moon_nice_7688
New Member
Tải Đề tài Nghiên cứu một số phương pháp lọc, và mô phỏng việc lọc âm thanh qua phần mềm Matlab
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 3
CHƯƠNG 1: 5
LÝ THUYẾT CHUNG VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 5
1.1. Tín hiệu và hệ thống rời rạc theo thời gian 5
1.2. Biểu diễn sự biến đổi của tín hiệu và hệ thống 6
1.2.1 Biến đổi sang miền Z 6
1.2.2. Biến đổi Fourier 7
1.3. Bộ lọc số 8
1.3.1. Hệ thống FIR 10
1.3.2. Hệ thống IIR 11
1.4. Lấy mẫu 15
1.5. DFT và FFT 17
1.5.1 DFT 17
1.5.2. FFT 19
1.5.2.1. Thuật toán FFT phân chia theo thời gian 20
1.5.2.2. Thuật toán FFT cơ số 2 phân chia theo tần số 23
CHƯƠNG 2 : 25
ƯỚC LƯỢNG TUYẾN TÍNH VÀ CÁC BỘ LỌC TUYẾN TÍNH TỐI ƯU 25
2.1. Biểu diễn quá trình ngẫu nhiên ổn định 25
2.1.1 Công suất phổ tỉ lệ 27
2.1.2. Mối quan hệ giữa các thông số bộ lọc và chuỗi tự tương quan 28
2.2 Ước lượng tuyến tính tiến và lùi 30
2.2.1 Ước lượng tuyến tính tiến 31
2.2.2 Ước lượng tuyến tính lùi 35
2.2.3 Hệ số phản xạ tối ưu cho ước lượng lưới tiến và lùi 39
2.2.4 Mối quan hệ của quá trình AR tới ước lượng tuyến tính 39
2.3 Giải các phương trình chuẩn tắc 40
2.3.1 Thật toán Levinson _ Durbin 41
2.3.2. Thuật toán Schur 44
2.4 Các Thuộc tính của bộ lọc lỗi ước lượng tuyến tính 50
2.5 Bộ lọc lưới AR và bộ lọc lưới hình thang ARMA 54
2.5.1 Cấu trúc lưới AR 54
2.5.2 Quá trình ARMA và bộ lọc lưới hình thang 56
2.6 bộ lọc Wiener sử dụng lọc và ước lượng 59
2.6.1 Bộ lọc Wiener FIR 60
2.6.2 Nguyên tắc trực giao trong ước lượng trung bình bình phương tuyến tính 61
2.6.3 Bộ lọc Wiener IIR 63
2.6.4 Bộ lọc Wiener không nhân quả 66
CHƯƠNG 3 : 68
MÔ PHỎNG BỘ LỌC TUYẾN TÍNH TỐI ƯU 68
3.1 Giới thiệu về simulink 68
3.2 Các khối Simulink dùng trong bộ lọc 69
3.2.1 Khối Signal From Workspace 69
3.2.2 Khối Digital Signal design 69
3.2.3 Khối Digital filter 70
3.2.4 Chương trình tạo tín hiệu nhiễu trong Khối Signal From Workspace 71
3.2.4.1 Lưu đồ thuật toán 71
3.2.4.2 Chương trình chạy 72
3.3 Thực hiện việc mô phỏng 73
KẾT LUẬN 74
TÀI LIỆU THAM KHẢO 75
LỜI MỞ ĐẦU
Đđánh dấu cho cuộc cách mạng khoa học công nghệ hiện nay đó là sự ra đời và phát triển ồ ạt của các máy tính cũng như các phương tiện xử lý thông tin. Đặc biệt là các hệ thống xử lý song song với tốc độ ngày càng cao. Cùng với sự phát triển các công cụ tín hiệu số đòi hỏi sự phát triển đồng bộ các phương pháp xử lý số hiện đại. Một trong những công cụ chính của kỹ thuật xử lý số đó là bộ lọc.
Bộ lọc là một hệ thống có thể ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực cuộc sống. Khi công nghệ ngày càng phát triển thì việc lọc nhiễu để đạt được những tín hiệu tốt hơn ngày càng trở nên quan trọng.
Về lịch sử phát triển, bộ lọc được nghiên cứu nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số. Và đã dành được sự quan tâm, đầu tư nghiên cứu của các nhà khoa học, các trung tâm nghiên cứu lớn trên thế giới. Hiện nay, bộ lọc liên tục phát triển tạo ra các kỹ thuật quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến lĩnh vực điện tử, thông tin liên lạc, phát thanh truyền hình, các ngành công nghệ khác
Trong thông tin liên lạc, tín hiệu âm thanh được truyền đi ở những khoảng cách rất xa, nên không tránh khỏi bị tác động nhiễu của môi trường, đường truyền, tần số, hay trong chính hệ thống của nó . Nhưng khi qua bộ lọc nhiễu, âm thanh sẽ trở nên rõ ràng và chính xác hơn. Trong các thiết bị điện tử thường gặp như loa đài, máy phát, máy thu ngày càng có chất lượng âm thanh tốt hơn là do bộ lọc ngày càng được tối ưu hơn.
