =
ò mCi (x, z)dz
z
p
å ò mCi (x, z)dz
i =1 z
nên có thể
T
Trường hợp
¶F (x, θ )
¶θ
= φT (x, θ) hay ö(x, è) có chứa véctơ tham số θ như
trường hợp bộ xấp xỉ dựa trên mạng nơron đa lớp biểu diễn trong (3-4), bộ xấp
xỉ được gọi là phi tuyến đối với tham số do F (x, θ) là hàm phi tuyến của tham
số θ :
T
(3-6)
v Tuyến tính hóa các bộ xấp xỉ
Các bộ xấp xỉ phi tuyến đối với tham số thường đơn giản hơn (về kích cỡ và
số lượng tham số) so với các bộ xấp xỉ tuyến tính để đạt được độ chính xác xấp
xỉ tương đương nhau. Đối với luật điều khiển phản hồi tĩnh trong phương pháp
thay thế ước lượng hàm trạng thái, vấn đề sử dụng bộ xấp xỉ tuyến tính hay phi
tuyến đối với tham số không được đặt ra do chỉ cần bộ xấp xỉ đảm bảo sai số
cần thiết trong miền hợp lệ. Tuy nhiên để chỉnh định tham số của bộ xấp xỉ
trong luật điều khiển phản hồi động, việc sử dụng bộ xấp xỉ tuyến tính hay phi
tuyến đối với tham số có ý nghĩa quan trọng. Mặc dù các kết quả nghiên cứu
của luận án trong chương sau cho phép áp dụng một trong hai dạng bộ xấp xỉ,
tuy nhiên cũng có thể tuyến tính hóa bộ xấp xỉ phi tuyến đối với tham số tùy
theo mỗi ứng dụng.
Vấn đề tuyến tính hóa bộ xấp xỉ được trình bày trong [57]. Kết quả này cho
biết nếu bộ xấp xỉ là liên tục Lipschitz đối với tham số chỉnh định (không kể là
biểu diễn được ở dạng tuyến tính hay phi tuyến) thì đều có thể viết như sau:
D F (x, θ) = F (x, θ* ) - F (x, θ) = -
¶F (x, θ)
¶θ
Δθ + d (x, θ, θ*)
(3-7)biểu diễn F (x, θ) = θ φ(x) là dạng tuyến tính đối với tham số.
F (x, θ) = θ φ(x, θ) .
- 68 -
æ ö
÷
x
tối ưu, Δθ = θ - θ* , d (x, θ, θ* ) = -s ( Δθ ) với
lim
Δθ ®0
s ( Δθ )
Δθ
= 0 . Ngoài ra
d (x, θ, θ*) bị chặn bởi d (x, θ, θ* ) £ L Δθ 2 với L là hằng số Lipschitz, do vậy
nếu tìm được luật chỉnh định θ để giảm được Δθ
2
thì θ có xu hướng tiến về
θ* và F (x, θ) sẽ tiến đến F (x, θ* ) . Như vậy nếu Δθ
2
bị chặn thì sai số xấp xỉ
cũng bị chặn. Đây chính là cơ sở để xây dựng luật chỉnh định tham số trong
chương tiếp theo.
v Tối ƣu hóa các bộ xấp xỉ mờ nơron
Vấn đề tối ưu hóa các bộ xấp xỉ mờ nơron nói chung là tìm cách tối thiểu
2
xÎWx
véctơ của p tham số chỉnh định được của hệ mờ hay mạng nơron hay cần tìm
tham số chỉnh định tối ưu θ* Î Wθ từ số liệu đo để θ* = arg min J (θ) .
θÎWθ
Như vậy để sai số xấp xỉ nhỏ theo yêu cầu, số liệu đo phải đủ lớn và bao phủ
được toàn bộ miền hợp lệ W x . Tuy nhiên trong thực tế đa phần không thể lựa
chọn được cách phân bố số liệu đo trong W x cũng như không thể thay đổi số
liệu đo để cải thiện độ chính xác mà chỉ có thể sử dụng trực tiếp số lượng hữu
hạn các số liệu đo có được. Đây thực sự là vấn đề phức tạp và trong nhiều
trường hợp phương pháp tối ưu hóa không đảm bảo đáp ứng được yêu cầu về
sai số xấp xỉ. Thông thường để tìm véctơ tham số chỉnh định tối ưu θ* Î Wθ từ
các số liệu đo có được có thể áp dụng thuật toán bình phương nhỏ nhất (Least
Squares) tuyến tính (batch, recursive) hay phi tuyến (gradient, conjugate
gradient, line search, Levenberg-Marquardt) được trình bày trong các tài liệu
[57], [58], [66], [68], [76], [86], [91].θÎWθ ç xÎW
trong đó θ là tham số hiện thời, θ* = arg min ç sup F (x, θ) - f (x) ÷ là tham số
è
ø
hóa hàm giá trị (cost function) J (θ) = sup f (x) - F (x, θ) với θ Î Wθ Í Â p là
- 69 -
3.2.
Thay thế ƣớc lƣợng hàm trạng thái
3.2.1. Cơ sở toán học của phương pháp
v Trƣờng hợp hệ khả tuyến tính hóa phản hồi trạng thái
Trước tiên xét trường hợp hệ khả tuyến tính hóa phản hồi trạng thái. Khi đó
phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái trong luận án sử dụng bộ xấp xỉ
vạn năng để thay thế thành phần chưa biết trong phương trình trạng thái của hệ
phi tuyến sao cho sai số xấp xỉ x& n của hệ thỏa mãn yêu cầu Ddxn £ W trong
miền hợp lệ của x Î Wx , u Î Wu và với W > 0 cho trước để E bị chặn theo
(2-26) hay E £ max ( E0 , E¥ ) với E0 = E(0) và E¥ =
W
h
.
Xuất phát từ thực tế trong nhiều trường hợp dạng của f (x) , g(x) đã biết (ví
dụ như f (x) = f1(x) + f2 (x) , g(x) = cg1(x) với f1(x) , g1(x) là các hàm liên
tục đã biết; f2 (x) và c là hàm số và hằng số chưa biết) hay có thể ước lượng
được nên phương pháp xây dựng ...