Vì những ứng dụng quan trọng trong thực tế như vậy, nên vấn đề đặt ra là làm thế nào để thu được âm thanh có chất lượng tốt hơn. Đó cũng chính là mục tiêu mà đồ án của em hướng tới. Trong đề tài này em nghiên cứu một số phương pháp lọc, và mô phỏng việc lọc âm thanh qua phần mền Matlap.
Với mục tiêu xác định như trên, đồ án được chia ra làm 3 phần với nội dung cơ bản như sau:
Chương 1: Lý thuyết chung về xử lý tín hiệu số.
Chương 2: Ước lượng tuyến tính và những bộ lọc tuyến tính tối ưu.
Chương 3: Mô phỏng
Trong quá trình làm đồ án em đã nhận được sự giúp đỡ rất nhiệt tình của các thầy, các cô và các bạn trong lớp. Đặc biệt là của thạc sỹ Nguyễn Văn Dương người đã trực tiếp hướng dẫn em hoàn thành đồ án này.
Em xin chân thành Thank thạc sỹ Nguyễn Văn Dương, các thầy cô giáo trong tổ bộ môn điện tử viên thông và các bạn trong lớp ĐT901 đã giúp tui hoàn thành tốt nhiệm vụ đồ án nhà trường và tổ bộ môn giao cho.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
NhiÔu tr¾ng
(a)
Bé läc tuyÕn tÝnh nh©n qu¶
H(z)
Bé läc tuyÕn tÝnh nh©n qu¶
1/H(z)
x(n)
NhiÔu tr¾ng
(b)
x(n)=
H×nh 2.1: (a) Bé läc sinh ra qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn x(n) tõ chuçi nhiÔu tr¾ng
(b) Bé läc ngîc
2.1.1 C«ng suÊt phæ tØ lÖ
B©y giê, chóng ta xÐt trêng hîp mËt ®é phæ c«ng suÊt cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn æn ®Þnh x(n) lµ hµm h÷u tØ, ®îc biÓu diÔn
xx = r1<
H(z)= > r (2.1.10)
ë ®©y bk vµ ak lµ nh÷ng hÖ sè bé läc, nã x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm kh«ng vµ ®iÓm c¸c cùc t¸ch biÖt cña H(z). Do ®ã H(z) lµ nh©n qu¶, æn ®Þnh vµ pha tèi thiÓu. NghÞch ®¶o 1/H(z) còng lµ nh©n qu¶, æn ®Þnh vµ lµ hÖ thèng tuyÕn tÝnh pha tèi thiÓu. Do vËy, qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn x(n) lµ kÕt qu¶ duy nhÊt vÒ ®Æc tÝnh ®· thèng kª cña qu¸ tr×nh biÕn ®æi vµ ngîc l¹i.
§Ó hÖ thèng tuyÕn tÝnh cïng víi hµm cña hÖ thèng ngÉu nhiªn H(z) ®îc ®a ra bëi (2.1.10), ®Çu ra x(n) cã quan hÖ víi ®Çu vµo b»ng c¸c ph¬ng tr×nh sai ph©n
(2.1.11)
Chóng ta sÏ ph©n biÖt trong 3 trêng hîp cô thÓ:
*Qu¸ tr×nh tù håi qui (AR): b=1, b= 0, k> 0
Trong trêng hîp nµy, bé läc tuyÕn tÝnh H(z) = 1/A(z) lµ bé läc toµn ®iÓm cùc vµ ph¬ng tr×nh sai ph©n cho mèi quan hÖ ®Çu vµo_®Çu ra lµ
(2.1.12)
bé läc nhiÔu tr¾ng t¹o ra qu¸ tr×nh biÕn ®æi lµ bé läc toµn ®iÓm kh«ng.
*Qu¸ tr×nh dÞch chuyÓn trung b×nh(MA) : a=0, k1
Trong trêng hîp nµy bé läc tuyÕn tÝnh H(z)= B(z) lµ bé läc toµn ®iÓm kh«ng vµ ph¬ng tr×nh sai ph©n cho mèi quan hÖ ®Çu vµo_®Çu ra lµ
(2.1.13)
Bé läc nhiÔu tr¾ng cho qu¸ tr×nh MA lµ bé läc toµn ®iÓm cùc.
*Qu¸ tr×nh dÞch chuyÓn trung b×nh tù håi qui (ARMA)
Trong trêng hîp nµy bé läc tuyÕn tÝnh H(z)=B(z)/A(z) cã h÷u h¹n c¶ ®iÓm cùc vµ ®iÓm kh«ng trong mÆt ph¼ng z vµ t¬ng øng víi ph¬ng tr×nh kh¸c ®a ra bëi (2.1.11). HÖ thèng ngîc t¹o ra qu¸ tr×nh biÕn ®æi tõ x(n) còng lµ hÖ thèng ®iÓm kh«ng - ®iÓm cùc cña c«ng thøc
1/H(z)= A(z)/B(z)
2.1.2. Mèi quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè bé läc vµ chuçi tù t¬ng quan
Khi mËt ®é phæ c«ng suÊt cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn æn ®Þnh lµ hµm h÷u tû, tån t¹i mèi quan hÖ c¬ b¶n gi÷a chuçi tù t¬ng quan y(m) vµ th«ng sè ak, bk cña bé läc tuyÕn tÝnh H(z), bé läc ®îc t¹o ra bëi qu¸ tr×nh läc chuçi nhiÔu tr¾ng w. Mèi quan hÖ nµy cã thÓ ®¹t ®îc b»ng c¸ch nh©n ph¬ng tr×nh sai ph©n trong (2.1.11) víi , ta ®îc kÕt qu¶ mong muèn ë hai vÕ cña ph¬ng tr×nh. Do ®ã chóng ta cã:
+ (2.1.14)
V× vËy
(2.1.15)
ë ®©y lµ chuçi t¬ng quan chÐo gi÷a vµ
T¬ng quan chÐo cã quan hÖ víi ®¸p øng xung cña bé läc. §ã lµ,
= (2.1.16)
=
trong ®ã, ë bíc tríc, chóng ta sö dông chuçi lµ tr¾ng. Do ®ã
(2.1.17)
B»ng c¸ch kÕt hîp (2.1.17) víi (2.1.14) chóng ta ®¹t ®îc mèi quan hÖ mong muèn
= (2.1.18)
KÕt qu¶ nµy lµ mèi quan hÖ kh«ng tuyÕn tÝnh gi÷a vµ th«ng sè ak vµ bk.
Mèi quan hÖ trong (2.1.18) th«ng thêng dïng trong qu¸ tr×nh ARMA. §èi víi qu¸ tr×nh AR (2.1.18) ®¬n gi¶n h¬n:
= (2.1.19)
Do ®ã chóng ta cã mèi quan hÖ tuyÕn tÝnh gi÷a vµ th«ng sè ak. Ph¬ng tr×nh nµy ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh Yule_Walker vµ cã thÓ biÓu diÔn trong ma trËn
(2.1.20)
Ma trËn t¬ng quan lµ Toeplitz vµ do ®ã nã cã thÓ ®îc ®¶o ngîc b»ng c¸ch dïng c¸c thuËt to¸n ®îc miªu t¶ trong phÇn 2.3.
Cuèi cïng, b»ng c¸ch ®Æt ak= 0, 1 vµ h(k) = bk, 0, trong (2.1.18), chóng ta ®¹t ®îc mèi quan hÖ cho chuçi tù t¬ng quan trong trêng hîp cña qu¸ tr×nh MA, cô thÓ lµ,
(2.1.21)
2.2 íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn vµ lïi
¦íc lîng tuyÕn tÝnh lµ ®Ò tµi quan träng trong xö lý tÝn hiÖu sè íc lîng cã rÊt nhiÒu øng dông trong thùc tÕ. Trong phÇn nµy chóng ta xem xÐt vÊn ®Ò gi¸ trÞ íc lîng tuyÕn tÝnh cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn æn ®Þnh tiÕn hoÆc lïi vÒ mÆt thêi gian. BiÕn ®æi c«ng thøc dÉn tíi cÊu tróc bé läc líi vµ mét vµi vÊn ®Ò liªn quan tíi tham sè cña c¸c mÉu tÝn hiÖu.
2.2.1 ¦íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn
H·y b¾t ®Çu víi vÊn ®Ò íc lîng gi¸ trÞ tríc cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn æn ®Þnh tõ c¸c gi¸ trÞ nhËn ®îc tríc ®ã. §Æc biÖt, chóng ta xÐt íc lîng tuyÕn tÝnh mét bíc, thùc hiÖn íc lîng gi¸ trÞ x(n) b»ng tæ hîp tuyÕn tÝnh cã träng sè cña gi¸ trÞ cò x(n-1), x(n-2) ... x(n-p). Do ®ã gi¸ trÞ íc lîng tuyÕn tÝnh cña x(n) lµ
(2.2.1)
ë ®©y, -ap(k) ®¹i diÖn cho träng sè trong tæ hîp tuyÕn tÝnh. Träng sè nµy ®îc gäi lµ hÖ sè íc lîng cña íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn mét bíc cña bËc p. DÊu ©m trong ®Þnh nghÜa x(n) ®Ó phï hîp trong to¸n häc vµ thuËn tiÖn trong thùc hiÖn.
Sù chªnh lÖch gi÷a gi¸ trÞ x(n) vµ gi¸ trÞ íc lîng (n) ®îc gäi lµ lçi íc lîng tiÕn, ®îc biÓu diÔn nh
= x(n) - (n)
= x(n) + (2.2.2)
Chóng ta xem íc lîng tuyÕn tÝnh t¬ng ®¬ng tíi viÖc läc tuyÕn tÝnh, ë ®©y gi¸ trÞ íc lîng lµ t¹p nhiÔu trong bé läc tuyÕn tÝnh nh trong h×nh (2.2). §©y ®îc gäi bé läc íc lîng lçi víi chuçi ®Çu vµo x(n) vµ chuçi ®Çu ra . S¬ ®å thùc hiÖn cho bé läc íc lîng lçi thÓ hiÖn trong h×nh (2.3). S¬ ®å thùc hiÖn nµy lµ bé läc FIR d¹ng trùc tiÕp. Víi hµm cña hÖ thèng.
(2.2.3)
ë ®©y, ®Þnh nghÜa .
Ta cã thÓ sö dông d¹ng s¬ ®å kh¸c cña bé läc lçi íc lîng, nã cã d¹ng cÊu tróc h×nh thang. Miªu t¶ cÊu tróc nµy vµ quan hÖ cña nã tíi cÊu tróc bé läc FIR d¹ng trùc tiÕp. H·y b¾t ®Çu víi gi¸ trÞ íc lîng cña bËc p=1. §Çu ra cña bé läc lµ
(2.2.4)
§Çu ra nµy cã thÓ ®¹t ®îc tõ bé läc líi ®¬n tÇng minh ho¹ trong (2.4) b»ng c¸ch kÝch thÝch c¶ hai ®Çu vµo bëi (2.2.4) vµ lÊy ®Çu ra trªn nh¸nh trªn. V× vËy ®Çu ra chÝnh x¸c theo c«ng thøc (2.2.4) nÕu chóng ta chän K. Th«ng sè K1 trong bé läc líi gäi lµ hÖ sè ph¶n x¹.
¦íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn
+
-
H×nh 2.2 : ¦íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn
z-1
z-1
z-1
z-1
x(n)
1
ap(1)
ap(2)
ap(3)
H×nh 2.3 : Bé läc íc lîng lçi
TiÕp theo, xÐt ®Õn íc lîng cña bËc p=2. Trong trêng hîp ®Çu ra cña bé läc FIR d¹ng trùc tiÕp lµ:
(2.2.5)
B»ng c¸ch kÕt hîp hai tÇng líi nh trong h×nh 2.5. Nã cã kh¶ n¨ng ®¹t ®îc gièng nh ®Çu ra (2.2.5). Thùc vËy, hai ®Çu ra tõ tÇng ®Çu lµ
(2.2.6)
Hai ®Çu ra tõ tÇng thø 2 lµ
(2.2.7)
NÕu chóng ta tËp trung chó ý vµo vµ thay thÕ vµ tõ (2.2.6) thµnh (2.2.7). Chóng ta ®¹t ®îc
(2.2.8)
=
B©y giê (2.2.8) gièng víi ®Çu ra cña bé läc FIR d¹ng trùc tiÕp ®a ra bëi (2.2.5) nÕu chóng ta c©n b»ng c¸c hÖ sè. Do ®ã
a2(2) = K2 , a2(1) = K1 + (2.2.9)
z-1
K1
g0(n-1)
x(n)
g0(n)
g1(n)
H×nh 2.4 : Bé läc líi ®¬n tÇng
z-1
z-1
K1
K2
x(n)
H×nh 2.5 : Bé läc líi hai tÇng
hoÆc t¬ng ®¬ng,
K2 = a2(2) K1 = a1(1) (2.2.10)
B»ng c¸ch tiÕp tôc mét qu¸ tr×nh nµy cã thÓ chøng minh b»ng ph¬ng ph¸p qui n¹p t¬ng ®¬ng gi÷a bé läc mÉu trùc tiÕp FIR lo¹i mth vµ bé läc líi mth hoÆc lo¹i m. Bé läc líi nãi chung ®îc miªu t¶ ®Æt theo sau nh÷ng ph¬ng tr×nh bËc ®Ö qui:
(2.2.11)
Sau ®ã ®Çu ra cña bé läc líi tÇng p gièng víi ®Çu ra cña bé läc mÉu trùc tiÕp bËc p. H×nh 2.6 minh ho¹ bé läc líi tÇng p d¹ng s¬ ®å khèi nh biÓu diÔn trong c«ng thøc (2.2.11).
KÕt qu¶ cña sù t¬ng ®¬ng gi÷a bé läc íc lîng lçi FIR d¹ng trùc tiÕp vµ bé läc FIR d¹ng líi, ®Çu ra cña bé läc líi tÇng p chÝnh x¸c lµ
ap (0) =1 (2.2.12)
TÇng thø nhÊt
TÇng
Thø hai
TÇng
pth
x(n)
z-1
gm(n)
H×nh 2.6: Bé läc líi tÇng-p
Tõ (2.2.12) lµ tæng chËp, mèi quan hÖ biÕn ®æi z lµ
F (z) = Ap(z) X(z) (2.2.13)
hoÆc t¬ng ®¬ng
A = ...
Download miễn phí Đề tài Nghiên cứu một số phương pháp lọc, và mô phỏng việc lọc âm thanh qua phần mềm Matlab
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 3
CHƯƠNG 1: 5
LÝ THUYẾT CHUNG VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 5
1.1. Tín hiệu và hệ thống rời rạc theo thời gian 5
1.2. Biểu diễn sự biến đổi của tín hiệu và hệ thống 6
1.2.1 Biến đổi sang miền Z 6
1.2.2. Biến đổi Fourier 7
1.3. Bộ lọc số 8
1.3.1. Hệ thống FIR 10
1.3.2. Hệ thống IIR 11
1.4. Lấy mẫu 15
1.5. DFT và FFT 17
1.5.1 DFT 17
1.5.2. FFT 19
1.5.2.1. Thuật toán FFT phân chia theo thời gian 20
1.5.2.2. Thuật toán FFT cơ số 2 phân chia theo tần số 23
CHƯƠNG 2 : 25
ƯỚC LƯỢNG TUYẾN TÍNH VÀ CÁC BỘ LỌC TUYẾN TÍNH TỐI ƯU 25
2.1. Biểu diễn quá trình ngẫu nhiên ổn định 25
2.1.1 Công suất phổ tỉ lệ 27
2.1.2. Mối quan hệ giữa các thông số bộ lọc và chuỗi tự tương quan 28
2.2 Ước lượng tuyến tính tiến và lùi 30
2.2.1 Ước lượng tuyến tính tiến 31
2.2.2 Ước lượng tuyến tính lùi 35
2.2.3 Hệ số phản xạ tối ưu cho ước lượng lưới tiến và lùi 39
2.2.4 Mối quan hệ của quá trình AR tới ước lượng tuyến tính 39
2.3 Giải các phương trình chuẩn tắc 40
2.3.1 Thật toán Levinson _ Durbin 41
2.3.2. Thuật toán Schur 44
2.4 Các Thuộc tính của bộ lọc lỗi ước lượng tuyến tính 50
2.5 Bộ lọc lưới AR và bộ lọc lưới hình thang ARMA 54
2.5.1 Cấu trúc lưới AR 54
2.5.2 Quá trình ARMA và bộ lọc lưới hình thang 56
2.6 bộ lọc Wiener sử dụng lọc và ước lượng 59
2.6.1 Bộ lọc Wiener FIR 60
2.6.2 Nguyên tắc trực giao trong ước lượng trung bình bình phương tuyến tính 61
2.6.3 Bộ lọc Wiener IIR 63
2.6.4 Bộ lọc Wiener không nhân quả 66
CHƯƠNG 3 : 68
MÔ PHỎNG BỘ LỌC TUYẾN TÍNH TỐI ƯU 68
3.1 Giới thiệu về simulink 68
3.2 Các khối Simulink dùng trong bộ lọc 69
3.2.1 Khối Signal From Workspace 69
3.2.2 Khối Digital Signal design 69
3.2.3 Khối Digital filter 70
3.2.4 Chương trình tạo tín hiệu nhiễu trong Khối Signal From Workspace 71
3.2.4.1 Lưu đồ thuật toán 71
3.2.4.2 Chương trình chạy 72
3.3 Thực hiện việc mô phỏng 73
KẾT LUẬN 74
TÀI LIỆU THAM KHẢO 75
LỜI MỞ ĐẦU
Đđánh dấu cho cuộc cách mạng khoa học công nghệ hiện nay đó là sự ra đời và phát triển ồ ạt của các máy tính cũng như các phương tiện xử lý thông tin. Đặc biệt là các hệ thống xử lý song song với tốc độ ngày càng cao. Cùng với sự phát triển các công cụ tín hiệu số đòi hỏi sự phát triển đồng bộ các phương pháp xử lý số hiện đại. Một trong những công cụ chính của kỹ thuật xử lý số đó là bộ lọc.
Bộ lọc là một hệ thống có thể ứng dụng rất nhiều trong lĩnh vực cuộc sống. Khi công nghệ ngày càng phát triển thì việc lọc nhiễu để đạt được những tín hiệu tốt hơn ngày càng trở nên quan trọng.
Về lịch sử phát triển, bộ lọc được nghiên cứu nhiều nhất trong xử lý tín hiệu số. Và đã dành được sự quan tâm, đầu tư nghiên cứu của các nhà khoa học, các trung tâm nghiên cứu lớn trên thế giới. Hiện nay, bộ lọc liên tục phát triển tạo ra các kỹ thuật quan trọng ảnh hưởng trực tiếp đến lĩnh vực điện tử, thông tin liên lạc, phát thanh truyền hình, các ngành công nghệ khác
Trong thông tin liên lạc, tín hiệu âm thanh được truyền đi ở những khoảng cách rất xa, nên không tránh khỏi bị tác động nhiễu của môi trường, đường truyền, tần số, hay trong chính hệ thống của nó . Nhưng khi qua bộ lọc nhiễu, âm thanh sẽ trở nên rõ ràng và chính xác hơn. Trong các thiết bị điện tử thường gặp như loa đài, máy phát, máy thu ngày càng có chất lượng âm thanh tốt hơn là do bộ lọc ngày càng được tối ưu hơn.
Vì những ứng dụng quan trọng trong thực tế như vậy, nên vấn đề đặt ra là làm thế nào để thu được âm thanh có chất lượng tốt hơn. Đó cũng chính là mục tiêu mà đồ án của em hướng tới. Trong đề tài này em nghiên cứu một số phương pháp lọc, và mô phỏng việc lọc âm thanh qua phần mền Matlap.
Với mục tiêu xác định như trên, đồ án được chia ra làm 3 phần với nội dung cơ bản như sau:
Chương 1: Lý thuyết chung về xử lý tín hiệu số.
Chương 2: Ước lượng tuyến tính và những bộ lọc tuyến tính tối ưu.
Chương 3: Mô phỏng
Trong quá trình làm đồ án em đã nhận được sự giúp đỡ rất nhiệt tình của các thầy, các cô và các bạn trong lớp. Đặc biệt là của thạc sỹ Nguyễn Văn Dương người đã trực tiếp hướng dẫn em hoàn thành đồ án này.
Em xin chân thành Thank thạc sỹ Nguyễn Văn Dương, các thầy cô giáo trong tổ bộ môn điện tử viên thông và các bạn trong lớp ĐT901 đã giúp tui hoàn thành tốt nhiệm vụ đồ án nhà trường và tổ bộ môn giao cho.
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
h x(n) khi ®Çu ra cña bé läc IIR víi hµm hÖ thèng H(z) ®a ra bëi (2.1.8) vµ kÝch thÝch bëi chuçi nhiÔu tr¾ng ®îc gäi lµ biÓu diÔn Wold.NhiÔu tr¾ng
(a)
Bé läc tuyÕn tÝnh nh©n qu¶
H(z)
Bé läc tuyÕn tÝnh nh©n qu¶
1/H(z)
x(n)
NhiÔu tr¾ng
(b)
x(n)=
H×nh 2.1: (a) Bé läc sinh ra qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn x(n) tõ chuçi nhiÔu tr¾ng
(b) Bé läc ngîc
2.1.1 C«ng suÊt phæ tØ lÖ
B©y giê, chóng ta xÐt trêng hîp mËt ®é phæ c«ng suÊt cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn æn ®Þnh x(n) lµ hµm h÷u tØ, ®îc biÓu diÔn
xx = r1<
H(z)= > r (2.1.10)
ë ®©y bk vµ ak lµ nh÷ng hÖ sè bé läc, nã x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm kh«ng vµ ®iÓm c¸c cùc t¸ch biÖt cña H(z). Do ®ã H(z) lµ nh©n qu¶, æn ®Þnh vµ pha tèi thiÓu. NghÞch ®¶o 1/H(z) còng lµ nh©n qu¶, æn ®Þnh vµ lµ hÖ thèng tuyÕn tÝnh pha tèi thiÓu. Do vËy, qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn x(n) lµ kÕt qu¶ duy nhÊt vÒ ®Æc tÝnh ®· thèng kª cña qu¸ tr×nh biÕn ®æi vµ ngîc l¹i.
§Ó hÖ thèng tuyÕn tÝnh cïng víi hµm cña hÖ thèng ngÉu nhiªn H(z) ®îc ®a ra bëi (2.1.10), ®Çu ra x(n) cã quan hÖ víi ®Çu vµo b»ng c¸c ph¬ng tr×nh sai ph©n
(2.1.11)
Chóng ta sÏ ph©n biÖt trong 3 trêng hîp cô thÓ:
*Qu¸ tr×nh tù håi qui (AR): b=1, b= 0, k> 0
Trong trêng hîp nµy, bé läc tuyÕn tÝnh H(z) = 1/A(z) lµ bé läc toµn ®iÓm cùc vµ ph¬ng tr×nh sai ph©n cho mèi quan hÖ ®Çu vµo_®Çu ra lµ
(2.1.12)
bé läc nhiÔu tr¾ng t¹o ra qu¸ tr×nh biÕn ®æi lµ bé läc toµn ®iÓm kh«ng.
*Qu¸ tr×nh dÞch chuyÓn trung b×nh(MA) : a=0, k1
Trong trêng hîp nµy bé läc tuyÕn tÝnh H(z)= B(z) lµ bé läc toµn ®iÓm kh«ng vµ ph¬ng tr×nh sai ph©n cho mèi quan hÖ ®Çu vµo_®Çu ra lµ
(2.1.13)
Bé läc nhiÔu tr¾ng cho qu¸ tr×nh MA lµ bé läc toµn ®iÓm cùc.
*Qu¸ tr×nh dÞch chuyÓn trung b×nh tù håi qui (ARMA)
Trong trêng hîp nµy bé läc tuyÕn tÝnh H(z)=B(z)/A(z) cã h÷u h¹n c¶ ®iÓm cùc vµ ®iÓm kh«ng trong mÆt ph¼ng z vµ t¬ng øng víi ph¬ng tr×nh kh¸c ®a ra bëi (2.1.11). HÖ thèng ngîc t¹o ra qu¸ tr×nh biÕn ®æi tõ x(n) còng lµ hÖ thèng ®iÓm kh«ng - ®iÓm cùc cña c«ng thøc
1/H(z)= A(z)/B(z)
2.1.2. Mèi quan hÖ gi÷a c¸c th«ng sè bé läc vµ chuçi tù t¬ng quan
Khi mËt ®é phæ c«ng suÊt cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn æn ®Þnh lµ hµm h÷u tû, tån t¹i mèi quan hÖ c¬ b¶n gi÷a chuçi tù t¬ng quan y(m) vµ th«ng sè ak, bk cña bé läc tuyÕn tÝnh H(z), bé läc ®îc t¹o ra bëi qu¸ tr×nh läc chuçi nhiÔu tr¾ng w. Mèi quan hÖ nµy cã thÓ ®¹t ®îc b»ng c¸ch nh©n ph¬ng tr×nh sai ph©n trong (2.1.11) víi , ta ®îc kÕt qu¶ mong muèn ë hai vÕ cña ph¬ng tr×nh. Do ®ã chóng ta cã:
+ (2.1.14)
V× vËy
(2.1.15)
ë ®©y lµ chuçi t¬ng quan chÐo gi÷a vµ
T¬ng quan chÐo cã quan hÖ víi ®¸p øng xung cña bé läc. §ã lµ,
= (2.1.16)
=
trong ®ã, ë bíc tríc, chóng ta sö dông chuçi lµ tr¾ng. Do ®ã
(2.1.17)
B»ng c¸ch kÕt hîp (2.1.17) víi (2.1.14) chóng ta ®¹t ®îc mèi quan hÖ mong muèn
= (2.1.18)
KÕt qu¶ nµy lµ mèi quan hÖ kh«ng tuyÕn tÝnh gi÷a vµ th«ng sè ak vµ bk.
Mèi quan hÖ trong (2.1.18) th«ng thêng dïng trong qu¸ tr×nh ARMA. §èi víi qu¸ tr×nh AR (2.1.18) ®¬n gi¶n h¬n:
= (2.1.19)
Do ®ã chóng ta cã mèi quan hÖ tuyÕn tÝnh gi÷a vµ th«ng sè ak. Ph¬ng tr×nh nµy ®îc gäi lµ ph¬ng tr×nh Yule_Walker vµ cã thÓ biÓu diÔn trong ma trËn
(2.1.20)
Ma trËn t¬ng quan lµ Toeplitz vµ do ®ã nã cã thÓ ®îc ®¶o ngîc b»ng c¸ch dïng c¸c thuËt to¸n ®îc miªu t¶ trong phÇn 2.3.
Cuèi cïng, b»ng c¸ch ®Æt ak= 0, 1 vµ h(k) = bk, 0, trong (2.1.18), chóng ta ®¹t ®îc mèi quan hÖ cho chuçi tù t¬ng quan trong trêng hîp cña qu¸ tr×nh MA, cô thÓ lµ,
(2.1.21)
2.2 íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn vµ lïi
¦íc lîng tuyÕn tÝnh lµ ®Ò tµi quan träng trong xö lý tÝn hiÖu sè íc lîng cã rÊt nhiÒu øng dông trong thùc tÕ. Trong phÇn nµy chóng ta xem xÐt vÊn ®Ò gi¸ trÞ íc lîng tuyÕn tÝnh cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn æn ®Þnh tiÕn hoÆc lïi vÒ mÆt thêi gian. BiÕn ®æi c«ng thøc dÉn tíi cÊu tróc bé läc líi vµ mét vµi vÊn ®Ò liªn quan tíi tham sè cña c¸c mÉu tÝn hiÖu.
2.2.1 ¦íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn
H·y b¾t ®Çu víi vÊn ®Ò íc lîng gi¸ trÞ tríc cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn æn ®Þnh tõ c¸c gi¸ trÞ nhËn ®îc tríc ®ã. §Æc biÖt, chóng ta xÐt íc lîng tuyÕn tÝnh mét bíc, thùc hiÖn íc lîng gi¸ trÞ x(n) b»ng tæ hîp tuyÕn tÝnh cã träng sè cña gi¸ trÞ cò x(n-1), x(n-2) ... x(n-p). Do ®ã gi¸ trÞ íc lîng tuyÕn tÝnh cña x(n) lµ
(2.2.1)
ë ®©y, -ap(k) ®¹i diÖn cho träng sè trong tæ hîp tuyÕn tÝnh. Träng sè nµy ®îc gäi lµ hÖ sè íc lîng cña íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn mét bíc cña bËc p. DÊu ©m trong ®Þnh nghÜa x(n) ®Ó phï hîp trong to¸n häc vµ thuËn tiÖn trong thùc hiÖn.
Sù chªnh lÖch gi÷a gi¸ trÞ x(n) vµ gi¸ trÞ íc lîng (n) ®îc gäi lµ lçi íc lîng tiÕn, ®îc biÓu diÔn nh
= x(n) - (n)
= x(n) + (2.2.2)
Chóng ta xem íc lîng tuyÕn tÝnh t¬ng ®¬ng tíi viÖc läc tuyÕn tÝnh, ë ®©y gi¸ trÞ íc lîng lµ t¹p nhiÔu trong bé läc tuyÕn tÝnh nh trong h×nh (2.2). §©y ®îc gäi bé läc íc lîng lçi víi chuçi ®Çu vµo x(n) vµ chuçi ®Çu ra . S¬ ®å thùc hiÖn cho bé läc íc lîng lçi thÓ hiÖn trong h×nh (2.3). S¬ ®å thùc hiÖn nµy lµ bé läc FIR d¹ng trùc tiÕp. Víi hµm cña hÖ thèng.
(2.2.3)
ë ®©y, ®Þnh nghÜa .
Ta cã thÓ sö dông d¹ng s¬ ®å kh¸c cña bé läc lçi íc lîng, nã cã d¹ng cÊu tróc h×nh thang. Miªu t¶ cÊu tróc nµy vµ quan hÖ cña nã tíi cÊu tróc bé läc FIR d¹ng trùc tiÕp. H·y b¾t ®Çu víi gi¸ trÞ íc lîng cña bËc p=1. §Çu ra cña bé läc lµ
(2.2.4)
§Çu ra nµy cã thÓ ®¹t ®îc tõ bé läc líi ®¬n tÇng minh ho¹ trong (2.4) b»ng c¸ch kÝch thÝch c¶ hai ®Çu vµo bëi (2.2.4) vµ lÊy ®Çu ra trªn nh¸nh trªn. V× vËy ®Çu ra chÝnh x¸c theo c«ng thøc (2.2.4) nÕu chóng ta chän K. Th«ng sè K1 trong bé läc líi gäi lµ hÖ sè ph¶n x¹.
¦íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn
+
-
H×nh 2.2 : ¦íc lîng tuyÕn tÝnh tiÕn
z-1
z-1
z-1
z-1
x(n)
1
ap(1)
ap(2)
ap(3)
H×nh 2.3 : Bé läc íc lîng lçi
TiÕp theo, xÐt ®Õn íc lîng cña bËc p=2. Trong trêng hîp ®Çu ra cña bé läc FIR d¹ng trùc tiÕp lµ:
(2.2.5)
B»ng c¸ch kÕt hîp hai tÇng líi nh trong h×nh 2.5. Nã cã kh¶ n¨ng ®¹t ®îc gièng nh ®Çu ra (2.2.5). Thùc vËy, hai ®Çu ra tõ tÇng ®Çu lµ
(2.2.6)
Hai ®Çu ra tõ tÇng thø 2 lµ
(2.2.7)
NÕu chóng ta tËp trung chó ý vµo vµ thay thÕ vµ tõ (2.2.6) thµnh (2.2.7). Chóng ta ®¹t ®îc
(2.2.8)
=
B©y giê (2.2.8) gièng víi ®Çu ra cña bé läc FIR d¹ng trùc tiÕp ®a ra bëi (2.2.5) nÕu chóng ta c©n b»ng c¸c hÖ sè. Do ®ã
a2(2) = K2 , a2(1) = K1 + (2.2.9)
z-1
K1
g0(n-1)
x(n)
g0(n)
g1(n)
H×nh 2.4 : Bé läc líi ®¬n tÇng
z-1
z-1
K1
K2
x(n)
H×nh 2.5 : Bé läc líi hai tÇng
hoÆc t¬ng ®¬ng,
K2 = a2(2) K1 = a1(1) (2.2.10)
B»ng c¸ch tiÕp tôc mét qu¸ tr×nh nµy cã thÓ chøng minh b»ng ph¬ng ph¸p qui n¹p t¬ng ®¬ng gi÷a bé läc mÉu trùc tiÕp FIR lo¹i mth vµ bé läc líi mth hoÆc lo¹i m. Bé läc líi nãi chung ®îc miªu t¶ ®Æt theo sau nh÷ng ph¬ng tr×nh bËc ®Ö qui:
(2.2.11)
Sau ®ã ®Çu ra cña bé läc líi tÇng p gièng víi ®Çu ra cña bé läc mÉu trùc tiÕp bËc p. H×nh 2.6 minh ho¹ bé läc líi tÇng p d¹ng s¬ ®å khèi nh biÓu diÔn trong c«ng thøc (2.2.11).
KÕt qu¶ cña sù t¬ng ®¬ng gi÷a bé läc íc lîng lçi FIR d¹ng trùc tiÕp vµ bé läc FIR d¹ng líi, ®Çu ra cña bé läc líi tÇng p chÝnh x¸c lµ
ap (0) =1 (2.2.12)
TÇng thø nhÊt
TÇng
Thø hai
TÇng
pth
x(n)
z-1
gm(n)
H×nh 2.6: Bé läc líi tÇng-p
Tõ (2.2.12) lµ tæng chËp, mèi quan hÖ biÕn ®æi z lµ
F (z) = Ap(z) X(z) (2.2.13)
hoÆc t¬ng ®¬ng
A = ...